Амосов А.А., Дубинский В.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров (1994), страница 94

Ж Д е к к е р К., В е р в е р Я. Устойчивость методов Рунге — Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. — М.: Мир, 1988. 27. Д е к л у Ж. Метод конечных элементов. — М.: Мир, 1976. Ж Д е м и д о в и ч Б.П., М а р о н И.А. Основы вычислительной математики. — М.: Наука, 1966.

вв. Демидович Б.П., Марок И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. — М.: Наука, 1967. 30. Д ж о р д ж А., Л ю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. — М.: Мир, 1984. 31. Д ж о у н с У., Т р о н'В. Непрерывные дроби. — М.: Мир, 1985. 32. Д э н н и с Дж., Ш н а б е л ь Р, Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. — М.: Мир, 1988. 33. Ж а б л о н К., С и м о н Ж.— К, Применение ЭВМ для численного моделирования в физике. — М.: Наука, 1983.

34. Завьялов Ю С., К в а с о в Б И., Мирошниченко В Л. Методы сплайн-функций. — М.: Наука, 1980. 35. 3 е н к е в и ч О. Метод конечных элементов в технике. — М.: Мир, 1975. 36 3 е н к е в и ч О„М о р г а н К. Конечные элементы и аппроксимация. — М.: Мир, 1986. 37. И в а н о в В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие.— Киев: Наукова думка, 1986.

38. И к р а м о в Х.Д. Численные методы линейной алгебры. (Решение линейных уравнений.) — М.: Знание, 1987. 39. И к р а и о в Х.Д. Численные методы для симметричных линейных , систем. — М.: Наука, 1988. 40. И к р а м о в Х.Д. Вычислительные методы линейной алгебры. (Реше- 526 ние больших разреженных систем уравнений прямыми методами.) — М.: Знание, 1989. 41. И к р а м о в Х.Д. Несимметричная проблема собственных значений.— М.: Наука, 1991. 42.

И л ь и н В.П., К у з н е ц о в Ю.И. Трехдиагональные матрицы и их приложения. — М.: Наука, 1985. 43. К а л и т к и н Н.Н. Численные методы. — М.: Наука, 1978. 44. К а н т о р о в и ч А.В., А к и л о в Г.П. Функциональный анализ.— М.: Наука, 1977. 45. К а р п о в В.Я., К о р я г и н Д.А. Пакеты прикладных программ.— М.: Знание, 1983. 46 К о и ч е н о в а Н.В., М а р о н И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. — М.: Наука, 1972. 47.

К р а с н о щ е к о в П.С., П е т р о в А.А. Принципы построения моделей. — М.: Изд-во МГУ, 1983. 48. К р о н р о д А.С. Узлы и веса квадратурных формул. — М.: Наука, 1964. 49. К р ы л о в В.И., В о б к о в В.В., М о н а с т ы р н ы й П.Н. Вычислительные методы, том 1. — М.: Наука„1976. 50. Л о у с о н У., Х е н с о н Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. — М.: Наука, 1986. 51. Л ю к Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. — М.: Мир, 1980.

52. Л ю с т е р н и к Л.А., Ч е р в о н е н к и с О.А., Я н и о л ь с— к и й А.Р. Математический анализ, Вычисление элементарных функций. М.: Физматгиз, 1963. 53. М а к-К р а к е н Д., Д о р н У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНЕ. — М.: Мир, 1977. 54. М а р ч у к Г.И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1989. 55. М а р ч у к Г.И., А г о ш к о в В.И. Введение в проекционно-сеточные методы, — М.: Наука, 1981. 56. М а р ч у к Г.И., Ш а й д у р о в В.В. Повышение точности решений разностных схем. — М.: Наука, 1979. 57. М и т ч е л л Э., У а й т Р.

Метод конечных элементов для уравнений с частными производными, — М.: Мир, 1981. 58. М о и с е е в Н.Н. Математика ставит эксперимент. — М.: Наука, 1979. 59. М о р о з о в В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. — М.: Наука, 1987. 60. О р т е г а Дж., П у л У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1986. 61. О р т е г а Д., Р е й н б ол д т В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. — Ы.: Мир, 1975.

