Диссертация (Экстракционно-хроматографическое разделение жидких смесей в противоточно-циклическом режиме контакта фаз), страница 7

1– салициловая кислота: KD=0.59, N=39. 2–кумарин: KD=0.83,N=35. 3– аспирин: KD=2.0, N=23).На рисунке 9 показано сравнение смоделированного (А) иэкспериментального (В) разделения аспирина и кумарина, проведенное за2 цикла. Процесс начинался с подачи тяжелой фазы продолжительностьюt1L=0.5, но он не показан, так как за его время не вышел ни одинкомпонент; далее во втором полупериоде начинал выходить кумарин(прим.

20%) при продолжительности полупериода t1U=0.3; и наконец обакомпонента полностью выводились в первом полупериоде второго цикла стяжелойфазой.Какбылосказановышедлямоделированияиспользовалось среднее значение N полученного по формуле:для аспирина N=(23×2+76)/2=6151для кумарина N=(35×2+50)/2=60Рис. 2.9. Моделированное (А) и экспериментальное (В) разделениеаспирина (1)(KD=0.5; N=61) и кумарина 2 - (KD=1.31; N=60) за 2 циклаНа рисунке 2.10 показано сравнение смоделированного (А) иэкспериментального (В) разделения кофеина, аспирина и кумарина за 2цикла.Процессначиналсясдвижениятяжелойфазыспродолжительностью t1L=0.55; за это время с тяжелой фазой вышлопримерно 42% кофеина (1). Во втором полупериоде первого цикла сдлительностью t1U=0.7 с легкой фазой вышло около 99% кумарина (2).

Вовремя первого полупериода второго цикла с тяжелой фазой была выведена52оставшаяся часть кофеина (1) (примерно 58%). И в последнем полупериодес легкой фазой было выведено 99% аспирина (3).Значение N для кофеина: N=(28×2+104)/2=80.Рис. 2.10. Моделированное (А) и экспериментальное (В) разделениекофеина (1) (KD=0.13; N=80), кумарина (2) (KD=1.31; N=60) и аспирина (3)(KD=0.5; N=61) за 2 цикла53На рисунке 2.11 показано сравнение смоделированного (А) иэкспериментального (В) разделения кофеина, аспирина и салициловойкислоты за один цикл.

Салициловая кислота (1) выводилась в первомполупериоде с легкой фазой, а кофеин (3) и аспирин (2) во второмполупериоде с тяжелой фазой.Значение N для салициловой кислоты N=(39×2+26)/2=52.Рис. 2.11. Моделированное (А) и экспериментальное (В) разделениекофеина (3) (KD=0.13; N=80), салициловой кислоты (1) (KD=2.4; N= 52) иаспирина (2) (KD=0.5; N=61) за 1 цикл.Стоить отметить, что в рисунках (2.7) – (2.11) используютсябезразмерные значения концентрации и времени.Результаты эксперимента хорошо согласуются со значениями,полученными численным моделированием процесса.54Глава 3. Разделение смесей компонентов в противоточно-циклическомрежиме с периодической подачей питания3.1.

Теоретический анализ процессаВ отличие от рассмотренного в главе 2 процесса, в котором смеськомпонентов вводится в аппарат только в первом цикле, в данном вариантедля повышения производительности смесь подается в начале каждогоцикла. Схема противоточно-циклического процесса с периодическойподачейразделяемойсмесиприведенанарис.3.1.Первая стадия цикла j: период подачи питания- τs; периоддвижения фазы «х» - τxИсходныйр-орФаза«х»v2v1τs Fx xsНасосФ «х»012knXj(t)τx Fx(τx-τs )FxВторая стадия цикла j: период движения фазы «у» - τyYj(t)τy Fy012knFyРис. 3.1. Схема противоточно-циклического процесса с периодическойподачей разделяемой смесиДанный процесс можно реализовать в двух вариантах:1) Продолжительность полупериодов движения фаз сохраняетсяпостоянной во всех циклах процесса:  jx =  x = const;  jy = y = const; t jx = t x =const; t jy = t y = const.

При таких условиях проведения процесса черезнекоторое количество циклов достигается квазистационарное состояние:распределение концентраций, устанавливающееся в аппарате (каскадеступеней) в конце каждого полупериода, а также профили выходных55концентраций в фазах становятся постоянными. Этот режим процессаотличается высокой производительностью.

