Диссертация (Повышение энергетической эффективности производства карбида кремния на основе моделирования плавильного процесса), страница 6

Перенос тепла и вещества рассматривается в их неразрывной связи методами молекулярно-кинетической теории и термодинамики.Сделана первая попытка решения проблемы потенциала переноса вещества в растворах и во влажных телах. Кроме аналитических и экспериментальных методовдается практическое применение теории тепло- и массообмена к исследованиютехнологических процессов, а также к изучению явлений переноса тепла и влагив почвах и грунтах.Автором книги [21] в 1932 году для анализа кинетики процесса сушки былипредложены температурные кривые, на основе которых установлены основныезакономерности механизма сушки. Характер протекания процесса сушки определяется механизмом перемещения влаги внутри материала, энергетикой испаренияи механизмом перемещения влаги с поверхности материала в окружающую средучерез так называемый пограничный слой, расположенный у поверхности материала.Важным этапом в развитии теории сушки является установление в 1933-35 годахявления термодиффузии влаги, что совместно с концентрационной диффузиейпослужило основой для создания системы дифференциальных уравнений влаго- итеплопереноса в капиллярно-пористых телах.Система уравнений тепло- и влагопереноса была решена для разнообразныхусловий взаимодействия капиллярно-пористых тел с окружающей средой и представляет собой аналитическую теорию взаимосвязанного тепло- и массопереноса.В настоящее время технология сушки неразрывно связана с основными закономерностями тепло- и влагопереноса в капиллярно-пористых телах.В книге [21] рассматриваются учения о формах связи влаги с материалом,кинетика процесса сушки, динамика процесса сушки, различные методы сушки и36основные закономерности тепло- и влагопереноса в коллоидных капиллярнопористых телах и их взаимодействие с нагретым газом.Система дифференциальных уравнений А.

В. Лыкова для взаимосвязанноготепло- и влагопереноса с учетом фазовых превращений в одномерном случае имеетвид:cρ0T   T u  λ   ερ 0Q ;η x  x ηu   uT   am amδ  ,η x  xx (2.11)где Т − температура; u − влагосодержание; am − коэффициент диффузии влаги; δ −термоградиентный коэффициент; λ − коэффициент теплопроводности; c − удельнаятеплоемкость; ρ0 − плотность сухого тела; ε − отношение изменения влагосодержанияза счет испарения к общему изменению влагосодержания; Q − теплота испарения.Таким образом, А. В.

Лыковым заложены теоретические основы взаимосвязанного тепло- и массообмена капиллярно-пористых тел с окружающей средой,установлены критерии и числа подобия таких процессов, а на базе обширных имногочисленных исследований А. В. Лыкова создана современная теория сушкивлажных материалов.2.4. Математическое моделирование процесса фильтрацииИзвестны работы по теории фильтрации, посвященные изучению движенияжидкостей и газов в грунтах, почвах, песках. Теория фильтрации изучает законыдвижения жидкости, газа и удовлетворяет запросам практики создания различногорода сооружений при их проектировании, постройке и эксплуатации [31], [32], [33].Первые исследования в этой области принадлежат известному французскомуинженеру Анри Дарси.

В его работах был создан базис теории фильтрации жидкостей и газов в капиллярно-пористой среде. А. Дарси экспериментально установиллинейную зависимость скорости фильтрации воды через песчаный фильтр от разности напоров воды на входе и выходе фильтра и сформулировал закон, получившийего имя. Схема классического эксперимента Дарси изображена на рис. 2.2 [34].37В современной трактовке закон Дарси представляется в следующем виде:kω   grad p ,η(2.12)где  – вектор скорости фильтрации; k – коэффициент проницаемости; η –динамическая вязкость жидкости, р – приведенное давление.

Коэффициент kопределяется экспериментально с использованием представлений о модельнойпористой среде и некоторых вспомогательных гипотез. Считается, что k зависитот пористости и топологии открытых пор.Рисунок 2.2 − Схема опыта ДарсиКрупное исследование, также по теории фильтрации, принадлежит американскому инженеру Ч. Слихтеру [34]. Им предложены фиктивная и идеальнаямодели пористой среды, исследованы такие важные фильтрационные характеристики пористой среды, как проницаемость и пористость. Например, в [34] приведено выражение k  d М2 Sl α i ,  , где dM – эффективный диаметр частиц, слагающихпористую среду; Sl – безразмерный коэффициент (число Слихтера), зависящий отпористости породы αi и параметра структуры порового пространства, который, всвою очередь, зависит от формы слагающих породу частиц и от так называемого«коэффициента извилистости» ξ.38Н. Е.

