Курс лекций по Физике наноразмерных систем, страница 12

Óñðåäíÿÿýòî óðàâíåíèå ïî ýëåêòðîíàì, ïîëó÷èì óðàâíåíèå äëÿ äðåéôîâîé ñêîðîñòè⃗vd .Äëÿóñðåäíåííîãî ÷ëåíà, ïðèâîäÿùåãî ê ðåëàêñàöèè ñêîðîñòè (èìïóëüñà) â ñòîëêíîâåíèÿõ,ïðèìåì ìîäåëüíîå âûðàæåíèå (ïðèáëèæåíèå âðåìåíè ðåëàêñàöèè)⟨(∗md⃗vdt)⟩ñòîëêí3 Âìåñòî≈ −m∗⃗vdτóñðåäíåíèÿ ïî ýëåêòðîíàì, ⃗v d ìîæíî ïîëó÷èòü, óñðåäíÿÿ ñêîðîñòü îäíîãî ýëåêòðîíà ïîïðîìåæóòêó âðåìåíè, êîòîðûé çíà÷èòåëüíî áîëüøå ñðåäíåãî âðåìåíè ïðîáåãà τ .2ãäå4τ âðåìÿ ðåëàêñàöèè èìïóëüñà . Òîãäàm∗Åñëè⃗vd()d⃗vd⃗ − m∗ ⃗vd= −eE⃗ − e ⃗vd × Bdtτ(10.13)íå çàâèñèò îò âðåìåíè (ñòàöèîíàðíûé òîê), òî èç (10.13) ñëåäóåò, ÷òî⃗vd = −)eτ ( ⃗E+⃗v×Bdm∗Èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèå (10.9), ìîæíî çàïèñàòü()⃗⃗j = σ0 E⃗ − σ0 ⃗j × B.ne eÇäåñüσ0 =(10.14)e 2 ne τm∗(10.15) ïðîâîäèìîñòü â îòñóòñòâèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ.Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî ïîëå(x, y),⃗Bíàïðàâëåí âäîëü îñèèE⃗ëåæàò â ïëîñêîñòèñ ïîìîùüþ (10.14) íåòðóäíî âû÷èñëèòü òåíçîð ñîïðîòèâëåíèéòåíçîð ïðîâîäèìîñòèσαβϱαβ =ϱ0 = 1/σ0ϱαβ ,à çàòåì è(ñì.

Çàäà÷ó 10.2.). Äëÿ òåíçîðà ñîïðîòèâëåíèé ïîëó÷àåì(ãäåz , à âåêòîðû ⃗jϱ0B/ene−B/eneϱ0)(10.16) óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå â îòñóòñòâèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Òåíçîð ïðîâî-äèìîñòè èìååò êîìïîíåíòûσxx = σyy =ãäåωc = eB/m∗10.3.σ0,1 + ωc2 τ 2σxy = −σyx =ene σxx+,Bωc τ(10.17)5 öèêëîòðîííàÿ ÷àñòîòà .Ýëåìåíòàðíàÿ òåîðèÿ êëàññè÷åñêîãî ýôôåêòà ÕîëëàÈç âûðàæåíèé (10.16) è (10.17) ñëåäóþò õîðîøî èçâåñòíûå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ êëàññè÷åñêîãî ýôôåêòà Õîëëà (E.H. Hall, 1879 ã.).Ïóñòü âäîëü îñèxòå÷åò ñòàöèîíàðíûé òîê ñ ïëîòíîñòüþ⃗j(ñì. Ðèñ. 10.1). Òîãäàèç (10.16) íàõîäèì ïðîåêöèè âåêòîðà íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ:Ex = ϱxx j = ϱ0 j ,Ey = ϱyx j = −4 ÁîëååBj.ene(10.18)(10.19)òî÷íûé àíàëèç ñ èñïîëüçîâàíèåì êèíåòè÷åñêîé òåîðèè ïîêàçûâàåò, ÷òî âðåìÿ ðåëàêñàöèèèìïóëüñà çàâèñèò îò ýíåðãèè ýëåêòðîíà (ñì. ïîñîáèå [À.È.

