Диссертация (Оптическая интерферометрия кварцевого волоконного световода легированного редкоземельными ионами в условиях генерации лазерного излучения), страница 8

Использовать маломодовые активные световоды с эффективным возбуждением в нихосновной моды при помощи пассивного световода со специально подобранным ППП.В первом случае максимально достижимый MFD жёстко ограничивается сверху величинойдопустимых изгибных потерь [78]. В связи с этим было предложено использовать одномо­довые световоды с более сложным ППП, допускающим вариацию большего количества па­раметров.

Одним из перспективных решений в этом направлении оказалось использованиеволокна c W-образным ППП [79, 80], в котором за счёт дополнительной оболочки с понижен­ным показателем преломления удаётся обеспечить сильное ограничение моды в сердцевинеи уменьшить, таким образом, изгибные потери.Во втором случае увеличению максимально достижимого модового диаметра препят­ствует чувствительность волокон к изгибам и неоднородностям профиля показателя прелом­ления за счёт связи высших мод с основной.

Для предотвращения конкуренции поперечныхмод в волоконных лазерах и усилителях может использоваться неоднородное легирование35волноведущей сердцевины, для уменьшения интеграла перекрытия активной среды с выс­шими поперечными модами (как радиальными, так и угловыми) [81].В любом случае при оптимизации световодов встаёт проблема точности формированияППП при изготовлении волокон, которая должна более чем на порядок превышать величинуразности показателей преломления сердцевины и оболочки.

Изменение ПП вследствие раз­личных нелинейных эффектов, возникающих в световодах при распространении мощноголазерного излучения, способно существенно повлиять на их модовые характеристики.1.2.4. Механизмы изменения профиля показателя преломления при оптическойнакачкеПоглощение излучения накачки в активной среде сопровождается разогревом волокнаи изменением профиля показателя преломления. Даже незначительное (порядка 10−4 и бо­лее) изменение разности показателей преломления (ПП) сердцевины и оболочки в мощныхволоконных лазерах и усилителях существенно влияет на модовые характеристики активныхволокон. В данной работе рассмотрим следующие основные механизмы, приводящих к из­менению показателя преломления (ИПП) в условия мощной оптической накачки и лазернойгенерации:1.

Разогрев активного волокна в условиях оптической накачки и генерации лазерногоизлучения;2. Изменение поляризации активной среды при изменении населённостей лазерных уров­ней [82]1.3. Разогрев активной среды в условиях оптической накачкиВ твердотельных и волоконных лазерах на основе легированных кристаллов и стёколвозможны несколько механизмов разогрева активной среды:1. Активный разогрев вследствие размена энергий квантов излучения накачки и лазер­ной генерации. Как показано на спектрах сечений (рис. 1.4), для накачки и лазернойгенерации используются различные спектральные области, вследствие чего разностьэнергий квантов переходит в тепло.

Причём, к примеру, в случае эрбиевых активныхсред, основной вклад в разность энергий квантов даёт безызлучательный переход меж­ду уровнями с различными значениями полного углового момента и составляет около3650% от энергии кванта накачки, в то время как для иттербиевых активных сред разменквантов и тепловыделение оказывются существенно меньше, поскольку они обусловле­ны тепловой релаксацией по подуровням внутри одного штарковски расщеплённогоуровня с определённым значением полного углового момента.2. Пассивные потери лазерного излучения и излучения накачки.

Разогрев возникает вслед­ствие рассеяния лазерного излучения, генерируемого в оптическом резонаторе, на неод­нородностях и дефектах активной среды. Основными физическими факторами влияю­щими на пассивные потери в активной среде являются рэлеевское рассеяние и рассе­яние на точечных дефектах, типа центров окраски, возникающих в активной среде впроцессе изготовления, либо под воздействием самого лазерного излучения (к примеру,т.н. процессы фотопотемнения в активных волокнах [83]). В активной среде волокон­ной геометрии такое рассеяние характеризуется феноменологически коэффициентомпассивных потерь, измеряемым различными способами.3.

Поглощение рассеянного лазерного излучения на конструктивных элементах лазера.В роли таких элементов в объёмных лазерах могут выступать упоминавшиеся ранееквантроны, в волоконных - внешние конструктивные элементы, в которые укладывает­ся волокно (лотки, места сварки и соединения волокон, волоконные блоки, полимернаязаливка, тепловой радиатор и т.п.)4. Разогрев вследствие неупругих нелинейных эффектов.

Данный механизм может бытьсущественен именно для волоконных лазеров вследствие высокой интенсивности лазер­ного излучения в жиле и протяжённой активной среды.Данный раздел посвящён анализу тепловых эффектов, вызванных разогревом активной сре­ды лазера и влияющих на параметры лазерного излучения. Также приводится обзор экспери­ментальных методов исследования термооптических эффектов в лазерной физике, в первуюочередь, измерения температуры в условиях лазерной генерации, а также возможных спосо­бов применения данных методов в случае волоконной геометрии активной среды.1.3.1.

Термооптические искажения лазерного излучения и параметров активнойсреды твердотельных лазеров на кристаллах и стёклахМеханизмы возникновения термических деформаций в резонаторе лазера известны до­вольно давно. Интенсивное тепловыделение в активных элементах традиционных твердотель­37ных лазеров на кристаллах и стёклах приводит к сильно неоднородному разогреву среды иоптическим искажениям лазерного пучка.

Термооптические искажения, вызванные неодно­родным распределением температуры по поперечному сечению АЭ, за счёт фотоупругогоэффекта и тепловой линзы являются основным источником аббераций и оказывают значи­тельное влияние на параметры генерируемого излучения [28, 29].Для наглядности и определения набора конкретных видов искажения лазерного пучказа счёт фотоупругих эффектов будем рассматривать частный случай активного элементацилиндрической формы.