Жуковский впервые сформулировал общие задачи теории фильтрации,вывел дифференциальные уравнения движения [35].В 1922 году была опубликована монография советского ученого Н. Н. Павловского [36], который задачи подземной гидромеханики рассматривал каккраевые задачи математической физики и указал общие приемы их решения.Н. Н. Павловский установил границы существования линейного закона Дарси ипредложил для их определения использовать безразмерный критерий Рейнольдса.Известны классические работы академика Л.

С. Лейбензона, которые посвящены теоретическим и экспериментальным исследованиям в области подземнойгидромеханики. Л. С. Лейбензон обобщил все основные исследования, проведенныеим и другими учеными в области гидромеханики [37], [38]. Л. С. Лейбензон рассматривает методы исследования движения несжимаемой жидкости через пористуюсреду, предложенные различными авторами, при этом он пользуется понятиемпроницаемости пористой среды.

Это важное понятие позволяет составить общиеуравнения движения жидкостей и газов в пористой среде. Л. С. Лейбензоном выведены дифференциальные уравнения движения газа и газированной жидкости.Исследования акад. Л. С. Лейбензона послужили основой для ряда работсоветских ученых: Д. С.

Вилькера, П. Я. Кочиной, Б. Б. Лапука, М. Д. Миллионщикова, И. П. Москалькова, И. А., Чарного, В. Н. Щелкачева [39] и др. Был сделанбольшой вклад в формирование теории движения газа и газированной жидкости внасыщенной пористой среде. Ценные экспериментальные исследования в ГИНИ иМГУ были выполнены Д. С. Вилькером [40] и И. П. Москальковым [41]. Позднее,в 1937 году, подобная работа была издана американским ученым М.

Маскетом [42].В этой работе проанализированы следующие вопросы: гидромеханическое обоснование законов фильтрации, методы определения физических констант горныхпород (проницаемость, пористость); вывод дифференциальных уравнений движенияоднородных жидкостей: воды, нефти и газа; движение газа в пористой среде и т. д.Елисеенко В. Н. и Емельянов В. Н. [43] решают задачу движения жидкостиоколо твердой стенки с ворсовым покрытием, рассматривая материалы ворсовой39структуры как пористые среды. В случае движения несжимаемой жидкости ипостоянных физических коэффициентов задача разбивается на две: гидродинамическую и тепловую.

В свою очередь, каждая из этих двух задач разбивается еще на две:движение внешнего потока жидкости, движение жидкости внутри ворсовой структуры, движение внешнего теплового потока и движение теплового потока внутри ворсовой структуры. В качестве условий сопряжения используется непрерывность полятемператур и теплового потока и условие непрерывности течения жидкости.Известна математическая модель, предложенная Полубариновой-Кочиной [44].Основу этой математической модели составляет модель проницаемой неоднородной гетерогенной среды. Эта модель широко и с успехом применяется для анализаразнообразных процессов в природных пористых средах при расчете нефтяных игазовых скважин, дамб и плотин, миграции в почве загрязнителей (P.

Cheng,П. Я. Полубаринова-Кочина, Р. Коллинз, Л. С. Лейбензон, Г. Н. Баренблатт и др.),в низкотемпературных теплоизоляционных материалах (М. Г. Каганер и др.),ядерных реакторах (В. И. Субботин, В. М. Кащеев, Е. В. Номофилов, Ю. С. Юрьев,А. В. Воронков, А. А. Ионкин и др.), пористых элементах летательных аппаратов(В. М. Поляев, В.

А. Майоров, Л. В. Васильев и др.), теплообменных аппаратах, аппаратахсушки (А. В. Лыков и др.), радиоэлектронной аппаратуре (М. Х. Стрелец и др.).Авторами работы [45] изложена гидродинамическая теория одно- и многофазной фильтрации жидкостей и газов в однородных и неоднородных пористых итрещиноватых средах. Рассмотрены задачи стационарной и нестационарнойфильтрации.В статье [46] авторы рассматривают молекулярно-кинетический подход,описывающий процессы переноса в пористых средах: модель запыленного газа,сформулированную авторами в [47]. В статье обосновывается аддитивность вязкого и диффузионного потоков, используется весь аппарат кинетической теорииЧепмена–Энскога для смеси газов, в которой пористая среда рассматривается какодин из компонентов смеси. В этом подходе изменение давления можно формально описать через изменение мольной доли «пылевого» компонента.

Главное40достоинство этой модели состоит в том, что она обеспечивает возможность описать процессы переноса и диффузии во всем их разнообразии, а также позволяетиспользовать все достижения современной кинетической теории газов в совершенно новом контексте, без специального повторения решения Чепмена–Энскога.Так, термодиффузия, бародиффузия и силовая диффузия легко могут быть описаныв рамках модели. В этой теории легко устанавливаются многие особенности в зависимостях коэффициентов диффузии от давления и состава.В работе [38] приведены экспериментальные исследования неустановившегося движения газа в песке.