Диссертация (Оптическая интерферометрия кварцевого волоконного световода легированного редкоземельными ионами в условиях генерации лазерного излучения), страница 10

Основным количественнымпоказателем, характеризующим устойчивость активного волокна по отношению к этим фак­торам, выбирается максимальная погонная плотность оптической мощности , т.е. мощ­ность лазерного излучения, снимаемая с единицы длины активного волокна за счёт процес­сов вынужденного излучения. Данная величина, связана с погонной тепловой мощностью соотношением: = 1−,(1.33)где – коэффициент преобразования поглощённой мощности накачки в тепло.В число рассматриваемых факторов входят:1. Предел по разрыву.

Достижение порога разрушения кварцевого волокна при разры­ве за счёт превышения порога тангенциальных напряжений на поверхности волокна,обусловленного наличием трещин, царапин и пустот. Основным параметром характери­зующим данный процесс разрушения волокна является т.н. модуль разрыва Ξ , опреде­ляемый упругими константами и свойствами поверхности. Максимальная, излучаемая46с единицы длины активного волокна, мощность лазерного излучения будет дляэтого случая определяться выражением: = (︁4Ξ1−2802)︁1−,(1.34)где ℎ — доля поглощённой мощности накачки, переходящая в тепло.2.

Предел по критическому ИПП. Допустимая разница приращения ПП в центре серд­цевины и на её границе с оболочкой должна быть много меньше некоего критическогозначения ∆ , которое выбирается примерно равным разнице показателей преломлениясердцевины и оболочки (в статье ∆ = 0.002). По сути данный эффект представля­ет собой аналог тепловой линзы для волновода. Максимальная величина снимаемойпогонной оптической мощности для этого типа ограничения задаётся выражением: =1−∆,(1.35)3.

Достижение температуры плавления в сердцевине. Для волокна без полимернойоболочки, анализируемого в статье, ограничение мощности определяется выражением4 ( − )1−)︁,(︀)︀ = (︁2201 + 0 ℎ + 2 ln (1.36)где — коэффициент теплопроводности плавленого кварца, — температура плав­ления, — температура окружающей среды, ℎ — коэффициент конвективного тепло­обмена плавленый кварц-воздух.Для рассматриваемых в работе численных примеров:Ξ = 26.4 Вт/см, = 1982 = 0.183 ℎ = 10Вт·Км2пороговая величина погонной мощности для третьего фактора оказывается на три порядкаменьше, чем для первых двух, и составляет 0.48 Вт/см, что и является в данном случаеосновным ограничением.При использовании реальных волокон температура в сердцевине может увеличивать­ся также вследствие дополнительного теплового сопротивления полимерных оболочек,которое для случая циллиндрической симметрии удобно определить как:∆ = · ,47(1.37)где ∆ - разность температур на границах цилиндрического слоя, возникающая при прохож­дении через него тепловой мощности в расчёте на единицу длины вдоль оси цилиндра[Вт/м].К примеру, для цилиндрического слоя с внешним радиусом и коэффициентом теп­лопроводности пол , покрывающего волокно, тепловое сопротивление составляет (в соответ­ствии с обозначениями рис.

1.10): =1ln ,2 0(1.38)что, в соответствии с формулой (1.37), даёт дополнительный прирост температуры в волокне.К тому же очевидно, что деградация и разрушение самих полимерных покрытий происходитпри существенно меньших температурах. К примеру, в работе [90] проводились измерениятемпературы полимерного покрытия мощного волоконного лазера, разогреваемого излуче­нием накачки. Получены оценки температуры воспламенения полимера 170 ± 10 , что напорядок меньше температуры плавления кварцевого стекла.Большое количество работ было связано с более подробным анализом уравнения теп­лопроводности, неоднородного распределения температуры по длине волокна с учётом ско­ростных уравнений для двух мод лазерного резонатора, распространяющихся в противопо­ложных направлениях [91–93].

В работе [94] приводится анализ распределения температурыв активном волокне при наличии радиационного теплообмена на внешней поверхности во­локна. Показано, что радиационный и конвективный коэффициенты теплообмена достигаютсравнимых величин при температуре поверхности свыше 400 C, что значительно превышаетпорог тепловой стойкости полимера.Гораздо меньшие значения температур способны значительно повлиять на спектроско­пические свойства активной среды и эффективность волоконных лазерных источников. Клас­сической для волоконной лазерной оптики является работа [95]. В эксперименте с разогревомот 0 до 90 C активного волокна мощного волоконного иттербиевого лазера с неселективнымрезонатором продемонстировано уменьшение выходной мощности на 20% и увеличение поро­говой мощности накачки в 2 раза.

Также наблюдалось увеличение длины волны генерациии падение дифференциальной эффективности преобразования накачки с 44% до 41.5%. Сни­жение эффективности преобразования излучения накачки и падение мощности связано сростом уширения линий поглощения активной среды [96] и зависимостью спектроскопиче­ских характеристик среды от температуры. Разумеется, в случае твердотельных лазеров,зависимость усиления от разогрева АЭ также имеет место. Модель температурной зависимо­сти сечений поглощения и люминесценции активных ионов была предложена MaкКамбером48в 1964 г.

