А.Е. Тарасов - Конспект по спецразделам физики для РТФ, страница 2

По этой причине, междуразличными участками электромагнитного спектра нет резких границ.Радиоволны изучает классическая электродинамика. Инфракрасное световое иультрафиолетовое излучение изучает как классическая оптика, так и квантовая физика.Рентгеновское и гамма излучение изучается в квантовой и ядерной физике.Рассмотрим шкалу электромагнитных волн более подробно.Радиоволны.Радиоволны представляют собой электромагнитные волны, длины которых превосходят0.1мм (частота меньше 3 ·1012 Гц).Радиоволны делятся на:1. Сверхдлинные волны с длиной волны больше 10 км (частота меньше 3·104 Гц = 30 кГц);2. Длинные волны в интервале длин от10 км до 1 км (частота в диапазоне 3·104 Гц3·105 Гц = 300 кГц);_3. Средние волны в интервале длин от 1 км до 100 м (частота в диапазоне 3∙105 Гц –3·106 Гц);4.

Короткие волны в интервале длин волн от 100м до 10м (частота в диапазоне 3·106 Гц –3·107 Гц);5. Ультракороткие волны с длиной волны меньше 10 м (частота больше 3·107 Гц =30 МГц).5Ультракороткие волны в свою очередь делятся на:а) метровые волны;б) сантиметровые волны;в) миллиметровые волны;г) субмиллиметровые или микрометровые.Волны с длиной волны меньше, чем 1м (частота меньше чем 300 МГц) называютсямикроволнами или волнами сверхвысоких частот (СВЧ - волны).Из-за больших значений длин волн радиодиапазона по сравнению с размерами атомовраспространение радиоволн можно рассматривать без учета атомистического строениясреды, т.е.

как принято при построении теории Максвелла. Квантовые свойства радиоволнпроявляются лишь для самых коротких волн, примыкающих к инфракрасному участкуспектра и при распространении т.н. сверхкоротких импульсов с длительностью порядка10-12 с – 10-15 с, сравнимой со временем колебаний электронов внутри атомов и молекул.Инфракрасное и световое излучения.Инфракрасное, световое, включая ультрафиолетовое, излучения составляют оптическуюобласть шкалы электромагнитных волн в широком смысле этого слова.

Близость участковспектра перечисленных волн обусловило сходство методов и приборов, применяющихсядля их исследования и практического применения. Исторически для этих целейприменяли линзы, дифракционные решетки, призмы, диафрагмы, оптически активныевещества, входящие в состав различных оптических приборов (интерферометров,поляризаторов, модуляторов и пр.).С другой стороны излучение оптической области спектра имеет общие закономерностипрохождения различных сред, которые могут быть получены с помощью геометрическойоптики, широко используемой для расчетов и построения, как оптических приборов, так иканалов распространения оптических сигналов.Оптическое излучение или световое излучение (свет) занимает диапазон длинэлектромагнитных волн в интервале от2·10-6 м = 2 мкм до 10-8 м = 10 нм (по частоте от14161,5·10 Гц до 3·10 Гц).

Верхняя граница оптического диапазона определяетсядлинноволновой границей· инфракрасного диапазона, а нижняя коротковолновойграницей ультрафиолета.Видимым излучением, видимым светом называется электромагнитное излучение вдиапазоне от 770 нм до 380 нм, которое способно непосредственно вызывать зрительноеощущение в глазу.В оптической части спектра становятся существенными явления, обусловленныеатомистическим строением вещества. По этой причине наряду с волновыми свойствамиоптического излучения проявляются квантовые свойства.Рентгеновское и гамма излучение.6В области рентгеновского и гамма излучения на первый план выступают квантовыесвойства излучения.Рентгеновское излучение возникает при торможении быстрых заряженных частиц(электронов, протонов и пр.), а также в результате процессов, происходящих внутриэлектронных оболочек атомов.Гамма излучение является следствием явлений, происходящих внутри атомных ядер, атакже в результате ядерных реакций. Граница между рентгеновским и гамма излучениемопределяются условно по величине кванта энергии, соответствующего данной частоте νизлучения ( 3.1 )E = hv 2 ,(3.1.1)где E – энергия кванта, Дж; h – постоянная Планка, Дж∙с; ν – частота излучения, Гц.Рентгеновское излучение составляют электромагнитные волны с длиной от 50 нм до10-3 нм, что соответствует энергии квантов от 20 эВ до 1 МэВ.Гамма излучение составляют электромагнитные волны с длиной волны меньше 10-2нм,что соответствует энергии квантов больше 0,1 МэВ.Таким образом, видимый свет – это узкая полоска во всей шкале электромагнитных волн(рис.

3.1.1).Рис. 3.1.1. Шкала электромагнитных волн3.1.2. Распространение света в прозрачной среде. Фазовая скоростьсвета в прозрачной среде, коэффициент преломления.Одним из важнейших следствий уравнений Максвелла является существованиеэлектромагнитных волн. Можно показать, что для однородной и изотопной среды вдалиот зарядов и токов, создающих электромагнитное поле, из уравнений Максвелла следует,7что векторы напряженности E и H электромагнитного поля удовлетворяют волновымуравнениям типаи(3.1.2).Всякая функция, удовлетворяющая уравнениям (6.2.1), описывает некоторую волну.Следовательно, электромагнитные поля действительно могут существовать в виде ЭМВ.Фазовая скорость ЭМВ определяется выражением(3.1.3),где– скорость света в вакууме;и–электрическая и магнитнаяпостоянные; ε и μ – соответственно, электрическая и магнитная проницаемость среды.Если подставить в выражение для с известные значения электрической и магнитнойпостоянных,, находим– скорость распространения электромагнитного поля ввакууме, которая равна скорости света.