62. П а р л е т т Б. Симметричная проблема собственных значений. — М,: Мир, 1983. 63. П и с с а н е ц к и С. Технология разреженных матриц. — М.: Мир, 1988. 64. П о л я к Б.Т. Введение в оптимизацию. — М.: Наука, 1983. 65. П о п о в Ю.П., С а м а р с к и й А.А Вычислительный эксперимент. — М.: Знание, 1983. 66. П шеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. — М.: Наука, 1975. 67. Р а й с Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение.— М.: М р, 1984. 68. Р а к и т с к и й Ю.В., У с т и н о в С.М., Ч е р н о р у ц к и й М.Г.

Численные методы решения жестких систем. — М.: Наука, 1979. 69. С а м а р с к и й А.А. Введение в численные методы. — М.: Наука, 1982. 76. С а м а р с к и й А.А. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1977. 71. С а м а р с к и й А.А., Г у л и н А.В. Численные методы. — М.: Наука, 1989. 72. С а м а р с к и й А.А., Н и к о л а е в Е.С.

Методы решения сеточных уравнений. — М.: Наука, 1978. 73. С е г е р л и н д Л. Применение метода конечных элементов. — М.: Мир, 1979. 74. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (под ред. Дж. Холла и Дж. Уатта). — М.: Мир, 1979. 75. С т р е н г Г., Ф и к с Дж. Теория метода конечных элементов. — М.: Мир, 1977, 76. С у х а р е в А.Г., Т и м о х о в А.В., Ф е д о р о в В.В. Курс мет~ дов оптимизации.

— М.: Наука, 1986. 77. С ь я р л е Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач.— М,: Мир, 1980. 78. Т и х о н о в АН. Математическая модель. Математическая энциклопедия, т. 3. — Сов. энциклоп., 1982. 79. Т и х о н о в А.Н., А р с е н н н В.Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1986. 80. Тихонов А.Н., Гончарский А,В., Степанов В.В., Я г о л а А.Г. Численные методы решения некорректных задач, — М.: Наука, 1990. 81. Т и х о и о в А.Н., К о с т о м а р о в Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. — М.: Наука, 1984. 82. Т ь ю а р с о н Р.

Разреженные матрицы. — М.: Мир, 1977. 528 83. У и л к и н с о н Дж. Х. Алгебраическая проблема собственных значений. — М.; Наука, 1970. 84. У н л к и н с о н Дж. Х., Р а й н ш К. Справочник алгоритмов на языке Алгол. Линейная алгебра. — М.: Машиностроение, 1976. 86. Ф л е т ч е р К. Численные методы на основе метода Галеркина. — М.; Мир, 1988. 86. Форсайт Дж., Мальком М., МоулерК. Машинныеметоды математических вычислений. — М.: Мир, 1980. 87. Ф о р с а й т Дж., М о л е р К.

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. — М.: Мир, 1969. 88. Хай рерЭ., Нерсетт С., ВаннерГ. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. — М.: Мир, 1990. 89. Х е й г м а н Л., Я н г Д. Прикладные итерационные методы. — М.: Мир, 1986. 90. Х е м м и н г Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1972. 91.

Х и м и е л ь б л а у Д. Прикладное нелинейное программирование.— М.: Мир, 1975. 92. Ш у п Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. — М.: Мир, 1982. Ю. Э л ь с г о л ь ц Л,Э. Дифференциальные уравнения и вариацнонное исчисление. — М.: Наука, 1969. 94. Э с т е р б ю О., 3 л а т е в 3.

