Буренин А.Н. - Фьючерсные, форвардные и опционные рынки, страница 14

и 12/32 доллараили 96,375 долл. Для облигации номиналом 100 тыс.долл. ее ценасоответственно будет равна 96375 долл. В котировке указываетсячистая цена облигации, то есть цена без процентов, которые причитаются продавцу бумаги, если она поставляется в ходе купонного периода. Цена, которую получает продавец при поставке,рассчитывается по следующей формуле:Начисленные проценты — это проценты, которые причитаются продавцу контракта за тот период времени, который прошел смомента оплаты предыдущего купона до дня поставки. Например,купон равен 10%.

Вкладчик поставляет облигацию через 40 днейпосле выплаты последнего купона. Это значит, что покупательдолжен возместить ему сумму процентов в размере:10000 долл.× 40 = 1095,89 долл.365Коэффициент конверсии — это коэффициент, который приводит цену поставляемой облигации на первый день месяца поставкик такому уровню, чтобы ее доходность до погашения составляла8%. Таким образом, любая облигация, поставляемая по контракту,будет иметь доходность до погашения, равную 8%, как и требуетсяусловиями контракта.Коэффициент конверсии рассчитывается биржей до моментаначала торговли контрактом. Он остается постоянным для соответствующей облигации на протяжении всего времени существования контракта.

При определении коэффициента остающийсясрок до погашения облигации округляется в меньшую сторону доцелых трех месяцев. Например, до погашения бумаги остается 15лет и 2 месяца. В этом случае для расчетных целей время до еепогашения принимается равным 15 годам. Если до погашенияостается 15 лет и 4 месяца, то время до погашения считаетсяравным 15 годам и трем месяцам. Облигация выплачивает купондва раза в год. Однако, если после округления бумага не разбивается на целые шестимесячные периоды, а остается еще три месяца,то считается, что первый купон такой облигации выплачиваетсячерез три месяца.

Рассмотрим на приведенных выше примерахрасчет коэффициента конверсии. Чтобы первая облигация приносила инвестору доходность, равную 8%, при номинале 100тыс. долл. и купоне 10% она должна стоить7110000 10000 1+ 100000 −= 117292 долл.0,08 0,08  (1 + 0,04 )30Данную цену делят на номинал облигации и получают коэффициент конверсии 1,1729.Для второй облигации при том же купоне до погашения остается15 лет и 3 месяца. Вначале определяют ее цену для конца трехмесячного периода. Она равна 117292 долл. После этого полученнуюсумму дисконтируют на ставку процента, которая соответствуеттрехмесячному периоду (ставка равна 1,04 − 1 = 0,0198 )117292 : 1,0198 = 115014,74 долл.Из данной суммы вычитают проценты за три месяца10000 × 3= 2500 долл.12117292 долл. – 2500 долл.

= 114792 доллРезультат делят на номинал и получают коэффициент конверсии 1,1479.Пример. Цена облигации составляет 96-12, коэффициент конверсии 1,1479, к моменту поставки по купону накопились проценты на сумму 833 долл. Цена, которую должен уплатить покупательфьючерсного контракта, равна96375 × 1,1479 + 833 = 111461,86 долл.Как было сказано выше, продавец имеет право выбора в отношении поставки той или иной облигации. Поэтому он остановитсяна облигации, которая обойдется ему дешевле остальных.

Приобретая на рынке облигацию, продавец фьючерсного контракта платит за нее чистую цену плюс накопленные проценты. Когда онпоставляет ее по контракту, то покупатель платит ему чистую цену,скорректированную на коэффициент конверсии, плюс накопленные проценты. Поэтому продавец выберет такую облигацию, длякоторой разностьбудет наименьшей. Другими словами, такая облигация принесетнаибольший доход продавцу контракта.Как уже отмечалось, продавец имеет право поставить облигацию в любой момент в течение периода поставки. Кроме того,72продавец имеет опцион (право выбора), который буквально называется «игра дикой картой». Он состоит в следующем.

Торговляфьючерсными контрактами на СВОТ заканчивается в 2 часа дня.В то же время торговля облигациями продолжается до 4 часов дня,а продавец может направить извещение в расчетную палату о готовности поставить облигацию до 8 часов вечера. В этом случае вкачестве котировочной явится цена, зафиксированная в этот день.Инвестор направит извещение, если после 2 часов дня цены наоблигации упадут, и он сможет купить бумагу для поставки пофьючерсному контракту по более низкой цене. Если этого не произойдет, то он имеет возможность подождать следующего дня и такдалее до окончания срока поставки. Поэтому покупатель до последнего момента не знает, какая облигация и в какой день будетпоставлена по контракту.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФЬЮЧЕРСНОЙ ЦЕНЫПри определении фьючерсной цены за основу берется формуладля финансового инструмента, который выплачивает известныйдоход, а именно:та;(34)F = (S − I )e rTгде S — полная цена облигации в момент заключения контрак-I — приведенная стоимость купона.Рассмотрим технику определения фьючерсной цены на примере.

Инвестор покупает фьючерсный контракт на казначейскуюоблигацию, срок действия контракта 210 дней, непрерывно начисляемая ставка без риска 10%. Он предполагает, что по контрактубудет поставлена как самая дешевая облигация с купоном 11,5%,купон выплачивается два раза в год. Чистая цена спот облигации110000 долл., коэффициент конверсии 1,35. Предыдущий купонбыл выплачен 30 дней назад, следующий будет выплачен через 152дня. Необходимо определить фьючерсную цену.