[97].Согласно данной модели при определённых предположениях, а именно:1. Основной лазерный переход состоит из набора близколежащих линий (∆ ∼ Б ),обусловленных расщеплением основного и метастабильного состояний активных ионовна мультиплеты за счёт взаимодействия с внутрикристаллическим полем,2. Внутри каждого из мультиплетов устанавливается термодинамически равновесное рас­пределение населённостей по подуровням,3. Ширина линии каждого из переходов много меньше Б ,выполняется следующее соотношение между сечениями поглощения и люминесценции:(︂)︂ − ℎ ()= exp.(1.39) ()Б Здесь — т.н.

потенциал возбуждения, определяемый как(︂expБ ∑︀)︂= ∑︀1Б−2Б,(1.40)−где 1 и 2 — значения энергии подуровней соответственно в основном и возбуждённомсостоянии.Последнее предположение в модели далеко не всегда выполняется в случае редкоземель­ных элементов в стёклах, тем не менее расчёты по формуле (1.39) в большинстве случаевполучают надёжное экспериментальное подтверждение для спектральных областей, исполь­зуемых для получения лазерной генерации.В случае иттербиевых активных сред, изменением сечения люминесценци ионов Yb3+ вкварцевых световодах в диапазоне длин волн более 975 нм (справа от основного пика — мак­симума в спектрах сечений поглощения и люминесценции) при температурах от 0 до 150можно пренебречь, поскольку существенного изменения населённости основного подуровнявозбуждённого метастабильного мультиплета в данном диапазоне температур не происходит.Изменение однородной ширины линии также слабо влияет на величину сечений люминес­ценции в данной спектральной области [96].

Поэтому изменение спектроскопических свойствактивной среды обусловлено в основном зависимостью сечений поглощения от температуры.Исходя из этих предположений, в [37] предложена модель температурной зависимости длиныволны генерации в волоконном лазере (а также, в любом лазере, свойства активной среды49которого описываются формализмом сечений) и приведено её экспериментальное подтвер­ждение.В работе [90] напрямую ставится проблема тепловой стойкости полимерного покрытия,как основного ограничивающего фактора при повышении мощности волоконных лазеров.Разогрев может происходит как за счёт общего разогрева волокна вследствие размена энер­гии квантов накачки и генерации, так и за счёт поглощения излучения на сварках и неод­нородностях полимера. В данной работе приведён подробный экспериментальный анализвозможных конфигураций радиатора для активных волокон, минимизирующих контактноетепловое сопротивление. Продемонстирована возможность выбора оптимальных размеровполимерных оболочек, учитывающая наличие данного теплового сопротивления.

При этомреализован метод измерения температуры поверхности волокна на основе анализа температу­ры радиатора. В работе [98] представлены результаты численного моделирования двумернойтепловой задачи для волокна с радиатором на основе метода конечных элементов, а такжетрёхмерной тепловой задачи для области сварного шва в полимерной оболочке.Имеется некоторое количество работ, затрагивающих тему влияния ВКР на разогревволокон. В работе [99] вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР) рассмотрено как ос­новной фактор тепловой деградации кварцевого световода вследствие большой величиныразмена энергии квантов, равной стоксовому сдвигу.

На основе подхода скоростных урав­нений ВКР получены оценки предельной интенсивности света в многомодовых пассивныхволокнах. В работе [100] приводится численный анализ генерации ВКР и возникающего, сучётом данного эффекта, распределения температуры в мощных одномодовых волоконныхлазерах.Следует заметить, что теоретический анализ тепловых эффектов в лазерах на осно­ве уравнения теплопроводности с соответствующими граничными условиями основываетсяна целом ряде допущений относительно модели и используемых количественных величин,не контроллируемых экспериментально. Именно поэтому встаёт задача непосредственногоизмерения температуры и тепловых искажений параметров лазерного излучения внутри ак­тивной среды.501.3.4.

Обзор экспериментальных работ по измерению температуры активныхволокон в условиях лазерной генерацииВ области волоконной лазерной оптики в настоящий момент имеется лишь небольшоеколичество экспериментальных работ по измерению температуры в активной среде воло­конных лазеров [90, 101–104]. Необходимость в данных исследованиях возникла вследствиепоявления мощных лазерных источников с выходной мощностью порядка несколько сотенватт и более, для которых наблюдается значительный рост температуры активных воло­кон. Возможности применения тепловизорных методов измерения ограничены невысокимпространственным разрешением приёмных устройств дальнего ИК-диапазона, что не позво­ляет отслеживать с достаточной степенью точности распределение температуры в активнойсреде и возникающие локальные перегревы.

Данная методика использовалась для исследо­вания разогрева участков сварного шва в волоконных световодах с двойной оболочкой [90].В этой же работе измерялась температура активного волокна мощного 100-ваттного иттер­биевого лазера вблизи теплового контакта с алюминиевым радиатором при различных егоконфигурациях. ИК-тепловизорное оборудование сверхвысокого разрешения было использо­вано в работе [101] для измерения температуры в сердцевине активного волокна мощногоTm3+ /Ho3+ :ZBLAN-волоконного лазера. Обоснованием для применимости данной методикидля измерения температуры именно в сердцевине волокна являлось предположение об отно­сительно малой величине коэффициента поглощения ИК-излучения исследуемого диапазонав полимерном покрытии волокна.Контактный метод был реализован в работе [102] для измерения температуры мощноговолоконного Yb/Er лазера.