Диссертация (Математическое моделирование влияния слабых технологических возмущений на высокоскоростное взаимодействие деформируемых твердых тел с газовыми средами), страница 11

Расчеты показали, что при приемлемом времени расчета погрешностьрезультата составляет приблизительно 5-7%, Таблица 7. Для оценки параметровдля моделей ВЭ скорость потока принималась равной 6М, а интенсивностьтурбулентности 1%.78Были получены картины давления для цилиндроконической модели ВЭ принескольких углах атаки α, представленные на Рис. 3.16 и Рис.

3.17. Факторысилового взаимодействия ВЭ с набегающим потоком определялись путеминтегрирования давления по поверхности элемента. Определение центрадавления проводилось на основе информации о векторе силы и моментавзаимодействия, базируясь на осевой симметрии тела.Рис. 3.16. Поле давлений при осевом обтекании ВЭ (∞ = 6, = 0)Рис. 3.17. Поле давлений при осевом обтекании ВЭ (∞ = 6, = 30°)793.6.2.Анализ упрощенной аналитической моделиТестирование проводилось путем сравнения полученных аналитическихзависимостей с гидродинамическим моделированием. Для сравнения былиспользован цилиндроконический ВЭ с малым отношением основания диаметракормовой части к диаметру цилиндрической части (Таблица 8).Таблица 8.Безразмерные геометрические параметры ВЭ12320,1940,1940,6110,1530,2080Результаты гидродинамического моделирования для нескольких реализацийугла атаки показывают хорошее согласование с аналитическими зависимостями(Рис.3.18).Дляприближенногосравненияпригидродинамическоммоделировании был выбран параметр дискретизации Flow Simulation, равный 3.Рис.

3.18. Влияние угла атаки на коэффициенты осевой и нормальной силы803.6.3.Применение АэроЕФП и сравнение с Flow SimulationВвиду накопленных данных об обдувках цилиндроконической модели,проведенопараметров:сравнениебазовойразличныхмодели,подходовкреализованнойоценкеваэродинамическихАэроЕФП;упрощеннойаналитической модели; гидродинамического моделирования Flow Simulation.Моделирование проводилось для цилиндроконического ВЭ с геометрическимипараметрами, приведенными в Таблице 9.Таблица 9.Безразмерные геометрические параметры ВЭ12320,2080,5830,2080,1770,2710Числоэлементовконечно-объемнойдискретизациидлягидродинамического моделирования составляло порядка 3,5 млн.

элементов, чтосоответствует параметру сетки 6 (Таблица 7). Время расчета составляло 20 часовна одну точку. Критерием прекращения расчета является величина невязки 1%для осевой и нормальной силы и момента тангажа.На Рис. 3.19 и Рис. 3.20 представлены результаты моделирования силовоговзаимодействия цилиндроконической модели ВЭ с гиперзвуковым потокомвоздуха. Моделирование проводилось при помощи гидродинамического решателяFlow Simulation, пакета АэроЕФП и аналитической упрощенной модели. Следуетотметить, что упрощенный аналог базовой модели, базирующийся на принципесуперпозиции, как и ожидалось, близок к базовой модели при = 0 и 90°.

Общиетенденции в интервале между этими точками сохранены качественно, но вколичественном соотношении погрешность данных высока.РезультатыАэроЕФПхорошосогласуютсясрезультатамигидродинамического моделирования в пакете Flow Simulation как качественно,так и количественно. Максимальная относительная погрешность достигает 6%.81Рис. 3.19. Характер изменения коэффициентов осевой и нормальной сил отугла атаки α для цилиндроконической модели ВЭРис.

3.20. Характер изменения коэффициентов тангажа и положения центрадавления CP от угла атаки α для цилиндроконической модели ВЭГрафик зависимости положения центра давления от угла атаки получен, опираясь на данные по и . Изменение положения центра давления82происходит в сравнительно узком интервале, но при < 30° АэроЕФПотклоняется от расчетных точек Flow Simulation больше, чем при > 30°.Возможными причинами такого поведения могут быть погрешности численногометода, реализуемого во Flow Simulation, так и ограничения метода Ньютона.Именно в этом диапазоне углов атаки происходит смещение областиаэродинамической тени, и поверхности с изломами задействуются в расчет.Сточкизрениябаллистическойустойчивоститакойрезультатнеблагоприятен, потому как большая часть полета рационального ВЭ реализуетсяименно при малых углах атаки.

Однако положительным является тот факт, что вслучае больших колебаний элемента координаты центра масс, полученные воFlow Simulation и по комбинированному методу близки друг к другу, и такимобразом становится возможной оценка полетных характеристик при всехдопустимых значениях кинематических условий. Причем на практике механизмстабилизации важен именно при больших углах атаки.Такжебылопроведеносравнениерезультатовмоделированиявзаимодействия складчатого ВЭ с газовой средой при помощи Flow Simulation иАэроЕФП. Геометрические параметры складчатого ВЭ совпадают с данными,приведенными в Таблице 9.

