Диссертация (Разработка метода и исследование напряженного состояния физически ортотропных цилиндрических оболочек при локализованных термосиловых нагрузках)

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ(национальный исследовательский университет)На правах рукописиВУ Ба ЗуиРАЗРАБОТКА МЕТОДА И ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЁННОГОСОСТОЯНИЯ ФИЗИЧЕСКИ ОРТОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХОБОЛОЧЕК ПРИ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ ТЕРМОСИЛОВЫХ НАГРУЗКАХСпециальность 01.02.04 – Механика деформируемого твёрдого телаДиссертация на соискание ученой степениКандидата технических наукНаучный руководительДоктор технических наук, профессор Нерубайло Б.В.Москва-20151ОглавлениеОглавление .......................................................................................................... 2Введение ..............................................................................................................

6ГЛАВА1.ОСНОВНЫЕУРАВНЕНИЯФИЗИЧЕСКИОРТОТРОПНЫХЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ............................................................... 151.1. Дифференциальные уравнения физически ортотропных оболочек,основанные на гипотезах Кирхгофа-Лява - обобщение уравнений общей теорииизотропных оболочек В.З. Власова ..........................................................................

161.1.1 Постановка задач............................................................................................ 161.1.2. Исходные соотношения: уравнения равновесия, зависимости«перемещения – деформации» и обобщенного закона Гука для физическиортотропного материала ......................................................................................... 171.1.3. Приведение исходных уравнений к системе трех дифференциальныхуравнений в перемещениях припроизвольно распределенных силовыхнагрузках и температурных полях .....................................................................

191.1.4. Разрешающие дифференциальные уравнения припроизвольнораспределенных силовых и температурных воздействиях.............................. 211.2. Уравнения «типа теории Власова - Доннелла»: упрощенные по критериюВ.В.Новожилова уравнения общей теории физически ортотропных оболочек . 231.3. Дискретно-континуальная модель В.З.Власова «ортотропной» оболочки:статические и геометрические гипотезы, уравнения. Полубезмоментная модельисходя из критерия В.В. Новожилова ...................................................................... 261.4.

Об асимптотической погрешности уравнений теории оболочек и расчленениинапряженного состояния ........................................................................................... 311.5. Принципы и методы асимптотического синтеза и сращивания напряженногосостояния на основе приближенных уравнений .....................................................

32ГЛАВА 2. КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНСТРУКЦИЙ ТИПА ТОПЛИВНОГООТСЕКА ИЗ ФИЗИЧЕСКИ ОРТОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА, ЧАСТИЧНОЗАПОЛНЕННОГО ЖИДКОСТЬЮ ................................................................ 4122.1. Цилиндрический топливный отсек с шарнирно закрепленными краями придействии гидростатического давления - обобщение решения задачи В.З.Власована случай физически ортотропного материала .......................................................

412.1.1. Решение на основе уравнений общей теории физически ортотропныхоболочек для нагрузки кусочно-косинусоидальной вдоль контура и кусочнопостоянной вдоль образующей.............................................................................. 422.1.2. Решение для нагрузки кусочно-косинусоидальной вдоль контура икусочно-постоянной вдоль образующей на основе уравнений, описывающихэлементарные напряженные состояния ................................................................ 462.1.3. Анализ НДС на основе решения по общей теории оболочек; влияниепоказателя ортотропии  ........................................................................................ 472.1.4.

Анализ результатов полученных на основе приближенных уравнений.Метод сращиваемых аналитических решений (МСАР) ..................................... 522.2. Цилиндрический топливный отсек с произвольно закрепленными краями, втом числе с одним или двумя жесткими краями, при действии гидростатическогодавления ...................................................................................................................... 552.2.1. Постановка задачи на основе уравнений общей теории физическиортотропных оболочек для нагрузки кусочно-косинусоидальной вдоль контураи постоянной вдоль образующей ..........................................................................