Причем электромагнитное полераспространяется в виде периодических изменений векторов E и H , которые взаимноперпендикулярны и перпендикулярны вектору скоростираспространенияэлектромагнитного поля.Полученные Максвеллом результаты показали, что в вакууме электромагнитноевозмущение распространяется со скоростью света и представляет поперечные колебания.В веществе скорость распространения электромагнитных возмущений меньше враз. Все это позволило Максвеллу сделать фундаментальный вывод об электромагнитнойприроде света.Скорость распространения электромагнитных волнэлектрической и магнитной проницаемости.

Величинупоказателем преломления. С учетом последнего имеем:ивсреде зависит от ееназывают абсолютным.Следовательно, показатель преломления есть физическая величина,отношению скорости электромагнитных волн в вакууме к их скорости в среде.равная8 Векторы E , H иобразуют правовинтовую систему (рис. 3.1.2).Из уравнений Максвелла следует также, что в электромагнитной волне векторы E иH всегда колеблются в одинаковых фазах, причем мгновенные значения Е и H в любойточке связаны соотношением.Следовательно E и H одновременно достигают максимума, одновременно обращаютсяв нуль и т.

д.От уравнений (3.1.2) можно перейти к уравнениям(3.1.4)и,где, y и z при E и H подчеркивают лишь то, что векторы E и H направлены вдольвзаимно перпендикулярных осей y и z.Уравнениям (3.1.4) удовлетворяют, в частности, плоские монохроматическиеэлектромагнитные волны (ЭМВ одной строго определенной частоты), описываемыеуравнениямиигдеи,(3.1.5)– соответственно, амплитуды напряженностей электрического имагнитного полей волны, ω – круговая частота,фаза колебаний в точках с координатой– волновое число, φ – начальная.В уравнениях (3.1.4) начальные фазы одинаковы, т.е. колебания электрического имагнитного векторов в ЭМВ происходят в одинаковых фазах.Из всего вышеизложенного можно сделать следующие заключения: ·векторы H , E иодинаково;·взаимно перпендикулярны, так какинаправленыэлектромагнитная волна является поперечной;·электрическая и магнитная составляющие распространяются в одномнаправлении;·векторы H и E колеблются в одинаковых фазах.93.1.3.

Геометрическая оптика. Световой луч. Законы отражения ипреломления света, полное внутреннее отражение. Принцип ФермаОсновные законы геометрической оптики известны ещё с древних времен. Так, Платон(430 г. до н.э.) установил закон прямолинейного распространения света. В трактатахЕвклида формулируется закон прямолинейного распространения света и закон равенствауглов падения и отражения.

Аристотель и Птолемей изучали преломление света. Ноточных формулировок этих законов геометрической оптики греческим философамнайти не удалось.Геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики, когда длинасветовой волны стремится к нулю.Простейшие оптические явления, например возникновение теней и получениеизображений в оптических приборах, могут быть поняты в рамках геометрическойоптики.Дадим определение луча, исходя из электромагнитного представления световых волн.Прежде всего, лучи – это линии, вдоль которых распространяются электромагнитныеволны.По этой причине луч – это линия, в каждой точке которой усредненный вектор Умова –Пойнтинга электромагнитной волны направлен по касательной к этой линии.В основу формального построения геометрической оптики положено четыре закона,установленных опытным путем:·закон прямолинейного распространения света;·закон независимости световых лучей;·закон отражения;·закон преломления света.Для анализа этих законов Х.

Гюйгенс предложил простой и наглядный метод,названный впоследствии принципом Гюйгенса.Гюйгенс Христиан (1629–1695), нидерландский ученый. В 1665–1681гг. работал в Париже. Изобрел (1657) маятниковые часы со спусковыммеханизмом, дал их теорию, установил законы колебанийфизического маятника. Опубликовал в 1690 г. созданную им в 1678 г.волновую теорию света, объяснил двойное лучепреломление.Усовершенствовал телескоп; сконструировал окуляр, названный егоименем. Открыл кольцо у Сатурна и его спутник Титан. Автор одногоиз первых трудов по теории вероятностей (1657 г.).Каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, является, в своюочередь, центром вторичных волн; поверхность, огибающая в некоторый момент10времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронтадействительно распространяющейся волны.Основываясь на своем методе, Гюйгенс объяснил прямолинейность распространениясвета и вывел законы отражения и преломления.Закон прямолинейного распространения света:·свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно.Доказательством этого закона является наличие тени с резкими границами отнепрозрачных предметов при освещении их источниками малых размеров.Тщательные эксперименты показали, однако, что этот закон нарушается, если светпроходит через очень малые отверстия, причем отклонение от прямолинейностираспространения тем больше, чем меньше отверстия.Рис 3.1.3.