Диссертация (1024938), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Для этого заменим k k на величину ex ) :N ex Hˆ  E(k)Un(kex ex ) ,  exVk (4.34)где N ex - среднее число ортоэкситонов. Тогда среднее значение Hˆ  Hˆ p будетравно: Hˆ  Hˆ p  U kN ex  ex  nex (k ) и вариационный термодинамический поVтенциал  примет вид:   p  Hˆ  Hˆ p   N exUn(k)kTln(1expE(k)exexBexexexVk k(4.35)81Используя (4.4.9), (4.4.13), а также явную зависимость  отex 2UexN ex.Vнайдем:(4.36)Тогда термодинамический потенциал  , после подстановки (4.36) в (4.35)примет вид: 1  k BT ln1expE(k)exexex2 kk n(k) .ex ex(4.37)Эта самосогласованная задача приводит к интегральному уравнению дляопределения nex N exи к зависимостиVnex от параметров системы ex и [106]:N ex1V(2 ) 31 N exp    E ex (k )   ex  2U ex    1V  k .(4.38)Если взаимодействие (отталкивательное) между ортоэкситонами стремится к нулю U  0 , когда nex a ex3   1 , то химический потенциал  ex не превышаетэкситонного уровня [75]Eex (0)  Eg  Ryex .(4.39)ex  Eg  Ryex .(4.40)В этом случаеС ростом nex из-за отталкивания ортоэкситонов этот уровень будет смеexщаться и принимать значение, больше чем - Ry / 2 .

Для безразмерной величи-ны плотности ортоэкситонов можно записать:82 ex 104  N ex 3a ex ,3 V(4.41)которая зависит от безразмерного химического потенциала:ex  ex Ryex .(4.42)Из анализа интеграла (4.38) следует, что ex удовлетворяет условию:2(  ex  1)   ex(4.43)и может достигать положительной величины для некоторого значения безразмерной обратной температуры:  Ryex 2k BT .(4.44)Условием конденсации ортоэкситонов (БЭК) будет 2(  ex  1)   ex , которое позволяет найти  ex , а также вычислить собственно энергетическую частьex[42], [107].

Это дает возможность определить все термодинамические ве-личины, в этом числе и давление, безразмерное значение которой имеет вид(4.21)Вводя безразмерное расстояние r между двумя соседними ортоэкситонами (4.22) можно найти зависимость давления p от расстояния r для различныхзначений обратной температуры  [77-78].83Рис. 4.2.Образование электронно-дырочной жидкости и БЭК при различных значенияхбезразмерной температуры (  )Анализ этой зависимости показал, что если температура станет ниже критической, то как следует из выражения (4.44)k BTkeh  0,71Ryex ,будут сосуществовать две стабильные фазы:- фаза малой плотности, состоящая из газообразных ортоэкситонов;- фаза высокой плотности, представляющая собой электронно-дырочнуюплазму [81-83].ehexПри более низкой температуре, т.е. ниже k BTс  0,31Ry , будет другойфазовый переход: произойдет бозе-эйнштейновская конденсация ортоэкситонов, т.е.

возникнет новая фаза [72].Теоретический анализ коллективных свойств наносистем EuO – SrO показывает, что получение бозе-эйнштейновской конденсации при T  Tk наиболее целесообразно проводить в нанослоях EuO [108]. Здесь по Боголюбову иКелдышу отчетливо проявляется эффект отталкивания ортоэкситонов и другиефакторы. Об областях образования электронно – дырочной жидкости и бозе –84эйнштейновской конденсации свидетельствуют и фазовые диаграммы, сопровождающие теоретические расчеты [72, 107].85ГЛАВА 5.

ТУННЕЛИРОВАНИЕ В НАНОСИСТЕМЕ EuO– SrO5.1. Туннельные свойства экситонов в ферромагнитных наносистемахEuO-SrOК ферромагнитным полупроводниковым материалам, которыми можноуправлять оптическими свойствами магнитным полем или изменением температурного режима, относят монооксид европия, который в сочетании с оксидомстронция образует сверхрешетку с бездефектным гетеропереходом EuO - SrO.Так же сохранить бездефектный гетеропереход можно изменяя стехиометрический состав окиси стронция, путем легирования кислородом можно изменитьширину ее запрещенной зоны. [79].

