Таратарин В.Б., Кузенков В.В., Фурсяк Ф.И. - Лабораторный практикум по теории механизмов и машин

УДК 531.8 ББК 34.41 Т19 Рецензенты; В.И, Ваиткин, В.П. Холопов Таратарин В.Б., Кузенков В.В., Фурсяк Ф.И. Лабораторный практикум по теории механизмов и машин. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.З. Баумана, 2002.— 80 с., ил. 18ВХ 5-7038-2141-Х Методические указания к лабораторным работам по кучзсу «Творил механизмов и машин» (ТММ) содержат краткие тео1зетичвсхив етичесхив сведения необходимые для выполнение работ, ис- Ф ходкие длиные и порядок выполнения лабораторных работ. Длд студентов, изучатсщих курс ТММ.

Табл. 14. Ил. 47. Т19 УДК 551ла ББК 54.41 Валентин Борисович Тарабарин Владимир Васильевич Кузевков Федор Иосифович Фурсяк Лабораторпътй практикум по теории механизмов и машин Редактор зьх Хошелева Корректор ЛИ. Малютина Подписано в печать 20.06.02. «Рсрмвт 60х84/16. Буимв офсвтввл. Пзч.л. 5,25. Уел.печ.л. 4,80.

Уч.-взд,л, 4,65,ТнрзиЗООзхз. Изд, ге 148, Заказ 1Ч«йЧ Издатель«зла МГТУ вм, Н.Э. Баумана Работа )чв 1 СП УКТУРНЫй И КИНВМАТИЧВСКИй АНАЛИЗ РЫЧАЖНЫХ МИИИИЗМОВ Пель и задачи работы — изучение основных положений и принципов структурного анализа плоских рычажных механизмов; знакомспю с правилами составления структурных схем механизмов, условными обозначениями нх злементов по ГОСТ 2.770-68, классифиющией механизмов по Ассуру; проведение структурного анализа для заданного рычажного механизма, проверка правильности выполненного анализа на ЗВМ.

1.1. Основные поаикешзя н понятия структурного анализа механизмов Механизм — система тел, предназначенная для преобразования движения одного илн нескольких твердых тел в требуемые движения других твердых тел. Звено — твердое тело или система жестко связанных твердых тел, входящая в состав механизма. Все механизмы можно рассматриваь как пространственные, Некоторые механизмы можно рассматривать и как плоские. Плоским называют механизм, звенья которого совершают движения в плоскостях, параллельных какой-либо одной плоскости. Движения звеньев механизма рассматривыот в системе координат, связанной с одним из звеньев механизма, Зто звено называют стойкой и принимают за неподвижное.

Входное звено — звено, которому сообщается исходное движение; выходное — выполняет требуемое движение. Соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их вполне определенное относительное движение, назьпавут кинематической нарой ~КЩ Кннематические пары классифицируют по следующим признакам: по виду контакта звеньев — на высшие (с контактом звеньев по линии или точке) и низшие 1с контактом звеньев по поверхности); по характеру относительного движения звеньев. Низшие КЛ подразделяют на вращательные, поступательные и винтовые„ по числу связей, наложенных КЛ на относительное движение звеньев (КЛ 1-5-го классов); рабат уалсввзл, аасттютзтвувт послзловзтзльвсздрз.

по числу связей, наложенных КП иа относительное движение звеньев (КП 1-5-го классов); по числу подвижностей в относительном движении звеньев КП вЂ” на кинематические пары с одной-пятью подвижностями. Например, вращательная и поступательная КП являются низшими одноподвижными парами 5-го класса.

Прн проведении теоретических и экспериментальных исследований пользуются различными расчетными схемами и моделями механизмов и машин. Они обычно отражают только те свойства механизмов и машин, которые существенно влияют на исследуемые характеристики. Так, при анализе структуры механизма используют его структурную схему, при анализе кинематики — кинематическую, динамики — динамическую. Структурная схема механизма должна содержать информацию о числе его звеньев и их взаимном расположении, виде расположения и классе (или числе подвижностей) кинематических пар.

Структурную схему механизма вычерчивают по определенным правилам с использованием условных обозначений, регламентированных ГОСТ 2.770-68. Некоторые обозначения, необходимые для выполнения данной работы, приведены в табл. 1.1. Функциональные возможности механизма в первую очередь обусловлены числом подвижностей Вл т.е. числом независимых обобщенных координат, однозначно определяющих положение всех звеньев механизма в пространстве, При подсчете значения И'можно рассматривать механизм как пространственный и использовать формулу Сомова — Малышева: где л (А-1) — число подвижных звеньев механизма„1г — общее число звеньев (вместе со стойкой); ! — число подвижностей в КП; р2 — число КП с 1 подвижностями в механизме.

Бели движение звеньев механизма происходит в параллельных плоскостях, то его можно рассматривать как плоский. В этом случае подвижность определяют по формуле Чебышева: 2 И" =3л-Х(3 — 1)р;, (1.2) им Таблица Л 2 Графическое изображение элементов структурных схем При расчете подвижности механизма в пространстве необходимо учитывать, что при переходе от плоского представления механизма к пространственному число подвижностей каждого звена увеличивается с трех до шести, при этом может увеличиться число подвижностей некоторых пар.

Так, в плоском механизме сферические и цилиндрические пары относятся к одноподвижным низшим. В пространственном сферическая пара становится трехподвижной, цилиндрическая — двухподвижной. Волыпинство механизмов, применяющихся в современных машинах, имеет одну подвижность. При этом достаточно задать движение одному звену для осуществления вполне определенного движения всех остальньгх, Механизм с числом подвижностей 5'>1 используют реже, Для многих механизмов при расчете по формуле (1,1) получают отрицательное значение или нуль. Однако анализ движения рассматриваемого механизма показы- 5 тобиаса Ья Структурные группы Аесура Рис. 1.1 „то число его подвижностей равно единице. Такое Расхож- ~~1 дение возникает, если в схеме механизма имеются повторя1ощиеся или избыточные связи.

