А.Е. Тарасов - Конспект по спецразделам физики для РТФ, страница 10

Схема получения интерференции поляризованных лучейПрошедшее через поляризатор Р излучение точечного источника S попадает наполуволновую кристаллическую пластинку Q, которая позволяет изменять угол междуплоскостями поляризации интерферирующих лучей: ее поворот на угол α поворачиваетвектор E на 2α. Если наблюдать интерференционные полосы через анализатор А, то приего повороте на π/2 картина, наблюдаемая на экране Э, инвертируется: из-задополнительной разности фаз π темные полосы становятся светлыми и наоборот.Анализатор здесь необходим также для того, чтобы свести колебания двух различнополяризованных лучей в одну плоскость.при прохождении поляризованного света через кристаллическую пластинку разностьхода между двумя компонентами поляризации зависит от толщины пластинки, среднегоугла преломления и разности показателейи.

Очевидно, что возникающая при этомразность фаз(3.1.31)различна для разных длин волн, и тем самым интерференционная картина оказываетсяокрашенной. Для плоскопараллельных пластинок наблюдаются полосы равного наклона, адля тонких клиновидных пластинок - полосы равной толщины.Приведенная формула позволяет для любой фазовой пластинкиинтенсивность на выходе при скрещенных поляризаторе и анализаторе:.рассчитать(3.1.32)3.1.20. Искусственная анизотропияДвойное лучепреломление можно наблюдать и в изотропных средах (аморфных телах),если подвергнуть их механическим нагрузкам.Изотропное тело, подвергнутое упругим деформациям, может стать анизотропным иизменить состояние поляризации проходящего света. Это явление, открытое в 1818 г.Брюстером, получило название фотоупругости или пьезооптического эффекта.

Приодностороннем растяжении или сжатии тело становится подобным одноосному кристаллус оптической осью, параллельной направлению приложенной силы. Мерой возникающейпри этом оптической анизотропии служит разность показателей преломления61обыкновенного и необыкновенного лучей. Опыт показывает, что эта разностьпропорциональна напряжениюв данной точке тела. От этого напряжения будетзависеть разность показателей преломления:пропорциональности, зависящий от свойств вещества., где k – коэффициентПоместим стеклянную пластинку Q между двумя поляризаторами Р и А (рис.

3.1.52).Рис. 3.1.52В отсутствие механической деформации свет через них проходить не будет. Если жестекло подвергнуть деформации, то свет может пройти, причем картина на экранеполучится цветная. По распределению цветных полос можно судить о распределениинапряжений в стеклянной пластинке (рис. 3.1.53).Рис. 3.1.53. Распределение напряжений в стеклянной пластинкеЭто явление широко используется для определения прочности деталей. Помещаяпрозрачные фотоупругие модели между поляризатором и анализатором и подвергая ихразличным нагрузкам, можно изучать распределения возникающих внутреннихнапряжений.Явление искусственной анизотропии может возникать в изотропных средах подвоздействием электрического поля (эффект Керра).

На рис. 3.1.54 изображена такназываемая ячейка Керра.62Рис. 3.1.54. Ячейка КерраЕсли поляризаторы скрещены, то в отсутствие поля свет через ячейку Керра непроходит. В электрическом поле между пластинками конденсатора жидкость(используется обычно нитробензол) становится анизотропной. Свет, прошедший черезкювету, поворачивает плоскость поляризации, и система становится прозрачной. ЯчейкаКерра может служить затвором света, который управляется потенциалом одного изэлектродов конденсатора, помещенного в ячейку.На основе ячеек Керра построены практически безынерционные затворы имодуляторы света с временем срабатывания до 10-12 с.Величинадвойноголучепреломлениянапряжённости электрического поля:прямопропорциональнаквадрату(закон Керра). Здесь n - показательпреломления вещества в отсутствие поля,, гдеи- показателипреломления для необыкновенной и обыкновенной волн, k - постоянная Керра.63ЛЕКЦИЯ 73.1.21.

Взаимодействие света с веществом. Дисперсия светаОдним из результатов взаимодействия света с веществом является его дисперсия.Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества отчастоты ν (длины волн λ) света или зависимость фазовой скорости световых волн отих частоты.Дисперсия света представляется в виде зависимости:или.Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света припрохождении его через призму (рис. 3.1.55).

