Диссертация (Оптическая интерферометрия кварцевого волоконного световода легированного редкоземельными ионами в условиях генерации лазерного излучения), страница 9

Здесь второе слагаемое учитывает изменение длины активного элемен­та в направлении распространении излучения, связанное с температурным расширением,а первое учитывает изменение показателя преломления, вызванное как чисто температур­ным фактором, так и механическими напряжениями. При совпадении "быстрой"и "медлен­ной"оптических осей термодеформированного материала с направлениями главных напряже­ний и (что имеет место в случае изотропной среды) получаем, с помощью подстановкивыражений (1.23) и (1.24) в (1.26), выражение для приращения оптического для каждого изсобственных состояний поляризации:Z [︂∆ =03− 02(︂ 2 −30)︂]︂+ (0 − 1) ,(1.27)Активный элемент в этом случае можно рассматривать как фазовую пластинку с перемен­ным по поперечному сечению набегом фазы и изменяющейся ориентацией главных осей.Для изотропных материалов вместо компонент 11 и 12 часто используют т.н.

фотоупругиепостоянные Π1 и Π2 :(︁ 3 )︁Π1 = − 0/2 11 ;(︁ 3 )︁Π2 = − 0/2 12 .(1.28)Расчёт механических напряжений для цилиндра с неоднородным осесимметричным рас­пределением температуры — известная задача теории упругости [28, 85]. При этом использу­ется приближение плоских деформаций — поперечные перемещения и зависят толькоот координат и , а компонента тензора деформации не зависит от координат. Дляраспределения температуры (1.19) отличные от нуля компоненты тензора напряжений в ци­41линдрических координатах имеют вид:)︀ (︀ 21 − 1 ,4(1 − ))︀ (︀ 231 − 1 ,=4(1 − ))︀ (︀ 221 − 1 ,=2(1 − ) =(1.29a)(1.29b)(1.29c)где — коэффициент теплового расширения, — модуль Юнга, — коэффициент Пуас­сона.

Компонента тензора деформаций в этом случае равна.¯ = 2= ∆2АЭZАЭ(︂)︂∆ () = п +.2(1.30)0При подстановке (1.29) и (1.30) выражения (1.27) термооптического искажения опти­ческого пути для излучений с радиальной и угловой поляризацией принимают громоздкийвид, который значительно упрощается с введением, т.н. термооптических постоянных: = + (0 − 1), (Π1 + 3Π2 ),2(1 − ) (Π1 − Π2 )=,2(1 − )(1.31a) = −(1.31b) (1.31c)В этом случае приращение оптического пути в стеклянном активном элементе цилиндри­ческой формы для каждого из собственных состояний поляризации можно представить ввиде:[︀]︀∆ () = · (п + /2) + · (1/2 − 12 ) ∓ · 12 /2 .(1.32)Согласно данному выражению можно выделить три типа термооптических искажений:1.

Постоянная характеризует среднее увеличение оптического пути, пропорциональ­¯ .ное среднему по сечению приращению температуры ∆2. Постоянная характеризует усреднённую для двух ортогональных поляризаций вол­новую абберацию; для параболического распределения температуры P пропорциональ­но оптической силе термической линзы3. Постоянная характеризует термоиндуцированное двулучепреломление в активномэлементе42Для кварцевого стекла экстраполяция дисперсионныех кривых, измеренных в [86], даёт зна­чения для фотоупругих постоянных на длине волны 1.06 мкм:Π1 = 3.89 Брюстер,Π2 = 0.24 БрюстерВ этом случае имеем следующие значения термооптических постоянных: ≈ ≈ ≈ 1 · 10−5 K−1 = 6.5 · 10−9 K−1Введённые термооптические характеристики универсальны в смысле количественного опи­сания перечисленных выше термооптических искажений [28].

При этом выражения для тер­мооптических искажений, аналогичные (1.32), имеют иную функциональную зависимость отпространственных координат, характерную для АЭ каждой конкретной геометрии.1.3.2. Принципы измерения температуры в активных элементах твердотельныхлазеровНа данный момент в технологии объёмных твердотельных лазеров опробован достаточ­но обширный арсенал средств по измерению и контролю температуры и тепловых искаженийпараметров лазерного пучка в условиях лазерной генерации. Их можно разделить на следу­ющие группы:1.

Контактные методы измерения температурыИзмерение температуры производится с помощью термопар или термосопротивленийвблизи боковых поверхностей АЭ. Данный споcоб, очевидно, не даёт точной информа­ции о распределении температуры внутри образца, а также может вносить существен­ную погрешность в связи с наличием резкого перепада температур на поверхности об­разца за счёт конвекционного теплообмена. Контактным методом удобно измерять тем­пературу радиатора с высокими коэффициентом теплопроводности, обеспечивающимоднородное распределение температуры в измеряемом объёме, а также темпертатурухладогента при вынужденном охлаждении.2.

Бесконтактные методы измерения температры и температурных напряже­нийК данному типу можно отнести способы измерения с помощью ИК-камер и пирометров,а также измерения термоиндуцированной неоднородности показателя преломления и43анизотропии с помощью интерференционных и поляризационных методов и приборов,в которых используются параллельные пучки лучей.ИК-камеры позволяют измерять температуру поверхности активных элементов (кри­сталлов и стёкол) по спектру теплового излучения.

