Диссертация (Математическое моделирование влияния слабых технологических возмущений на высокоскоростное взаимодействие деформируемых твердых тел с газовыми средами)

Московский государственный технический университетимени Н.Э. Баумана(национальный исследовательский университет)На правах рукописиАСМОЛОВСКИЙ Николай АлександровичМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛАБЫХТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ НА ВЫСОКОСКОРОСТНОЕВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛС ГАЗОВЫМИ СРЕДАМИСпециальность 05.13.18 – Математическое моделирование,численные методы и комплексы программДиссертация на соискание учёной степеникандидата технических наукНаучный руководитель:д.т.н., доцентБаскаков В.Д.Москва – 20172СОДЕРЖАНИЕСтр.ВВЕДЕНИЕ ..............................................................................................................5ГЛАВА 1.

ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР, ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИССЛЕДОВАНИЯ .................................................................................................. 111.1. Обзор исследований, посвященных математическомумоделированию процесса взаимодействия облицовок кумулятивныхзарядов с продуктами детонации ...................................................................... 121.2. Обзор исследований, посвященных математическомумоделированию процесса гиперзвукового взаимодействиявысокоскоростного элемента с низкоплотными средами .............................. 151.3.

Выводы по главе ......................................................................................... 18ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛАБЫХТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ НА ВЫСОКОСКОРОСТНОЕВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕНИСКОВОЙ ОБЛИЦОВКИ С ПРОДУКТАМИДЕТОНАЦИИ .......................................................................................................... 202.1. Расчетная схема ........................................................................................... 212.2. Математическая модель процесса формирования ................................... 232.2.1. Определяющие уравнения ..................................................................

242.2.2. Численный метод ................................................................................. 272.2.3. Численный алгоритм ........................................................................... 292.3. Модификация расчетной схемы ................................................................ 292.4. Моделирование слабых технологических возмущений .......................... 332.5.

Определение кинематических и геометрических параметроввысокоскоростного элемента ............................................................................ 382.5.1. Постановка задачи ............................................................................... 383Стр.2.5.2.

Определение конечных элементов, образующихвысокоскоростной элемент........................................................................... 402.5.3. Определение скорости и положения центра массвысокоскоростного элемента ....................................................................... 422.5.4. Определение геометрии высокоскоростного элемента ................... 442.5.5. Определение угла поворота высокоскоростного элемента............. 452.6. Комплекс программ для моделирования слабых технологическихвозмущений, расчета кинематических и геометрических характеристиквысокоскоростного элемента ............................................................................

472.7. Выводы по главе 2 ....................................................................................... 49ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯВЫСОКОСКОРОСТНОГО ЭЛЕМЕНТА С НИЗКОПЛОТНЫМИГАЗОВЫМИ СРЕДАМИ ........................................................................................ 503.1. Постановка задачи базовой модели взаимодействия .............................. 513.2.

Геометрическая модель складчатого высокоскоростного элемента ..... 523.3. Упрощенный аналог базовой модели ........................................................ 553.4. Численный алгоритм с автоматическим разрешением областивидимости ............................................................................................................ 583.4.1. Прямая геометрическая видимость ...................................................

603.4.2. Перекрытие поверхности .................................................................... 613.4.3. Алгоритм .............................................................................................. 633.4.4. Тестирование алгоритма ..................................................................... 643.4.5. Применение алгоритма для высокоскоростного элемента ............. 653.4.6. Сходимость комбинированного метода ............................................ 693.5. Программный комплекс АэроЕФП ........................................................... 744Стр.3.6.

Тестирование базовой модели и ее упрощенного аналога дляопределения силового взаимодействия высокоскоростного элемента снизкоплотной газовой средой ........................................................................... 763.6.1. Настройка параметров гидродинамического решателя .................. 763.6.2. Анализ упрощенной аналитической модели .................................... 793.6.3.

Применение АэроЕФП и сравнение с Flow Simulation ................... 803.7. Выводы по главе 3 ....................................................................................... 85ГЛАВА 4. ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗРАБОТАННЫХМОДЕЛЕЙ, АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ ......................................................

864.1. Формирование складок при помощи неравномерности толщиныоблицовки ............................................................................................................ 874.2. Влияние несоосности наружной и внутренней поверхностейоблицовки на кинематические возмущения высокоскоростного элемента . 934.3.

Влияние суперпозиции несоосности и неравномерности толщиныоблицовки на кинематические и геометрические возмущениявысокоскоростного элемента ............................................................................ 974.4. Влияние складок в кормовой части высокоскоростного элемента напараметры силового воздействия низкоплотного газа ................................... 1034.5.