Ìîðîçîâ. Ôèçèêà òâåðäîãî òåëà. Ýëåêòðîíû.]). Ìû ýòèì ïðåíåáðåãàåì.5 Íàïîìíèì, ÷òî âûðàæåíèå (10.16) áûëî ïîëó÷åíî â êâàçèêëàññè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè. Ìîæíîïîêàçàòü, îäíàêî, ÷òî ýòî âûðàæåíèå îñòàåòñÿ ïðàâèëüíûì è ïðè ñòðîãî êâàíòîâîì îïèñàíèè äâèæåíèÿíîñèòåëåé. Äîêàçàòåëüñòâî ýòîãî óòâåðæäåíèÿ óâåëî áû íàñ äàëåêî â ñòîðîíó îò îñíîâíîé òåìû.3Ðèñ. 10.1.Åñëè ðàçìåðû îáðàçöà âäîëü îñåéîáðàçöà ðàâíàd,j=ãäåVLæåíèå,xèyðàâíû ñîîòâåòñòâåííîI,Ly dV L = Ex L x ,èLy ,à òîëùèíàVH ≡ Vab = |Ey | Ly , ïðîäîëüíîå íàïðÿæåíèå íà îáðàçöå,ILxòîVH ïîïåðå÷íîå (õîëëîâñêîå) íàïðÿ- òîê ÷åðåç îáðàçåö.Èñïîëüçóÿ ôîðìóëû (10.18) è (10.19), íàõîäèìVL = ϱ0ãäåS = Ly d.LxI,SIVH = R B ,d(10.20)Âåëè÷èíàR=1ene(10.21)íàçûâàåòñÿ ïîñòîÿííîé Õîëëà (èëè êîýôôèöèåíòîì Õîëëà).Çàìå÷àíèÿ:••••Áîëåå òî÷íûé àíàëèç íà îñíîâå êèíåòè÷åñêîé òåîðèè ïîêàçûâàåò, ÷òî ôîðìóëà (10.21)äëÿ ïîñòîÿííîé Õîëëà ñïðàâåäëèâà, êîãäà âðåìÿ ðåëàêñàöèè èìïóëüñà τ ñëàáî çàâèñèòîò ýíåðãèè ýëåêòðîíà.Èçìåðÿÿ õîëëîâñêîå íàïðÿæåíèå, ìîæíî îïðåäåëèòü êîíöåíòðàöèþ íîñèòåëåé çàðÿäà (âäàííîì ñëó÷àå êîíöåíòðàöèþ ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè) â îáðàçöå.Äëÿ ìåòàëëîâ,ó êîòîðûõ ne ≈ 1022 ñì−3,5 ïîñòîÿííàÿÕîëëà î÷åíü ìàëà:−33R ≈ 10 ñì /Êë.

Ó ïîëóïðîâîäíèêîâ R ≈ 10 − 10 ñì3 /Êë.Êëàññè÷åñêèé ýôôåêò Õîëëà èìååò ðàçëè÷íûå òåõíè÷åñêèå ïðèìåíåíèÿ.Íàïðèìåð:à) Èçìåðåíèå èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ (õîëëîâñêèå äàò÷èêè).á) Ãåíåðàöèÿ è ìîäóëÿöèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ êîëåáàíèé.10.4.Êðàòíîñòü âûðîæäåíèÿ óðîâíåé ËàíäàóÍàïîìíèì, ÷òî âîëíîâûå ôóíêöèè ñòàöèîíàðíûõ êâàíòîâûõ ñîñòîÿíèé ýëåêòðîíà âäâóìåðíîì ãàçå (äâèæåíèå â ïëîñêîñòè (x, y )), êîòîðûé íàõîäèòñÿ â ìàãíèòíîì ïîëåíàïðàâëåííîì âäîëü îñèz,⃗,Bèìåþò âèäA22ψpx ,n (x, y) = √ n eipx x/~ e−(y−y0 ) /2b HnLx4(y − y0b),(10.22)pxãäå ïðîåêöèÿ èìïóëüñàïðîèçâîëüíà, à âåëè÷èíûôîðìóëàìè√b=Èíäåêñn~,m∗ ω cy0 =px,eBb(ìàãíèòíàÿ äëèíà) èωc =y0äàþòñÿeB.m∗(10.23)íóìåðóåò óðîâíè ýíåðãèè ýëåêòðîíà (óðîâíè Ëàíäàó):()1εn = ~ωc n +,2n = 0, 1, 2, .