В таком режиме можноразделять и многокомпонентные смеси.2) Продолжительность полупериодов движения фаз меняется(регулируется) от цикла к циклу. Процесс является нестационарным, и втаком режиме можно не только разделять смеси, но и проводитьконцентрирование целевых компонентов.Здесь мы будем рассматривать первый стационарный вариантпроцесса. Процесс начинается с подачи раствора смеси в фазерастворителя «х».0  t  tskx1 (k , ) 1 (at )i  atX 1 (k , t )  1  e xts i!  ;i 0k=0,1,2,……,nnx1 (n, t ) 1 (at )i atX 1 (n, t )  X 1 (t )  1  e xts i! i 0(3.1)(3.2)t  tsX 1 (k , t )  ea ( t ts )[a(t  ts )]k iX1 (i, ts ) ;(k  i)!i 0kX1 (n, t )  X1 (t )  ea ( t ts )[a(t  ts )]niX1 (i, ts )(n  i)!i 0N1  S  SK D(3.3)nk(at )i X 1 (i, ts )  X 1 (k , ts )  1 1  eats  s  ;ts i! i 0ak=0,1,2,……,nk=0,1,2,……,n(3.4)(3.5)(3.6);56SVy(3.7)Vy  VxУр.

(3.1) и (3.3) описывают профили концентраций компонентов вколонке на протяжении и после периода ввода образца первого циклапервого полупериода, соответственно. Ур. (3.2) и (3.4) описывают профиликонцентраций на протяжении и после периода ввода пробы первогополупериода первого цикла. В ур. (3.1)–(3.5) x1(k,t)иx1(n,t) концентрациикомпонентов в фазе “x”; X1(k,t)иX1(n,t) безразмерные концентрациикомпонентов в фазе “x”;xxs Fx sVc средняя концентрация в аппарате; x sконцентрация компонента в фазе подачи питания;время;t  Fx Vcбезразмерноеts   s Fx Vc безразмерное время ввода пробы; K – коэффициентDраспределения, KD = y/x; k – текущий номер ступеней (рис.

3.1); N=1+n –общее число ступеней в системе;VU и VL – объем, занимаемыйсоответственно легкой и тяжелой фазой в аппарате; V = VU + VL – общийобъем, занимаемый фазами в аппарате; FU и FL – объемные расходы легкойи тяжелой фаз.В первом полупериоде (j>1):0  t  tskk(at )i (at )k iX j (k , ts )  1 1  eats  s   eats  sX j 1 (i, t y ) ; k=0,1,2,…… n (3.8)ts i!(ki)!00n(at )i  at n (at )niX j (t )  X j (n, t )  1 1  eat   e  (n  i)! X j 1 (i, t y )ts i!00X j 1 (i, t y )  X j 1 (k , t y ) t  tsY j 1 (k , t y )KD(3.9)(3.10)57X j (k , t x )  ea ( t x ts )[a(t x  ts )]k i0 (k  i)! X j (i, ts ) ;kX j (t )  X j (n, t )  ea ( t ts )k=0,1,2,……,n[a(t  ts )]ni0 (n  i)! X j (i, ts )(3.11)n(3.12)X j (i, ts )  X j (k , ts )(3.13)Ур.

(3.8) и (3.11) описывают профиль компонентов в колонке концепериода ввода пробы и перед первым полупериодом текущего цикла j>1,соответственно. Ур. (3.9) и (3.12) описывают профили выходящихкомпонентов в течении и после загрузки образца первого полупериодалюбого цикла j>1, соответственно. В ур. (3.11)tx   x Fx Vc безразмерноевремя первого полупериода (время подачи фазы “x”).Второй полупериод (время подачи фазы “y”) любого j цикла(j=1,2,3,….):X j (k , t y )  e K D at y( K D at y )i kX (i, t )(i  k )! j x ;i knk=0,1,2,……,nny j (0, t )( K D at )i K D atY j (t )  Y j (0, t )  K DeX j (i, t x )xi!i 0(3.14)(3.15)X j (i, t x )  X j (k , t x )Ур.

