Диссертация (Быстрые и точные алгоритмы расчета сигналов оптико-электронной системы дистанционного зондирования из космоса), страница 7

В работе [Stap, 2016]исследована важность 3М эффектов при восстановлении аэрозоля и облаков.Создана модель, на основе которой получено, что для случайной облачности неучет 3М эффектов может приводить к погрешности до 20%, а в случаеэффектов на краю облака – до 25%. Также численное моделирование,34основанное на спутниковых измерениях, показывает, что между облачностью исвойствами атмосферного аэрозоля имеется сильная связь, а именно, вблизиоблака увеличивается оптическая толща аэрозоля для коротких длин волн, чтоприводит эффекту «голубения» аэрозоля [Marshak et al., 2008; Zuidema et al.,2008]. Однако в нашей работе мы разрабатываем модель переноса излучения всреде с произвольной геометрией, и на вопросах типов облаков и типов ихвлияния на сигнал останавливаться не будем.Задачи переноса излучения в многократно рассеивающей облачной среде,включающей поглощение паром и каплями воды, обычно решаются сиспользованием одного или нескольких упрощающих допущений: 1) облачныйслой является плоскопараллельным; 2) облачный слой является однородным посоставу; 3) поглощением паром и каплями можно пренебречь на относительнонебольшом количестве спектральных линий.

С такими допущениями решениеУПИ может быть получено с помощью хорошо известных методов. Однакорасширение этих методов на более общие геометрии облаков приводит к тому,что получить аналитическое решение УПИ крайне сложно, а то и попростуневозможно, а численное решение будет требовать больших вычислительныхресурсов [Марчук и др., 1976; Cahalan et al., 1994].В силу указанных причин наибольшее распространение в задачахразорванной облачности получили модели, основанные на тех или иныхмодификациях методов Монте-Карло.

Эти методы являются простейшимичисленными инструментоми для изучения свойств излучения в неоднородныхоблаках [Marshak et al., 1995]. В ряде работ при помощи метода Монте-Карлобыли созданы первые трехмерные модели переноса излучения с учетомоблаков, основанные на их представлении в виде кубов [Cahalan et al., 1994].Такие нереалистичные модели позволили в дальнейшем создать модели наоснове метода Монте-Карло с использованием фрактальных облаков [Marshaket al., 1995].35Трехмерные модели облаков могут быть улучшены при помощиизмерений, полученных с систем, находящихся на борту летательных аппаратов[Cook et al., 2004]. Содержание воды в жидкой фазе и радиусы капель (средниезначения и дисперсия) используются для вычисления средних коэффициентовпоглощенияпредставлениеииндикатрисорассеяния,количествеатакженеоднородностейпозволяют(содержаниеполучитьводывгоризонтальных направлениях изменяется гораздо больше, чем радиусыкаплей).

Другие измерения с борта летательного аппарата обеспечиваютнекоторую информацию о зонах покрытия, распределения и глубины облаков,хотя и не позволяют определить их верхушки. Однако содержание воды вжидкой фазе адиабатно увеличивается с высотой, а это также увеличиваетрадиусы капель и поглощение [Cook et al., 2004].В работе [Jakub and Mayer, 2015] предложена так называемая 10потоковая модель переноса излучения, которая учитывает и горизонтальныйпереноса. Идея заключается в разбиении поля излучения на потоки (как вдвухпотоковом приближении или МДО), но с дополнительными потоками длякаждогогоризонтальногонаправления.Транспортныекоэффициентывычисляются с помощью метода Монте-Карло.

Плюс его использования здесь –большаяточностьпосравнениюсприближеннымианалитическимивыражениями. Но так как при этом он более вычислительно затратный, торассчитывается заранее набор коэффициентов для большого количестваатмосферных условий. Для ускорения решения матричного уравненияиспользуются разреженные матрицы. При всех преимуществах метода времявычисления далеко от требований гиперспектральных систем, и в работевысказываются только предположения, где можно искать ключ к ускорениюалгоритма.Другие работы в той или иной степени учитывающие влияние эффектовразорваннойоблачностинасигналнаосновеметодовМонте-Карло[Kokhanovsky et al., 2007; Richtsmeier and Sundberg, 2009; Richtsmeier and36Sundberg, 2010; Song and Min, 2011; Okata et al., 2013; Klinger and Mayer, 2014];на основе отношений яркостей на линиях поглощения (измеряемых каналов) кяркостям на соседних линиях (опорных каналах) [Chylek et al., 2004; Kassianovet al., 2009; Kassianov et al., 2010; Kniffka and Trautmann 2011]; на основеразличных вариантов представления плоскопараллельного облачного слоя[Kokhanovsky and Rozanov, 2008; Corti and Peter, 2009]; на основестохастических моделей [Doicu et al., 2014a; Doicu et al., 2014b] зачастую даютхорошие результаты, но либо рассматривают специфические частные случаи,либо оставляют желать лучшего с точки зрения времени счета.