. .Ñîñòîÿíèÿ (10.22) äåëîêàëèçîâàíû âäîëü îñèíèòíàÿ äëèíàbx(10.24)è ëîêàëèçîâàíû âäîëü îñè6y.Ìàã-îïðåäåëÿåò ðàçìåð îáëàñòè ëîêàëèçàöèè . Íà Ðèñ. 10.2. ñõåìàòè÷íî|ψ(x, y)|2 äëÿ âîëíîâîé ôóíêöèè, ñîîòâåòñòâóþùåé óðîâíþ Ëàíäàó ñïîêàçàí ïðîôèëün = 0.Çíà÷åíèÿ ýíåðãèè εn íå çàâèñÿò îò px ,ïîýòîìó êàæäûé óðîâåíü Ëàíäàó ìíîãîêðàòíî7âûðîæäåí .gnâûðîæäåíèÿýëåêòðîíà÷åíîâεn , åñëè äâèæåíèåïëîñêîñòè(x, y) îãðàíè-áîëüøîé,S = Lx Ly .Íàéäåì êðàòíîñòüóðîâíÿíîêîíå÷íîéïëîùàäüþ×èñëî ðàçëè÷íûõ (äèñêðåòíûõ)px(Lx /2π~) ∆px .çíà÷åíèéâèíòåðâàëå∆pxÐèñ. 10.2.8ðàâíîpx è y0 , èìååì ∆px =ëåæèò â èíòåðâàëå ∆y0 åñòü:Èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèå (10.23) ìåæäóÒàêèì îáðàçîì, ÷èñëî ñîñòîÿíèé, äëÿ êîòîðûõy0eB ∆y0 .LxeB∆y02π~Òàê êàê0 < y0 < L y ,òî äëÿ êðàòíîñòè âûðîæäåíèÿ ïîëó÷àåìgn =10.5.eBS2π~(10.25)Öåëî÷èñëåííûé êâàíòîâûé ýôôåêò ÕîëëàÒàê íàçûâàåìûé öåëî÷èñëåííûé êâàíòîâûé ýôôåêò Õîëëà (ÖÊÝÕ) áûë îòêðûò ïðèìåðíî ÷åðåç ñòî ëåò ïîñëå îðèãèíàëüíîé ðàáîòû Õîëëà (ôîí Êëèòöèíã, Äîðäà è Ïåïïåð,91980 ã.) .

Êâàíòîâûé ýôôåêò Õîëëà âïåðâûå íàáëþäàëñÿ â êðåìíèåâîé ÌÎÏ ñòðóêòóðåAl SiO2 (p-Si), à çàòåì â ãåòåðîïåðåõîäå GaAs − Alx Ga1−x As. Íàïîìíèì, ÷òî â îáåèõñòðóêòóðàõ îáðàçóåòñÿ äâóìåðíûé ýëåêòðîííûé ãàç. Ñõåìà èçìåðåíèÿ ïîêàçàíà íà Ðèñ.10.3. Èçìåðÿåìûìè âåëè÷èíàìè ÿâëÿþòñÿ òîêìåæäó êîíòàêòàìè6 Íàïîìíèì,èC.èB,I,VLìåæäóïðîäîëüíàÿ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâïîïåðå÷íàÿ (õîëëîâñêàÿ) ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâVHLx (ìåæäó êîíòàêòàìè A èB ), à òàêæå øèðèíó îáðàçöà Ly (ìåæäó êîíòàêòàìè A è C ).

