Диссертация (Разработка математических моделей динамики твердого тела, имеющего полости с жидкостью и заборными устройствами)

1МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТ им. Н. Э. БАУМАНА(МГТУ им. Н. Э. БАУМАНА)На правах рукописиНгуен Зуй ХунгРАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИКИТВЕРДОГО ТЕЛА, ИМЕЮЩЕГО ПОЛОСТИ С ЖИДКОСТЬЮ ИЗАБОРНЫМИ УСТРОЙСТВАМИСпециальность 01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратурыДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степени кандидата технических наукНаучный руководитель:к.ф-м.н, доцентТемнов Александр НиколаевичМосква - 20162ОглавлениеОглавление ...................................................................................................................

2ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................. 4Глава 1. Обзор литературных источников и конструкции современныхзаборных устройств..................................................................................................... 71.1. Обзор литературы .............................................................................................

71.2. Заборные устройства и капиллярные системы отбора жидкости .............. 121.3. Локальные КСОЖ ........................................................................................... 151.4. Тотальные КСОЖ ........................................................................................... 171.5. Упрощённые модели ЗУ и КСОЖ .................................................................

20Глава 2. Малые движения тяжелой жидкости в осесимметричных полостях сзаборным устройством и внутрибаковыми элементами ....................................... 242.1. Постановка задачи .......................................................................................... 242.2. Постановка краевой задачи для потенциала скоростей .............................. 282.3. Малые движения жидкости в сферической полости ................................... 292.4. Малые движенияжидкого топлива в емкостях с двумяконцентрическими сферами ..................................................................................

432.5. Колебания жидкости в сферических полостях с внутреннимиустройствами .......................................................................................................... 51Глава 3. Малые движения жидкости в осесимметричных полостях с заборнымустройством в условиях микрогравитации............................................................. 663.1.

Построение свободной осесимметричной поверхности равновесия вневозмущенном состоянии Г0 ............................................................................... 663.2. Малые движения жидкости в осесимметричной полости c заборнымустройством в условиях микрогравитации ......................................................... 723.3. Постановка краевой задачи для потенциала скоростей .............................. 753.4. Малые движения жидкости в сферической полости c заборнымустройством – сферическая поверхность слива.................................................. 763.5. Малые движения жидкости в сферической полости c заборнымустройством – плоская поверхность слива.......................................................... 863Глава 4. Малые движения твердого тела с осесимметричной полостью,имеющей заборные устройства и частично наполненной идеальнойнесжимаемой жидкостью .........................................................................................

924.1. Постановка задачи .......................................................................................... 924.2. Малые движения жидкости в подвижной полости ..................................... 944.3. Краевая задача для потенциала абсолютных скоростей ............................. 964.4. Потенциал абсолютных скоростей ................................................................ 974.5. Вывод уравнений для обобщенных координат............................................ 984.6. Уравнения движения твердого тела с полостью, содержащей жидкость 1004.7. Вывод уравнений движения твердого тела с полостью, содержащейжидкость, в обобщенных координатах ..............................................................

1034.8. Закон баланса энергии .................................................................................. 1054.9. Колебания физического маятника со сферической полостью, имеющейзаборное устройство и частично наполненной жидкостью............................. 1094.10. Системы уравнений возмущенного движения твердого тела с полостью,имеющей ЗУ и наполненной жидкостью, в условиях микрогравитации ....... 1254.11. Колебания физического маятника, имеющего сферическую полость сплоской поверхностью ЗУ, в условиях микрогравитации ...............................

1284.12. Колебания физического маятника, имеющего сферическую полость сосферическойповерхностьюзаборногоустройства,вусловияхмикрогравитации .................................................................................................. 138Вывод и заключение ............................................................................................... 145Литература ............................................................................................................... 1474ВВЕДЕНИЕАктуальность проблемы. Задача динамики твердых тел, имеющихполости наполненные жидкостью, является классической задачей механики.

