Диссертация (Математическое моделирование влияния слабых технологических возмущений на высокоскоростное взаимодействие деформируемых твердых тел с газовыми средами), страница 13

Однако, как показывают численныеэксперименты, ВЭ приобретает существенный угол поворота даже при ̅ = 0,02.Несмотря на значительное влияние несоосности на угол поворота ВЭ,несоосность практически не оказывает влияния на геометрические параметры(Рис. 4.10). Показано, что выбранный метод расчета не привносит искусственныхискажений формы в осесимметричном случае (в отсутствии несоосности).Увеличение ̅ приводит к росту угла поворота ВЭ и незначительному нарушениюего осевой симметрии.Рис. 4.10. Влияние несоосности ̅ на геометрию ВЭ4.3.

Влияниесуперпозицииоблицовкинанесоосностикинематическиеиинеравномерности толщиныгеометрическиевозмущениявысокоскоростного элементаКак показано ранее, неравномерность толщины облицовки стимулируетобразование складок в кормовой части ВЭ, а несоосность внешней и внутреннейчасти облицовки приводит к образованию нежелательных радиальной и угловойскорости в процессе формирования. На практике на облицовку действуетнесколько видов неравномерностей одновременно, поэтому наибольший интереспредставляет анализ влияния суперпозиции гармоник на процесс формирования.98Влияниесуперпозициигармоникоценивалосьаналогичновлияниюнесоосности, однако несоосность вводилась не в идеальную сетку, как ранее, а всетку, обладающую периодической неравномерностью толщины облицовки вокружномнаправлении( = 6).Гармоника,задающаянеравномерностьтолщины, не оказывает влияния на симметрию движения ВЭ, поэтому оценкувлияния целесообразно проводить, варьируя величиной ̅ при фиксированнойамплитуде ̅6 = 6 /0 неравномерности толщины.

Параметр ̅6 принималсяравным 0,03 с целью гарантированного образования складок (см. Раздел 4.1).Очевидно также, что эффект от суперпозиции гармоник зависит от разности фазмежду ними ∆ = |1 − 6 |.Существенных различий во влиянии суперпозиции гармоник на осевую ирадиальную скорости ВЭ по сравнению с только несоосностью не обнаружено.Зависимостьнесоосностинауголиугловуюскоростьприналичиинеравномерности толщины ̅6 =0,03 имеет схожие тенденции, что и при ̅6 =0.Неравномерность толщины ̅6 =0,03 обеспечивает формирование складок вкормовой части ВЭ, при этом варьирование параметром несоосности ̅ неприводит к значительному изменению формы, а вызывает лишь поворот элемента(Рис. 4.11, Рис. 4.12 и Рис.

4.13).Рис. 4.11. Влияние несоосности ̅ на геометрию ВЭ при ̅6 =0,0399Рис. 4.12. Изменение угла поворота и угловой скорости во времени приразличной величине несоосности ̅ и ̅6 =0,03100Рис. 4.13. Изменение угла поворота и угловой скорости в момент окончанияформирования ВЭ от величины несоосности ̅ при ̅6 =0,03На Рис. 4.14 приведено сравнение влияния несоосности на и в условияхналичия одной и двух гармоник с различной разностью фаз ∆. Характерзависимости для всех случаев имеет линейный вид (̂ >0,99 для каждойотдельной конфигурации).

Конфигурации с суперпозицией гармоник обладаютбольшей чувствительностью к уровню несоосности ̅.101Рис. 4.14. Влияние суперпозиции гармоник на угловую скорость :I – несоосность; II – несоосность и неравномерность толщины (̅6 =0,03, ψ6=π/3);III – несоосность и неравномерность толщины (̅6 =0,03, ψ6=0);●×▲ – расчет (I, II, III); ––,---,…… – регрессии (I, II, III)Обобщенно, контуры ВЭ, сформированных из облицовок без погрешностейи с погрешностями различной конфигурации, приведены на Рис. 4.15.