Âïðî÷åì, ïîñëåäíèå äâåâåëè÷èíû èçìåðÿþòñÿ íå î÷åíü òî÷íî.  ðåàëüíîì ýêñïåðèìåíòå Lx ≈ 1 ìì.êîíòàêòàìèAAÌîæíî òàêæå èçìåðèòü äëèíó îáðàçöà÷òî âîëíîâûå ôóíêöèè (10.22) ñîîòâåòñòâóþò êàëèáðîâêå Ax = −By, Ay = 0.7 Ïîëîæåíèå ìàêñèìóìà |ψ(x, y)|2 çíà÷åíèå ïàðàìåòðà y íà Ðèñ.

10.2. ïðîèçâîëüíî.08 Êàê îáû÷íî, çíà÷åíèÿ p íàõîäÿòñÿ èç ïåðèîäè÷åñêèõ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé âäîëü îñè x.x9 Çà ýòî îòêðûòèå â 1985 ã. ôîí Êëèòöèíã áûë óäîñòîåí Íîáåëåâñêîé ïðåìèè ïî ôèçèêå.5Ðèñ. 10.3. Ñõåìà èçìåðåíèÿ õîëëîâñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ.

ÑèìâîëàìèSèDîáîçíà÷åíû ìåòàëëè÷åñêèå ýëåêòðîäû.Ïðîäîëüíîå ñîïðîòèâëåíèå åñòåñòâåííî îïðåäåëÿåòñÿ êàêRL =VL∼ ϱxxIÓäîáíî òàêæå ââåñòè õîëëîâñêîå ñîïðîòèâëåíèåRH =Ïðè òåìïåðàòóðàõ â íåñêîëüêîKVH∼ ϱxyIâ çàâèñèìîñòèRH (B) áûëè îáíàðóæåíû ãîðèçîíòàëü-íûå ó÷àñòêè (ïëàòî) ñî çíà÷åíèÿìèRH i =h25812, 80≈2eiii = 1, 2, 3, . . .Îì(10.26)Òàêèì îáðàçîì, íàáëþäàëîñü ñâîåîáðàçíîå êâàíòîâàíèå õîëëîâñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ,10ïðè÷åì êâàíò ñîïðîòèâëåíèÿ çàâèñèò òîëüêî îò ôóíäàìåíòàëüíûõ êîíñòàíò.ÍàÐèñ. 10.4.Ðèñ. 10.4. ñõåìàòè÷íî ïîêàçàíà çàâèñèìîñòüãåòåðîñòðóêòóðûGaAs − Alx Ga1−x AsVHèVLîò èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ äëÿïðè òåìïåðàòóðå10 Îòìåòèì,T = 1, 2 K.ÒîêI = 25, 5ìêÀ,÷òî ýòîò ôàêò áûë çàòåì èñïîëüçîâàí äëÿ ñîçäàíèÿ î÷åíü òî÷íîãî àáñîëþòíîãî ýòàëîíàñîïðîòèâëåíèÿ.6ïîâåðõíîñòíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâne,ïîâ = 5, 6 · 1011ñì−2.

Ïðèi→∞ìàãíèòíûå ïîëÿ) ïðîèñõîäèò ïåðåõîä ê êëàññè÷åñêîìó ýôôåêòó Õîëëà.−7çàâèñèìîñòè RH (B) ãîðèçîíòàëüíû ñ òî÷íîñòüþ íå õóæå 10!RL = 0 (ϱxx = 0),Îòìåòèì, ÷òî â îáëàñòÿõ ïëàòî(ñëàáûåÏëàòî íàò.å. â ñèñòåìå îòñóòñòâóåòäèññèïàöèÿ!Ïî ìåðå óìåíüøåíèÿëèâûìè.Bïëàòî ïîÿâëÿþòñÿ âñå ÷àùå, íî îíè ñòàíîâÿòñÿ ìåíåå îò÷åò-Ïîñòåïåííî çàâèñèìîñòüêëàññè÷åñêàÿ òåîðèÿ, àVLVHîòBñòàíîâèòñÿ ëèíåéíîé, êàê ïðåäñêàçûâàåò11ïðîÿâëÿåò áûñòðûå îñöèëëÿöèè Øóáíèêîâà-äå Ãààçà.Îáúÿñíåíèå ÖÊÝÕ:•Ðàññìîòðèì ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå ãàçà ïðèT = 0.Ýëåêòðîíû çàïîëíÿþò óðîâíèËàíäàó â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíöèïîì Ïàóëè. Ïðåäïîëîæèì, ÷òîèíäóêöèè, ïðè êîòîðîì òî÷íî çàïîëíåíûi óðîâíåé Ëàíäàó .B(i) çíà÷åíèåÝòî çíà÷åíèå íåòðóä-íî íàéòè.Íàïîìíèì êðàòíîñòü âûðîæäåíèÿ ëþáîãî óðîâíÿ Ëàíäàó:gn =eBS,hS = Lx Ly .Òîãäà (d òîëùèíà ñëîÿ ãàçà)ne Sd = ieB(i)S.hÎòñþäà íàõîäèìB(i) =Ïîäñòàâëÿÿ ýòî âûðàæåíèå âϱxy[ñì.