Первые экспериментальные наблюдениядисперсии света проводил в 1672 г. И. Ньютон. Он объяснил это явление различием масскорпускул.Рассмотрим дисперсию света в призме. Пусть монохроматический пучок света падаетна призму с преломляющим углом А и показателем преломления n (рис. 3.1.56) под углом.Рис. 3.1.55. Разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призмуРис. 3.1.56. Дисперсия света в призме64После двукратного преломления (на левой и правой гранях призмы) луч оказываетсяпреломлен от первоначального направления на угол φ.

Из рис. следует, что.Предположим, что углы А ималы, тогда углы,,будут также малы ивместо синусов этих углов можно воспользоваться их значениями. Поэтому, а т.к., то,или.Отсюда следует, что,(3.1.33)т.е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий уголпризмы.Из выражения (3.1.33) вытекает, что угол отклонения лучей призмой зависит отпоказателя преломления n, а n – функция длины волны, поэтому лучи разных длин волнпосле прохождения призмы отклоняются на разные углы. Пучок белого света за призмойразлагается в спектр, который называется дисперсионным или призматическим, что инаблюдал Ньютон.

Таким образом, с помощью призмы, так же как с помощьюдифракционной решетки, разлагая свет в спектр, можно определить его спектральныйсостав.Рассмотрим различия в дифракционном и призматическом спектрах.·Дифракционная решетка разлагает свет непосредственно по длинам волн,поэтому по измеренным углам (по направлениям соответствующих максимумов) можновычислить длину волны (частоты). Разложение света в спектр в призме происходит позначениям показателя преломления, поэтому для определения частоты или длины волнысвета надо знать зависимостьили.·Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрахрасполагаются различно. Мы знаем, что синус угла в дифракционной решеткепропорционален длине волны.

Следовательно, красные лучи, имеющиебольшую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее.Призма же разлагает лучи света в спектре по значениям показателя преломления, которыйдля всех прозрачных веществ с увеличением длины волны (т.е. с уменьшением частоты)уменьшается (рис. 3.1.57).65Рис. 3.1.57Поэтому, красные лучи отклоняются призмой слабее, в отличие от дифракционнойрешетки.Величина(или), называемая дисперсией вещества, показывает,как быстро меняется показатель преломления с длиной волны.Из рис. 3.1.57 следует, что показатель преломления для прозрачных веществ сувеличением длины волны увеличивается, следовательно величинапо модулютакже увеличивается с уменьшением λ.Такая дисперсия называется нормальной.

Вблизилиний и полос поглощения, ход кривой дисперсиибудет иным, а именно nуменьшается с уменьшением λ. Такой ход зависимости n от λ называется аномальнойдисперсией. Рассмотрим подробнее эти виды дисперсии.3.1.22. Нормальная и аномальная дисперсияИтак, дисперсия света – это зависимость показателя преломления вещества от частотысветовой волны.

Эта зависимость не линейная и не монотонная. Областизначения ν, в которых(или)(3.1.34)соответствуют нормальной дисперсии света (с ростом частоты ν показательпреломления n увеличивается). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ,прозрачных для света. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света, и в этойобласти частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле. На основе явлениянормальной дисперсии основано «разложение» света стеклянной призмоймонохроматоров.Дисперсия называется аномальной, если(или),(3.1.35)т.е. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается.

Аномальная дисперсиянаблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения66света в данной среде. Например, у обычного стекла в инфракрасной и ультрафиолетовойчастях спектра наблюдается аномальная дисперсия.Зависимости n от ν и λ показаны на рис. 3.1.58 и 3.1.59.Рис. 3.1.58Рис. 3.1.59В зависимости от характера дисперсии групповая скорость u в веществе может быть какбольше, так и меньше фазовой скорости υ (в недиспергирующей среде).Групповая скорость u связана с циклической частотой ω и волновым числом kсоотношением:, где.

Тогда,. Отсюда можно записать:(3.1.36).Таким образом, при нормальной дисперсии u < υ иПри аномальной дисперсии u > υ, и, в частности, если., то u > c. Этотрезультат не противоречит специальной теории относительности. Понятие групповойскорости правильно описывает распространение только такого сигнала (волновогопакета), форма которого не изменяется при перемещении сигнала в среде.

(Строго говоря,это условие выполняется только для вакуума, т.е. в недиспергирующей среде). В областичастот, соответствующих аномальной дисперсии, групповая скорость не совпадает соскоростью сигнала, так как вследствие значительной дисперсии форма сигнала так быстроизменяется, что не имеет смысла говорить о групповой скорости.3.1.23. Классическая теория дисперсии67Классическую теорию, рассматривающую процессы, протекающие при условии, называют линейной оптикой.