Диссертация (Математическое моделирование влияния слабых технологических возмущений на высокоскоростное взаимодействие деформируемых твердых тел с газовыми средами), страница 2

В диссертации получены следующие новые научныерезультаты, выносимые на защиту:1. Математическая модель слабых технологических возмущений и алгоритмих введения в расчетную схему КЗ, основанный на искажении первоначальноосесимметричной расчетной сетки в соответствии с распределением случайнойтехнологическойпогрешности,задаваемымсуммойтригонометрическихгармоник.2.

Алгоритм определения геометрических и кинематических параметров ВЭс учетом возможного разрушения материала при взрывном обжатии менисковыхоблицовок с технологическими погрешностями, основанный на вычислениимножества конечных элементов, образующих ВЭ, с помощью алгоритма поискапути в графе, начиная с элемента, подверженного наименьшей деформации.3.

Математическаямодельдляэкспресс-оценкиаэродинамическихкоэффициентов осесимметричного ВЭ, движущегося с гиперзвуковой скоростью8в условиях действия слабых кинематических возмущений, обусловленныхвлиянием технологических погрешностей.4. Численный высокопроизводительный алгоритм и реализующий егопрограммныйкомплексАэроЕФПдляопределенияаэродинамическихкоэффициентов ВЭ со складчатой кормовой частью при его гиперзвуковомдвижении в атмосфере Земли с учетом влияния кинематических возмущений.Практическая значимость полученных результатов состоит в том, чторазработанные математические модели, численные методы и комплексыпрограмм позволяют проводить анализ влияния технологических погрешностейКЗ на геометрические, кинематические и аэродинамические параметры ВЭ,формируемого при взрывном обжатии менисковой облицовки.

Результаты работымогут быть использованы при назначении допусков на геометрические параметрыдеталей КЗ.РазработанизарегистрированпрограммныйкомплексАэроЕФП(свидетельство о государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМФедеральной службы по интеллектуальной собственности Российской Федерации№2016617398от04.07.2016 г.),позволяющийпроводитьрасчетаэродинамических коэффициентов параметризованной геометрической моделиВЭ со складками, движущегося с гиперзвуковой скоростью в атмосфере Земли сучетом влияния малых кинематических возмущений. В основе комплекса лежиталгоритм автоматического определения области аэродинамической видимости.Реализованные в комплексе положения и допущения позволяют существенносократитьвремярасчетапосравнениюсизвестнымичисленнымигидродинамическими решателями.Аналитическиезависимостиаэродинамическихкоэффициентовцилиндроконического ВЭ, полученные при использовании упрощенного аналогабазовой модели обтекания, могут быть использованы при экспресс-оценкахвлияниякинематическихособенности траектории.возмущений,вызванныхпогрешностями,на9Апробация результатов работы.

Результаты диссертационной работыдокладывались и обсуждались на Международной конференции «Ударные волнывконденсированныхсредах»(Санкт-Петербург,2010),Международнойконференции «Харитоновские тематические научные чтения» (Саров, 2011), VIIIВсероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике»(Москва, 2015).Публикации.

Основные научные результаты диссертации отражены в 8научных работах, в том числе в 4 статьях из Перечня ведущих рецензируемыхнаучных журналов и изданий, в 3 тезисах докладов и в свидетельстве огосударственной регистрации программ для ЭВМ, общим объемом в 5,8 п.л.Личный вклад соискателя. Все исследования, результаты которыхизложены в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессенаучной деятельности. Из совместных публикаций в диссертацию включен лишьтотматериал,которыйнепосредственнопринадлежитсоискателю;заимствованный материал обозначен в работе ссылками.Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав,заключения и списка литературы.

Диссертационная работа изложена на 120страницах, содержит 58 иллюстраций и 9 таблиц. Библиография включает 104наименования.Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель изадачи исследования, научная новизна, практическая значимость полученныхрезультатов, их достоверность, основные положения, выносимые на защиту, атакже приведены данные о структуре и объеме диссертационной работы.В первой главе приведен литературный обзор исследований, посвященныхматематическому моделированию процессов высокоскоростного деформированияменисковых облицовок КЗ и гиперзвукового движения ВЭ с учетом малыхвозмущений, а также обосновывается цель и задачи диссертации.Вторая глава посвящена математическому моделированию процессаформирования ВЭ с учетом слабых технологических возмущений при помощи ПК10LS-Dynaиопределениюкинематическихигеометрическихпараметровформируемых ВЭ.В третьей главе представлена базовая модель взаимодействия ВЭ снизкоплотными газовыми потоками.

Предложен упрощенный аналог базовоймодели, позволяющий получить приближенные аналитические зависимости дляаэродинамическихкоэффициентовцилиндроконическихВЭ.Такжерассматривается реализация базовой модели с алгоритмом автоматическогоразрешения области видимости. Предложенные модели и алгоритмы реализованыв комплексе АэроЕФП.Четвертая глава посвящена демонстрации моделей, алгоритмов ипрограмм, разработанных в рамках данной диссертационной работы. Кроме того,показаны результаты сравнения рассмотренных моделей взаимодействия ВЭ снизкоплотнымимоделированием.газовымисредамиитрадиционнымгидродинамическим11ГЛАВА 1.

ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР, ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛИ ИЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯВысокоскоростной элемент (ВЭ) формируется во время срабатываниякумулятивного заряда (КЗ), состоящего из заряда взрывчатого вещества (ВВ),детонатора, облицовки и корпуса (Рис. 1.1) [9]. Объектом исследования являетсяВЭ, сформированный в результате подрыва КЗ с менисковой облицовкой. Поддействием продуктов детонации (ПД) из менисковой облицовки образуетсякомпактное или удлиненное тело, движущееся с гиперзвуковой осевой скоростью порядка 4-6М (1400-2000 м/с).

Вследствие погрешностей изготовления инеравномерности свойств деталей КЗ, ВЭ приобретает наряду с осевой скоростью,также угловую скорость и радиальную скорость .Рис. 1.1. Схема функционирования КЗ, формирующего ВЭ: 1 – корпус; 2 – ВВ;3 – облицовка; 4 – точка инициирования; 5 – ВЭ; 6 – преграда.Определение кинематических параметров ВЭ представляет большуюпрактическую значимость, так как параметры движения ВЭ непосредственновлияют на точность попадания в цель и глубину разрушения.

Помимо начальныхкинематических возмущений, силы, возникающие в процессе взаимодействия ВЭс атмосферой, также оказывают влияние на траекторию. В связи со сложностьюпроведения натурных экспериментов по оценке кинематических параметров ВЭ и12стохастической природой неравномерностей, способствующих образованиюасимметричных кинематических возмущений, важную роль при определениикинематики играет математическое моделирование, в частности:1.

Математическоемоделированиепроцессавзаимодействиядеформируемой менисковой облицовки с ПД (высокоплотной газовой средой).2. МатематическоемоделированиепроцессавзаимодействияВЭсатмосферой (низкоплотной газовой средой).Вданнойматематическомуглавепредставленмоделированиюобзорпроцессов,исследованийопределяющихпосвященныхпараметрыдвижения ВЭ к преграде, а также приведено обоснование цели и задач даннойдиссертационной работы.1.1. Обзор исследований, посвященных математическому моделированиюпроцесса взаимодействия облицовок кумулятивных зарядов с продуктамидетонацииПредшественником менисковых облицовок в ранних конструкциях КЗявляются облицовки в форме высоких конусов. В отличие от менисковыхоблицовок, приводящих к образованию компактных ВЭ, из высоких коническихоблицовок под действием градиента скорости формируются кумулятивные струис большим удлинением.

Однако условия нагружения обоих типов облицовок наначальных этапах схожи, поэтому обзор уместно начать с рассмотренияисследований по обжатию конических облицовок.Большинство работ посвящено исследованию осесимметричной кумуляции[13, 31–33, 40, 52, 56, 60, 61, 69, 72, 88, 89, 97], в частности определению скоростиголовой части и удлинения струи и формируемых элементов, форме элемента безучета погрешностей, описанию поведения материала облицовки.Первые аналитические зависимости для описания осесимметричнойкумуляции с позиции гидродинамической теории струй опубликованы в работахЛаврентьева, Покровского, Баума, Станюковича, Орленко, Биркхоффа (Birkhoff),13Тейлора (Taylor), МакДугалла (MacDougall), Пью (Pugh), Хирша (Hirsch) и др.

[33,34, 52, 69, 89]Существует ряд методов расчета скоростных характеристик струй,основанных на фазовых диаграммах процесса обмена энергией между продуктамидетонации и кумулятивной облицовкой [34]. Такие методы позволяют оцениватьвлияние слабых возмущений на параметры кумулятивной струи, а также могутбыть адаптированы для КЗ с менисковыми облицовками.Особое внимание при разработке КЗ уделяется исследованию особенностейповедения материала облицовки в процессе взаимодействия с продуктамидетонации [56, 62, 84, 85, 88, 90].

Для описания поведения материала облицовкипод действием продуктов детонации используются модели Джонсона-Кука(Johnson-Cook) [73], Стайнберга-Гуинана (Steinberg-Guinan) [96] и ЗериллиАрмстронга (Zerilli-Armstrong) [104]. Сравнение результатов численных инатурных экспериментов, а также результаты кристаллографического анализаоблицовок из различных материалов представлено в работах [62, 88]. В работах[27, 32, 56, 61, 88, 97] показано хорошее согласование результатов численногодвумерного моделирования процесса кумуляции с экспериментальными данными.Влияние вероятностного характера параметров материала при взрывныхнагрузках отражена в работе [17].Зачастуюанализвлиянияслабыхвозмущений,приводящихкасимметричной кумуляции, проводится, опираясь на методы моделированияосесимметричной кумуляции. Например, для выявления общих закономерностейасимметричной кумуляции в работах [11, 29, 30, 44, 64] применяется численноемоделирование в двумерной плоской постановке.