Диссертация (Разработка математических моделей динамики твердого тела, имеющего полости с жидкостью и заборными устройствами), страница 2

Э. Баумана, (г. Москва, май2016г).Публикации: список научных трудов по диссертационной работесоставляет 8 публикаций, в том числе 4 публикации, в рецензируемых научныхизданиях и журналах из перечня ВАК.7Equatio n C hapter 1 Section 1Глава 1. Обзор литературных источников и конструкции современныхзаборных устройств1.1. Обзор литературыВ соответствии с темой диссертации, все работы, относящиеся к движениютел с полостями, частично или полностью наполненных жидкостью, разделимусловно на две группы: работы по движению тел с полостями не имеющихвнутрибаковых элементов (ВБЭ), заборных устройств (ЗУ) и работы в которыхоценивается влияние ВБЭ и ЗУ на динамику самой жидкости и твердого тела сжидкостью.К первой группе следует отнести работы, фактические ставшиеклассическими и известными многим ученым, занимающимися подобнымипроблемами.

Это, прежде всего работа Н. Е. Жуковского [24], [25] ипредшествующее этой работе сочинение по математике и физике Г. Стокса[92]. Дальнейшее развитие этих работ было продолжено в трудах Слудского[74], Хафа[88], Четаева [78], Румянцева [48]. Развитие авиации икосмонавтики с 1950-е по 1980-е года дало новый всплеск работам,посвященным динамики тел с полостями, частично заполненными жидкостью.Здесь отметим работы Л.

И. Балабуха [6], Г. С. Нариманова [51], [52], Б. И.Рабиновича [69], [70], Д. Е. Охоцимского [61], С.Л. Соболева [75], Ф. Л.Черноусько [1], [82], Н. Н. Моисеева [47], [49], К. С. Колесникова [31], [32], Д.Н. Копачевского [35-37], Л. В. Докучаева [20-22], И. А. Луковского [43], Ф. Н.Шклярчука [79], [80]. Работы этих ученых, и их непосредственное участие вразличных конференциях, симпозиумах сформировали советскую школудинамики тел с полостями, заполненными жидкостью.Книга [4] посвящена математическому изучению поведения жидкости вусловиях полной или частичной невесомости, которые реализуются прикосмических полетах, когда силы поверхностного натяжения и самогравитациипорождают специфические эффекты. В книге изучаются формы равновесных8состояний жидкости, условия устойчивости этих состояний и характер ихраспада (ветвления) при потере устойчивости; частоты и формы малыхколебаний идеальной и вязкой жидкости, условия возникновения и формысамогравитационной и термокапиллярной конвекции.Работа Копачевского [35] посвящена общей постановкой задачи о малыхколебанияхидеальнойжидкости,подверженнойсиламповерхностногонатяжения, в частично заполненном неподвижном сосуде в слабом силовомполе.

В статях Копачевского [36], [37] получены частоты и формы малыхсобственных колебаний идеальной жидкости в прямоугольном канале и вцилиндрическом сосуде в условиях, близких к невесомости.В диссертации Газиева [14] рассмотрены задачи статики, устойчивости ималых колебаний гидросистемы «жидкость – баротропный газ» в условиях,близких к невесомости.

Были получены условия и граница областиустойчивости гидросистемы как в общем, так и в частных случаях. Изученыспектральные задачи сопряжения в цилиндрическом контейнере как сгоризонтальной, так и произвольной границе сопряжения и построенпроекционный метод решения этих задач, основанного на вариационномподходе.Из современных работ, получивших признание в конце прошлого века иначала текущего столетия, можно отметить работы А.

А. Пожалостина [66],[67], В. Е. Левина [42], И. Б. Богоряда [10], [11], Ю. Г. Балакирева [7], А. Г.Петрова [65].Одним из первых результатов, где было исследовано влияние внутреннихперегородок в жидкости на движение твердого тела является результат Н. Е.Жуковского [24]. Рассматривая задачу о движении цилиндрической полости сжидкостью, разделенный на перегородки он показал, что если полость в формекруглого цилиндра разделить непроницаемыми перегородками на две, четыреили восемь равных частей, то момент инерции эквивалентного (по9определению Н.Е. Жуковского) тела составит соответственно 0.6211, 0.7904,0.9017 от момента инерции затвердевшей жидкости.

Прогресс в освоениикосмоса поставил перед создателями ракетно-космической техники рядпроблем, связанных с демпфированием колебаний жидкого топлива и влияниевозникших колебаний на стабилизируемость всей ракеты-носителя (РН) икосмического летательного аппарата (КЛА). Этой проблеме посвящены работыБ. Е. Рабиновича [70], Л. В. Докучаева [21], [22] и Г. Н. Микишева [44-46],которыевпервыеполучилиприближенныеаналитическиерешениягидродинамических задач о движении жидкости в полостях с радиальными илипоперечными перегородками, частично перекрывающими поперечное сечениетопливного бака.В работе И. Б. Богоряда [11] рассмотрены вопросы движения вязкойжидкости, частично заполняющей сосуд.

