Диссертация (Обменное взаимодействие и коллективные свойства экситонов в наносистемах EuO-SrO), страница 9

3.2)56jРис. 3.2.Схема зеемановского расщепления и возбужденного уровней в молекулярномполеОбменное взаимодействие само по себе обеспечивает перенос возбуждения, поэтому можно записать для взаимодействия: V ( je)  2 J je S j  S e .(3.5)Тогда для экситонного гамильтониана получим [48]:Hˆ   E (a n a n  bn bn )   2 J nn S (a n a n  a n a n )   2 J nn S (bn bn  bn bn ) n  2 J nm S (a n bm  a n bm ),n  nn  nnm(3.6)где E  g B H A   2 J nn S   2 J nm S ; an и bm – операторы уничтожения; g B H A nmэнергия анизотропии (g – фактор для основного состояния); второй и третийслагаемые (3.6) отвечают за перенос возбуждения.Ферромагнетики при температуре ниже точки Кюри T к переходят в упорядоченное спиновое состояние, которое приводит к ряду особенностей в поглощении света. Изменяется электронный спектр под влиянием обменного взаимодействия, а также характерные черты спектра поглощения, что связано с электрон – магнонным взаимодействием.

Возникли вопросы, связанные с определением мультиплетности и механизмов снятия запретов для оптических переходов,57определением характера возбуждений – локальных и коллективных, а также срасщеплением термов в кристаллическом поле.Особый интерес вызывает исследование поглощения света в ферромагнетиках, которые переходят в спинупорядоченное состояние при низких значенияхтемпературы Т<Тк. Тогда полосы поглощения наиболее узки и можно фиксировать тонкие особенности спектра: расщепление полос, смещение их и аномалиютемпературной зависимости их формы вблизи Тк. Поглощение света такимикристаллами связано с оптическими переходами между энергетическими уровнями недостроенных 3d- и 4f-оболочек ферромагнитных ионов.

Об этом говоритсходство спектров веществ, в состав которых входят различные лиганды (немагнитные ионы) и один и тот же ион с незаполненной 3d- или 4f-оболочкой. В этомслучае общее сходство спектров очевидно. Для объяснения этого обычно используют теорию кристаллического поля, полагая, что парамагнитный ион окружен зарядами катионов и образующих такое поле.Теория кристаллического поля для ферромагнетиков имеет ограниченноеприменение, а при анализе тонкой структуры нужно привлекать механизмы,проявляющиеся в спинупорядоченных кристаллах. Например, дополнительныеполосы в спектре можно объяснить тем, что при поглощении реализуются двойные оптические переходы – один фотон возбуждает два иона, которые связаныобменным взаимодействием. И комбинируя энергетические интервалы междукомпонентами расщепленного уровня, можно объяснить все полосы поглощения.

Двойные переходы специфичны для ферромагнетиков и имеют заметнуюинтенсивность при сильном взаимодействии между ионами с недостроенными3d- или 4f-оболочками.Мультиплетность оптических переходов можно определять в поляризационных исследованиях. Если переход электродипольный, то интенсивность полосы поглощения определяется ориентацией вектора E световой волны относительно осей кристалла. Когда переход магнитодипольный, то интенсивность поглощения будет связана с ориентацией магнитного вектора H световой волны.58Эксперименты показали, что полосы поглощения большой интенсивности вспектрах ферромагнетиков обусловлены электродипольными переходами.

Однако в соответствии с правилом Лапорта переходы в пределах 3d- или 4f- оболочекзапрещены по четности и по спину. Но интенсивности наблюдаемых полос велики, а силы осцилляторов полос поглощения больше, чем для магнитодипольных переходов. Это говорит о том, что в ферромагнитном кристалле снимаютсяоба запрета. Обменное взаимодействие между магнитными ионами снимает запрет по спину и приводит к образованию обменно-связанных ионных пар, а оператор этой связи имеет видˆ ˆVˆ  AS1 S 2 ,где А – константа обменного взаимодействия,нов.

Собственные значения(3.7)и– спиновые операторы ио-равны.(3.8)В (3.8) S – собственное значение полного момента. В ферромагнитных соединениях ионов переходных или редкоземельных металлов с немагнитнымиионами, например, EuS, обменное взаимодействие сильно влияет на интенсивность полос поглощения света. Анализ этого процесса можно свести к отношениям (3.7) и (3.8), если обменное взаимодействие магнитных ионов Eu2+ представить как суперпозицию парных взаимодействий. В этом случае, относительное расположение уровней и энергию расщепления можно найти из 0,5AS(S+1),а при А>0 наинизшей из компонент расщепления будет состояние с минимальным значениемS=S1-S2. Так в основном состоянии S1=S2=7/2, а в возбуж-денном S1=7/2, S2=5/2, т.е. в паре при поглощении света возбуждается один ионEu2+.