В этом случае EuO1,06 будет выполнять рольбарьера, а квантовые ямы создаются нанослоями окисла стронция Sr0,94O0,06.При этом в запрещенной зоне EuO1,06 будет находиться узкая зона из 4f(↑)уровней, находящаяся практически на уровне дна зоны проводимости Sr0,94O0,06.Тогда при поглощении излучения могут возникать межбарьерные магнитныеэкситоны в электрическом поле, нормальном к плоскости сверхрешетки, [52].В такой гетеросистеме в нанослоях окисла европия можно наблюдатьпрямые и межъямные экситоны, которые благодаря разрешенным электродипольным 4f  5d переходами при T  Tс и энергии возбуждения не выше 1,1эВ в обменном поле H эф будут магнитными. Определим энергетический спектрэтих экситонов в приближении молекулярного поля. Таким образом, спиновыйгамильтониан запишется следующим образом [86]:H  2 [ J 0 S c  J 1 S u ], S u   S n ,n(5.1)86где и S c соответственно спиновые операторы электрона магнитного экси-3тона и спин центрального иона Eu , J c - обменный интеграл d – f – обменно-го взаимодействия между электроном в экситоном состоянии и 4f – электрона3ми центрального иона Eu , J 1 - константа обменного d – f – взаимодействия2на ближайших соседних ионах Eu и S u - сумма спинов ближайших соседей.Состояния магнитного экситона классифицируются по неприводимым5представлениям группы O h , т.к.

ей соответствует группа симметрии централь-ного иона. Эти состояния составлены из 5d – состояний центра и соседних ио2нов Eu .Для определения собственных значений и собственных функций гамильтониана (5.1) , а также вычисления матричных элементов  , S c и S u целесообразно ввести оператор полного спина:S m    Sc  Su ,2и оператор полного 4f спина S f  S c  S u . Для операторов S u2 и S m имеем со-ответственно квантовые числа S u ( S u  1) и S m ( S m  1) . Тогда S u и S m можноиспользовать в обозначении собственных состояний гамильтониана (5.1). Внашем случае ферромагнитной упорядоченности, когда спины двенадцати ближайших соседей параллельны S u =12  (7/2)=42, число мультиплетностиF( S u)=1.

Часть матрицы перехода, зависящая от спина, вычисляется как интегралперекрытия между молекулой с экситонным электроном в состоянии, определяемом волновой функциейS m , S mz , S u ,,  и молекулой без такого электронаzв состоянии S n , S u , S n ,  . Параллельное расположение спинов  обозначеночерезтемы: , а мультиплетность состояний S uчерез[87-88]. Для базисной сис-87S g    Sc , S m  S g  Su ,относительно которой первый член 2  S c гамильтониана диагонален, получаемпри параллельной ориентации спинов и  =1.S u S m S mz , 2S c S u , S m , S mz ,g 7/2,а для второго члена 2  S u , который также диагонален:S u S m S mz , 2S c S u , S m , S mz ,g 42 .Так как при параллельной ориентацией спиновS m    Sc  Su  1  7  Su  4  Su ,22S u ,4  S u ,   7 / 2 J 0  (S u  1) J 1 .то(5.2)Разница между энергетическими уровнями возникает как следствие зеемановского расщепления спектра экситонного электрона по спину в молекулярном поле.

Это расщепление можно интерпретировать как эффект Зеемана,вызванный локальной намагниченностью нанослоя EuO [89]. Для определенияэнергии указанных уровней значенияJ 0 и J 1 возьмем из работы [3]: обмен-ное взаимодействие,которое связывает спин экситонного электрона со спиномиона Eu3в центре «молекулы», равно примерно J 0  0,035 эВ , а обменноевзаимодействие J 1 с учетом этого электрона, которое приводит к тому, что молекулы 12 ионов Eu2складываются в гигантский момент, равно примерно0,007эВ.

Тогда для параллельной ориентации спинов S m  S u  4 получимE  7 / 2 J 0  S 4 J 1  0,335 эВ ,E  7 / 2 J 0  ( S u  1) J 1  0,66 эВ .адляантипараллельной88В электрическом поле, при изменении стехиометрического состава, нормальном к плоскости сверхрешетки, из окислов европия и стронция, при возбуждении квантами света до 1,1 эВ можно наблюдать возникновение межбарьерных магнитных экситонов для перехода 47 f (8 S 7 / 2 )  46 f ( 7 F )5d t 2 g .Рис. 5.1.Получение и образование межбарьерных экситонов в EuO(слой EuO-SrO-EuO)Спектр таких межбарьерных экситонов можно найти из решения уравнения с гамильтонианом [86]:11e2A22ˆH(i e ) (i h )  (S e  S h ) ,**12me2m h (d 2  re  rh ) 2 2гдеre ,h - координаты электрона и дырки вдоль квантовых барьеров;me*,h - эф-фективные массы электрона и дырки; S e , h - спин электрона и дырки; А – интеграл d – f – обмена; d – ширина слоя Sr0.94 O0.06 , разделяющего барьеры;  - егонизкочастотная диэлектрическая проницаемость [88, 89].Время жизни межбарьерного экситона обратно пропорционально интегралу перекрытияIv  2(r,r,d)dr. v e h89В работе [3, 52] было отмечено, что для переходов 4f -5d характернабольшая сила осциллятора.

Характеристики

Список файлов диссертации