(3.14) описывает распределение компонентов в колонке послевторого полупериода текущего цикла j. Ур. (3.15) описывает выходящиепрофили фазы “y” для текущего цикла j.В ур. (3.15) yj концентрация компонента фазы “y”; Yj безразмернаяконцентрация компонента в фазе“y”; t  Fy Vc безразмерное время вовтором полупериоде; t y   y Fy Vc безразмерное время второго полупериода(время подачи фазы“y”).Доли вышедших компонентов определяли при помощи следующихуравнений:58С фазой “x”:В первом цикле:tttxsxnQ1x1 q1x   X 1 (t )dt   X 1 (t )dt   X 1 (t )dt  1   X 1 (k , t x )Qa k 000t(3.17)sВ цикле j (j>1)txtstxnnQ jx11 q jx   X j (t )dt   X j (t )dt   X j (t )dt  1   X j 1 (k , t y )   X j (k , t x ) (3.18)Qa k 0a k 000tsС фазой “y” в любом цикле jtynQ jyn1 q jy   Y j (t )dt   X j (k , t x )  X j (i, t y )Qa  k 0k 00(3.19)[161, Результаты получены и опубликованы совместно с А.Е.

Костаняном]3.2 Анализ математической моделиУравнения, представленные в разделе, позволяют моделироватьраспределение компонента по колонке после обоих стадий и выходные егоконцентрации для любого цикла процесса при известных параметрахпроцесса: KD, n, S, ts, tx и ty.Когда компоненты разделяются полностью за один цикл, всециклы, включая начальный, являются идентичными и процесс будетстационарным процессом разделения двух фаз в одной колонке.

Когдакомпоненты не разделяются за один цикл, они выводятся частями вначальныхциклах,ивыходитопределённого числа циклов.настационарныйрежимпосле59Рис. 3.2. Моделирование стационарного процесса разделения бинарнойсмеси компонентов с KD1=0.5 иKD2=1.

Условия процесса: ts=0.01; tx=0.7;ty=0.9. N=100; S=0.7. Процесс вышел на стационарный режим послечетвертого цикла.60Рис. 3.3. Моделирование стационарного процесса разделения бинарнойсмеси компонентов с KD1=0.5 иKD2=1. Условия процесса: N=100; S=0.7: A–ts=0.1; tx=0.7; ty=0.9.Процесс вышел на стационарный режим после 3-гоцикла.B–ts=0.3; tx=0.8; ty=0.85. Процесс вышел на стационарный режимпосле 8-го цикла61Рис.

3.4. Моделирование стационарного процесса разделения бинарнойсмеси компонентов с KD1=0.5 и KD2=1. Условия процесса: ts=0.2; N=100;S=0.7: A–tx=0.7; ty=0.9. Процесс вышел на стационарный режим после 3-гоцикла. B–ts=0.3; tx=0.8; ty=0.85. Процесс вышел на стационарный режимпосле 7-го цикла62На рис.

3.2-3.4 представлены математически смоделированныепроцессы разделения бинарных смесей содержащих компоненты с KD1=0.5иKD2=1сразличными(ts=0.01;ts=0.1;ts=0.2;ts=0.3).временамиВыходныепрофилиподачивфазепробы“x”былирассчитаны по ур. (3.2). (3.4), (3.9) и (3.12), в фазе “y”– ур. (3.15).Вышедшие доли компонентов qjx и qjy были рассчитаны при помощи ур.(3.17)–(3.19). После достижения стационарного процесса, значения qjx и qjyтоже становятся стационарными.

Кроме того, при стационарных условияхколичество вещества, подаваемого в колонну в одном цикле должно бытьравно сумме этого вещества, выходящей смеси обеих фаз в течение одногоцикла, то есть: qjx+qjy=1.В стационарном режиме концентрации изменяются с течениемвремени в течение каждого цикла, однако, профили концентрацийостаются теми же (повторяются) во всех последующих циклах. Взависимости от условий проведения, стационарный режим достигаетсяпосле трех (рис. 3.3А, рис. 3.4А), четырех (рис.

3.2), семи (рис. 3.4В) иливосьми (рис. 3.3В) циклов.Увеличение продолжительности периода загрузки образца от ts =0.01 to ts = 0.1, ts = 0.2 приводит к увеличению производительности в 10, 20и 30 раз соответственно.Когда ts= 0.01, чистота выделенных продуктов практически равна100% (рис. 3.2).При ts = 0.1 (риc. 3.3А), чистота первого вещества (KD1 = 0,5),вышедшего с фазой "х" на 100%, извлечение - 99,0%, и чистота второгорастворенного вещества (KD2 = 1), вышедшего с фазой "у" 99,0%,извлечение - 100%.Для tS = 0,2: когда tx = 0.7, ty = 0.9 (Рис.