Диссертация (Управляемое демпфирование колебаний высокодобротных механических резонаторов)

На правах рукописиДмитриев Артемий ВладимировичУправляемое демпфирование колебанийвысокодобротных механических резонаторов01.04.01 – Приборы и методы экспериментальной физикиДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководительд. ф.-м. н., профессорМитрофанов Валерий ПавловичМосква – 2014СодержаниеВведениеГлава 1.. .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Обзор литературы4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.1. Управляемое демпфирование высокодобротных механическихосцилляторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2. Интерферометрические гравитационно-волновые детекторы ипроблема демпфирования струнных мод колебаний подвесов ихпробных массГлава 2.. .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Разработка и реализация системы демпфирования струн­ных мод колебаний кварцевых нитей для подвесов пробныхмасс гравитационно-волновых детекторов. . . . . . . . . . . . 282.1. Модель кварцевого подвеса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.2. Демпфирование через промежуточный осциллятор . . .

. . . . 302.3. Демпфирование с использованием оптического сенсора и элек­тростатического актюатора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.4. Результаты измерений.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.5. Исследование возможностей применения различных способовнанесения на поверхность нити электрического заряда2.6. ЗаключениеГлава 3.. . . . . 48. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Моды колебаний дисковых резонаторов с большимзначением углового индекса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.1. Резонансные частоты и форма мод колебаний акустических дис­ковых резонаторов с большим значением углового индекса . . . 583.2. Изгибные моды колебаний кремниевых дисковых резонаторов .

902Глава 4.Трехмодовая электромеханическая система управляе­мого демпфирования изгибных мод колебаний дисковых ре­зонаторов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034.1. Теоретическое описание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034.2. Экспериментальная установка . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1104.3. Результаты и выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115Литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1173ВведениеАктуальность темы исследованияУправляемое демпфирование высокодобротных механических мод коле­баний физических систем используется в различных областях физики и тех­ники. В частности можно отметить управление добротностью рабочей меха­нической моды кантилеверов в атомно-силовой микроскопии для повышенияскорости сканирования в режиме амплитудной модуляции [1]; управление доб­ротностью детектирующей моды микроэлектромеханических гироскопов дляувеличения их чувствительности [2]; компенсацию температурной зависимо­сти добротности и резонансной частоты в механических устройствах, работа­ющих в широком диапазоне температур [3]; создание фононных лазеров [4].Особо можно выделить создание систем холодного демпфирования колебаниймеханических осцилляторов, не вносящих дополнительных шумов в демпфи­руемый осциллятор.

Таким образом удается значительно снизить эффектив­ную шумовую температуру механического осциллятора. В качестве примеровможно привести демпфирование струнных мод колебаний подвесов пробныхмасс интерферометрических гравитационно-волновых детекторов [5]; холод­ное демпфирование колебаний зеркал лазерных интерферометров [6]; различ­ные реализации холодного демпфирования колебаний механических осцилля­торов в микро- и наноэлектромеханических системах (МЭМС и НЭМС) дляих охлаждения вплоть до состояний, близких к основному квантовому [7, 8]и приготовления сжатых состояний МЭМС-осцилляторов [9].В основе принципа работы существующих систем управляемого демп­фирования, как правило, лежит силовое воздействие на демпфируемый ос­циллятор на его резонансной частоте со стороны некоторой демпфирующейподсистемы. Это воздействие эквивалентно внесению в осциллятор дополни­тельной жесткости и дополнительного затухания, величины которых зависят4от амплитуды и фазы демпфирующей силы.

Такие системы можно разделитьна две группы:1. Системы, основанные на использовании цепей обратных связей. В нихсигнал сенсора, регистрирующего колебания осциллятора, подается наактюатор силового воздействия через цепь обратной связи (она можетбыть пассивной или активной), в которой выполняется соответствую­щее преобразование сигнала.2. Системы, принцип действия которых основан на обратном динамиче­ском влиянии сенсора на демпфируемый осциллятор. В результате та­кого воздействия в осциллятор вносятся дополнительные жесткость изатухание, знак и величина которых зависят от параметров сенсора ирежима его работы.С точки зрения практической реализации основное различие между си­стемами первого и второго типов заключается в том, что в первых сенсори актюатор силового воздействия, вообще говоря, разделены физически, имеханизмы их взаимодействия с демпфируемым осциллятором могут иметьразличную физическую природу.

В системах же второго типа для измере­ния динамических характеристик и оказания силового воздействия на демп­фируемый осциллятор используется одно и то же взаимодействие, сенсор иактюатор в таких системах совмещены.Среди других известных реализаций систем управляемого демпфирова­ния можно отметить непосредственное изменение величины угла потерь вматериале упругого элемента демпфируемого осциллятора, — например, спомощью лазерной накачки гетероперехода в полупроводниковых пьезоэлек­трических кантилеверах [10].В данной работе предложены, проанализированы и реализованы схемыуправляемого демпфирования колебаний в двух различных высокодобротных5механических системах.Цель диссертационной работы1.