(10.16)], ïîëó÷èìϱxy (i) =Âû÷èñëèì òåïåðüVH .hne d.iehB(i)= 2 d.eneieÇàïèøåìVH = Ly |Ey |,|Ey | = ϱxy jx ,jx =I.Ly dÊîìáèíèðóÿ ýòè ðàâåíñòâà è ó÷èòûâàÿ, ÷òî, ïî îïðåäåëåíèþ,RH i =V = RH I ,íàõîäèìh,ie2ò.å. êàê ðàç çíà÷åíèå õîëëîâñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ íà ïëàòî [ñì.(10.26)].Çàìåòèì, ÷òî åñëè ÷àñòü óðîâíåé Ëàíäàó çàïîëíåíû, à îñòàëüíûå ñâîáîäíû, òîýíåðãèÿ Ôåðìè ëåæèò ìåæäó óðîâíÿìè (àíàëîãèÿ ñ ïîëóïðîâîäíèêîì èëè èçîëÿòîðîì ïðèT = 0).Èìååòñÿ, îäíàêî, îäíî âàæíîå îòëè÷èå îò ñëó÷àÿ îáû÷íîãîïîëóïðîâîäíèêà è èçîëÿòîðà.

Åñëè â ñèñòåìå âäîëü îñèíûå ñîñòîÿíèÿ Ëàíäàó äåëîêàëèçîâàíû âäîëü îñè11 Ýòèx,xèäåò òîê, òî çàïîëíåí-ïîýòîìó èäåò ïåðåíîñ çàðÿäà.îñöèëëÿöèè ðàññìîòðåíû, íàïðèìåð, â ðàçäåëå 3.4. ïîñîáèÿ: Ìîðîçîâ À.È. Ôèçèêà òâåðäîãîòåëà. Ýëåêòðîíû. M: ÌÈÐÝÀ, 1999.7Ïîñêîëüêó ñâîáîäíûå ñîñòîÿíèÿ îòäåëåíû ùåëüþ~ωcîò çàïîëíåííûõ, òî ýëåê-òðîíû íå ìîãóò ðàññåèâàòüñÿ íà ïðèìåñÿõ è íà ôîíîíàõ. Ïîýòîìó òîê èäåò áåçäèññèïàöèè. ßñíî, ÷òî òàêàÿ æå ñèòóàöèÿ áóäåò è ïðè êîíå÷íîé òåìïåðàòóðå,åñëè~ωc ≫ T .(10.27)Èòàê, êâàíòîâàíèå õîëëîâñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ñâÿçàíî, ïî-âèäèìîìó, ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì çàïîëíåíèåì óðîâíåé Ëàíäàó ïðè óìåíüøåíèèáîëüøå•iB(÷åì ìåíüøåÎñòàåòñÿ, îäíàêî, îäèí âîïðîñ.