Складки заданы следующими параметрами: = 6, = 0,3, что соответствует шести складкам с амплитудой 30% и нулевыммеридиональным углом.По аналогии с анализом цилиндроконической модели ВЭ, расчетная областьдля гидродинамического моделирования складчатого ВЭ составляла порядка 3,5млн. элементов. Коэффициенты, полученные при помощи программы АэроЕФП,хорошо согласуются с результатами гидродинамического моделирования (Рис.3.21 и Рис. 3.22).

При этом время вычисления Flow Simulation на три порядкапревосходило время расчета АэроЕФП: время расчета одной расчетной точкиFlow Simulation составляло порядка 20 часов, тогда как аналогичный расчет вАэроЕФП занимал менее минуты.83Рис. 3.21. Характер изменения коэффициентов осевой и нормальной сил отугла атаки α для ВЭ со складкамиОсобенно следует отметить хорошее согласование координат центрадавления при больших углах атаки. Для качественной проверки адекватностирасчетных данных была проведена оценка картин распределения давления искорости потока. Одна из таких картин представлена на Рис. 3.23 для = 45°.84Рис.

3.22. Характер изменения коэффициентов осевой и нормальной сил от углаатаки αРис. 3.23. Картина давления при взаимодействии складчатого ВЭ с потокомвоздуха при = 45°853.7. Выводы по главе 3В данной главе рассмотрены особенности математического моделированиягиперзвукового взаимодействия ВЭ с низкоплотными газовыми средами. Ввидудействия начальных кинематических возмущений, внимание уделялось в первуюочередь моделям, позволяющим быстро определять значения аэродинамическихкоэффициентов в широком диапазоне .В качестве базовой модели рассматривалась модель Ньютона. Дляпроведенияэкспесс-оценокаэродинамическихкоэффициентовцилиндроконических ВЭ предложен упрощенный аналог базовой модели,позволивший получить аналитические зависимости коэффициентов как функцииугла атаки. Для проверки адекватности предложенной модели было проведеносравнение с результатами гидродинамического решателя Flow Simulation.Показано, что упрощенная модель хорошо описывает изменение положенияцентра давления в зависимости от угла атаки, а также изменение величинаэродинамических коэффициентов при углах атаки близких к 0 или 90°.Вследствие принятых допущений о разложении потока на две составляющиеточность оценки падает при средних значениях углах атаки.

Главнымпреимуществом предложенной упрощенной модели является скорость расчета.Полученные зависимости могут быть использованы для решения задач поискарациональной формы элемента, основанных на большом количестве однотипныхвычислений (например, методом Монте-Карло).Разработан алгоритм определения коэффициентов с автоматическимразрешением области аэродинамической видимости. Данный алгоритм былреализован в программном комплексе АэроЕФП. Тестирование разработанногокомплекса показало хорошее согласование с результатами гидродинамическогомоделирования.

При этом время гидродинамических расчетов превышало времярасчета АэроЕФП на три-четыре порядка.86ГЛАВА 4. ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗРАБОТАННЫХМОДЕЛЕЙ, АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАМММатематические модели, алгоритмы и программы, предложенные в даннойдиссертационной работе, могут быть применены для решения широкого спектразадачпоанализувлиянияслабыхтехнологическихвозмущенийнавысокоскоростное взаимодействие твердых деформируемых тел с газовымисредами. Разработанные программы могут применяться как в комплексе, так и поотдельности, что позволяет адаптировать сценарий моделирования для решенияузкоспециализированных задач.Целью данной главы является демонстрация возможностей разработанныхматематических моделей, численных алгоритмов и программ на примере анализавлияния слабых технологических возмущений модельного заряда на параметрыформируемого ВЭ.

В частности, проведена оценка влияния технологическихвозмущений различной конфигурации на кинематические и геометрическиепараметры формируемого элемента, исследован процесс формирования складок вкормовой части элемента, а также определены зависимости аэродинамическихкоэффициентов ВЭ со складчатой кормовой частью в широком диапазоне угловатаки.Введениерезультатовнеравномерностейосуществлялисьприврасчетнуюпомощисхемуиразработанныхинтерпретацияматематическихмоделей, численных алгоритмов и программ, представленных в Главе 2. Дляанализа взаимодействия ВЭ с низкоплотными газовыми средами применялсяпрограммный комплекс АэроЕФП, представленный в Главе 3.Стоит отметить, что проведенные исследования направлены в первуюочередь на анализ общих зависимостей влияния слабых возмущений напараметры модельного КЗ, а не на определение параметров конкретного заряда.874.1.

ФормированиескладокприпомощинеравномерноститолщиныоблицовкиОдним из способов стимулирования образования складок в кормовой частиэлемента является задание гармонических неравномерностей в периферийнойчасти облицовки.Рис. 4.1. Менисковые облицовки КЗ: 1 – осесимметричная менисковая облицовка;2, 3, 4 – облицовки без осевой симметрииМожновыделитьтрихарактерныеконфигурациинеравномерностиоблицовок, способствующих образованию складок (Рис. 4.1): облицовкипостоянной толщины с волнообразной периферийной частью (тип 2) и облицовкипеременной толщины с волнообразной либо внутренней, либо наружнойповерхностью и с противолежащей гладкой поверхностью (тип 3 и 4соответственно).