Диссертация (Быстрые и точные алгоритмы расчета сигналов оптико-электронной системы дистанционного зондирования из космоса), страница 6

Результаты сравнения,показали, что при использовании даже одной итерации для достижения той жеточности требуется существенно меньше ординат, что подтверждают высокуюэффективностьметодаитераций,как28способауточненияугловогораспределения яркости. Это позволяет предположить, что для нахождениягладкой части не нужно использовать столь точный и ресурсоемкий метод –МДО – а можно воспользоваться менее точным, но быстрым (например,двухпотоковым приближением), и после уточнить угловое распределениеодной или несколькими итерациями. В настоящей диссертации для гладкойчастирешениямыпредлагаемиспользоватьименнодвухпотоковоеприближение в сочетании с итерацией от полного решения, о чем будетподробно написано во второй главе.291.3. Трехмерные эффекты переноса излученияВ последнее время все больший интерес приобретают трехмерные (3М)модели переноса излучения, например [Cahalan et al., 1994; Galinsky andRamanathan, 1997; Evans, 1998; Ewen et al., 2005; Deutschmann et al., 2011].

Этосвязано с несколькими обстоятельствами. Также как в свое время роствычислительных мощностей компьютеров позволил перейти к численномурешению УПИ с использованием сотен ординат в МДО и сотен членовразложения в методе сферических гармоник, так в последнее десятилетие сталвозможен переход к моделированию трехмерии. При этом с временнымизатратами не в дни и часы, а минуты и секунды, и даже меньше.Второе обстоятельство связано с тем, что теория переноса дажеоптического излучения, несомненно, не ограничивается только задачамизондирования атмосферы и поверхности Земли. Задачи расчета переносаизлучения в печах, топках, устройствах преобразования солнечной энергиитребуют решения УПИ в 3М геометрии [Sakami et al., 1998; Kim et.

al., 2008;Yong Zhang et al., 2013]. Как правило, моделирование происходит в объемеактивной среды, ограниченном кубической поверхностью. В этих задачахполучили развитие методы, основанные на минимальном количестве членовразложения (обычно не больше трех) в методе сферических гармоник. Дваслучая получили собственные названия: модифицированное диффузионноеприближение (англ.

MDA) и улучшенное дифференциальное приближение(англ.IDA).Обаметодаоснованынаразделениеобщейяркости(интенсивности) излучения на две составляющие: излучение от стен,ослабляемое поглощением и рассеянием, и излучение самой среды, усиленноерассеянием. Оба метода схожи, однако в IDA точно учитывается относительноевлияние излучения стен и среды [Ravishankar, 2010; Gerardin, 2012 и др.].Моделирование трехмерного переноса излучения находит широкоеприменение в медицине и косметологии.

Например, на основе поглощения30излучения ближнего ИК диапазона можно определять мозговую гемодинамикуу пожилых людей. Для этого необходимо иметь трехмерную картину переносаизлучения в человеческой голове, которое распространяется через нескольковидов тканей с различными оптическими свойствами.

В работе [Böcklin et al.,2012] для этой цели создана модель на основе прямого моделирования методомМонте-Карло. Создана модель и проведено сравнение с измерениями длясимуляции распространения света в нормальной человеческой коже и коже,содержащей капиллярную дисплазию [Lister et al., 2014].В косметологии и медицине имеют большое значение цвет кожи и егоизменения. Цвет кожи определяется несколькими факторами, измерениекоторых представляет большой интерес.

В работе [Akimoto et al., 2014] описанораспространение излучения в подповерхностном слое кожи, что в большинствеслучаев требует решения трехмерного УПИ.В методах фотоакустической томографии изображение восстанавливаетсяс помощью измерения акустических волн, излучаемых при поглощениикороткого лазерного импульса, падающего на интересующую область ткани.Это изображение представляет собой распределение начального давления,возникающего в результате поглощения оптической энергии, и связано скоэффициентомфотоакустическойпоглощенияпопоглощенияобластитомографииданномуявляетсяизображению,ткани.Цельюопределениепокоторомучисленнойкоэффициентаопределяетсяраспределение концентрации хромофора в ткани.

В работе [Saratoon et al., 2013]предложеналгоритмнаосновемодификацииметодаδ-Эддингтона,заключающийся в изменении сильно анизотропной индикатрисы рассеяния вбиологических тканях.Что касается переноса излучения в атмосфере, интерес к трехмериисвязан со стремительно возросшими требованиями аппаратной части ОДЗ кматематическомумоделированию–измерительнаяточностьприборовсущественно превзошла возможности прямых моделей [Hamazaki, 2008].31Плоская задача и по сей день является актуальной. С одной стороны, онахорошо описывает перенос в чистой атмосфере. Вертикальную неоднородностьс той или иной степенью эффективности позволяет учесть стратификация послоям. Однако горизонтальная неоднородность, очевидно, лежит за пределамивозможностей плоской задачи и требует учета эффектов трехмерии.Одна из наиболее важных групп таких эффектов – эффекты, вызванныеналичием в атмосфере разорванной облачности. В каждый момент времени неменее половины планеты покрыто облаками [Ardanuy et al., 1991; Wood 2012;Hamann, 2013; Altinok et al., 2015].

