Диссертация (Обменное взаимодействие и коллективные свойства экситонов в наносистемах EuO-SrO), страница 14

Расчеты ее по формуле f mcdv , где N – конe 2 N центрация ионов,  - коэффициент поглощения, v - частота, дали большие значения f  0,01 .Триплетный экситон может образоваться при переходе электрона с 4f(↑)уровня в 5d-состояние, когда барьерными слоями являются нанослои SrO. Образование межъямного экситона возможно только при туннелировании электрона с 5d-уровней, т.к. эффективная масса дырок в узкой 4f-зоне (0,57 эВ)очень велика [90]. Здесь явно проявляет определяющее влияние спиновая релаксация, и туннелирующий электрон оказывается в соседней квантовой яме на5dt2 g - уровне с соответствующим направлением спина (  ) [36].5.2.

Туннелирование подбарьерных экситонных электронов в двойныхквантовых ямахИнтересным объектом исследования в спинтронике являются двойныеквантовые ямы (ДКЯ), из-за разнообразия фундаментальных физическихсвойств и большого потенциала в применении этих наносистем в наноэлектронике [91]. В них достаточно полно можно изучать резонансное туннелированиеполяризованных по спину электронов. Здесь появляется возможность контроляуровней энергии носителей, пространственную локализацию последних и прямое измерение туннельного времени.В туннельных процессах экситонные эффекты в низкоразмерных полупроводниковых гетеросистемах играют важную роль. Причем наиболее сильным механизмом является туннелирование электронов через рассеяние на продольных фононах, а эффективность туннелирования будет значительной и нижеэнергетического порога фононов.

Туннелирование через рассеяние имеет времямного большее времени жизни экситонов. Все это показывает определяющуюроль экситонных эффектов в туннельных процессах ДКЯ, образованных фер-90ромагнитным и парамагнитными полупроводниковыми гетеросистемами типаEuO - SrO - EuO, где SrO выполняет роль барьера.При расчетах потенциальный профиль зоны проводимости и валентнойзоны наноструктуры EuO - SrO - EuO аппроксимируется потенциалом прямоугольной формы (Рис. 5.2).

Это упрощение дает хорошее описание картины экситонных состояний и позволяет рассчитать энергию связи [45]. Оно дает возможность проследить за изменением энергии экситонного перехода через барьер с учетом молекулярного обменного поля H эф в ямах EuO, т.е. с учетом гигантского спинового расщепления (эффект Зеемана). Тяжелые дырки, образующиеся на 4 f -уровнях в области запрещенных зон EuO, сильно локализованы из-за узости 4 f -полосы порядка 0,5 эВ, а магнитоэкситонные электроны,наоборот, заметно делокализованы [31].Рис. 5.2.Схема наносистемы EuO – SrO – EuО, где ширина запрещенной зоны SrOE g1  5,5 эВ , а EuO E g 2  3,5 эВРассмотрим резонансное туннелирование экситонного электрона черезбарьерный слой SrO, в котором есть локализованные состояния, распределенные вблизи уровня Ферми.

Известно, что вероятность туннелирования экситонного электрона, энергия которого равна , через локализованное состояние с91энергией  0 можно определить соотношением Брейта-Вигнера [91]:T рез    0  2   0 2   2,(5.3)где  – ширина уровня в барьере, которая зависит от радиуса локализованногосостояния a 0 и ширины барьераd: d  exp  . a0 (5.4)Анализ показал, что электрон-фононное взаимодействие (ЭФВ) приводит кразмытию резонансной линии T   и образованию неупругих каналов резонансного туннелирования.

