Диссертация (Разработка оптимальных методов статистического оценивания характеристик усталостных свойств материалов и элементов авиационных конструкций), страница 3

Работы, посвященные проблеме рассеяния долговечности, как правило, носят эмпирический характер. Ситуация представляется тем более удивительной, что многие достаточно общепризнанные теоретические модели формирования и развития усталостного разрушения являются вероятностными, а значит, их практическое применение требует глубокого изучения "вероятностных" параметров, без которых практическое использование этих моделей невозможно.

Все это объясняется многими причинами. Во-первых, экспериментальное исследование характеристик рассеяния требует значительно большего количества объектов, чем определение средних характеристик; отсюда вытекает соответствующий рост затрат средств и времени. Во-вторых, проблема рассеяния долговечности многими исследователями считается решаемой только на уровне инженерной интуиции, в связи с тем, что само слово "закономерность" относится только к средним характеристикам. В результате серьезные вопросы часто решаются на весьма поверхностном уровне.

Например, важнейшее решение о законе распределения может быть принято на основе допущения, обоснования которого не производится. Характеристики рассеяния долговечности, например, величина среднего квадратического отклонения (СКО), полученные чисто эмпирически становятся привычными константами, а, следовательно все менее безопасными в условиях возможного неконтролируемого изменения множества влияющих факторов.

Как показывается анализ литературных источников ~1-24), общепризнанными законами распределения долговечности считаются следующие: м -при рассмотрении усталостной долговечности критических мест (концентраторов напряжений), если только эти места не являются достаточно обширными зонами, содержащими множество однотипных и равнонагруженных концентраторов, более предпочтительным представляется использование логарифмически нормального распределения; -для конструкций с неярко выраженными концентраторами напряжений, когда интерес представляет долговечность зоны, а не каждого отдельного концентратора (примером могут являться композитные конструкции), более предпочтительным представляется использование распределения Вейбулла. Допущение о логарифмически-нормальном законе распределения усталостной долговечности представляется в свете имеющихся данных наиболее «оптимальным» для самолетных конструкций, изготовленных из алюминиевых сплавов. Именно распределение этого типа необходимо положить в основу рассмотрения проблемы обеспечения безопасности полетов.

В таблицу 1.1 сведены ~1,21 результаты испытаний, выбранных из имевшихся данных по единственному критерию: число идентичных экземпляров в серии не менее четырех. Количество испытанных идентичных экземпляров конструкций доходило до 10 и более. Рассматривались различные агрегаты и конструктивные элементы, изготовленные из различных материалов, имеющие различную наработку в эксплуатации и испытанные при сильно различающихся уровнях нагрузки. Амплитуда циклического нагружения была в диапазоне от 0,1 до 0,5 статической разрушающей нагрузки. В качестве характеристики рассеяния принималась статистическая оценка среднего квадратического отклонения (СКО) десятичного логарифма долговечности до разрушения.

Обьект испытаний СКО Режим испытаний (% от Число экземпл яров 1. Крылья МиГ-! 7 (без налета) 0 —:50 0,145 2. Элероны МиГ-17 (с налетом 600 летных часов) 150 0,200 3. Элероны МиГ-15бис (с налетом 500 летных часов) 150 0,2!3 4. Щитки-закрылки МиГ-17 (с налетом 600 летных часов) 0 +50 !О 0,425 5.

ГО самолета Миг-17 (с налетом 600 л, часов) 150 0,043 б, Щитки-закрылки МиГ-15бис (с налетом 500 л. часов) 0 +50 10 0,136 7. Элероны УТИ МиГ-15 (с налетом 900 л. часов) 150 0,333 8. ГО самолета УТИ МиГ-15 (с налетом 1200 л. часов) 0 +50 0,065 9. Элероны УТИ МиГ-15 (с налетом 1200 л. часов) 10.

Закрылки МиГ-15бис (с налетом 1200 л. часов) 150 10 0,243 0,338 0 —:50 0 +50 0,253 11. То же, при усиленном лонжероне 12. Щитки-закрылки МиГ-17 (с налетом 900 л. часов) 13. ГО самолета Миг-17 (с налетом 600 л. часов) 0 +50 0,370 0,139 150 14. Крылья МиГ-19 !'без налета) 0 +50 0,121 15. То же (с налетом 400 л. часов) 0 —:50 0,175 16. Качалки системы управления 17. Заклепочный стык фюзеляжа 0,167 23 0 +71,5 0 —:23,4 23 0,117 Таблица 1.1. Значения средних квадратических отклонений логарифма долговечности Я 1б 18. Серии заклепочных стыков фюзеляжа самолета Ан-10 0 +33,1 1 серия 0 +38,5 11 серия 0 +34,2 0 +23,0 Ш серия 19.

