Диссертация (Исследование помехозащищенности электрических жгутов электротехнических комплексов летательных аппаратов при воздействии мощных электромагнитных помех), страница 14

 p   x '   D4ksh  γ э.  p   x '   ,где D3k  E mkpsinψk +kω  cos ψk Zв.э.k  p ; D4k  0.p 2  k 2 ω2sh  γ э. Использование принципа суперпозиции для уравнения второго порядка относительно напряжения Uв.п.1(x’, p) позволяет записать следующие уравнения для определения операторного напряжения Uв.п.1(x’, p) на проводнике экранированнойвитой пары электрического жгута, аналогичные уравнениям (4.91), (4.92).d 2 Uв.п.1  x ' , p dx '2d 2 Uв.п.1  x ' , p dx'2γ2в.п.1 p   Uв.п.1  x , p  'dIэ.1  x ' , p dx ' Zа.св.2  p  ;2 γ в.п.1 p  Uв.п.1  x ' , p   Uэ.1  x ' , p   R в.п.1  pLв.п.1  Yа.св.2  p .(4.103)(4.104)Использование принципа суперпозиции для уравнения второго порядка относительно тока Iв.п.1(x’, p) позволяет записать следующие уравнения для определенияоператорного тока Iв.п.1(x’, p) на любом участке проводника экранированной витойпары электрического жгута, аналогичные уравнениям (4.99), (4.100).d 2 Iв.п.1  x ' , p dx'22 γв.п.1 p   Iв.п.1  x ' , p   Iэ.1  x ' , p    G в.п.1  pCв.п.1   Zа.св.2  p ;(4.105)112d 2Iв.п.1  x ' , p dx '2γ2в.п.1 p   Iв.п.1  x , p  'dU э.1  x ' , p dx ' Yа.св.2  p .(4.106)Решение уравнений (4.103) - (4.106) позволяет определить результирующиеоператорные напряжение Uв.п.1(x’,p) и ток Iв.п.1(x’,p) на любом участке проводникаэкранированной витой пары электрического жгута.

Данные решение определяются формулами (4.74) и (4.84) для Uв.п.1(x’,p) и Iв.п.1(x’,p) при соответствующей замене индексов (э.1→в.п.1). При этом составляющие U в.п.1  x , p  и I в.п.1  x ' , p  выра'жаются формулами (4.98) и (4.102) при соответствующей замене индексов(в.п.→в.п.1).

