Буренин А.Н. - Фьючерсные, форвардные и опционные рынки, страница 13

В настоящей главе мы рассмотрим контракты натрехмесячный стерлинговый депозит, казначейский вексель, долгосрочную облигацию и фондовый индекс.§ 13. КРАТКОСРОЧНЫЙ ПРОЦЕНТНЫЙ ФЬЮЧЕРСКраткосрочные процентные контракты котируются на базе индексной цены.

Она определяется как100 - rгде r — доходность финансового инструмента, лежащего в основе контракта, записанная в процентах.Пример. Доходность инструмента составляет 10%. Котировкафьючерсной цены в этом случае равна:100 – 10 = 90 %И наоборот, если фьючерсная цена равна 90%, то доходностьфинансового инструмента составляет 10%.

Указанная система котировки сохраняет обратную зависимость между ценой инструмента и его доходностью, которая существует для первичныхпроцентных бумаг.Биржа определяет для контрактов шаг цены, то есть минимальный размер ее изменения, например, один базисный пункт. Допустим, что в основе контракта лежит финансовый инструмент,64выписанный на 91 день, номиналом 100000 ф.ст. Шаг цены равенодному базисному пункту, тогда цена шага, то есть его размер вденежном выражении, будет равна:91= 2,49 ф.ст365Число шагов, на которое изменилась фьючерсная цена, за период времени от t1 до t2, можно узнать из формулы:0,0001× 100000 ф.ст ×число шагов =F2 − F1шаг ценыгде FI — фьючерсная цена в момент t1;F2 — фьючерсная цена в момент t2Выигрыши-потери инвестора по сделке подсчитываются следующим образом:Пример.

Инвестор купил два фьючерсных контракта по цене 90.Через несколько дней он закрыл свои позиции по цене 89,95. Шагцены — один базисный пункт, цена шага 2,49 ф.ст., Цена изменилась на89,95 − 90= −5 шагов0,01Потери инвестора составили2 × 5 × 2,49 ф.ст. = 24,9 ф.ст.После сделанных выше предварительных замечаний рассмотрим в качестве примера фьючерсный контракт на трехмесячныйстерлинговый депозит, который предлагается на ЛондонскойМеждународной Бирже Финансовых Фьючерсов (ЛИФФЕ).Условия контрактаСрок — три месяца.Номинальная стоимость — 500 тыс .ф.ст.Начальная маржа — 750 ф.ст.Нижний уровень маржи равен начальной марже.По контракту на дату поставки покупатель должен разместить вопределенном банке на открытом ему продавцом трехмесячномдепозите 500 тыс.ф.ст.

Условия контракта предоставляют покупа65телю также право осуществить взаиморасчет с продавцом деньгами. Существуют четыре месяца поставки — март, июнь, сентябрьи декабрь. Днем поставки считается первый рабочий день послепоследнего торгового дня. Последний торговый день — это третийвторник месяца поставки. Максимально возможное отклонениецены в течение торгового дня от котировочной цены предыдущегодня составляет 100 базисных пунктов. Цена шага равна:910,0001 × 500000 ф.ст.

×= 12,5 ф.ст.365По данному контракту возможны три варианта действий инвестора. Рассмотрим их последовательно.I. Вкладчик приобрел два контракта по цене 91,62 и через 15дней продал их по цене 91,65. Его доход за отмеченный периодсоставил:2 × 3 × 12,5 ф.ст. = 75 ф.ст.После завершения операции ему возвращается 1500 ф.ст., которые он внес в качестве начальной маржи.

Доходность его сделкисоставила за 15 дней75 ф.ст.: 1500 ф.ст. = 0,05 или 5%Эффективный процент в расчете на год равен:365(1,05) 15− 1 = 3,278 или 327,8 %II. Инвестор купил два контракта по цене 91,62 с целью получитьна день поставки два депозита. В последний торговый день продавец организует все необходимое для открытия двух депозитов водном из банков, которые принимаются ЛИФФЕ. В день поставкипокупатель переводит 1 млн.ф.ст. в выбранный банк.

В последнийторговый день расчетная палата объявляет цену поставки, то естьцену, по которой будут произведены окончательные взаиморасчеты между сторонами. Данная цена определяется следующим образом. В последний торговый день между 930 и 1100 палата наугадвыбирает из имеющегося у нее списка банков 16 банков, предлагающих трехмесячные депозиты.

Из сделанной выборки она исключает три самые высокие и низкие ставки по депозитам, а наоснове оставшихся ставок вычисляет среднюю арифметическую.Цена поставки определяется как 100 минус полученная котировочная ставка. Допустим, что определенная вышеуказанным способом котировочная ставка равна 8,3%, тогдацена поставки = 100 -8,3 = 91,766В результате роста цены контракта (91,7) покупатель в качествепеременной маржи должен получить выигрыш в размере:2×91,7 − 91,62× 12,5 ф.ст. = 200 ф.ст.0,01Кроме того, ему возвращается 1500 ф.ст.начальной маржи.В соответствии с полученной котировочной ставкой стерлинговый депозит, на который покупатель переводит деньги, долженпринести ему доходность 8,3%.

Однако реальная ставка в выбранном банке может отличаться от данной величины. Допустим, онасоставляет 8,25%. Тогда покупатель должен получить от продавцадополнительную сумму денег, чтобы доходность на его инвестиции равнялась 8,3%. Данная сумма определяется по формуле:Д=H × (rs − rd )× t 3651 + (rs × t 365)где Д — сумма доплаты;rs — котировочная ставка;rd — ставка по выбранному депозиту;t — число дней, на которые открыт депозит;H — номинал депозита.В нашем примере покупатель дополнительно должен получитьот продавцаКогда инвестор приобретал депозит, то он преследовал цельобеспечить себе процентную ставку на уровне 8,38%.