Герметический стык обшивки фюзеляжа Ан-10 70 20. Герметический стык фюзеляжа ту-124 0 +45,5 400 максимум цикла 43„5 режимах, отличающихся амплитудой цикла 35%, 26%, !7.5% и !1% отР,,„ 2! . Одно-стрингерные панели крыла тяжелого самолета 22. Шпильки с резьбой; испытания асимметричным циклом на 4-х 17 На рис. 1.1 представлены в нормальной вероятностной шкале значения 5 из табл.1.1 в виде статистической функции распределения, Величина 5, как известно, является лишь статистической оценкой среднего квадратического отклонения сг. Тем не менее, на основе совокупности этих данных была сделана попытка 111 выбора некоторого унифицированного значения сг, которое было бы приемлемым в качестве обобщенной характеристики рассеяния долговечности. ХО 0.4 0.5 О 0.1 0.2 з 0.3 Рис.

1.1 Анализ рассеяния усталостной долговечности натурных конструкций Для этого выбрано значение ав„и, близкого к средней величине из всех оценок Я (учитывая, что это среднее значение оценивается на основе данных рис.1.1 значительно более достоверно, чем вероятность относительно редко встречающихся достаточно больших величин о ). Таким образом, первый опыт анализа и обобщения материалов о рассеянии долговечности натурных авиационных конструкций и деталей завершился весьма важным результатом - определением некоторого обобщенного значения типового рассеяния усталостной долговечности до разрушения испытываемого экземпляра конструкции, характеризуемого величиной СКО логарифма долговечности, равной ю = 0,15 (см.

рис. 1.1.). Именно эта величина была принята в качестве нормативного значения и положена в основу определения необходимых запасов (коэффициентов надежности). Интересно, что значительно позже в работе ~51 было тоже получено некоторое обобщенное значение СКО. Оно оказалось равным Я м = 0,154. На рисунках 1.2„1.3 ~Ц представлены зависимости среднего квадратического отклонения логарифма долговечности от среднего значения логарифма долговечности. Ь 19Н Рис.!,2.

Пример обработки и представления результатов испытаний. Образцы изготовлены из стали ЗОХГСА. 0,4 з 4 з ь ьоэн Рис.1.3. Сводный график средних зависимостей рассеяния логарифма усталостной долговечности от ее среднего значения. Эти данные выявляют единую закономерность: рассеяние явно зависит от средней долговечности, причем эта зависимость, в среднем, имеет достаточно яркий минимум в окрестности долговечности порядка 10 циклов, то есть рассеяние увеличивается как с ростом, так и с уменьшением средней долговечности. Интересно отметить, что полученная ранее обобщенная оценка,~=0,15 соответствует диапазону средних долговечностей как раз в окрестности минимума рассеяния, В связи с этим анализ выявленной зависимости приобретает большое практическое значение, поскольку его результаты непосредственно касаются вопроса о надежности установленного нормативного значения рассеяния долговечности.

Аналогичные весьма обстоятельные исследования в эти же годы проведены за рубежом [6,7~. Автором проведен детальный анализ достаточно многочисленных опубликованных результатов испытаний, с попыткой выявить зависимость рассеяния долговечности от разных факторов (амплитуды и среднего значения цикла нагружения, коэффициента концентрации напряжений, характера нагружения и т.д.).

Из-за ограниченности возможностей использования "готовых" результатов испытаний, поставленных вовсе не с целью определения характеристик рассеяния, почти все выводы работы носят качественный характер. Однако они во многом полностью согласуются с представлениями, полученными на основе отечественных данных; - коэффициент вариации (логарифма долговечности) растет с ростом долговечности образцов свыше значения 1оьм, близкого к 4; - коэффициент вариации растет с уменьшением долговечности образцов от значения !о~~~, близкого к 4. В работах [1,2~ делается попытка формирования некоторой феноменологической модели рассеяния усталости ой долговечности до разрушения, согласованной с наиболее существенными экспериментальными результатами.

Наиболее просто такой подход реализуется в диапазоне долговечностей порядка 10з - 10' циклов, где средняя кривая (везде в дальнейшем средние величины обозначаются чертой сверху), как это широко го признано, может быть представлена в степенной форме (1. 1) В связи с формой кривой усталости (1.1) автором получена теоретическая зависимости среднего квадратического отклонения логарифма долговечности от его среднего значения в следующем виде: (1.2) которая дает достаточно ясное представление об основных свойствах рассеяния усталостной долговечности и о причинах наличия этих свойств.

Зависимость (1.2) качественно хорошо отражает совокупность экспериментальных данных и их обобщения, приведенные выше. Конкретное рассмотрение экспериментальных результатов позволяет получить и количественные оценки параметров этих зависимостей. В частности, для конструктивных элементов, выполненных из алюминиевых сплавов, среднее значение й показателя степени гп индивидуальных кривых сопротивления усталости имеет величину, близкую к й =- 4, причем коэффициент вариации у,„оказывается довольно значительным (порядка у. = 0.2).