Диссертация (1102933), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Кварцевая часть подвеса является квази-монолитной: кварцевые нити приварены к дополнительным кварцевым согласующим деталям(«ушкам»), которые приклеены к кварцевым массам с помощью технологиигидроксидного каталитического соединения.Кварцевые нити, применяемые в подвесах Advanced LIGO, изготовленыс помощью специально разработанной машины на основе CO2 -лазера [31] изстержней диаметром 3 мм. Основная часть нитей имеет диаметр 400 мкм идлину около 600 мм, концы нитей имеют сложную структуру, используемуюдля минимизации термоупругих потерь. Резонансная частота основной струнной моды колебаний подвеса составляет около 500 Гц, ее добротность — око24ло 6 × 108 .
Частота вертикальной моды колебаний нити при этом составляет около 9 Гц, а полный горизонтальный тепловой шум смещения — око√ло 1 × 10−19 м/ Гц на частоте 10 Гц на пробную массу, что удовлетворяеттребованиям, предъявляемым к шумовым свойствам подвесов пробных массAdvanced LIGO.На расстоянии 5 мм от подвеса каждой из пробных масс расположеныпрактически идентичные подвесам конструкции, которые используются какплатформы для размещения различных актюаторов силового воздействия,с помощью которых осуществляется управление и настройка интерферометра. Для воздействия на промежуточные кварцевую и металлическую массы используются магнитные актюаторы, для воздействия на пробную массу — электростатические.1.2.2.
Способы демпфированияВ работе [32] предложена конструкция блока детектирования струнныхмод колебаний нитей кварцевого подвеса пробной массы детектора AdvancedLIGO, в котором применяются специальные теневые сенсоры механическихколебаний.
Стоит отметить, что эта работа была опубликована позже статьи [13], содержание которой изложено в главе 2 настоящей диссертации. Длякаждой из нитей подвеса используется отдельный источник света (светодиодближнего ИК-диапазона, длина волны 890 нм). Регистрация смещения тениот кварцевой нити осуществляется с помощью секционированного фотодиода. Параметры сенсоров подобраны таким образом, чтобы чувствительностьк смещениям нити на частотах основных струнных мод колебаний (около500 Гц) была велика, а чувствительность к маятниковым модам колебанийнити (частоты около 0,6 Гц) — низка. Общий вид готового блока детектирования приведен на рис.
1.4.25Рис. 1.4. Блок детектирования струнных мод колебаний подвесов пробных масс [32].Эта система была установлена на модель подвеса пробной массы детектора Advanced LIGO, в которой вместо масс из плавленого кварца используютсяметаллические массы. В экспериментах чувствительность сенсоров составила√(6,9 ± 1,3) × 10−11 м/ Гц на частоте 500 Гц, коэффициент преобразованияамплитуды механического смещения на частоте 500 Гц в электрический сигнал — (9,4 ± 1,2) × 106 В/м.Таким образом, в системе демпфирования струнных мод колебаний нитей подвесов Advanced LIGO может применяться описанная система детектирования колебаний.
При этом корректирующее силовое воздействие на нитьвозможно осуществлять через промежуточный осциллятор — пробную илипромежуточную массу — либо непосредственно с помощью электростатического актюатора, описанного в главе 2 настоящей работы.Следует отметить, что в настоящее время в детекторах Advanced LIGOприменяется комбинированный способ демпфирования струнных мод колебаний подвесов пробных масс: информация о колебаниях нити выделяется извыходного сигнала интерферометра, корректирующие сигналы через цепи обратной связи подаются на электростатические актюаторы, воздействующиена «промежуточные» массы.
Система с использованием теневого сенсора,26описанная в этом разделе, и система с оптическим сенсором и электростатическими актюатором, взаимодействующим с электрическим зарядом, нанесенным на поверхность кварцевой нити, которая описана в главе 2, могутбыть при необходимости внедрены в процессе дальнейших усовершенствований интерферометров Advanced LIGO.27Глава 2Разработка и реализация системыдемпфирования струнных мод колебанийкварцевых нитей для подвесов пробных массгравитационно-волновых детекторов2.1.
Модель кварцевого подвесаОсновным элементом экспериментальной установки, использованной вэкспериментах, описанных в настоящей главе, является модель кварцевогоподвеса пробной массы интерферометрического гравитационно-волнового детектора, представляющая собой монолитную конструкцию, изготовленнуюиз плавленого кварца, в которой исследуемым высокодобротным механическим резонатором является кварцевая нить длиной ≈ 15 см и диаметром≈ 240 мкм. Нить была изготовлена методом вытягивания в пламени кислородной горелки из плавленого кварца КС-4В. Опорный блок был вырезан иззаготовки размером (29 × 6,5 × 5,0) см3 из плавленого кварца. Нить былаРис.