При этом сохраняется его суммарная интенсивность,хотя форма линии T   при ЭФВ становится нелоренцевской, а на центре барьера происходит гибридизация электронного и фононного состояний. Тогда электрон-фононные состояния будут располагаться в энергетической полосе шириной     D , где  D – дебаевская частота, или     , т.е. ширина резонансной линии теперь будет определяться не  , а .Дальнейший анализ резонансного туннелирования проведем с помощьюметода туннельного гамильтониана [93]:1 a a  d  d     N 2 b   b  c c Hˆ  ppp0qqqk k kpqk   q bq d q  g ca k ak c  c  ak   g cd  p  d p c  c  d p ,q kp(5.5)где ak , d p – операторы рождения электрона в левом и правом берегах барьера;bq – оператор рождения фонона, c  – оператор рождения электрона в локализованном состоянии;  k и  p – энергии электрона в левом и правом берегах, 0 – энергия электрона в локализованном состоянии,  q – энергия фонона92  1 ;  q– матричный элемент связан с константой деформации в областилокализованных электронов; g ca и g cd – константы гибридизации, которые малы относительно энергии электронных состояний [94]:g ca , g cd   0 .(5.6)1D1Приматричный элемент гибридизации Vn  g n! 2  n убываетDn2 n0 по закону (при n  n0 ) Vn    , а резонансное значение энергии элек nтронного состояния  0 дает поляронный сдвиг.

Но благодаря структуре V nгибридизация экситонных и примесных состояний осуществляется в полосеэнергий, центр которой совпадет с резонансным значением  0 , а ее ширина –порядка  D . При этом переходы экситонных электронов определяют размытиелинии резонансного туннелирования, а значит его неупругий характер. Из закона сохранения полной энергии системы следует возможность несохраненияэнергии экситонного электрона при туннелировании  k   p .

При этом потеря2Dэнергии электроном будет определяться величиной n0 . В этом случаеDматричный элемент гибридизацииVnстанет максимальным, а потеря энергии1окажется порядка энергии поляронного сдвига  П  N q qq2.Теперь можно записать общий вид волновой функции [31] для наноструктуры EuO - SrO - EuO с гамильтонианом (5.5): t    uˆ pa t a p  uˆ pd t d p   ˆt c   0 ,где uˆ p a , uˆ p d и̂p(5.7)– операторы по фононным переменным или амплитуды ве-93роятностей перехода из состояниямость uˆ p a , uˆ p d и̂a p 0 в состояния d p 0 и c  0 . Зависи-от операторов bq и b q определяется уравнениями эволю-ции, которые находят из уравнения Шредингера в представлении взаимодействия [95].

Они могут быть упрощены, если энергии, передаваемые при рассеянии, малы: k   p   k .(5.8)Тогда затухание  электронных состояний в центре барьера SrO будеттаким: d  2x   l  r , где l ,r  exp.a0 (5.9)Здесь x – расстояние от середины барьера; l и r – парциальные полуширины резонансного уровня, соответствующие переходу электрона в левый иправый берега. Пренебрегая частотной зависимостью затухания    const ,можно получить упрощенные уравнения для uˆ p a t  , uˆ p d t  , ̂ t  . После рядапреобразований найдем амплитуду вероятности резонансного туннелированияkˆuk  p t  и получим для вероятности перехода  p в единицу времени выражение:W kp g ca k2 2g cd  p  , F  k   p   2  dt1 exp i  p   k t1   dt2 exp  i ~0   k  i t 2  dt3 exp i ~0   k  i t3  V t1 , t 2 , t3 ,0(5.10)0~где  0 – энергия резонансного уровня при поляронном сдвиге ~0   0   П .При нулевой температуре2 qi  tV t1 , t 2 , t 3   exp   2 a t 2 , t 3   bt 2 , t 3 e q 1 q  q.(5.11)94Для  p   k из (5.2.8) видно Wkp  0 , что согласуется с представлениемоб отсутствии поглощения фононов при T  0 .

