А.Е. Тарасов - Конспект по спецразделам физики для РТФ, страница 5

Любой регистрирующий прибор имеетзначительно большее время разрешения, поэтому наблюдение интерференцииневозможно.Опыт ЮнгаОбразование интерференционной картины можно наблюдать в рассмотренном нами вп. 3.1.6 опыте Юнга, использующем метод деления волнового фронта (рис. 3.1.15).Рис. 3.1.15. Опыт ЮнгаПрошедший через узкую длинную щель S свет, вследствие дифракции образуетрасходящийся пучок, который падает на второй экран B с двумя, параллельными междусобой узкими щелями S1 и S2, расположенными близко друг к другу на равныхрасстояниях от S. Эти щели действуют как вторичные синфазные источники, и исходящиеот них волны, перекрываясь, создают интерференционную картину, наблюдаемую наудаленном экране C.

Расстояние между соседними полосами равно:.Измеряя ширину интерференционных полос, Юнг в 1802 г. впервые определил длинысветовых волн для разных цветов, хотя эти измерения и не были точными.Зеркала Френеля26Другой интерференционный опыт, аналогичный опыту Юнга, но в меньшей степениосложненный явлениями дифракции и более светосильный, был осуществлен О.Френелем в 1816 г. Две когерентные световые волны получаются в результате отраженияот двух зеркал М и N, плоскости которых наклонены под небольшим углом φ друг к другу(рис. 3.1.16).Рис. 3.1.16. Зеркала ФренеляИсточником служит узкая ярко освещенная щель S, параллельная ребру междузеркалами. Отраженные от зеркал пучки падают на экран, и в той области, где ониперекрываются (поле интерференции), возникает интерференционная картина.

Отпрямого попадания лучей от источника S экран защищен ширмой. Для расчетаосвещенности J экрана можно считать, что интерферирующие волны испускаютсявторичными источникамии, представляющими собой мнимые изображения щелиS в зеркалах. Поэтому J будет определяться формулой двулучевой интерференции, вкоторой расстояние l от источников до экрана следует заменить на, гдерасстояние от S до ребра зеркал, b - расстояние от ребра до экрана (см.

рис 3.1.16).Расстояние d между вторичными источниками равно:. Поэтому ширинаинтерференционной полосы на экране равна:.Бипризма ФренеляВ данном интерференционном опыте, также предложенном Френелем, для разделенияисходной световой волны на две используют призму с углом при вершине, близким к180°.Источником света служит ярко освещеннаяпреломляющему ребру бипризмы (рис 3.1.17).узкаящельS,параллельная27Рис. 3.1.17. Бипризма ФренеляМожно считать, что здесь образуются два близких мнимых изображения S1 и S2источника S, так как каждая половина бипризмы отклоняет лучи на небольшой угол.Билинза БийеАналогичное бипризме Френеля устройство, в котором роль когерентных источниковиграют действительные изображения ярко освещенной щели, получается, еслисобирающую линзу разрезать по диаметру и половинки немного раздвинуть (рис.

3.1.18).Рис. 3.1.18. Бипризма БийеПрорезь закрывается непрозрачным экраном А, а падающие на линзу лучи проходятчерез действительные изображения щелиии дальше перекрываются, образуяинтерференционное поле.3.1.8. Интерференция в тонких пленкахИнтерференцию света по методу деления амплитуды во многих отношениях наблюдатьпроще, чем в опытах с делением волнового фронта. Один из способов, использующихтакой метод, – опыт Поля.28В опыте Поля свет от источника S отражается двумя поверхностями тонкойпрозрачной плоскопараллельной пластинки (рис.

3.1.19).В любую точку P, находящуюся с той же стороны от пластинки, что и источник,приходят два луча. Эти лучи образуют интерференционную картину.Рис. 3.1.19. Опыт ПоляДля определения вида полос можно представить себе, что лучи выходят из мнимыхизображений S1 и S2 источника S, создаваемых поверхностями пластинки. На удаленномэкране, расположенном параллельно пластинке, интерференционные полосы имеют видконцентрических колец с центрами на перпендикуляре к пластинке, проходящем черезисточник S.

Этот опыт предъявляет менее жесткие требования к размерам источника S,чем рассмотренные выше опыты. Поэтому можно в качестве S применить ртутную лампубез вспомогательного экрана с малым отверстием, что обеспечивает значительныйсветовой поток. С помощью листочка слюды (толщиной 0,03 – 0,05 мм) можно получитьяркую интерференционную картину прямо на потолке и на стенах аудитории. Чем тоньшепластинка, тем крупнее масштаб интерференционной картины, т.е. больше расстояниемежду полосами.Полосы равного наклонаОсобенно важен частный случай интерференции света, отраженного двумяповерхностями плоскопараллельной пластинки, когда точка наблюдения P находится вбесконечности, т.е.

наблюдение ведется либо глазом, аккомодированным набесконечность, либо на экране, расположенном в фокальной плоскости собирающейлинзы (рис. 3.1.20).29Рис. 3.1.20В этом случае оба луча, идущие от S к P, порождены одним падающим лучом и послеотражения от передней и задней поверхностей пластинки параллельны друг другу.Оптическая разность хода между ними в точке P такая же, как на линии DC:.Здесь n – показатель преломления материала пластинки. Предполагается, что надпластинкой находится воздух, т.е.(h – толщина пластинки,.