Составляющая U*в.п.1  x ' , p  выражается суммой правых частей формул(4.77) и (4.78) при соответствующей замене индексов. Составляющая I*в.п.1  x ' , p выражается суммой правых частей формул (4.85) и (4.86) при соответствующейзамене индексов (э.1→в.п.1).Напряжение Uв.п.1(x’,p) между проводником и экраном витой пары электрическогожгута определяется решением уравнений (4.103) и (4.104) и выражается для частныхрешений формулами (4.77) и (4.78). Решение однородного уравнения выражается формулой (4.98) при соответствующей замене индексов (в.п.→в.п.1).При воздействии на внешний экран импульсного магнитного поля (4.6) и (4.7) коэффициенты в формуле (4.77), которая выражает частное решение уравнения (4.103),имеют вид:для магнитного поля (4.6) с учётом (4.11)sh  γ э.1x ' k1p  δ2  δ1 D1 ; D  0; p  δ1  p  δ2  Zв.э.1  p  ch  γ э.1  2для магнитного поля (4.7) с учётом (4.15)D1 k1pω1сh  γ э.1x ' ; D2  0. ω12 Zв.э.1  p  ch  γ э.1 Частное решение уравнения (4.104) определяется формулой (4.78), коэффициенты вp  σ2которой имеют вид:113для магнитного поля (4.6) с учётом (4.10)k1p  δ2  δ1 1; D  0; p  δ1  p  δ2  ch  γ э.1  4для магнитного поля (4.7) с учётом (4.14)D3 D3 k1pω1p  σ1; D4  0.ch  γ э.1 ωДля электрического поля (4.8) с учётом (4.13) коэффициенты в формуле (4.77), кото221рая является частным решением уравнения (4.103) при условии соответствующей замены индексов, имеют вид:k 2 p  δ2  δ1 1; D  0; p  δ1  p  δ2  sh  γ э.1  2для электрического поля (4.9) с учётом (4.17):D1 D1 k1pω1p  σ1; D2  0.sh  γ э.1 ωКоэффициенты в формуле (4.78) для электрического поля (4.8) с учётом (4.12) имеют221вид:k1p  δ2  δ1 Z p в.э.1; D  0; p  δ1  p  δ2  sh  γ э.1  4для электрического поля (4.9) с учётом (4.16):D3 D3 k1pω1p  σ2Zв.э.1  p ; D4  0.sh  γ э.1  ω1При воздействии на внешний экран электрического жгута периодического магнитно2го поля (4.18) частное решение уравнения (4.103) с учётом формулы (4.20) имеет вид:γ э.1k  p D1k ch  γ э.1  p  x '   D2ksh  γ э.1  p  x '   ,022k 1 γ э.1k  p   γ в.п.1  p psinψk +kω  cos ψk1; D2k  0;где D1k  H mk22 2p k ωZв.э.1k  p  ch  γ э.1 *в.п.1U x , p   2μ'γв.п.1  p  NhpZа.св.2  p   R в.п.1  kpLв.п.1    Gв.п.1  kpCв.п.1 ; Z2в.п.1k  p   .114Частное решение уравнения (4.104) с учётом (4.19) имеет вид:R в.п.1  kpLв.п.12γpγpk 1в.п.1kU*в.п.1  x ' , p   2μ 0 hpYа.св.2  p   N2э1.k D3k ch  γ э.1  p   x '   D4ksh  γ э.1  p   x '   ,где D3k  H mkpsinψk +kω  cos ψk1; D4k  0.22 2p k ωch  γ э.1 При воздействии на внешний экран электрического жгута периодического электрического поля (4.21) частное решение уравнения (4.103) с учётом (4.23) имеетвид:Nγ э.1k  p 2πε 0 hZа.св.2  p    22 2h k 1 γ э.1k  p   γ в.п.1k  p ln   a  D1k ch  γ э.1  p   x '   D2ksh  γ э.1  p   x '   ,U*в.п.1  x ' , p   pгде D1k  E mkpsinψk +kω  cos ψk Zв.э.1k  p ; D2k  0.p 2  k 2 ω2sh  γ э.1 Частное решение уравнения (4.104) с учётом (4.22) имеет вид:N2πε 0 hR  kpLв.п.1Yа.св.2  p    2 в.п.12γpγp 2h k 1 э.1kв.п.1kln   a  D3k ch  γ э.1  p   x '   D4ksh  γ э.1  p   x '   ,U*в.п.1  x ' , p   pгде D3k  E mkpsinψk +kω  cos ψk Zв.э.1k  p ; D4k  0.p 2  k 2 ω2sh  γ э.1 При воздействии на внешний экран электрического жгута магнитного поля (4.38)или (4.39), распределённого в области пространства, размеры которого значительнобольше длины электрического жгута, частное решение уравнения (4.71) для напряжения U*э.1  x ' , p  на экране витой пары с учётом (4.54) и (4.65) имеет вид:Zа.св.1  p  γ 2э.

 p U  x , p  2 D1ch  γ э.  p   x '   D2sh  γ э.  p   x '   ,2γ э.  p   γ э1.  p *э.1'Z  pph   B  ,p   1э. B  0,p  Z2э.  p   Z2э.  p  ; D  D  Zв.э.  p  .где D1 21Bэ.  p Zв.э.  p Z2э.  p 115Частное решение уравнения (4.72) для магнитного поля (4.38) и (4.39) с учётом (4.64)U*э.1  x ' , p   Yа.св.1  p  R э.1  pLэ.1 D3ch  γ э.  p   x '   D4sh  γ э.

