Диссертация (Математическое моделирование влияния слабых технологических возмущений на высокоскоростное взаимодействие деформируемых твердых тел с газовыми средами), страница 12

Складкообразование в кормовой части ВЭ при использованииоблицовокснеравномерностьюпотипу2происходитвследствиеразновременности прихода детонационной волны к участкам облицовки,88имеющим одинаковую радиальную координату. При неравномерностях навнутренней поверхности облицовки (тип 3) образование складок ВЭ происходитвследствие неравномерности метаемой массы облицовки. В случае складчатойнаружной поверхности (тип 4) этот механизм формирования складок ВЭдополняет неравномерность прихода детонационной волны.Для генерирования расчетной схемы применялась математическая модель,представленная в Разделе 2.4.

Тестирование расчетной схемы проводилось путемсравнения результатов моделирования с опубликованными экспериментальнымиданными [32]. Анализ расчетных и экспериментальных форм ВЭ в различныемоменты времени показал их удовлетворительное согласование (Рис. 4.2).Установлено, что конечно-элементная сетка обладает высоким качеством ичто тип конечного элемента был выбран правильно, поскольку облицовка впроцессе обжатия сохраняет свою симметрию значительный период времени. ПорезультатамрасчетовоцененпериодвремениформированияВЭ–приблизительно 100 мкс.Стоит отметить, что при проведении тестирования расчетная схема быланезначительно модифицирована для отражения особенностей эксперимента: вчастности,измененпрофильтолщиныоблицовки.Дляпроведенияматематического моделирования влияния слабых возмущений на целостность игеометриюВЭвкачествебазовойгеометриименисковойоблицовкииспользовалась облицовка с равномерной толщиной, в которую во времягенерирования расчетных схем вводились неравномерности.Моделирование проводилось для каждого из трех типов неравномерностейоблицовок для модельного КЗ.

Главной задачей вычислительных экспериментовявлялась оценка влияния амплитуды геометрического возмущения облицовки нафакт образования и амплитуду сформированной складки ВЭ. Амплитударассматриваемых возмущений составляла порядка 0,1% толщины облицовки.89Рентгенограммы [27]Результаты расчетаt=22 мксt=24 мксt=32 мксРис. 4.2. Конфигурация ВЭ на стадии формирования в различные моментывремени ( = 0 – момент инициирования заряда)Определение амплитуды складок сформированного ВЭ проводилось наоснове внешнего контура кормовой части элемента при помощи следующегоалгоритма:1. Выборка узлов контура кормовой поверхности.2. Проекция узлов контура на поперечную плоскость.3.

Преобразование координат в полярную систему и построение развертки.4. Определение коэффициентов ряда Фурье, описывающего геометриюконтура. В таком случае нулевой член ряда представляет собой радиус большегооснования конуса кормовой части (Рис. 3.3).Как показано в работе [8], неравномерность метаемой массы (тип 3 и 4)оказывает большее влияние на амплитуду образовавшихся складок, чемразновременность прихода детонационной волны (тип 2) (Рис. 4.3).

Причем90различие между геометрией сформированных складок для профилей облицовок снеравномерностями по типу 3 и 4 минимально. Складки ВЭ формируются приначальных периодических возмущениях практически любой, сколь угодно малойамплитуды, поскольку процесс динамического обжатия даже гладкой менисковойоблицовки является неустойчивым, склонным к образованию складок.0,3Λ0,250,20,150,1Тип 4Тип 3Тип 20,05000,020,040,060,080,1a60,12Рис. 4.3. Влияние амплитуды неравномерности толщины облицовки ̅6 наамплитуду складки в кормовой части ВЭ: 2 – облицовка постоянной толщины;3, 4 – облицовки переменной толщины с неравномерностями на наружной иливнутренней поверхностиДинамика развития складок ВЭ различна для разных видов возмущенийоблицовок.

На начальных этапах обжатия облицовка по типу 2 ведет себяаналогично осесимметричному случаю, и складки ВЭ начинают формироватьсяпосле 40 мкс (Рис. 4.4). Облицовки по типу 3 и 4 формируют видимые складкигораздо раньше – уже на 20 мкс (Рис. 4.5).91Рис. 4.4. Особенности изменения формы облицовки при формировании ВЭ вразличные моменты времени при профиле облицовки по типу 2Вертикальная линия наРис. 4.3 указывает приблизительную границудиапазона, в котором нарушается целостность ВЭ при величине интенсивностиp 1,75 . Слева от этой границы разрушенияпластических деформаций  maxматериала облицовки при формировании ВЭ не происходит. Справа от границыдиапазона происходит разрушение элемента, реализованное в численных расчетахпри помощи алгоритма численной эрозии.