ВЭ,сформированныйизоблицовкиидеальнойформы(К1),обладаетярковыраженной осевой симметрией. Наличие неравномерности толщины облицовки( = 6) приводит к образованию складок (К2), при этом изменения угла поворота элемента не происходит. При суперпозиции гармоник = 1 и = 6 (К3 и К4)с различной разницей фаз ∆ наблюдается наклон элемента с искажением формыего кормовой части.Полученные данные свидетельствуют о том, что наличие несоосностиприводит к образованию радиальной и угловой скорости элемента, причем этовлияниеувеличиваетсяприналичиисуперпозициинесоосностиинеравномерности толщины облицовки.Вследствие критического состояния материала в процессе формирования,наиболеевероятнымрезультатомналичияпогрешностейзначительной102амплитуды является искажение формы и разрушение ВЭ. Например, при ̅ = 0,05и ̅6 = 0,03 на промежуточных этапах формирования ВЭ наблюдался его изгиб,приводящий в последствие к разрушению ВЭ (Рис.

4.16).Рис. 4.15. Влияние погрешностей различных конфигураций на форму ВЭ(слева направо: K1 – идеальная осесимметричная облицовка; K2 – = 6;K3 – = 1 и = 6 при ∆ = /3; K4 – = 1 и = 6 при ∆ = 0)Рис. 4.16. Изгиб ВЭ при наличии несоосности и неравномерности толщиныоблицовки1034.4. Влияние складок в кормовой части высокоскоростного элемента напараметры силового воздействия низкоплотного газаРазработанный программный комплекс АэроЕФП позволяет ответить навопросы о влиянии количества , амплитуды и начального меридиональногоугла 0 складки стабилизатора ВЭ на аэродинамические коэффициенты.Рациональные параметры дискретизации с точки зрения точности и скоростирасчета были определены путем анализа сходимости (см.

Раздел 3.4.6).Проведениеподобныхгидродинамическогоисследованиймоделированияприпомощизатруднительностандартногоиз-забольшихвычислительных затрат. В связи с этим применение АэроЕФП имеет большойпрактический потенциал.Показано,меридиональныхчтоуглахобластьаэродинамическойотличается.Например,тенинаприРис.4.17различныхпоказаныконфигурации области тени для двух моделей, в которых вершины или впадиныскладок принадлежат плоскости симметрии.Рис. 4.17. Конфигурация аэродинамической тени ВЭ со складками при = 90°; = 0,3; = 6; слева – 0 = 0, справа – 0 =6Можно предположить, что меридиональный угол 0 ВЭ реализуетсяравновероятно, поэтому в качестве величины характеристики можно принятьусредненное значение, полученное для случаев принадлежности вершин и впадин104плоскости симметрии.

Результаты вычислительных экспериментов для ВЭ с = 0,3 и = 6 показаны на Рис. 4.18. Показано, что меридиональный угол 0оказывает небольшое влияние на аэродинамические коэффициенты и простоеусреднение приемлемо в таком случае.Обладая знаниями о влиянии меридионального угла на результаты, иприменяя описанную методику, становится возможным оценить влияниеколичества складок на аэродинамические коэффициенты (Рис. 4.19). Прямоесравнение не ответит на вопрос о влиянии складок на характеристики действия,однако поможет проследить закономерности.Рис. 4.18.

Влияние меридионального угла 0 на аэродинамические коэффициентыВЭ со складками ( = 0,3; = 6)105Рис. 4.19. Влияние количества складок на аэродинамические коэффициенты( = 0,3; 0 = 0)В первую очередь, следует обратить внимание на тот факт, что приувеличении числа складок значения аэродинамических коэффициентовприближаются к коэффициентам цилиндроконической модели. Это являетсясвоего рода проверкой адекватности модели.При малых углах атаки коэффициент осевой силы уменьшается приувеличении количества складок ≠ 0. В частности, для больших углов атакисуществует некое число складок, при котором момент тангажа достигает своегонаибольшего значения по абсолютной величине, что свидетельствует о большейустойчивости тела.