2.1. Макет кварцевого подвеса пробной массы (a) и схема его подвешивания (b).28приварена к блоку как показано на рис. 2.1(а). Один из концов нити былприварен к пластине из плавленого кварца размером (40 × 8 × 2) мм3 , которая использовалась как промежуточный элемент для возбуждения колебаний нити при помощи гребенчатых электродов. Также наличие данной пластины позволило разделить резонансные частоты струнных мод колебанийнити в перпендикулярных направлениях. Другой конец нити был приваренк опорному блоку, в процессе сварки нить была натянута.
Натяжение нитиопределяет резонансные частоты струнных мод колебаний. Измеренные значения собственных частот первой и второй струнных мод1 колебаний нити,а также основной изгибной моды вспомогательной пластины, равны, соответственно, 1 = 457 Гц, 2 = 910 Гц и 1 = 779 Гц. Эффективные массы гармонических осцилляторов для этих мод2 составляют, соответственно, 1 = 6,55 мг, 2 = 6,61 мг и 1 = 352 мг. Соответствующие величины эффективных жесткостей равны 1 = 54 Н/м, 2 = 216 Н/м и 1 = 8,43 × 103 Н/м.В опорном блоке было предусмотрено восемь точек подвеса, для чего наего боковых сторонах были вырезаны небольшие кольцеобразные полости.Они использовались для подвешивания опорного блока к массивной неподвижной металлической конструкции, установленной внутри вакуумной камеры на восьми шелковых нитях (см.
рис. 2.1(б)). Данная конструкция позволила изолировать струнные колебания нитей от потерь в среду в достаточной1Здесь и далее рассматриваются только моды колебаний нити с «горизонтальной» поляризацией,смещения в которых перпендикулярны плоскости вспомогательной пластины.2Под эффективной массой и соответствующей ей эффективной жесткостью струнной моды колебаний нити подразумеваются масса и жесткость такого гармонического осциллятора, резонансная частотакоторого совпадает с частотой моды струны, а совершаемые им малые колебания с амплитудой, равнойамплитуде смещения нити в некоторой ее точке, имеют энергию, равную энергии нити в процессе такихколебаний. Вообще говоря, определенные таким образом эффективные массы различны для различныхточек струны.
Здесь и далее в тексте, если это особо не оговорено, имеются в виду массы, определенныедля точек струны с максимальной амплитудой смещения, т.е. пучностей.29Рис. 2.2. Пластина с гребенчатыми электродами.для получения высоких значений добротности степени. Откачивание воздухаиз вакуумной камеры осуществлялось турбомолекулярным и магниторазрядным насосами.2.2. Демпфирование через промежуточный осцилляторВ работе была реализована система демпфирования струнных мод колебаний кварцевой нити, основанная на электростатическом взаимодействиипромежуточного осциллятора — кварцевой пластинки с резонансной частотой, близкой к резонансной частоте демпфируемой моды колебаний нити, — сэлектрическим контуром посредством емкостного преобразователя. Преобразователь представляет собой плоскую пластину с парой гребенчатых электродов, устанавливаемую параллельно кварцевой пластинке на малом расстоянии от нее.Общая схема представлена на рис.
2.3. На электроды подается постоянное электрическое напряжение через резистор . При колебаниях кварцевойпластинки изменяется емкость пары гребенчатых электродов, что приводитк возникновению тока перезарядки в электрическом контуре. Энергия колебаний рассеивается на резисторе.30Рис. 2.3. Схема демпфирования через промежуточный осциллятор с совмещенными сенсором и актюатором.Фактор потерь, вносимых в механическую систему электрическойподсистемой, и эффективная шумовая температура.Общее выражение для силы, действующей со стороны гребенчатого электрода на диэлектрическую пластинку [33]:⃒ ⃒1 ⃒⃒ ⃒⃒ 2 = ⃒ ⃒ ,2 (2.1)где - емкость электродов, - расстояние между электродами и кварцевойпластинкой, - напряжение на электродах.Для системы, в которой конденсатор образован плоским электродом ипроводящим покрытием, нанесенным на механический осциллятор (рис.
2.4),т.е. в случае плоского конденсатора, это соотношение также справедливо.Поэтому выражения для фактора вносимых в механическую подсистему потерь и для спектральной плотности флуктуационной силы, действующей намеханическую подсистему и обусловленную тепловым шумом на сопротивлении R, будут аналогичны формулам, полученным при рассмотрении системы,31Рис. 2.4. Эквивалентная система с плоским конденсаторомпоказанной на рис. 2.4. Расчет этих величин был выполнен, например, в [34]:)︂202 Ω01 + (Ω0 1 )2 − (1 )2,= [1 + (1 )2 ][1 + ( + Ω0 )2 2 12 ][1 + ( − Ω0 )2 2 12 ](2.2)2222 1 + (Ω1 ) + (1 ) (Ω) = 4 0 2 0.20 [1 + (1 )2 ][1 + ( + Ω)2 2 12 ][1 + ( − Ω)2 2 12 ](2.3)−1(︂√ 020Здесь 1 = 0 + , = 0 + , 0 и 0 — соответственно расстояние междуобкладками и емкость конденсатора C, когда осциллятор находится в положении равновесия, = () = 0 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