В случае материалов с известнымитепловыми характеристиками полученная информация позволяет рассчитать темпера­туру волокна во всём образце, а также определить, в серии измерений, зависимостьтемпературы разогрева от конфигурации теплоотвода. Современные ИК-камеры поз­воляют проводить измерения спектральной плотности излучения в диапазоне 8 - 12мкм, соответствующем температурному диапазону -30...+100 C, с точностью до 0.2 Cи пространственным разрешением порядка 10 m.Экспериментальные исследования волновых аббераций, вносимых в резонатор термо­оптическими искажениями АЭ, проводят с помощью двухлучевых интерферометров,в которых используется амплитудное деление первоначального пучка с пространствен­ным разнесением измерительного пучка (пропускаемого через исследуемый объект) иопорного.

По результирующей интерференционной картине восстанавливается распре­деление ИПП по поперечному сечению АЭ и определяется температурный вклад.Интерферометрические методы практически безынерционны и могут использоватьсядля кинетических исследований по разогреву АЭ. Временные ограничения накладыва­ются средствами регистрации интерферограмм, а также временем прохождения сигна­ла в активной среде, которое для типичной длины АЭ не более полуметра составляетпримерно 1.7 нс.Для изучения двойного лучепреломления применяются полярископы со скрещеннымиполяризаторами при освещении исследуемого образца параллельным пучком лучей.Формирование световой картины на экране полярископа определяется ориентацией вкаждой точке поперечного сечения исследуемого образца направлений его собственныхосей поляризации относительно первоначального направления поляризации зондирую­щего излучения.Наблюдение термоиндуцированного изменения оптического пути и двулучепреломле­ния для объёмных АЭ можно осуществлять также по методикам с узкими пучкамизондирующего излучения.

Область локализации пучка при этом регулируется диафраг­мой или системой зеркал, а соответствующие величины температуры и механических44напряжений измеряются для каждой точки поперечного сечения. Подобными методи­ками можно оценивать, в частности, потери мощности лазерного излучения на деполя­ризацию.3.

Измерение параметров искажённого волнового фронта лазерного излученияДанная группа методов не имеет своей конечной целью измерение температуры ак­тивной среды, но полученные этими методами данные о волновых фронтах лазерныхпучков позволяют проводить сравнение чувствительности различных АЭ к термооп­тическим искажениям. Их можно разделить на несколько подгрупп (в соответствии склассификацией работы [29]):(). Геометрические методыИзмерение зависимости положения фокальной плоскости тепловой линзы от мощ­ности накачки и генерации, либо измерение величины отклонения узкого пучказондирующего излучения при распространении в оптически неоднородной среде(лазерная дефлектометрия)().

Изменение устойчивости собственных оптических мод резонатора за счёт появле­ния дополнительных абберацийПри рассмотрении свойств термодеформированных резонаторов в рамках гауссо­вой оптики активный элемент твердотельного лазера с параболическим профилемпоказателя преломления заменяется идеальной линзой, оптическая сила которойзависит от мощности накачки. Дальнейший анализ чувствительности собственныхмод резонатора к термооптическим возмущениям можно рассматривать, напри­мер, при помощи формализма ABCD-матриц [87].(). Измерение волнового фронта излучения с помощью интерферометра сдвига Вос­становление профиля фазы производится по картине интерференции, образуемойпространственными фурье-компонентами излучения исходного лазерного пучка,продифрагировавшего на двумерной фазовой решётке-репликаторе [88].().

Метод Шека-Хартмана Для восстановления профиля фазы используется массив(решётка) микролинз с одинаковым фокусным расстоянием. По картине дифрак­ции в фурье-плоскости линз определятся наклон волнового фронта в каждой точкепоперечного сечения лазерного пучка.451.3.3. Обзор тепловых эффектов в активных волоконных световодах,представленных в литературеВлияние разогрева и возникающих при этом термоупругих эффектов на свойства ак­тивных волоконных световодов и предельно достижимые оптические мощности впервые наи­более подробно рассмотрено в работе [89]. В связи с исключительной важностью даннойработы применительно к нашим исследованиям, рассмотрим кратко её основные выводы.Рассматривается модель циллиндрически симметричного активного волокна, состояще­го только из сердцевины, диаметром , и кварцевой оболочки c радиусом 0 (см.

обозна­чения на рис. 1.10). На основе стационарного уравнения теплопроводности, определяетсязависимость температуры в волокне от радиуса, параметризованная мощностью накачки игеометрией задачи. На основе распределения температуры в приближении плоских дефор­маций вычисляется распределение радиальных, тангенциальных и продольных упругих на­пряжений. Одним из важных выводов данной статьи является тот факт, что неоднородноеизменение ППП обусловленное фотоупругим эффектом, оказывается существенно меньшеаналогичной величины, обусловленной зависимостью показателя преломления плавленногокварца от температуры (фототермический коэффициент = 10−5 ).В статье рассматриваются различные факторы деградации, ограничивающие дости­жение высоких оптических мощностей в одномодово режиме.