Причем при малых углах атаки значительной разницы не106наблюдается. Наличие складок в кормовой части ВЭ увеличивает координатуцентра давления, отсчитываемую от носка элемента, делая ВЭ более устойчивымс баллистической точки зрения. Но ответ на вопрос о предпочтительномколичестве складок не так прост, так например для четырех складок наблюдаетсянаилучшая стабилизация, но технологически реализовать симметричные складкитяжело. Большее число складок приближает центр давления ближе к центру масс.Наилучшим образом с точки зрения реализуемости и эффекта показывает себяэлемент с шестью складками.Рис. 4.20.

Влияние относительной амплитуды складок Λ на аэродинамическиекоэффициенты (=6)Проведен анализ влияния амплитуды складок на коэффициенты. Согласнорезультатам вычислительных экспериментов для складчатого тела с шестьюскладками, представленным на Рис. 4.20, увеличение амплитуды складок107приводит к увеличению коэффициента осевой силы и к повышениюаэродинамической устойчивости элемента.

Амплитуда складок в 15% неоказывает значительного влияния на аэродинамические коэффициенты, но при еевозрастании это влияние растет. Значение амплитуды складок в 25-35%положительно сказывается на баллистической стабилизации и имеет умеренноевлияние на торможение тела.4.5. Выводы по главе 4В данной главе продемонстрировано применение моделей, алгоритмов ипрограмм, разработанных в рамках диссертационной работы. В частности,рассмотрены следующие задачи:1. Моделирование процесса формирования ВЭ со складками с учетомслабых технологических возмущений облицовки и прилегающих деталей КЗ.Проведено сравнение закономерностей формирования складок для облицовок стремя конфигурациями неравномерности толщины. Путем вычислительныхэкспериментов на примере модельного заряда показано, что складки наибольшейамплитудыформируютсязасчетнеравномерностиметаемоймассывпериферийной части облицовки, а амплитуда возмущений определяет амплитудурезультирующих складок.

Проведена оценка конфигурации погрешности,приводящей к началу разрушения элемента.2. Анализвлияниянесоосностиоблицовкинакинематическиеигеометрические параметры ВЭ. Показано, что несоосность не оказываетсущественного влияния на осевую скорость элемента, в то время как радиальная иугловая скорость линейно возрастают с ростом несоосности.

Сравнение величинрадиальной и угловой скорости, полученных в результате вычислительныхэкспериментов, хорошо согласуется с ранее опубликованными данными.Наибольшее влияние несоосность оказывает на угол поворота и угловую скоростьэлемента.1083. Анализвлияниясуперпозициинесоосностиоблицовкиинеравномерности толщины облицовки на кинематические и геометрическиепараметры ВЭ. Для оценкивлияния суперпозиции был проведен рядвычислительных экспериментов при фиксированной неравномерности толщиныоблицовки и нескольких реализациях несоосности. Показано, что наличиенеравномерности толщины облицовки повышает чувствительность облицовки кнесоосности.

Следует отметить, что в данной работе рассматривается влияниемалых возмущений, не оказывающих существенного влияния на режимформирования ВЭ.4. Анализ влияния количества и амплитуды складок в кормовой части ВЭ нааэродинамические коэффициенты при помощи АэроЕФП. Показано, чтоувеличение амплитуды складок приводит к увеличению коэффициента осевойсилы и к повышению аэродинамической устойчивости элемента, а большеечисло складок приближает центр давления к центру масс.109ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ1. Разработанныйкомплексматематическихмоделей,алгоритмовипрограмм создает основу для математического моделирования влияния малыхвозмущений технологической природы на процессы формирования и полетавысокоскоростного элемента, полученного при ударно-волновом взаимодействиименисковой облицовки с продуктами детонации: предложена математическая модель, адекватно описывающая геометриюпогрешностей менисковой облицовки.