 p   x '   ,2γ  p   γ э.1  p 2э.Z  pph   B  ,p   1э. B  0,p  Z2э.  p   Z2э.  p  ; D  D  Zв.э.  p  .где D3 43Bэ.  p Zв.э.  p Z2э.  p При воздействии на внешний экран электрического жгута электрического поля(4.8) или (4.9), распределённого в области пространства, размеры которого значительно больше длины электрического жгута, частное решение уравнения (4.71) сучётом (4.63) имеет вид:Zа.св.1  p  γ 2э.  p U  x , p  2 D1ch  γ э.  p   x '   D2sh  γ э.  p   x '   ,2γ э.

 p   γ э1.  p *э.1'Z  ph   E  ,p   1э. E  0,p  Z2э.  p   Z2э.  p  ; D  D  Zв.э.  p  .где D1  21Bэ.  p Zв.э.  p Z2э.  p При воздействии на внешний экран электрического жгута электрического поля(4.8), распределённого в области пространства, размеры которого значительнобольше длины электрического жгута, частное решение уравнения (4.72) с учётом(4.56) и (4.62) имеет вид:U*э.1  x ' , p   Yа.св.1  p  R э.1  pLэ.1 D3ch  γ э.  p   x '   D4sh  γ э.

 p   x '   ,22γ э.  p   γ э.1  p где D3  D3'  D3'' ; D4  D'4  D''4 ;Z  ph   E  ,p   1э. E  0,p  Z2э.  p   Z p ; D'  D'  Z2э.  p  ;D3'  2э.  43Bэ.  p Zв.э.  p D3''  z0E mpR э.  δ2  δ1   Lэ.  δ1  δ2  p  δ1  δ2   δ1δ2 2 p  δ1  p  δ2  γ 2э.  p  γ э.1p;D3'' Zв.э.  p .Z2э.  p 116При воздействии на внешний экран электрического жгута электрического поля(4.9), распределённого в области пространства, размеры которого значительнобольше длины электрического жгута, частное решение уравнения (4.72) с учётом(4.57) и (4.62) имеет вид:U*э.1  x ' , p   Yа.св.1  p  R э.1  pLэ.1 D3ch  γ э.

 p   x '   D4sh  γ э.  p   x '   ,2γ  p   γ э.1  p 2э.где D3  D3'  D3'' ; D4  D'4  D''4 ;Z  ph   E  ,p   1э. E  0,p  Z2э.  p   Z p ; D'  D'  Z2э.  p  ;D3'  2э.  43Bэ.  p Zв.э.  p D3''  z 0 E mpR э.ω1  Lэ. ω1  σ 2  ω12   2σω1  p  σ  .(p  σ)2  ω12   γ 2э.  p При воздействии на внешний экран электрического жгута магнитного поля(4.38), распределённого в области пространства, размеры которого значительнобольше длины электрического жгута, частное решение для тока на экране витойпары I*э.1  x ' , p  уравнения (4.80) с учётом (4.54) и (4.65) имеет видI*э.1  x ' , p  Zа.св.1  p   G э.1  pCэ.1 D2ch  γ э.

 p  x '   D1sh  γ э.  p  x '   ,22γ э.  p   γ э1.  p (4.107)где D1  D1'  D1'' ; D2  D'2  D''2 ;Z  pph   B  ,p   1э. B  0,p  Z2э.  p   Z2э.  p  ; D'  D'  Zв.э.  p  ;D1' 21Bэ.  p Zв.э.  p Z2э.  p D1''  z0BmpG э.  δ2  δ1   Cэ.  δ1  δ2  p  δ1  δ2   δ1δ2  p  δ1  p  δ2  γ  p  γ  p 2э.2э.1;D''2  0.Для магнитного поля (4.39) с учётом (4.55) и (4.65) коэффициенты D1' и D'2 неизменяются. Коэффициент D1'' имеет видD   z 0 Bm''1pG 0э.ω1  C0э. ω1  σ 2  ω12   2σω1  p  σ  (p  σ)  ω   γ  p  γ2212э.2э.1p; D''2  0.117При воздействии на внешний экран электрического жгута магнитного поля (4.38)и (4.39), распределённого в области пространства, размеры которого значительнобольше длины электрического жгута, частное решение для тока на экране витойпары I*э.1  x ' , p  уравнения (4.81) с учётом (4.65) имеет видI*э.1  x ' , p  Yа.св.1  p  γ э.