Диссертация (1102933), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Величина S (Ω)описывает шум оптического сенсора, приведенный к его входу. Таким обра2зом, S (Ω) = S (Ω)/ |S (Ω)| , где S (Ω) есть спектральная плотность шумовых колебаний напряжения на выходе оптического сенсора. Шумы сенсоракак правило можно считать некоррелированными с тепловыми шумами нити.На резонансной частоте основной струнной моды колебаний нитиfb (Ω0 )T (Ω0 )2=+S (Ω0 ),22(1 + )(1 + )(2.20)где спектральная плотность теплового шума свободной нити на резонанснойчастоте T (Ω0 ) равнаT (Ω0 ) = |osc (Ω0 )|2 T (Ω0 ) =4B .ΓΩ20(2.21)Таким образом, в системе осуществляется холодное демпфирование, еслишум сенсора S (Ω0 ) меньше, чем «собственный» тепловой шум нити T (Ω0 ).Демпфирование выбранной струнной моды колебаний нити не сопровождалось возбуждением других мод колебаний нити в связи со следующимиобстоятельствами. Во-первых, воздействие на нить осуществлялось в узкомдиапазоне частот, что обуславливалось соответствующей настройкой ширины полосы и центральной частоты узкополосного усилителя, а также соответствующим выбором мест расположения сенсора и актюатора вдоль нити.Во-вторых, изготовленные по технологии вытягивания в пламени кварцевыенити имеют неэквидистантные спектры струнных мод колебаний, посколькутолщина таких нитей в середине, как правило, меньше, чем на их концах.
Этообстоятельство предотвращало возбуждение мод колебаний высших порядков, которое может возникнуть из-за нелинейности элементов цепи обратнойсвязи.41Рис. 2.7. Схема оптического сенсора (a) и электростатического актюатора (b).422.3.2. Оптический сенсорДля регистрации колебаний кварцевой нити использовался специальноразработанный оптический сенсор, принцип действия которого основан на эффекте преломления светового луча в кварцевой нити. В качестве источниканепрерывного оптического излучения использовался гелий-неоновый лазер(ЛГН-302) с рабочей длиной волны излучения = 633 нм.
Лазерное излучение вводилось в вакуумную камеру с помощью обычного световода и фокусировалось асферической линзой с фокусным расстоянием 4,2 мм в точке,близкой к поверхности нити (рис. 2.7(б)). Полная падающая на нить оптическая мощность ≈ 33 мкВт. Дважды преломляясь на поверхностяхнити (которую в данном случае можно рассматривать как цилиндрическуюлинзу), луч вторично фокусировался на поверхности фотодетектора, работающего по методу оптического ножа и щели (использовался кремниевыйфотодиод Thorlabs FDS1010).Горизонтальное смещение нити Δ приводило к смещению положениялазерного пятна Δ на детекторе:Δ ≈Δ,где — расстояние от кварцевой до поверхности фотодетектора, — полныйугол отклонения луча при прохождении через нить. При увеличении расстояния от прямой, вдоль которой на нить падал лазерный луч, до центра нитикоэффициент передачи Δ/Δ увеличивается.
Однако при этом увеличиваются ширина фокального пятна (в основном из-за оптических аберраций) имощность отраженного от нити излучения. В экспериментах смещение лучаотносительно центра было равно приблизительно 0.5 радиуса нити, что давало оптимальное соотношение между чувствительностью сенсора и ширинойего линейного динамического диапазона.432.3.3. Электростатический актюаторДля осуществления силового воздействия на нить два параллельныхплоских медных электрода были приклеены к опорному блоку из плавленого кварца таким образом, чтобы нить проходила внутри зазора междуэлектродами (см. рис.
2.7(б)). Расстояние между электродами было равноприблизительно 1 мм. На поверхность участка нити, расположенного междуэлектродами, наносился электрический заряд 0 .В экспериментах, описываемых в настоящем разделе, нанесение зарядаосуществлялось посредством касания нити пучком из пяти человеческих волос для минимизации механического воздействия на нить. Более сильное воздействие на нить может повредить ее поверхность и привести к существенному уменьшению напряжения на разрыв и механической добротности. Какправило, полная величина нанесенного на нить описанным способом электрического заряда составляла примерно 10−12 Кл. Отдельно была исследованавозможность применения других способов нанесения на поверхность нитиэлектрического заряда (см.
раздел 2.5).Нанесение заряда производилось в вакууме при помощи специальногоманипулятора. Нанесенный на поверхность нити электрический заряд сохранялся на ней в течение длительного времени вследствие очень малой проводимости плавленого кварца (время релаксации нанесенного на плавленыйкварц электрического заряда в вакууме превышает 1 год [37]).При приложении к электродам напряжения в промежутке между нимивозникало электрическое поле ≈ / (в более точном расчете принимаетсяво внимание наличие в этом промежутке участка диэлектрической нити), которое воздействовало на электрический заряд 0 с силой = 0 . Эта силавоздействовала на небольшой по сравнению с общей длиной нити ее участоки поэтому может рассматриваться как точечная. Поэтому коэффициент пе44редачи актюатора можно записать в виде A = d/d ≈ 0 /.2.4.