При этом очаги разрушения материалазарождаются в области вершин складок (Рис. 4.6). Такое расположение очаговразрушения материала может приводить к отделению складчатой кормовой частиот ВЭ при увеличении деформации.Предельное значение амплитуды складок облицовки для анализируемогозаряда без разрушения ВЭ составляет порядка 0,5% от толщины облицовки (Рис.4.6). При этом максимально достижимая амплитуда складки в кормовой части ВЭне превышает 10% от .92Рис. 4.5. Особенности изменения формы облицовки при формировании ВЭ вразличные моменты времени при профиле облицовки по типу 3 и 4Рис. 4.6. Распределение интенсивности пластических деформаций в условияхлокального разрушения ВЭ при наличии складок (t=65мкс)Полученныеэкспериментальногорезультатыуточнения,носятоценочныйпосколькуприхарактерипроведениитребуютрасчетовиспользовался упрощенный, нерациональный по конструкции КЗ, и применялсявесьма грубый деформационный критерий прочности материала облицовки.93Незначительный по амплитуде рельеф на поверхности облицовки,необходимый для формирования складок ВЭ, может вызвать сложности при егопрактической реализации.

Например, для облицовки толщиной 3 мм приамплитуде складок 0,5% от толщины максимальный перепад между впадинами ивыступами рельефа на поверхности облицовки составит 30 мкм. Для созданиястоль малого по амплитуде рельефа (тип 3 и 4) возможно применение покрытийпостоянной толщины в местах выступов. При этом физические характеристикиматериалов покрытия и облицовки должны быть близкими, а покрытия обладатьхорошей прочностью сцепления с облицовкой. Представляется также техническивозможным формирование «псевдоскладок» на облицовке путем наклеивания наее гладкую поверхность в местах предполагаемых выступов полос металлическойфольги.4.2.

Влияние несоосности наружной и внутренней поверхностей облицовкина кинематические возмущения высокоскоростного элементаНесоосность наружной и внутренней поверхностей облицовки являетсяодной из причин асимметрии кумуляции, приводящей к образованию радиальнойи угловой скорости ВЭ в процессе формирования [29].Для моделированиянесоосности применяется модель, предложенная в Разделе 2.4, где в качествемеры несоосности принимается безразмерная величина ̅ = /0 , – расстояниемежду центрами наружной и внутренней поверхности облицовки.С целью изучения влияния ̅ на кинематические и геометрическиепараметры ВЭ был проведен ряд вычислительных экспериментов [3, 7].

При этомвеличина несоосности, отраженная в расчетных схемах, принимала значения вдиапазоне погрешностей, характерном для современных технологий изготовленияоблицовок.Исследованиябылипроведеныприпомощипрограмм,представленных в Разделе 2.6. Стоит отметить, что все этапы моделирования от94генерированиярасчетнойсхемыдообработкирезультатовпроводилисьавтоматически.В первую очередь рассматривалось влияние несоосности на осевуюскорость и радиальную скорость . Установлено, что ̅ не оказываетзначительного влияния на (коэффициент корреляции ̂ =0,471), в то время какмежду ̅ и имеется корреляция: ̂ =0,987 (Рис. 4.7). Однако величинарадиальной скорости при значительной асимметрии ̅=0,02 составляет лишь1,5м/с, что пренебрежимо мало по сравнению с осевой компонентой.Рис.

4.7. Влияние несоосности на осевую и радиальную скорости ВЭ95Подобная задача была рассмотрена в работе [29], где достигала 10 м/с.Приведенное различие может быть связано с расхождениями в алгоритмах оценкирадиальной скорости, а именно в определении области, для которой производитсярасчет кинематических параметров.Более существенно ̅ влияет на угол поворота оси ВЭ в плоскости полета,а также на угловую скорость =. На Рис. 4.8 показано изменение и вовремени для различных величин асимметрии ̅.Рис.

4.8. Изменение угла поворота и угловой скорости во времени t ивеличины несоосности ̅96На начальном этапе (от инициирования КЗ до = 100 мкс) ввидузначительногодеформированияоблицовкиугловыехарактеристикинеприменимы. На последующих стадиях формирования элемент приобретаеткомпактную форму и продолжает деформироваться до тех пор, пока ВЭ не будетокончательно сформирован.

На протяжении всего процесса формирования уголВЭ постоянно изменяется. Также заметны флуктуации величины угловойскорости, имеющие характер затухающих колебаний. Следует отметить наличиемалых по величине и при ̅ = 0, что обусловлено погрешностями численныхрасчетов. Коэффициент корреляции между и ̅ составляет ̂ = 0,996, а междуустановившимся значением и ̅ – ̂ = 0,995 (Рис. 4.9).Рис. 4.9. Изменение угла поворота и угловой скорости ω в момент окончанияформирования ВЭ от величины несоосности ̅97Влияние несоосности на угол поворота и угловую скорость имеет линейныйхарактер в области слабых возмущений.