И то, и другоене подходит для построения глобальной картины распределения углекислогогаза в частности и эффективного использования гиперспектральных систем вцелом.С другой стороны, нельзя забывать еще один вид трехмерных эффектов,имеющий место в задачах переноса излучения в атмосфере Земли –трехмерность подстилающей поверхности. Большая часть относительно ровныхтерриторий суши лежит далеко не на уровне моря.

Возьмем и предельныйслучай: на нашей планете находятся четырнадцать вершин-восьмитысячников иболее пятидесяти семитысячников, окруженных многокилометровыми горнымимассивами. И если считать, что основной слой поглощающей атмосферы –около десяти километров, очевидно, что профилем земной поверхностипренебрегать нельзя. Принимая этот факт во внимание, отметим, что отладкуалгоритмов все же разумнее вести для плоской подстилающей поверхности.Исходя из всего вышесказанного, целью настоящей диссертации мыставим разработку математической модели сигнала спутниковой оптикоэлектронной системы с учетом трехмерных эффектов переноса излучения ватмосфере (разорванной облачности).37Выводы по первой главе1.

Несмотря на недоказанность глобального потепления на Земле, наличие ватмосфере парникового эффекта, который влияет на изменение климата невызывает сомнений. Значительный вклад в его развитие вносят малые газовыекомпоненты атмосферы, в частности углекислый газ, поэтому мониторинг егостоков и истоков представляет немалый интерес.

Для этого необходимопроводить измерения в огромном количестве точек по всей планете. Такиеисследования возможны только с использованием спутниковых оптикоэлектронных систем ДЗЗ.2. Современное измерительное оборудование для ДЗЗ широко шагнуловперед в вопросах точности и полноты измерений, а потому к прямым моделямсигналовоптико-электронныхсистемпредъявляютсякрайнежесткиетребования по скорости и точности вычислений – не более одной секунды приточности не хуже одного процента для одной длины волны. На сегодняшнийдень не существует универсального алгоритма, способного выполнять два этихтребования одновременно.3. Математическая модель оптического сигнала системы ДЗЗ основываетсяна решении дискретного УПИ.

Такое решение невозможно без аналитическоговыделения анизотропной части, содержащей все особенности, порождаемыефизической основой теории переноса излучения – лучевым приближением.Наилучшим образом для этой цели зарекомендовала себя малоугловаямодификация метода сферических гармоник. Этот метод позволяет получитьрегулярную часть решения в виде очень гладкой, практически изотропной поуглу функцией, что позволяет использовать более крупную сетку в численномметоде.4. Всего одна итерации от решения, реализованного в программе MVDOM,позволяет без потери точности существенно сократить число ординат. Этопозволяетсделать предположение, что38при использованииМСГ дляанизотропной части решения, для регулярной можно воспользоватьсяпростейшим методом решения УПИ, после чего уточнить результат однойитерацией.5. Эффекты разорванной облачности вносят существенный вклад в сигналоптико-электронной системы ДЗЗ, а потому для удовлетворения требованиямсовременныхгиперспектральныхизмерительныхсистемдолжныбытьобязательно учтены в математической модели.

На сегодняшний день несуществуетуниверсальногоалгоритма,разорванной облачности.39учитывающеговсеэффекты2. ДИСКРЕТНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ2.1. Дискретизация уравнения переносаВ виду требований, предъявляемых измерительным оборудованием ОДЗк прямым моделям переноса, а также с учетом современного уровня развитиявычислительной техники, в подавляющем большинстве случаев нас интересуетчисленная реализация решения УПИ. Для этого требуется привести его кдискретному виду. Сходу такая процедура не представляется возможной,поскольку краевая задача УПИ всегда содержит разрыв в ГУ [Гермогенова,1986]. Поэтому для перехода к дискретному УПИ требуется проделатьследующее:1.

Аналитически выделить все особенности (разрывы в ГУ);2. Представить интеграл рассеяния в виде суммы с конечным числомчленов.Для этого обратимся к краевой задаче УПИ для плоского слоя мутнойсреды. Отметим следующее: несмотря на то, что целью настоящей диссертацииявляется создание модели, учитывающей трехмерные эффекты, плоская задачапредставляет немалый интерес. Во-первых, для нее существует множествоизвестных решений, с которыми удобно провести сравнение нового. Вовторых, некоторые случаи трехмерной геометрии при предельных значенияхпараметров вырождаются в плоскую задачу, что позволяет проводитьсравнение и с ними.