Уравнение (5.10) дает возможность определить парциальные вероятности туннелирования и полную вероятность его:T    1   Wk  p   k     p   1  k,p12l r F    1  .(5.12)Если учитывать только однофононные процессы, тоT рез   4l rl  r 2   2.(5.13)Включение ЭФВ уширяет резонанс, что связано с появлением неупругихканалов рассеяния, но это не изменяет интегрального значения прозрачностибарьера SrO. Выделим из полной вероятности член Tel   , который связан толькос упругими процессами [96]:T    1   Tel      1   Tin    1  .(5.14)Тогда для Tel   получим выражение:00Tel    4l r  dt1  dt2 expi~0   t 2  t1   t1  t 2 V t1 , t 2  .(5.15)При сильном ЭФВ вклад упругих процессов в полную вероятность туннелирования мал по параметру 1 , и определяющую роль играют неупругиеканалы (Рис.

5.3). q 1 имеем резонансный пик по Брейту-Вигнеру    0  сДля qкрыльями резонансного туннелирования. Когда qувеличивается, то интен-сивность крыльев тоже растет, а резонансный пик смещается с увеличением95поляронного сдвига  П , и основной вклад в Tel   определяется крыльями.В резонансном туннелировании экситонных электронов участвуют те изних, энергии которых находятся вблизи уровня Ферми в пределах температурного размытия (Рис. 5.4). Из энергетической схемы на Рис.

5.4 видно, что ДКЯнаноструктуры EuO - SrO - EuO удовлетворяют условиям резонансного туннелирования экситонного электрона из одной квантовой ямы в соседнюю черезбарьер SrO с образованием непрямого экситона I , т.к. тяжелая дырка остается впервой яме [97-100].Рис. 5.3.Вероятность резонансного туннелирования: кривая «- - -» соответствуетформуле Брейта-Вигнера, кривая «-» – при сильном ЭФВ l  r Остановимся, прежде всего, на проявлениях резонансного туннелированияв проводимости G контакта в отсутствие электрон-магнонного взаимодействия.В резонансных процессах эффективно участвуют состояния, локализованныевблизи середины барьера  x  a0  и лежащие (при T  0K ) в пределах энергетической полосы ~  вблизи уровня Ферми. Двумерная концентрация таких состояний n0 ~ N  F a0  , где N  F  – плотность состояний в EuO, определяемаяберегами туннельного контакта. Понятие проводимости имеет смысл для кон-96тактов площади S  n01 .

В противном случае характеристики контакта зависятот конкретной реализации расположения состояний в нем (флуктуации G вели-  2  d a0ки) [90]. Принимая во внимание порядковую оценку  ~  2 e, получено ma0 условие на параметры S , d , при которых флуктуации G малы (Рис.

5.5):S  dln    , S 0  a0S0 ma 0. 2 N  F (5.16)Рис. 5.4.Схема оптического и туннельного переходов экситонного электрона в ДКЯ наносистемы EuO-SrO-EuO: Ec1 , Ec 2 – дно зоны проводимости в слоях SrO и EuO,соответственно;  – уровень Ферми (пунктирная линия) в слое SrO;E g1 , E g 24f– ширина запрещенных зон в SrO и EuO, соответственно;– уровни в запрещенной зоне EuO; D и I – прямой и непрямой (после туннелирования электрона через барьер SrO) экситоны;EV 1  EV 2 – потолки валентных зон97Рис.

5.5.Области характерных величин площади контакта S и толщины ферромагнитного слоя d. В области a – определяется прямым туннелированием; в области b резонансным; в области c – велики флуктуации G . Штриховая линияразделяет области b и c приT  0KВывод о квадратичной зависимости GT  в области низких температурсогласуется с теоретическими расчетами [94].985.3. Определяющая роль экситонных эффектов в туннельных процессахдля наносистемы EuO-SrO-EuOВолновую функцию свободного экситона в сверхрешетке можно представить в виде:exc  S 1/2 e  Ze , ρ   h  Z h  ,(5.17)где S – площадь образца в плоскости интерфейса, Ze,h – координата электронаили дырки, e,h – волновые функции электрона в d – зоне или дырки на 4f уровне, ρ - двумерный вектор с координатами xe  xh , ye  yh .