При постановке задачи главноевнимание уделяется формулировке граничных условий на твердой стенке,учитывающих реальные процессы в пристеночной зоне и зоне трехфазногоконтакта жидкость – газ – твердая стенка.Другой значимой работой, относящейся к этой проблеме, являетсядокторская диссертация В. А. Бужинского [13].В.А.Бужинскийперенесметодытеориитрещинмеханикидеформируемого твердого тела в области гидродинамики для рассмотренияколебаний пластин в несжимаемой маловязкой жидкости. Автор предложилновую, приближенную модель движения несжимаемой маловязкой жидкости,предназначенную для определения сил сопротивления, действующих на тела сострыми кромками при их чисто колебательном движении. На основе этоймодели В.

А. Бужинский построил полуэмпирическую асимптотическуютеорию вихревого сопротивления.Вработах[90],экспериментального[93]представленымоделированиядвижениярезультатыжидкостичисленногосоисвободной10поверхностью в движущемся по гармоническому закону прямоугольномсосуде, имеющим вертикальные перегородки. Показано хорошее согласованиечисленных расчетов с экспериментом.

Получена зависимость собственнойчастоты колебаний от высоты центральной перегородки и исследовано влияниеколичества перегородок на затухание волн. Показано, что для двухвертикальных перегородок, расположенных симметрично относительно центра,затухание волн максимально, когда расстояние между ними 0,2L ,где L - длинаобласти.Численному моделированию движения твердого тела, имеющего полостьцеликом заполненной жидкостью, посвящены работы А. Ю. Боталова [12].Были получены картины течения жидкости в колеблющейся полости, имеющейразличные конфигурации перегородок. Показано, что изменение геометрииперегородок приводит к изменению резонансных частот колебаний тела.Работы [33] и [34] посвящены исследованию колебаний идеальнойнесжимаемой жидкости в круговом цилиндрическом баке, разделенныхмембранами, перпендикулярными к оси цилиндра.

Получено решениегидродинамической задачи и приведено частотное уравнение.Работа [62] посвящена исследованию колебаний несжимаемой жидкости,вытекающей из сосуда произвольной формы, при отсутствии свободнойповерхностижидкости.Показано,чтоврассматриваемомслучаенаповерхности слива возникает апериодический волновой режим движенийжидкости с дискретным спектром.В работе [23] показано, что в жидкости, частично заполняющейнеподвижныйбакпроизвольнойформыинаходящейсявусловияхперераспределения, могут сосуществовать как затухающие колебания, так иапериодические режимы движения.11Исследованиюусловийприменимостиразличныхвнутрибаковыхустройств, таких как капиллярные фазоразделители (КФР) и их испытанию вназемных условиях посвящены работы В.

Б. Сапожникова [38], [39], [71].Вработе[39]экспериментальнойпосвященыотработкитеоретическимкапиллярныхосновамзаборныхразработкииустройствсминимальными остатками топлива.В работе [40] рассмотрена проблема об обеспечении многократногозапуска жидкостных ракетных двигателей КЛА и разгонных блоков в условиях,близких к невесомости.В работе [71] показано, что наземные испытания должны базироваться нааппарате маломасштабного физического моделирования с применениемметодовтеорииподобиягидродинамическихпроцессовианализаразмерностей.В работах [38], [63] создана математическая модель функционированияКЗУ торового топливного бака, учитывающую наличие газожидкостной смесив КЗУ в конце опорожнения бака.В статье [39] исследована методика модельной отработки капиллярныхзаборных устройств торовых топливных баков с минимальными остаткамитоплива, учитывающую влияние вибрации на их работоспособность.Статья[64]посвященаосновнымположениямрасчетно-экспериментального метода проектирования КЗУ торовых топливных баков.В статьях Клишева [28], [29] созданы экспериментально – теоретическиеметоды и средства исследования влияния подвижности жидкого топлива вбаках КА на его проектные динамические характеристики в условияхневесомости и малых перегрузок, при закрутке и стационарном вращенияаппарата.12Вывод по обзору литературыИз приведенного обзора литературы следует, что достаточно полно кнастоящему времени изложены вопроса динамики жидкости и динамики тела сжидкостью в условиях полного или частичного заполнения жидкостьюполостей твердого тела.

В имеющейся литературе влияние промежуточныхмембран, перфорированных перегородок, заборных устройств, на динамикужидкости и твердого тела с жидкостью исследовано только для полостейцилиндрической формы. Таким образом, в настоящее время отсутствуют какиелибо методы расчета влияния системы отбора жидкости на динамику как самойжидкости, заполняющей полость твердого тела, так и влияние поведенияжидкости на динамику тела с жидкостью.Разработка метода расчета динамики жидкого топлива и динамическиххарактеристиктвердоготеласжидкостьюсучетомвозможныхдополнительных элементов, вносимых в конструкцию топливного бака, дляобеспечениянадежногоотборажидкости,представляетсяважнойпроблемой и является предметом диссертационной работы.1.2.