Ýêñïåðèìåíò ïîêàçûâàåò, ÷òî åñëèîòB(i),Bòåìóìåíüøàåòñÿòî õîëëîâñêîå ñîïðîòèâëåíèå èìååò ïëàòî, è òîëüêî ïîòîì óìåíüøàåòñÿäî íîâîãî êâàíòîâàííîãî çíà÷åíèÿ. Ïî÷åìó? Âåäü ñ óìåíüøåíèåìgnB,ïðè ôèêñèðîâàííîé êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîíîâ).Bêðàòíîñòüóìåíüøàåòñÿ è ÷àñòü ýëåêòðîíîâ ïîïàäàåò íà íå çàïîëíåííûé óðîâåíü Ëàíäàó.À òàì åñòü äåëîêàëèçîâàííûå ñîñòîÿíèÿ â êîòîðûå ýëåêòðîíû ìîãóò ðàññåèâàòüñÿ.Ïîýòîìó, êàçàëîñü áû,ϱxxíå ìîæåò îñòàâàòüñÿ ðàâíûì íóëþ íà âñåì ïëàòî ?!Ðèñ. 10.5. Êðóæêàìè ïîêàçàíû ëîêàëèçîâàííûå ýëåêòðîííûå ñîñòîÿíèÿ.Âûõîä èç ýòîãî çàòðóäíåíèÿ âåñüìà èíòåðåñåí. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî çäåñü âàæíóþ ðîëüèãðàþò ïðèìåñè.12Àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîíîâ ñ ïðèìåñÿìèñíèìàåò âûðîæäåíèå óðîâíåé Ëàíäàó è âìåñòî îäíîãî ðåçêîãî óðîâíÿ âîçíèêàåò öåëàÿîáëàñòü ñîñòîÿíèé, ïëîòíîñòü êîòîðûõ ñõåìàòè÷íî ïîêàçàíà íà Ðèñ.

10.5.Êðîìå äåëîêàëèçîâàííûõ ñîñòîÿíèé, êîòîðûå ïî-ïðåæíåìó ñîñðåäîòî÷åíû îêîëîóðîâíåé Ëàíäàó, âîçíèêàåò áîëüøîå ÷èñëî ëîêàëèçîâàííûõ îêîëî ïðèìåñåé ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé. Ýëåêòðîíû, íàõîäÿñü â ëîêàëèçîâàííûõ ñîñòîÿíèÿõ, íå äàþò âêëàäà â13òîê.Èòàê, êàðòèíà ñëåäóþùàÿ: ïðè óìåíüøåíèèBîò çíà÷åíèÿB(i)ëèøíèå ýëåê-òðîíû çàïîëíÿþò ëîêàëèçîâàííûå ñîñòîÿíèÿ ñ ýíåðãèåé îêîëî ïîñëåäíåé ãðóïïû çàïîëíåííûõ äåëîêàëèçîâàííûõ ñîñòîÿíèé. Ëîêàëèçîâàííûå ýëåêòðîíû íå äàþò âêëàä âòîê, ïîýòîìó õîëëîâñêîå ñîïðîòèâëåíèå îñòàåòñÿ ïîñòîÿííûì. Ïðè ýòîì óðîâåíü Ôåðìèïîäíèìàåòñÿ ïî îòíîøåíèþ ê óðîâíÿì Ëàíäàó. Êàê òîëüêî óðîâåíü Ôåðìè äîñòèãíåòîáëàñòè äåëîêàëèçîâàííûõ ñîñòîÿíèé, ýëåêòðîíû ñ ýíåðãèåé íà óðîâíå Ôåðìè ñìîãóòðàññåèâàòüñÿ íà ïðèìåñÿõ ïîÿâèòñÿ êîíå÷íîå ïðîäîëüíîå ñîïðîòèâëåíèåýòîì õîëëîâñêîå ñîïðîòèâëåíèå ïàäàåò cBRL .Ïðèäî òåõ ïîð, ïîêà âñå íîâûå äåëîêàëèçîâàí-íûå ñîñòîÿíèÿ íå áóäóò çàïîëíåíû è ïðîèçîéäåò ïåðåõîä íà ñëåäóþùåå ïëàòî.12 Âïðî÷åì êà÷åñòâåííî äàëüíåéøèå ðàññóæäåíèÿ è òàê äîñòàòî÷íî î÷åâèäíû.13 Ñòðîãî ãîâîðÿ, â ãåòåðîñòðóêòóðàõ ëîêàëèçîâàííûå ýëåêòðîííûå ñîñòîÿíèÿâîçíèêàþò íå òîëüêîèç-çà íàëè÷èÿ ïðèìåñåé.