Выводы по главе 4 ....................................................................................... 107ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................................................................. 109СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ....................................................................................... 1115ВВЕДЕНИЕАктуальность темы. Существует важный класс задач, посвященныйизучению влияния слабых технологических возмущений на быстропротекающиепроцессы. К таким задачам относятся воздействие продуктов детонациивзрывчатыхвеществнадеформируемыетелавусловияхвлияниятехнологических возмущений, процессы несимметричного высокоскоростногопластическогодеформирования,атакжевозмущенногодвижениянесимметричного тела в низкоплотных газовых средах.

Влияние технологическихпогрешностейнабыстропротекающиепроцессывнаибольшейстепенипроявляется в кумуляции, где слабые возмущения, в силу сходящегосявысокоскоростногодвижения,могутвызыватьзначительныенарушениясимметрии процесса высокоскоростного деформирования облицовки. Этоособенно заметно для кумулятивных зарядов с менисковой облицовкой.При взрыве кумулятивного заряда (КЗ) с менисковой облицовкой поддействием давления со стороны продуктов детонации из облицовки формируетсявысокоскоростной элемент (ВЭ) с внутренней полостью и складчатой кормовойчастью. В условиях действия малых технологических возмущений нарушаетсясимметрия кумуляции: ВЭ приобретает поперечную и угловую скорости идвижется в атмосфере по сложной траектории к преграде. Кроме того, в процессеформирования ВЭ может разрушиться.

Основным инструментом при разработке исовершенствованиитакогородаустройствявляетсяматематическоемоделирование.Изучению процесса несимметричной кумуляции уделяется большоевнимание, как в России, так и за рубежом. Например, в МГТУ им. Н.Э. Баумана иТулГУ разработаны приближенные методики, основанные на аналитическихзависимостях и экспериментальных данных.

Однако возможности таких методикограничены в силу несовершенства модельных представлений о механизмахвлияния слабых технологических возмущений на процессы высокоскоростного6деформирования твердых тел. Большинство исследований базируется начисленном анализе моделей механики деформируемого твердого тела. Особенноследует отметить работы МГТУ им. Н.Э. Баумана, Института Эрнста-Маха(Германия), Университета Поля Верлена (Франция), Сандийских национальныхлабораторий (США), Университета Техаса (США) в области анализа процессаформирования ВЭ, а также работы Нанкинского научно-технологическогоуниверситета (Китай) по влиянию особенностей детонации на форму ВЭ.Несмотря на важность проведенных исследований, малоизученнымиостаются вопросы влияния слабых возмущений технологической природы накинематические, геометрические и аэродинамические параметры ВЭ.

В этой связинеобходимо создание специализированных моделей, алгоритмов и программ,расширяющих возможности универсальных программных комплексов (ПК) такихкак LS-Dyna и Ansys Autodyn, применяемых для количественных исследованийпутем вычислительных экспериментов в области кумуляции.Цель проведенных исследований – разработка математических моделей,высокопроизводительных численных алгоритмов и программ для оценки влиянияслабых технологических возмущений менисковой облицовки на геометрические,кинематические и аэродинамические параметры высокоскоростного пологоэлементасоскладчатойкормовойчастью,формируемогопривзрывекумулятивного заряда.Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующихосновных задач:1. Разработка математической модели погрешностей менисковой облицовкикумулятивного заряда и алгоритма их введения в конечно-элементную расчетнуюсетку.2.

Разработка алгоритмов определения геометрических и кинематическихпараметров ВЭ с учетом нарушения его осевой симметрии и возможныхразрушений при взрывном обжатии менисковых облицовок.73. Разработка математической модели, высокопроизводительного алгоритмаи программы расчета для определения аэродинамических сил, действующих наВЭ с конической и складчатой кормовой частью при его движении сгиперзвуковой скоростью с учетом слабых кинематических возмущений,обусловленных технологическими погрешностями.Методы исследования. При решении задач диссертационной работыиспользовались различные классы математических методов: вычислительноймеханики сплошной среды, компьютерной графики, дискретной математики.Достоверность и обоснованность научных результатов и выводовгарантируетсясравнениемстрогостьюрезультатов,математическогополученныхприаппаратапомощииподтверждаетсяразличныхметодов.Разработанные алгоритмы и программы были проверены на тестовых задачах.Результаты диссертационной работы согласуются с известными результатамидругих авторов.Научная новизна.