Поэтому измерения почти всегда проводятсяв разрывы или вблизи облаков. При этом облака оказывают существенноевлияние на сигнал, которое нельзя не учитывать при моделировании.В настоящее время за неимением иных техник в расчетах переносаизлучения в атмосфере господствует приближение независимых пикселей(англ. Independent Pixel Approximation – IPA) и его модификации [Song and Min,2011; Okata et al., 2013; Klinger and Mayer, 2016; Stap et al., 2016 и др.]. Этотметод основан на интерпретации спутниковых снимков отдельно (независимо)друг от друга, что равносильно пренебрежению переносом излучения вгоризонтальной плоскости, а значит и всеми эффектами затенения, кроме как вобластях, находящихся непосредственно под облаками [Frame et al., 2009].

Приэтом IPA сохраняет нелинейные соотношения между оптической толщейоблака и альбедо облака, которые сами по себе могут являться источникамиошибок в глобальных климатических моделях [Chambers et al., 1997].Напрямую такой подход был применен в ряде работ восьмидесятых –начала девяностых годов прошлого века, однако в них не дается оценкапогрешностиIPA,длякоторойтребуетсямодельпространственногораспределения неоднородностей облака.

Позже было показано, что вода вжидкой фазе в облаке имеет мультипликативную логарифмически нормальнуюструктуру [Cahalan et al., 1994].32Один из типов влияния разорванной облачности на сигнал как раз связанс приближением независимых пикселей. Допустим, в вертикальной плоскостиимеется граница «облако – чистая атмосфера», и два соседних снимка спутникапроходят точно по ней. При этом в «чистом» снимке происходит увеличениеяркости за счет излучения, отраженного от облака [Marshak et al., 2008].Характерным примером, относящимся к этому типу воздействияоблачности, является также тот факт, что средний коэффициент отражения отповерхности океана в случае отсутствия облаков до 30% ниже, чем в случае,когда измерения проводятся вблизи краев облаков [Koren et al., 2007].

Модельдля двумерного случая границы «облако – чистая атмосфера» разработана вработе [Nikolaeva et al., 2010]. В ней идея основана на замене двумерного УПИна систему одномерных, решение которой получено с хорошей точностьювплоть до 1%. В работе [Wen et al., 2013] предложена двухслойная модель длявычисленияусиленияотражениявчистыхобластях,обусловленногомолекулярным рассеянием в облаке. Однако в ней не учитываются другиеэффекты, и она применима только в ближнем ИК диапазоне, где преобладаетрэлеевское рассеяние.Одним из вариантов модификации IPA является наклонное приближениенезависимых пикселей.

В этом случае столбы располагаются не строговертикально, а по направлению прямого падающего солнечного излучения.Этот метод позволяет существенно повысить точность для углов падениясолнечного излучения, сильно отличающихся от нуля. При этом такая модельвсе равно не учитывает сложную трехмерную структуру облаков [Frame et al.,2009]. Как сообщается в работе [Kassianov et al., 2009] ошибки, связанные сувеличением коэффициента отражения чистого неба, которые возникают из-зане учета трехмерной структуры облаков, могут достигать 140%.

Также этотфакт необходимо учитывать при лидарном зондировании атмосферы [Szczap,2013].33В работе [Klinger and Mayer, 2016] предложена модель поправки IPA наоснове так называемого приближения соседствующих столбцов (англ.Neighboring Column Approximation – NCA), для того чтобы учесть эффектыгоризонтального переноса излучения и эффектов края облака. Для этогопроизводится свертка результата одномерной модели переноса излучения встолбце с результатами в соседних независимых столбцах.

Расхождение спрямым моделированием методом Монте-Карло составляет около 10%, авременные затраты увеличиваются не более, чем в два раза по сравнению содномерной задачей.Однако при этом нельзя забывать, что облака все-таки имеют 3Мструктуру [Marshak and Davis, 2002], а значит, необходимо более общеерешение.Второй тип касается метода измерения. Поскольку облако являетсяоптически очень плотной средой, непосредственно через облака измеренияпросто не проводятся. Для этого существуют специальные приборы,установленные на спутниках (например, TANSO-CAI в программе GOSAT,[Hamazaki, 2008]), которые определяют, насколько сильно мгновенное полезрения системы закрыто облаками, и на основании этого системой принимаетсярешение о проведении или не провидении измерений яркости. При этом в полезрения, которое системой определяется как безоблачное, могут попадать облакамаленьких размеров и, соответственно, таким образом искажать сигнал[Marshak et al., 2008].Также влияние облаков различных типов не является одинаковым.Например, влияние 3М эффектов перистых облаков увеличивается сувеличением средней оптической толщи [Fauchez, 2013].