Диссертация (Обменное взаимодействие и коллективные свойства экситонов в наносистемах EuO-SrO), страница 10

Оценка ширины экситонной зоны, связанной свозбуждением 3d – экситонов, дала результат ∆экс=2см-1, сравнимый с величинойдавыдовского расщепления.61Только исходя из теоретико-группового анализа можно оценить влияниеферромагнитного порядка на структуру спектра. Симметрия ферромагнитногокристалла определяется пересечение групп кристалла и магнитного момента, чтоприводит к понижению локальной симметрии поглощающего иона и расщеплению полос поглощения. Из этого не следует ожидать больших изменений вспектре, т.к. обменная энергия порядка 102см-1, а энергии оптических переходовсоответствуют значения от 103см-1 до 105см-1.

При ферромагнитном упорядочении заметно изменяется тонкая структура спектра и объяснение влияния обменного взаимодействия на спектр проводят с помощью теории молекулярного поля. Так влияние ферромагнитного порядка на спектральные линии можно свестик рассмотрению эффекта Зеемана в эффективном поле Нэф обменного взаимодействия.3.2.Энергия связи, сила осциллятора и время жизни ортоэкситонов вферромагнитных полупроводникахВ сверхрешетках из ферромагнитного (EuО) и парамагнитного (SrO) полупроводников создаются стабильные экситонные состояния с высокой энергией связи и силой осциллятора. В таких гетероструктурах электроны и дыркимогут локализовываться в различных «закрытых» квантовых ямах, образованных – уровням и в запрещенных зонах барьерных слоев халькогенида европия.Время жизни триплетных экситонов в ферромагнитных полупроводникахоказывается на много порядков больше, чем время жизни синглетных экситонов. Это обстоятельство повышает роль триплетных экситонов при переносеэнергии электронного возбуждения в кристалле, а также Что может дать возможность создания в кристалле высокой концентрации экситонов, т.

к. установившийся ферромагнитный порядок и внутреннее магнитное поле в полупроводнике препятствуют процессу поворота спина [50].62Интересно, что плотность состояний теряет простой ступенчатый характер. Каждая мини-зона разрешенных состояний обладает собственным закономдисперсии и соответственно собственной эффективной массой электронов илидырок. При этом положение собственный экситон не ограничивается низкоэнергетическим краем каждой мини-зоны, но может выбирать и другую особуюточку зонной структуры.

Энергия связи экситона в сверхрешетке на краях мини-зон уменьшается относительно соответствующих квантовых ям с непрозрачным барьером.Для увеличения накопления плотности экситонов необходимо ещё, чтобыони являлись самыми нижними возбуждениями в соответствующей гетеросистеме. Относительная интенсивность этих возбуждений в КЯ значительнобольше, чем в объемных кристаллах, что обусловлено как увеличением силыосциллятора экситона, так и особенностями переноса экситонного возбужденияв квазидвумерной системе. Поиск материалов для наноразмерных систем с такими параметрами приводит к ферромагнитным полупроводникам типа EuO,EuS и т.п. При получении бездефектных гетеропереходов в соответствующихсверхрешетках моноокислам европия подходят нанослои из окисла стронция, ахалькогенидам европия слои из PbS или SmS [51].

В таких наноструктурахвлияние квантоворазмерного эффекта на переходы в недостроенных 4ƒ– оболочках обусловлено сжатием волновых функций электронов, понижением миграции возбуждения, а также изменением взаимодействия экситонных 5d–электронов с фононами [52]. А сила осциллятора нижайшего перехода47 f (8 S 7 / 2)  46 f ( 7 F )5d t 2 g увеличилась. Например, для дипольных переходов 4f -5d- переходов она равна 0,01.При оптическом возбуждении в ферромагнитном полупроводнике возможно сосуществование e, h и ex (экситонов) большой плотности ( n0 ; 1017 cм- 3 ).При температурах ниже точки Кюри ( T  Tс ) в таких полупроводниках действу5ет обменное (молекулярное) поле до 10 Тл и все электроны и дырки имеютодинаковые проекции спина [101-103]. Тогда экситоны, образующиеся из таких63e и h, будут триплетными (ортоэкситонами) с целочисленным значением проекции спина, а взаимодействие между ними будет отталкивательным и биэкситоны (экситонные молекулы) не могут образоваться [54].Величину силу осциллятора можно выразить и через параметры свободного экситона: радиус Бора, энергию связи.

Волновая функция экситона охватывает большую область пространства. Если переход в состояние свободного3 / 2экситона разрешен, то сила осциллятора f i  Ei , где Ei – энергия связи экси-тона с дефектом.В 60-е годы Рашбой и Гургенишвили была получена формула: E gf i  G32 f  , где f  – сила осциллятора свободного экситона. ПараметрE g - величина порядка ширина экситонной зоны (0,1-1 эВ).