( Графически временные условия рассматриваемого примера представлены нарис. 12.)Рис. 1273Вначале рассчитывается полная цена спот облигации на моментзаключения контракта5750 × 30= 110947,8 долл.182После этого определяется приведенная стоимость купона, который будет выплачен через 152 дня (152 : 365 = 0,4164).110000 +5750 e −0, 4146× 0,1 = 5515,49 долл.Затем рассчитывается полная цена облигации на момент истечения контракта (210 : 365 = 0,5753)(110947,8 − 5515б 49)e 0,1× 0,5753 = 111675 долл.Из полной цены необходимо вычесть проценты за 58 дней.Чистая цена равна5750 × 58= 109843 долл.182Мы определили фьючерсную цену для облигации с купоном11,5%.

Следующим шагом определяем цену для облигации с доходностью до погашения, равной 8%. Из условия нам известно, чтоодной облигации с купоном 11,5% соответствует 1,35 облигаций сдоходностью до погашения 8%. Поэтому искомая фьючерснаяцена составит109843, : 1,35 = 81365,49 долл.111675,7 −§ 16. ФЬЮЧЕРСНЫЙ КОНТРАКТ НА ИНДЕКСВ качестве примера рассмотрим фьючерсный контракт на индекс акций FTSE 100, торговля которым осуществляется на ЛИФФЕ.

Стоимость контракта приводится как 25 ф.ст. за одининдексный пункт. Контракт котируется в индексных пунктах. Например, цена контракта составляет 2000. Это значит, что его стоимость равна2000 × 25 ф.ст. = 50000 ф.ст.Шаг цены составляет полпункга или 12,5 ф.ст. В течение всегопериода действия контракта колебания его цены не ограничиваются. Взаиморасчеты осуществляются путем перечисления вариационной маржи относительно котировочной цены последнего дняторговли.

Днем поставки считается первый рабочий день после74последнего торгового дня. Месяцы поставки — март, июнь, сентябрь, декабрь. Последний торговый день — последний торговыйдень месяца поставки. Начальная маржа 2500 ф.ст. В случае открытия противоположных позиций — 100 ф.ст.Пример. Инвестор купил 10 контрактов по цене 1980 и черезнесколько дней продал их по цене 2000. Его выигрыш составил:10 × 20 пунктов × ф.ст.

= 5000 ф.стПример контракта на валюту приводится в главе V.КРАТКИЕ ВЫВОДЫКраткосрочные процентные контракты котируются на базе индексной цены. Данная система котировки сохраняет обратнуюзависимость между ценой инструмента и его доходностью, чтохарактерно и для первичных ценных бумаг.Коэффициент конверсии — это коэффициент, который приводит цену поставляемой облигации на первый день месяца поставкик такому уровню, чтобы ее доходность до погашения соответствовала требованиям фьючерсного контракта.75Глава V.

ФЬЮЧЕРСНАЯ ТОРГОВЛЯНА МОСКОВСКОЙ ТОВАРНОЙ БИРЖЕВ настоящей главе мы остановимся на характеристике фьючерсного рынка МТБ. Вначале представим описание контрактов надоллар и индекс доллара США, приведем формулы расчета фьючерсной цены, после этого рассмотрим организацию торгов.§ 17. ХАРАКТЕРИСТИКА ФЬЮЧЕРСНЫХ КОНТРАКТОВ,ЗАКЛЮЧАЕМЫХ НА МТБС переходом к рыночной экономике в России зародился рыноксрочных контрактов.

На момент написания данной книги наиболее развитым рынком, по мнению автора, о котором следует сказать, является фьючерсный рынок Московской товарной биржи(МТБ). В целом торговля фьючерсными контрактами на МТБорганизована по классическим принципам фьючерсной биржи,которые изложены в главе III. Торги проводятся три раза в неделю— понедельник, среду и четверг с 920 до 1500 .

Торговая сессия покаждому контракту длится, как правило, 30 минут. Между сессиями устраивается десятиминутный перерыв. В момент написанияданной книги на бирже предлагались контракты на следующиеактивы: алюминий А-7 в чушках, бензин А-76, пшеница мягкая3-го класса (ценная), сахар-песок, доллар США, индекс доллараСША, марка ФРГ.

Наиболее активно торговля проводится контрактами на поставку долларов США и индекс доллара США. Остановимся на них более подробно.а) Контракт на доллар СШАПредлагаются два вида контрактов на доллар США — контрактна поставку 1000 долл. и контракт на поставку 10 долл. Взаиморасчеты по первому контракту в случае осуществления поставки производятся в безналичной форме, по второму — в наличной форме.Контракты торгуются с поставкой в каждом месяце на девять месяцев вперед. Начальная маржа по 1000-долларовому контрактусоставляет 80000 руб., по 10-долларовому — 800 руб.

Если вкладчик сохраняет открытую позицию в месяц поставки, то он обязанвнести еще дополнительную маржу в размере начальной. Котиро76вочная цена рассчитывается как средневзвешенная цена по всемсделкам, зарегистрированным в ходе торговой сессии, за исключением сделок, для которых заявленная цена покупателя отличаетсяот цены продавца в сторону увеличения более чем на один процент.Шаг цены по 1000-долларовому контракту составляет 0,1 руб., для10-долларового — 1 руб. Лимит отклонения цены от котировочной цены предыдущего дня равен 30%. Поставка предусмотрена всередине каждого месяца. (Подробно условия контрактов приведены в Приложении 1).