Лзбыигоииыми называют такие связи в механизме, которые дублируют уже имеющиеся и не изменяют его реальной подвижности. Их вводят в структуру механизма с целью повысить его жесткость и точность. Число избьпочных связей д в механизме можно определить после задания его подвижности Ига (часто В а=1): д "5а — Ж~. (1.3) Величина д определяет степень статической неопределимости механизма при силовом расчете. 1.2, Классификация рычажных механизмов по Аееуру Для плоских механизмов с низшими КЛ Л,В, Ассуром была разрабатана система классификации, в которой механизмы состоят из первичных механизмов и структурных групп Ассура (групп нулевой подвижности).

Пврвичнааи механизмом (рис.1.1) называют механизм, состоящий из двух звеньев: 1, О (одно из них неподвижное— стойка), которые образуют одноподвижную пару (вращательную или поступательную). Сгирухтурнал группа, или группа Асеура — кинематическая цепь, которая состоит из подвижных звеньев, соединенных между собой низшими одноподвижными КП, и имеет число подвижностей группы (иа пдосксслги), равное нулю.

Звено группы Ассура, входящее в две кинематические пары, одна из которых имеет свободный элемент звена (табл.1,2, штриховые линии), называют иоаодкоаг. При синтезе механизма группу присоеди- б няют поводками к звеньям исходного механизма. Если поводки группы присоединить свободными элементами КП к стойке, то образуется плоская статически определимая ферма с е,а = О и И~ =Зл,„-2р, = О. (1А) Из выражения (1А) получают соотношение между числом звеньев и числом КЛ для групп Ассура: и„= (2/3)р . При решении этого уравнения в целых числах определяют параметры групп Ассура: 1-го класса 2-го порядка — и„= 2, р„= 3 (двухповодковые группы); 1-го класса 3-го порядка — и„4, р„= б (трехповодковые группы) н т,п. Сложная группа Ассура не может быть образована комбинацией простых групп более низкого класса илн порядка.

Некоторые примеры групп Ассура 1-го класса 2-го и 3-го порядков приведены в табл. 1.2. В скобках укаааига хаасс и порядок группы по каассификаиии И.И. Аргободсвского. При структурном анализе механизма по Ассуру находит число первичных механизмов н звенья, образующие их, определяют внд и класс групп Ассура. Число первичных механизмов, входящих в состав анализируемого механизма„равно подвижности %, После вьщеления звеньев, образующих первичные механизмы„определя- плоское 2 Движение звена механизма Траектории центров подвижных шарниров Число звеньев общее и И'»=1 механизма Число избыточных связей Ряе, 1.2 ют состав и вид групп Ассура, анализируя оставшиеся звенья, начиная со звеньев, наиболее удаленных от первичных механизмов.

Звенья обьединяют в группу Ассура и мысленно удаляют ее из схемы механизма. При этом оставшиеся звенья образуют механизм стем же числом подвижностей И' и не изменяют характера своего движения. 1.3. Пример структурного анализа рычажного механизма На рис. 1.2 изображена структурная схема плоского рычажного восьмизвенного механизма, где арабскими цифрами (от О до 7) обозначены звенья, причем символом «0» — стойка; прописными латинскими буквами обозначены кииематические пары, пикары в индексах соответствуют числу подвижностей, а буквы — типу КП (вращательная, поступательная, цилиндрическая) При анализе механизма необходимо определить: характер движения его звеньев — вращательное, поступательное илн плоское; траектории центров подвижных шарниров — прямая, окружность или сложная кривая; общее число звеньев механизма х и число подвижных звеньев и; число КП вЂ” для плоского механизма — вращательных и поступательных; для пространственного — указать пары, изменившие подвижность (в анализируемой модели пара 1 из одно- 8 подвижной поступательной в плоском механизме превращается в двухподвижную цилиндрическую в пространственном); число подвижностей на плоскости И~ и в пространстве И'и; число избыточных связей у при заданной подвижности К.

Результаты этого этапа структурного анализа для механизма, представленного на рис. 1,2, даны в табл,1.3, гагяица ь к Структурный н кинематнческнн анализ рычажного механизма. Далее необходимо провести структурный анализ плоского механизма по Ассуру. Для этого определяют, из каких групп Ассура и первичных механизмов состоит анализируемый механизм, а также его класс и порядок. Класс и порядок механизма соответствуют классу и порядку наиболее сложной группы Ассура, входящей в его состав. Результаты структурного анализа механизма и анализа групп Ассура приведены в табл. 1.4, В ней указаны число звеньев и КП в группе Ассура или первичном механизме, число подвижностей И'„' и )х' "», число избыточных связей д„. Таблица 1.4 Структурный анализ механизма по Ассуру Зги величины рассчитывают по формулам: г В'„'," =За — Х(3-1)Р,, !! (1.5) 5 )(лип бл Р /-О (1 б) йгпр 1.4. Порядок выполнения работы 1.

Ознакомьтесь с заданной моделью рычажного механизма, выделите в нем стойку, определите число н вид КП. Вывод. Рассмотренный одноподвижный восьмизвенный плоский рычажный механизм с низшими КП состоит из одного первичного механизма и двух групп Ассура (одной двухповодковой и одной трехповодковой) и является, по классификации Ассура, механизмом 1-го класса 3-го порядка (по классификации Артоболевского — механизмом 3-го класса).