Разработка и экспериментальная реализация системы управляемого демп­фирования на основе обратной связи высокодобротных струнных модколебаний кварцевых подвесов пробных масс лазерных интерферомет­рических гравитационно-волновых детекторов.2. Разработка и экспериментальная реализация системы демпфированияколебаний кремниевых дисковых резонаторов, основанной на обратномдинамическом влиянии емкостного сенсора, регистрирующего колеба­ния.Задачи диссертационной работы1. Разработка сенсора и актюатора для системы управляемого демпфиро­вания струнных мод колебаний кварцевых подвесов и эксперименталь­ная реализация такой системы.2.

Исследование акустических мод колебаний с большими значениями уг­лового индекса в кремниевых дисковых резонаторах.3. Разработка и экспериментальная реализация схемы управляемого демп­фирования изгибных мод колебаний в кремниевых дисковых резонато­рах, основанной на обратном влиянии емкостного сенсора с увеличеннойэффективностью преобразования механических колебаний в электриче­ский сигнал.Практическая значимостьКлючевым элементом подвесов пробных масс интерферометрических гра­витационно-волновых детекторов второго поколения (например, Advanced LIGO)являются нити из плавленого кварца.

Малые собственные потери в плавленом6кварце и возможность сварки кварцевой пробной массы с нитями подвеса вмонолитную конструкцию позволяют добиться крайне малой величины меха­нического затухания в подвесах и, в соответствии с флуктуационно-диссипа­ционной теоремой, низкого уровня их теплового шума [11]. Однако большое(несколько суток) время затухания колебаний в струнных модах колебанийэтих нитей, а также возможный переход системы в режим параметрическойнестабильности при большой мощности оптической накачки делают необхо­димым демпфирование этих мод колебаний. Применение традиционных схемдемпфирования для такого специфического объекта, как нить из плавленогокварца, затруднено ввиду трудности осуществления эффективного бескон­тактного взаимодействия тонкой оптически прозрачной диэлектрической ни­ти с электрической, оптической или магнитной демпфирующей системой. Та­ким образом, для осуществления эффективного демпфирования струнныхмод колебаний таких нитей требуется разработка систем демпфирования соспециальными сенсорами и актюаторами.Другая система демпфирования, разработанная и экспериментально ре­ализованная в данной работе, предназначена для демпфирования колебанийв дисковых резонаторах, изготовленных из монокристаллического кремния.Детальное исследование структуры мод колебаний дисковых резонаторов сбольшими значениями углового индекса и потерь в таких модах, также состав­ляющее часть данной работы, было выполнено в рамках исследований по со­зданию интерферометрических гравитационно-волновых детекторов третье­го поколения.

В настоящий момент наиболее перспективным материалом дляизготовления пробных масс и их подвесов в таких детекторах считается моно­кристаллический кремний [12], при этом предполагается, что подвесы будутпредставлять собой тонкие полоски из монокристаллического кремния. Дляпроектирования таких подвесов необходимы исследования механической дис­сипации в тонких кремниевых полосках. Для этих исследований используют­7ся моды колебаний дисковых резонаторов с большими значениями угловогоиндекса, поскольку в таких модах колебания локализованы в узком слое,прилегающем к боковой поверхности диска, что позволяет уменьшить влия­ние потерь в креплении резонатора, если оно осуществляется в центре диска.Кроме того, акустические моды, образованные поверхностными акустически­ми волнами, и моды шепчущей галереи колебаний дисковых резонаторов сбольшими значениями углового индекса имеют перспективы применения втелекоммуникациях (в качестве фильтров), как био- и химические сенсорывследствие потенциально высоких значений добротности таких мод.Научная новизна1.

Впервые разработана и экспериментально реализована система управ­ляемого демпфирования струнных мод колебаний кварцевой нити с ис­пользованием оптического сенсора и электростатического актюатора,работающего на основе взаимодействия управляющего электрическогополя с локально нанесенным на поверхность нити электрическим за­рядом.

Продемонстрировано управление добротностью струнных модколебаний нити из плавленого кварца (макета подвеса пробной массыгравитационно-волнового детектора) при помощи этой системы в диа­пазоне от 1,2 × 107 до 2 × 104 .2. Впервые теоретически изучена структура мод колебаний с большимизначениями углового индекса в акустических дисковых резонаторах сосравнимыми величинами толщины и диаметра, получены дисперсион­ные кривые и распределения амплитуд смещения. Результаты подтвер­ждены экспериментально для мод квазирэлеевского, квазилэмбовскогои квазиклинового типов, а также мод шепчущей галереи.3.

Впервые предложена, проанализирована и экспериментально реализо­вана трехмодовая система демпфирования механических колебаний, в8которой механический осциллятор взаимодействует с двумя связанны­ми радиочастотными электрическими колебательными контурами. Осу­ществлено демпфирование изгибных мод колебаний дискового резонато­ра из монокристаллического кремния с использованием этой системы.Положения, выносимые на защиту1. Использование специально разработанного оптического сенсора и элек­тростатического актюатора, осуществляющего силовое воздействие наэлектрически заряженный участок поверхности кварцевой нити подве­са пробной массы гравитационно-волнового детектора, позволяет осу­ществить управляемое демпфирование струнной моды колебаний этойнити в диапазоне значений добротности от 1,2 × 107 до 2 × 104 .2.