Таким образом, если энергия связи экситона Eex  0,01 эВ, то разница для E i и E ex i составляет 2-4порядка.С учетом кулоновского взаимодействия оптические переходы типа примесь-зона можно рассматривать как образование экситона около, например,нейтрального донора, а обратные переходы излучением света как аннигиляциютакого экситона.Так как экситоны образуются в слоях EuO при переходе электрона с 4f уровня в 5d - состояние, для расчета E0 необходимо учитывать влияние внутреннего обменного эффекта Зеемана, на расщепление экситонных линий. Эффект гигантских спиновых расщеплений экситонных состояний, обнаруженныйв полупроводниках с магнитными примесями [55], должен наблюдаться и вферромагнитных слоях EuO сверхрешеток EuO – SrO.

d – f - обменное взаимодействие между 4f – электронами и электроном магнитного экситона обуславливается сдвигом края оптического поглощения. Часть гамильтониана обменного взаимодействия электрона со спином sd и локализованных моментов ионовEu2+ со спинами Sf имеет вид:64Hˆ  2 J df sd S f zгде - J df интеграл обменного взаимодействия, z - число ближайших соседей.Для электронов, переходящих с 4f7 - уровней в зону проводимости (d - зона),энергии состояний будут иметь вид:1Ed  Ed0  H f20где E d - энергия электрона в отсутствие взаимодействия, - H f проекция об-менного взаимодействия на ось квантования.Далее для нахождения энергии связи экситона с магноном следует, чтомагнитный полярон – это электронный носитель и связанное с ним облако спиновой поляризации.

Отсюда следует, что при взаимодействии d - электрона смагноном увеличивается эффективная масса первого, что приводит к уменьшению подвижности и сужению зоны.Уменьшение ширины зоны приближенно пропорционально экспоненциальному множителю [48, 57] 4S J exp(2 N k  1) N k1где N k e kkT2kR sin 2 2- функция распределения Бозе – Эйнштейна для магнонов с1энергией  k , R - можно рассматривать как расстояние между ближайшимисоседними магнитными ионами Eu2+ . В пределе длинных волн магноны представляют собой классические волны намагниченности в кристалле. В ферромагнетиках частоты магнонов лежат в пределах микроволновой области ~ 10 10c-1 , поэтому их энергия  k  104 эВ.Расчеты энергии экситон – магнонного взаимодействия в EuO даютEi=1,6×10-4 эВ, тогда сила осциллятора экситон – магнонного комплекса всверхрешетках на основе ферромагнитных полупроводников, типа EuO – SrO в105 раз превышает силу осциллятора свободного экситона.

С другой стороны,65волновая функция экситона, связанного с магноном, охватывает большую область, где возникают когерентные колебания электронной поляризации. И, еслипереход на дно экситонной зоны разрешен, сила осциллятора такого экситонабудет пропорциональна объему области. Тогда, считая, что область локализации экситон – магнонного комплекса порядка боровского радиуса экситона rex,получим приближенно:rex3Eexi f exV0Для халькогенида европия один центр экситон – магнонного комплексаrex3 10 3 , т.е.

разница меимеет значительные размеры и характерное значениеV0жду Eexi и Eex очень большая. В области экситон – магнонного комплекса возникают когерентные колебания спиновой поляризации. Тогда часть силы осциллятора экситонного поглощения проявляется в поглощении на магнонной частоте [58].3.3.

Осцилляции намагниченности и состояний триплетных экситоновЗначительное оптическое возбуждение приводит к образованию в нанослоях EuO - SrO триплетных экситонов, как следствие перехода у края полосыпоглощения 4f- электронов в виде 4 f 7 (8 S7 2 )  4 f 6 (7F )5dt 2 g . Это возбужденноесостояние является магнитным экситоном с центром в кулоновском поле ионаEu3 ( 7 F ) и передается на ближайшие соседние ионы, а люминесценция обусловлена излучательной рекомбинацией магнитного экситона.

При этом обмен2ное взаимодействие экситонного состояния с соседними ионами Eu даеткрасное смещение излучения и поглощения на 0,5 эВ в EuO [3].Все электроны и дырки имеют одинаковые проекции спина и экситоны,образованные из них являются ортоэкситонами, т.е. взаимодействие между ними является отталкивательным.

В соответствующей модельной системе можно66дать качественное описание фазового перехода экситонный газ – бозеэйнштейновская конденсация (БЭК) триплетных (магнитных) экситонов.Гамильтониан для триплетных возбуждений имеет вид [5]:1Hˆ   Hˆ n  Vn ,m ,2 n ,mn(3.17)где Ĥ n - гамильтониан EuO, находящийся в месте n, а V n , m - оператор парноговзаимодействия. В представлении вторичного квантования триплетные возбуждения описываются гамильтонианом [59]:Hˆ T  [ E f (S ) n,m  M n,m ( f , S )]Bn ( f , S ) Bm ( f , S ) ,S(3.18)n,mв котором E f (S ) - энергия возбуждения ионов Eu2 , с учетом изменения взаимодействия с другими соседями при переходе этих ионов в f - e возбужденноесостояние; Bn , B n - бозевские операторы триплетных возбуждений на ионе n.M n ,m  J n ,m  K n ,m , M n ,n  0 ; K n,m   n m0 Vn,m  n0 m - матричный элемент резо-нансного обменного взаимодействия между ионами n, m.

J n ,m - матричный элемент резонансной передачи триплетного возбуждения между ионами европия.Оператор триплетных экситонных состояний для EuO имеет вид:Hˆ    ( f ) (S , k ) B ( f , S , k ) B ( f , S , k ) ,(3.19) ,kгде   (S , k ) - энергия экситонного состояния с волновым вектором k в зоне для f – го триплетного возбуждения.Возбуждение светом триплетных экситонов в EuO при квантовом переходе из основного состояния может быть осуществлено только при больших интенсивностях света:4 f 7 (8 S7 2 )  4 f 6 (7F )5dt 2 g .(3.20)Наличие триплетных возбуждений можно фиксировать при исследованиизапаздывающей флуоресценции. Её интенсивность зависит от квадрата интенсивности лазерного излучения. Когда узкая линия начинает пороговым образом67появляться в спектре, плотность магнитных экситонов составляет более3  109 см 2 .