К тому же исторически первой была рассмотрена задача о термиче­ских искажениях именно АЭ в форме цилиндра [84]. В дальнейшем в данном разделе будутуказаны возможные обобщения на случай АЭ другой геометрии.Распределение температуры по перечному сечению АЭ с внутренними источникамитепла вычисляется на основе нестационарного уравнения теплопроводности= () + ∇2 (),(1.17)где —плотность, —удельная теплоёмкость, —коэффициент теплопроводности, ()—тепловаямощность, выделяемая в единице объёма. При наличии свободной конвекции в качестве гра­ничных условий рассматривают пропорциональность теплового потока в направлении нор­мали к поверхности АЭ разности температур с обоих сторон от данной поверхности⃗ = = ℎ ( () − ),⃗(1.18)где —температура окружающей среды, ℎ —коэффициент конвективного теплообмена.В стационарном случае цилиндрически-симметричной задачи с однородным распреде­лением источников тепла () = 0 зависимость температуры от радиуса внутри цилиндраимеет следующий вид: () − =)︀0 АЭ 0 (︀ 2+АЭ − 2 = п + (1 − 12 ),2ℎ4где АЭ – радиус цилиндра, 1 =,АЭ(1.19)п – однородная часть прироста температуры, –неоднородная часть.Изменение температуры активной среды приводит к следующим эффектам:1.

Изменение спектральных свойств активной среды, ответственных за лазерные перехо­ды;382. Наличие температурного коэффициента расширения в АЭ приводит к тому, что помимотеплового изменения показателя преломления, пропорционального изменению темпера­туры, неоднородный параболический профиль распеределения температуры приводитк возникновению термоупругих напряжений, которые в свою очередь также приводятк изменению ПП.Подробное описание первого эффекта будетдано позднее в параграфах, посвящённых актив­ным волокнам.

Основной же вклад в деградациюпараметров лазеров и усилителей на объёмныхактивных элементах вносит именно второй эф­фект. Изменение показателя преломления, не свя­занное с изменением плотности или упругими эф­фектами, характеризуется т.н. фототермическимкоэффициентом:(︂ =)︂.(1.20)В спектральной области прозрачности активнойсреды величина показателя преломления форми­руется краями полос поглощения в УФ области(за счёт электронных переходов лигандов квар­цевого стекла), а также в ИК области (за счётРис.

1.13. Поперечное сечение простейшей поглощения на оптических молекулярных коле­тепловоймоделиактивногоцилиндрической геометрииэлементабаниях). Температурные изменения показателяпреломления связаны со сдвигом резонансных ча­стот, а также с добавочным тепловым заселением более высокоэнергетичных состояний дляэтих переходов.Описание термоупругих эффектов в кристалах и изотропных диэлектриках (стёклах)производится на основе анализа их оптических характеристик при наличии механическихнапряжений.

Оптические характеристики кристаллов и аморфных диэлектриков описыва­ются тензором диэлектрической проницаемости или обратной ему величиной — тензоромдиэлектрической непроницаемости . Данный тензор определяет оптическую индикатрисупоказателей преломления или эллипсоид волновых нормалей из соотношения = 1,39где предполагается суммирование по повторяющимся индексам. Диагональные компонентытензора, приведённого к главным осям, задают полуоси эллипсоида, связанные с главнымизначениями показателя преломления согласно выражению:1,2 ≡(1.21)Вариации показателя преломления, вызванные неоднородным изменением температуры ипоявлением механических напряжений, приводят к небольшим изменениям оси эллипсоида.Последние описываются малыми приращениями коэффициентов = 1/2 + ∆ ,(1.22)Для изотропных материалов (стекло) и кубических кристаллов первый член есть 1/20 .При этом главные оси тензора термомеханически напряжённого материала совпадают снаправлениями главных осей тензора напряжений.В первом приближении изменение тензора линейно связано с тензором напряжений.В этом случае температурные вариации компонент тензора записываются в виде:∆ = −2 2 ∆∆ ≈ −,3 30(1.23)где — тензор пьезооптических коэффициентов, — тензор механических напряжений,∆ — изменение температуры материала относительно ненапряжённого состояния.

При этомизменение величины показателя преломления определяется выражением∆ = −30∆ ,2(1.24)Компоненты пьезооптических коэффициентов (симметричный тензор) удобно представ­лять в матричной форме, переходя от четырёхиндексных обозначений к двухиндексным посхеме:Тензорные обозначения.....11223323,3213,3112,21. . . . . 1 2 3456Тензор пьезооптических коэффициентов для изотропного материала имеет лишь две незави­Матричные обозначениясимые компоненты и в матричной форме представляется в виде:⎡⎤11 12 12000⎢⎥⎢⎥⎢12 11 12⎥000⎢⎥⎢⎥⎢12 12 11⎥000⎢⎥⎢⎥⎢ 0⎥00 11 − 1200⎢⎥⎢⎥⎢ 0⎥00011 − 120⎣⎦0000011 − 1240(1.25)В большинстве случаев абсолютные величины изменений показателя преломления взадачах термоупругости оказываются малы, и в приближении геометрической оптики можнопренебречь отклонением траектории лучей от прямолинейных [28]. В этом случае изменениедлины оптического пути для определённой точки поперечного сечения АЭ будет представимов виде:Z∆ = [∆ + (0 − 1) ] ,(1.26)0где — относительное изменение длины АЭ в направлении оси Z (компонента тензо­ра деформации).