Прямые методы для разреженных матриц. — М.: Мир, 1987. ПРЕДМЕТНЫЙ ИИЗАТЕЛЬ Абсолютная погрешность 25 — — вектора 125 — точность 28 - устойчивость 459 Абстрактный вычислительный алгоритм 63 Автоматический выбор шага 445 Адаптивные квадратурные программы 398 - процедуры численного интегрирования 398 Алгоритм бинарный 77 — вычислительно устойчивый 65 — вычислительный 63 — — абстрактный 63 - Гира 481, 482 — Краута 173 — неустойчивый 65 - плохо обусловленный 71 — устойчивый 65 - хорошо обусловленный 70 - ЬЯ 235 — ЦЬ 235 - ЯВ 231 - - основной 231 — — со сдвигами 233 Алгоритмы гибридные 111, 121, 260 — регуляризованные 121, 260 Анализ ошибок обратный 73 — — прямой 72 — — статистический 75 Антиградиент 264 Антипереполнение 39 Апостериорные оценки погрешности 62 Аппроксимационная теорема Вейерштрасса 324 Аппроксимация дифференциального уравнения 424, 495 530 - — — с р-м порядком 424 - краевых условий 505 — Паде 362 Априорные оценки погрешности 61 - - решения краевой задачи 486 - - - разностной схемы 494 Базис лагранжев 330 - локальный степенной 330 — нормированный степенной 330 — степенной 330 - чебышевский 330 Базисные многочлены 329 - функции 508 — — кусочно-линейные 514 — — специальные 517 Баллистический метод 518 Быстрое дискретное преобразование Фурье 341 Вариационная постановка краевой задачи 506 Вариационно-разностная схема 515 Вариационные принципы 506 Вариационный функционал 506 Вековое уравнение 212 Векторы взаимно сопряженные 285 Верная цифра 27 Верхняя граница абсолютной погрешности 26 - - относительной погрешности 26 Вес 402 Весовая функция 402 Веса квадратурной формулы 376 — - - Гаусса 390 Временная постоянная 416 - — локальная 417 Входное данное 10, 12 Вычислительная задача 12, 43 — — корректная 43 — — некорректная 44 — - плохо обусловленная 49 — — хорошо обусловленная 49 — погрешность 24 Вычислительный алгоритм 63 — - абстрактный 63 - - корректный 63 — — некорректный 63 — — неустойчивый 65 — — устойчивый 65 — процесс 19 -эксперимент 20 Вычислительные методы 13, 55 Гибридные алгоритмы 111, 121, 260 Главный член погрешности квадратурной формулы 393 Глобальная погрешность 425 поли номи альная интерполяция 324 Градиент 264 Градиентный метод 272 Граница абсолютной погрешности 26 - относительной погрешности 26 Граничные условия 336 Данные входные 10 — выходные 10 †исходн 10 Двоичный порядок 37 Двухточечная краевая задача 483 Дефект сплайна 333 Дискретизация 57 Дискретная задача Коши 420 — краевая задача 488 Дискретное преобразование Фурье 340 - — - быстрое 341 - — — обратное 340 — — — прямое 340 - уравнение 419 Диссипативная система дифференциальных уравнений 465 Дробление шага 269 Дробь непрерывная 362, 363 наименьших квадратов ная 343, 345, 363 — — - нелинейная 355 линей- 531 — цепная 362, 363 Евклидова норма вектора 124 — - матрицы 127 Естественный кубический сплайн 337 Жесткая задача Коши 472, 478 - система дифференциальных уравнений 477 Жорданова форма матрицы 215 Задача безусловной минимизации 262 — вычислительная 12, 43 - - корректная 44 - — некорректная 44 — — плохо обусловленная 49 — — хорошо обусловленная 49 — дискретной минимизации 291 — жесткая 472 - идентификации 11 — интерполяции 295 - - обобщенными многочленами 296 - конечномерная 57 -линейного программирования 291 — Коши 410, 412 — — дискретная 420 — — для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка 412 - — — — — — тп-го порядка 471 — - - системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка 463 — - жесткая 472, 476 - — — для системы дифференциальных уравнений 476 — краевая двухточечная 483 - минимизации оценки погрешности интерполяции 306 — начальная 410 нелинейного программирования 291 — о наилучшем равномерном приближении 356 - о наименьших квадратах 290 — о понижении степени многочлена 358 — обратная 11 - одномерной минимизации 236 — прямая 10 — условной минимизации 262, 291 Золотое сечение 253 Значащая цифра 27 Инженерная задача 7 Интегральная кривая 411 Интегральное тождество 510 Интегрирование дифференциального уравнения 411 Интегро-интерполяционный метод 503 Интервал неопределенности корня нелинейного уравнения 88 — — точки локального минимума 242 Интерполирование 295 Интерполяционный массив 325 — многочлен 300 — — кубический Эрмита 305 — - Лагранжа 301 — - Ньютона с конечными разностями для интерполяции вперед 323 — — — — — — для интерполяции назад 323 с разделенными разностями 320 — - обобщенный 296 - - с кратными узлами 305 Интерполяция 295 - глобальная полиномиальная 324 - квадратичная 301 — кубическая 301 — кусочно-полиномиальная 332 — линейная 301 532 — локальная 331 - рациональная 361 — тригонометрическая 342 Искомое решение 10, 12 Исчезновение порядка 39 Исчерпывание 227 Итерационная последовательность 60 — функция 94 Итерационное уточнение 171 корней нелинейного уравнения 83, 85 Итерационные методы 59 Итерационный метод одношаговый 85 — —.