Проверим,получил ли вкладчик требуемый уровень доходности на свои инвестиции. Для этого воспользуемся следующей формулой:М + Д 365×+ rdНtгде r — доходность операцииМ — сумма переменной маржи.r=r=10 + 61,065 365×+ 0,0825 = 0,0838 или 8,38 %5000009167III. Покупатель выбирает вместо поставки взаиморасчет с продавцом деньгами. В этом случае ему выплачивается переменнаямаржа, равная 200 ф.ст., и возвращается начальная маржа.

Как и впредыдущем варианте инвестор обеспечил себе возможность получить доходность по сделке, равную 8,38%. Данный результат можно проверить по формулеr=M 365×+ r3Ht100 ф.ст.365×+ 0,0838 или 8,38 %500000 ф.ст. 91§ 14. КОНТРАКТ НА КАЗНАЧЕЙСКИЙ ВЕКСЕЛЬ СШАВ основе контракта лежит казначейский вексель США, до погашения которого остается 13 недель, то есть три месяца, номиналом1 млн.долл. По контракту может быть поставлен вновь эмитированный вексель, до погашения которого остается 13 недель, илиуже обращающийся на рынке вексель, выпущенный на более длительный период, но к моменту поставки которого до его погашениятакже осталось 13 недель.

Продавец должен поставить бумагу втечение одного их трех следующих друг за другом дней. Поэтомуна практике до погашения поставляемого векселя может оставаться 89, 90 или 91 день. Котировка фьючерсной цены дается наиндексной базе, то есть100 – d(29)где d — котировка векселя на базе дисконта.Например, ставка дисконта равна 10%. Тогда фьючерсная ценаравна100 – 10 = 90 %Казначейский вексель — это финансовый инструмент, который продается со скидкой и гасится по номиналу.

На моментзаключения фьючерсною контракта цена векселя определяется поформуле:P = 1 000000 долл. e -r2 t 2где t2 — период времени с момента заключения контракта допогашения векселя;r2 — непрерывно начисляемая ставка без риска для периодавремени /2.68Так как по векселю доход выплачивается только при погашении,то для определения фьючерсной цены воспользуемся формулойдля акций, не выплачивающих дивиденды. ТогдаF = 1000000 долл.e -r2 t 2 × e r1 t 1 = 1000000 долл.e r1 t 1 − r2 t 2(30)где t1 — период времени с момента заключения фьючерсногоконтракта до его истечения;r1 — непрерывно начисляемая ставка без риска для периодавремени t1.Формулу (30) можно записать еще следующим образомF = 1000000 долл. e - r1 (t 2 − t 1 )(31)где rF — форвардная ставка для периода t2-t1 или 90 дней.Пример. Форвардная ставка на 90 дней равна 9,875 %.

Фьючерсная цена векселя составит •1000000 долл. e-0,0987×0,2466= 975942,36 долл.Следует обратить внимание на котировку фьючерсной ценывекселя, которая дается в финансовой прессе. Пример котировкипредставлен в таблице 4.Таблица 4Котировка казначейского векселя(Уолл Стрит Джорнел, 31.03.93)INTEREST RATESTREASURY BILLS (IMM) — $ 1 mil.; pts. of 100%OPENDISCOUNTINTERESOpen High Low Settle ChgSettleChgT95.5395.5495.50 95.51+.024.49-.026.532Цена приводится для бумаги номинальной стоимостью 100долл.

Между котировкой фьючерсной цены, приводимой в прессе,и фьючерсной ценой, имеется следующая взаимосвязь:P = 100 – 4(100 – F)69(32)где Р — котировка фьючерсной цены;F — фьючерсная цена.Так, для полученной в вышеприведенном примере фьючерснойцены ее котировка в прессе будет представлена как100 – 4(100 – 97,59) = 90,36В формулу (32) 4 (100 - F) есть не что иное, как d в формуле (29),то есть ставка дисконта векселя в расчете на год. (100 - F) — этоставка дисконта за 90 дней. Ставка дисконта в расчете на годсоответственно равна360(100 − F)90Чтобы по котировке фьючерсной цены определить цену, которую заплатит инвестор, необходимо произвести обратную операцию, то естьF = 100 – 0,25(100 – Р)(33)В формуле (33) присутствует коэффициент 0,25, когда до погашения векселя остается 90 дней.

Если до его погашения остается89 или 91 день, то данный коэффициент соответственно заменяется на коэффициенты8991= 0,24272 и= 0,2528360360Котировка фьючерсной цены из таблицы 4 (95,51) для векселя,до погашения которого остается 90 дней, будет соответствоватьфьючерсной ценеF = 100 – 0,25(100 – 95,51) = 98,8775 долл.§ 15. ДОЛГОСРОЧНЫЙ ПРОЦЕНТНЫЙ ФЬЮЧЕРСРассмотрим долгосрочный процентный фьючерс на примереконтракта на казначейскую облигацию США.

В качестве предметасоглашения может выступать любая казначейская облигация, допогашения которой остается более 15 лет. Если поставляется облигация с правом отзыва, то она должна быть безотзывной в течение остающихся 15 лет. Доходность до погашения облигации 8%,номинал 100 тыс долл, купон выплачивается два раза в год. Котировка облигации приводится для номинала в 100 долл., дробныезначения цены даются в 32 долях доллара. Например, если цена70бумаги составляет 96-12, то это означает 96 долл.