552.2.2. Решение для нагрузки кусочно-косинусоидальной вдоль контура ипостоянной вдоль образующей на основе уравнений, описывающихэлементарные напряженные состояния ................................................................ 582.2.3. Определение напряжённого состояния у защемленного края оболочки наоснове метода сращиваемых аналитических решений основного состояния икраевого эффекта МСАР) ....................................................................................... 62ГЛАВА 3. КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙОБОЛОЧЕКИЗФИЗИЧЕСКИОРТОТРОПНОГОМАТЕРИАЛАПРИПРОДОЛЬНЫХ НАГРУЗКАХ ....................................................................... 673.1.

Решение для оболочек конечной длины с шарнирным закреплением краевпри действии локальной нагрузки ............................................................................ 673.1.1. Применение уравнений точных и типа Власова-Доннелла ..................... 673.1.2. Основное и тангенциальное состояния оболочки ..................................... 713.1.3. Сравнительный анализ численных результатов на основе уравненийточных и приближенных для напряженных состояний с различнойизменяемостью ........................................................................................................ 7233.2. Бесконечно длинная оболочка при системе локальных нагрузок .................

763.2.1.Основное состояние: решение «типа полубезмоментных уравнений» .... 793.2.2. Тангенциальное состояние: решение уравнений «типа плоской задачи»................................................................................................................................... 813.2.3. Частный случай приложения нагрузки. Нагружения по отрезкам контуре................................................................................................................................... 863.3. Краевая задача для полубесконечной оболочки со свободным краем придействии продольной нагрузки .................................................................................

913.3.1. Действие продольной локальной нагрузки ................................................ 913.3.2. Случай нагружения оболочки по отрезкам контура ............................... 1003.3.3. Преобразование решения при нагружении оболочки по отрезкам контура................................................................................................................................. 1043.4. К решению задачи о стыке отсеков: о передаче продольной нагрузки черезшпангоут ...................................................................................................................

105ГЛАВА 4. ТЕРМОУПРУГИЕ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОБОЛОЧЕК ИЗФИЗИЧЕСКИОРТОТРОПНОГОМАТЕРИАЛАПРИТЕМПЕРАТУРНЫХПОЛЯХ РАЗЛИЧНОЙ ЛОКАЛИЗАЦИИ ................................................... 1094.1. Бесконечно длинная оболочка при локальном распределении температуры,постоянной по толщине ........................................................................................... 1104.2. Бесконечно длинная оболочка при локальном распределении температурногоперепада по толщине - линейно изменяющаяся по толщине температура ........ 1144.3. Диаграммы, ограничивающие зоны максимальных напряжений дляосесимметричного и несимметричного локального распределения температуры....................................................................................................................................

1164.4. Цилиндрический отсек с шарнирно закрепленными краями при действиикусочно-постоянного вдоль контура и постоянного по длине и толщинетемпературного поля................................................................................................

1174.4.1. Решение на основе уравнений общей теории физически ортотропныхоболочек ................................................................................................................. 1174.4.2. Упрощение решения в 4.4.1 применительно к приближеннымуравнениям: типа Власова - Доннелла, полубезмоментной теории (основноесостояние), краевого эффекта .............................................................................. 1224.4.3 Решение термоупругой задачи перепада по толщине по ОТО ............... 12444.5. Влияние вида краевых условий и ортотропии физико-механических свойствна напряженно-деформированное состояние оболочек при локализованных вдольконтура температурных полях ................................................................................

127Заключение...................................................................................................... 136Библиографический список........................................................................... 1385ВведениеТонкостенные оболочкиявляются важнейшимиэлементамимногихсовременных конструкций в авиационной и ракетно-космический технике, вэнергетическом машиностроении [9,83,85].

Быстрое развитие технологий созданиякомпозиционных материалов позволило использовать их уникальные свойства и воболочечных конструкциях, где расчета агрегатов, выполненных из них частоиспользуется теория ортотропных оболочек [1,8].Одним из часто встречающихся воздействий на тонкостенные конструкции всовременной авиационной и ракетно - космической технике, в энергетическоммашиностроения является неравномерно распределенная по поверхности оболочкиили даже локализованная на небольших ее участках нагрузка: силовая илитемпературное поле.