С помощью (3.8) получим спектр пары, исходя из спектра свободного иона.Тогда наблюдаются 4 линии поглощения, соответствующие правилу отбораS=0. Они имеют большую интенсивность по сравнению с закрепленными одноионными переходами, для которых S1 0. Парное поглощение экспериментально наблюдалось в кубических кристаллах с примесью атомов переходных59металлов.

Аномально большие интенсивности полос поглощения однозначносвидетельствуют о значительной роли обменного взаимодействия в снятии запрета по спину.Запрет по четности может нарушаться, если будет смешивание орбитальных состояний с разной четностью. В ферромагнетике оно может индуцироваться при отсутствии центра симметрии кристаллического поля.

Кроме того колебания кристаллической решетки смещают ионы переходного или редкоземельного металла из центра симметрии и смешивают при этом состояния обеих четностей. Так анализ колебаний соседних ионов Со2+ показал, что среди них естьмоды, взаимодействие с которыми разрешает переход4Т1g4Т2g, а интенсив-ность электродипольных переходов, разрешенных за счет взаимодействия с фононами, на два порядка выше, чем для разрешенных магнитодипольных переходов.

При этом интегральная интенсивность полосы поглощения заметно зависитот температуры в соответствие с выражениемh  , 2 kT J ~ cth (3.9)где hν – энергия фонона, взаимодействие с которым разрешает переход. Этоподтверждает электрон-фононный механизм формирования соответствующихполос поглощения. Гипотеза о таком механизме разрешения оптических переходов внутри 3d-оболочек переходных ионов, имеющих центр инверсий, подтверждается 4Т1g4Т2g – переходами в спектре кобальтовых соединений.Эти примеры показали, что для снятия запрета по четности часто требуется электрон-фононное взаимодействие, а запрет по спину снимается обменнымвзаимодействием, но они не являются универсальными, т.е.

возможны и другиемеханизмы возбуждения оптических переходов.До этого предполагалось, что поглощение света ионами переходных илиредкоземельных металлов аналогично поглощению локальными центрами. Однако в случае ферромагнитных кристаллов нельзя говорить об одиночных ионахили о парах. Дело в том, что ионы с незаполненными 3d- или 4f – оболочками60находятся в кристалле на малых расстояниях и расположены строго периодически. В таком случае правильнее считать, что возбуждение электрона при поглощении фотона не локализуется в пределах одной элементарной ячейки, а мигрирует по всему ферромагнитному кристаллу, что и приводит к образованию экситонной волны.Если связь внутри 3d- или 4f – ионов сильнее, чем между ними, а радиусвозбуждения не выходит за пределы незаполненных оболочек, то образуются экситоны Френкеля.

Изучение таких кристаллов определило критерии экситонногопоглощения, например, давыдовское расщепление на поляризованные полосы, атак же детали формы полос поглощения. Однако анализ формы не дает однозначного определения характера оптических переходов. Естественно, дисперсияэнергии ε=ε( k ) в экситонной зоне влияет на форму экситонных полос поглощения, но существенных различий для экситонных и локальных переходов обнаружить не удается. При теоретическом анализе рассматривают два случая – слабой и сильной электрон-фононной связи.

Если она слабая, то форма полос близка к лоренцевской. При сильной связи происходят многофононные переходы иполосы имеют вид кривой Гаусса. Ассиметрия экситонных полос зависит отструктуры экситонной зоны. Когда в переходе принимают участие состояния,близкие к вершине зоны, то полоса поглощения имеет отрицательную симметрию. Экспериментальные исследования показали, что узкие полосы поглощенияпри низких температурах имеют лоренцеву форму, что не противоречит образованию экситонов, хотя ни в их структуре, ни в форме полос не получено однозначного доказательства проявления экситонных эффектов. Поэтому предполагается, что эффективные массы френкельских экситонов велики, а ширины соответсвующих зон достаточно узки. Более точное доказательство экситонной природы полос поглощения света ферромагнетиками получено в экспериментах поисследованию зееман-эффекта.