Так каки,– углы падения и преломления на верхней грани;), то для разности хода получаем.Следует также учесть, что при отражении волны от верхней поверхности пластинки всоответствии с формулами Френеля ее фаза изменяется на π. Поэтому разность фаз δскладываемых волн в точке P равна:,где– длина волны в вакууме.В соответствии с последней формулой светлые полосы расположены в местах, длякоторых,гдеm–порядокинтерференции.Полоса,соответствующая данному порядку интерференции, обусловлена светом, падающим напластинку под вполне определенным углом α. Поэтому такие полосы называют30интерференционными полосами равного наклона.

Если ось объектива расположенаперпендикулярно пластинке, полосы имеют вид концентрических колец с центром вфокусе, причем в центре картины порядок интерференции максимален.Полосы равного наклона можно получить не только в отраженном свете, но и в свете,прошедшем сквозь пластинку. В этом случае один из лучей проходит прямо, а другой –после двух отражений на внутренней стороне пластинки. Однако видимость полос приэтом низкая.Для наблюдения полос равного наклона вместо плоскопараллельной пластинки удобноиспользовать интерферометр Майкельсона (рис.

3.1.21). Рассмотрим схемуинтерферометра Майкельсона: з1 и з2 – зеркала. Полупрозрачное зеркалопосеребренои делит луч на две части – луч 1 и 2. Луч 1, отражаясь от з1 и проходя , дает , а луч 2,отражаясь от з2 и далее от , дает. Пластинкииодинаковы по размерам.ставится для компенсации разности хода второго луча. Лучиинтерферируют.икогерентны иРис. 3.1.21.

Интерферометр МайкельсонаИнтерференция от клина. Полосы равной толщиныМы рассмотрели интерференционные опыты, в которых деление амплитуды световойволны от источника происходило в результате частичного отражения на поверхностяхплоскопараллельной пластинки. Локализованные полосы при протяженном источникеможно наблюдать и в других условиях.

Оказывается, что для достаточно тонкойпластинки или пленки (поверхности которой не обязательно должны быть параллельнымии вообще плоскими) можно наблюдать интерференционную картину, локализованнуювблизи отражающей поверхности. Возникающие при этих условиях полосы называютполосами равной толщины. В белом свете интерференционные полосы окрашены.Поэтому такое явление называют цветами тонких пленок. Его легко наблюдать намыльных пузырях, на тонких пленках масла или бензина, плавающих на поверхностиводы, на пленках окислов, возникающих на поверхности металлов при закалке, и т.п.31Рассмотрим интерференционную картину, получаемую от пластинок переменнойтолщины (от клина).Рис. 3.1.22.

Интерференция от клинаНаправления распространения световой волны, отраженной от верхней и нижнейграницы клина, не совпадают. Отраженные и преломленные лучи встречаются, поэтомуинтерференционную картину при отражении от клина можно наблюдать и безиспользования линзы, если поместить экран в плоскость точек пересечения лучей(хрусталик глаза помещают в нужную плоскость).Интерференция будет наблюдаться только во 2-й области клина, так как в 1-й областиоптическая разность хода будет больше длины когерентности.Результат интерференции в точкахиэкрана определяется по известной формуле, подставляя в неё толщину пленки в месте падения луча (или).

Свет обязательно должен быть параллельным (): если одновременнобудут изменяться два параметра b и α, то устойчивой интерференционной картины небудет.Поскольку разность хода лучей, отразившихся от различных участков клина, будетнеодинаковой, освещенность экрана будет неравномерной, на экране будут темные исветлые полосы (или цветные при освещении белым светом, как показано на рис.

3.1.23).Каждая из таких полос возникает в результате отражения от участков клина с одинаковойтолщиной, поэтому их называют полосами равной толщины.Рис. 3.1.23. Полосы равной толщины32Кольца НьютонаНа рис. 3.1.24 изображена оправа, в которой зажаты две стеклянные пластины. Одна изних слегка выпуклая, так что пластины касаются друг друга в какой-то точке. И в этойточке наблюдается нечто странное: вокруг нее возникают кольца. В центре они почти неокрашены, чуть дальше переливаются всеми цветами радуги, а к краю теряютнасыщенность цветов, блекнут и исчезают.Так выглядит эксперимент, в XVII веке положивший начало современной оптике.Ньютон подробно исследовал это явление, обнаружил закономерности в расположении иокраске колец, а также объяснил их на основе корпускулярной теории света.Кольцевые полосы равной толщины, наблюдаемые в воздушном зазоре междусоприкасающимися выпуклой сферической поверхностью линзы малой кривизны и плоскойповерхностью стекла (рис.

3.1.25), называют кольцами Ньютона.Рис. 3.1.24Рис. 3.1.25. Кольца НьютонаОбщий центр колец расположен в точке касания. В отраженном свете центр темный,так как при толщине воздушной прослойки, на много меньшей, чем длина волны,разность фаз интерферирующих волн обусловлена различием в условиях отражения надвух поверхностях и близка к π. Толщина h воздушного зазора связана с расстоянием r доточки касания (рис.

8.13):.33Здесь использовано условие. При наблюдении по нормали темные полосы,как уже отмечалось, соответствуют толщине, поэтому для радиусаm-готемного кольца получаем(m = 0, 1, 2, …).Если линзу постепенно отодвигать от поверхности стекла, то интерференционныекольца будут стягиваться к центру.

При увеличении расстояния накартинапринимает прежний вид, так как место каждого кольца будет занято кольцом следующегопорядка. С помощью колец Ньютона, как и в опыте Юнга, можно сравнительно простымисредствами приближенно определить длину волны света.Полосы равной толщины можно наблюдать и с помощью интерферометраМайкельсона, если одно из зеркал з1 или з2 (рис. 3.1.21) отклонить на небольшой угол.Итак, полосы равного наклона получаются при освещении пластинки постояннойтолщины () рассеянным светом, в котором содержатся лучи разныхнаправлений.