Внастоящее время актуальность рассматриваемой задачи подчеркиваетсявозросшими требованиями к транспортировке полезных грузов и вынуждаетсоздателей ракетно-космической техники предлагать новые конструкциизаборныхустройств (ЗУ) ракет-носителей(РН), разгонных блоков икосмических аппаратов (КА). Однако влияние новых конструкций топливныхотсеков, наполненных жидкостью, на динамику механических систем твердоетело-жидкость является по существу мало изученным.Целью диссертационной работы является создание математическихмоделей динамики твердого тела с полостью, частично наполненнойжидкостью, взаимодействующей с заборными устройствами и внутрибаковымиэлементами.

Для достижения указанной цели:• Разработаныупрощенныеконструктивныесхемыопорожнениятопливных баков, учитывающих влияние ЗУ на динамику жидкогонаполнителя.• Поставлены новые краевые задачи о колебаниях идеальной жидкости восесимметричных полостях произвольной формы, с производной повремени от потенциала скорости в граничных условиях, как на свободнойповерхности, так и на поверхности слива.• Разработанаметодикарешенияпоставленныхзадачдлябаковосесимметричной формы.• Разработаны математические модели динамики твердого тела с полостью,частично наполненной жидкостью, взаимодействующей с заборнымиустройствами и внутрибаковыми элементами.5• Составлены вычислительные программы с использованием пакета Matlabдля вычисления динамических характеристик жидкости и твердого тела сжидкостью для сосудов сферической формы.Метод исследования.

При решении задач, возникших в ходе выполнениядиссертационной работы, использовались различные вычислительные иматематические методы: вариационный метод, метод конечных элементов,метод Рунге – Кутта, метод разделения переменных и метод обобщенныхпотенциалов.Научнуюновизнудиссертационнойработыимеютследующиерезультаты:• Разработана математическая модель малых движений тяжелой идеальнойнесжимаемойжидкости,частичнозаполняющейнеподвижнуюосесимметричную полость с заборным устройством.• Разработаны методики вычисления собственных частот и форм волнтяжелой идеальной несжимаемой жидкости в сферических полостях приналичии внутрибаковых элементов.• Разработана математическая модель малых движений жидкости, частичнозаполняющей неподвижную осесимметричную полость с заборнымустройством, в условиях микрогравитации.• Исследованымалыеколебанияжидкости,частичнозаполняющейподвижную осесимметричную полость с заборными устройствами, вусловиях макро и микрогравитации.• Исследованы динамические характеристики твердого тела с жидкостью изаборными устройствами в условиях макро и микрогравитации.Практическаяценность.Результатыдиссертациимогутбытьиспользованы при исследовании управляемого движения проектируемыхразгонных блоков, КА и РН, а так же в учебных процессах студентов,обучающихся по направлениям ракетно-космической техники.6Достоверность полученных результатов следует из сравнения сизвестными аналитическими и численными решениями, полученными дляидеальной жидкости.Структура и объем диссертации.

Результаты исследований изложены на156 страницах машинописного текста, иллюстрированного 75 рисунками и 16таблицами. Диссертация состоит из введения, 4 глав с краткими выводами покаждой главе, заключения, списка публикаций и литературы.Апробация работы: основные результаты диссертационной работыдоложены на международных научных конференциях, в том числе:1. XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретическойи прикладной механики, Российский Национальный комитет потеоретической и прикладной механике, (г.

Казань, август 2015г).2. 50-е научные чтения памяти К.Э. Циолковского, Министерство культурыРоссийской Федерации, (г. Калуга, сентябрь 2015г).3. XL академические чтения по космонавтике «Королёвские чтения 2016»,сборник научных докладов, МГТУ им. Н. Э. Баумана, (г. Москва, январь2016г).4. Всероссийскаянаучно-техническаяконференция«Механикаиматематическое моделирование в технике», посвященная 100-летию содня рождения В.И. Феодосьева, МГТУ им. Н.