Результаты измерений.Калибровка оптического сенсора осуществлялась при атмосферном давлении в два этапа. Колебания основной струнной моды возбуждались припомощи электростатического актюатора, в котором синусоидальное напряжение с частотой, равной резонансной частоте моды, подавалось на электроды.
Сначала сравнительно большие (от 1 × 10−5 м до 5 × 10−5 м) амплитудыколебаний нити измерялись при помощи видеомикроскопа (CT-2200USB). Нарис. 2.8(а) показана зависимость амплитуды колебаний нити от амплитуды переменного напряжения, приложенного к электродам актюатора. Затем амплитуда переменного возбуждающего напряжения уменьшалась.
Это приводилок соответствующему уменьшению амплитуды колебаний нити. На рис. 2.8(б)показана зависимость амплитуды выходного напряжения трансимпедансногоусилителя от амплитуды напряжения, приложенного к электродам актюатора. Линейный отклик оптического сенсора наблюдался в диапазоне смещенийоколо 2 мкм.Чувствительность сенсора нормируется на оптическую мощность падающего излучения: ℜ0 = in−1 (dout /d).
Для оптической мощности in ≈ 3 Wизмеренная величина чувствительности составила ℜ0 ≈ 0.15 мкм−1 . Здесьdout — изменение оптической мощности, падающей на чувствительный элемент фотодетектора при изменении смещения нити d.Фототок детектора усиливается трансимпедансным усилителем с коэффициентом усиления TIA (Ω) ≈ 0.1 МОм. Таким образом, полный коэффициент преобразования смещения нити в выходное напряжение сенсора |S (Ω0 )| =(1.6 ± 0.1) × 104 В/м.Широкополосный шум на выходе оптического сенсора в основном порож45Рис.
2.8. Зависимость амплитуды смещения в основной струнной моде колебаний нити(a) и амплитуды выходного напряжения трансимпедансного усилителя (б) от амплитудыпеременного напряжения, приложенного к электродам актюатора.дался флуктуациями интенсивности излучения лазера, шумом фотодетектора и сейсмическим шумом. В эксперименте шумы оптического сенсора былисильными, поскольку не применялись какие-либо системы сейсмической изоляции опорного блока нити, лазерное излучение не было стабилизированопо интенсивности. Шумы сенсора могут быть описаны спектральной плотностью S (Ω) и приведенной спектральной плотностью шумов смещения нитиS (Ω) = S (Ω)/ |S (Ω)|2 . Значение S (Ω) составило 2.2×10−19 м2 /Гц в диапазоне частот вблизи резонансной частоты основной струнной моды колебанийнити.
Шумы сенсора увеличивались с уменьшением частоты. Спектральнаяплотность шумов сенсора была близка к спектральной плотности тепловыхшумов нити T (Ω0 ) = 1.5 × 10−19 м2 /Гц, рассчитанной для основной модысвободной нити в соответствии с (2.21).Было измерено время затухания свободных колебаний основной струнной моды кварцевой нити.
Начальное возбуждение колебаний осуществлялось посредством той же цепи обратной связи с дополнительным сдвигомфазы на . В этом случае вносимое в нить затухание становится отрицатель46Рис. 2.9. Кривые затухания амплитуды колебаний нити, измеренные для различных значений коэффициента передачи узкополосного усилителя (значения коэффициента представлены рядом с кривыми) (а) и зависимость вносимого фактора механических потерьот коэффициента передачи узкополосного усилителя (б).ным и амплитуда колебаний возрастает с течением времени. Кривые затухания колебаний для различных значений коэффициента передачи узкополосного усилителя приведены на рис.
2.9(а). Зависимости логарифмическойамплитуды колебаний, отложенной вдоль оси ординат, от времени представляют собой линейные зависимости вплоть до малых значений амплитуды, чтосоответствует экспоненциальному затуханию с временем затухания * , зависящим от коэффициента усиления в цепи обратной связи. Вносимый фактормеханических потерь −1in как функция коэффициента передачи узкополосного усилителя NBA определяется как разность между факторами потерьпри включенной и отключенной цепи обратной связи.
График этой функциипредставлен на рис. 2.9(б).Отметим, что сенсор и актюатор были расположены оптимально дляизмерения и управления колебаниями нити в горизонтальной плоскости. Дляосуществления демпфирования колебаний в вертикальной плоскости может47быть использована аналогичная система, повернутая на угол 90 .2.5. Исследование возможностей применения различныхспособов нанесения на поверхность нитиэлектрического заряда2.5.1.
Контактная электризацияНесмотря на то, что явление электрической зарядки различных диэлектриков при осуществлении непосредственного механического контакта междуними известно со времен античности, в настоящее время отсутствуют теории,позволяющие количественно описывать это явление, главным образом вследствие большого количества поверхностных и объемных эффектов, влияющихна процесс зарядки [38–41].В условиях гравитационно-волновых детекторов контактная электризация является наименее предпочтительным способом нанесения электрического заряда на поверхность кварцевых нитей в подвесах пробных масс, поскольку контакт кварцевых нитей с твердыми телами существенно снижает прочность нитей [42] и уменьшает добротность мод их колебаний [43].В экспериментах (см. раздел 2.3.3) методом контактной электризации человеческим волосом (толщиной 40–50 мкм) с использованием специальноговакуумного манипулятора удавалось нанести на участок нити длиной 1 смотрицательный электрический заряд величиной не более 10−12 Кл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
