Многоуровневая система моделирования нестационарных и меняющихся режимов работы низкотемпературных установок, страница 13

[136].Безразмерныеаналитическиезависимости,используемыедляопределения коэффициентов теплоотдачи, позволяют получить достаточнохорошие значения этих величин для потоков хладагентов, текущих в трубномпространстве. Но эти зависимости для межтрубного пространства витыхтеплообменников имеют достаточную погрешность вследствие возможныхсмещений зазоров между корпусом теплообменника и змеевика, а также другихнеточностейизготовления.коэффициентов    обррасч обрПоэтомудляопределенияпоправочныхпри определении коэффициентов теплоотдачи врасчмежтрубном пространстве  обр относительно расчётных  обриспользуютсярасчётныезависимостидлякоэффициентовтеплоотдачивтрубномпространстве  пр и имеющиеся экспериментальные данные интегральныхкоэффициентов теплопередачи К экс по всей длине теплообменника L:К эксрасчL1  пр пр обр  обр  dxрасчL 0  пр обрпр   обр  обр или для конечного числа n разбиений:расч пр,i  пр обр,i  обр обррасчi 1  пр,i  пр   обр,i  обр nК экс  Использование этого коэффициента   позволило увеличить точностьрасчётов при некотором наборе экспериментальных значений коэффициентовтеплопередачи.91Выводы по первой главе1.

Рассмотрены различные модели работы теплообменных аппаратовнизкотемпературной техники для стационарных и нестационарных режимов,начиная от простейших и заканчивая сложными моделями. Проанализированыобласти применения этих моделей.2. Впервые получены аналитические решения систем уравнений,описывающих стационарные режимы работы двухпоточных теплообменных сучётомтеплопритокаизокружающейсреды,атакжетрёхпоточныхтеплообменных аппаратов.3. Впервые создан конечно-разностный метод решения систем уравненийдля двухпоточных теплообменников, когда внутри каждого расчётного шага покоординате используются аналитические решения. Этот метод позволяетизбежать возможного пересечения расчётных пространственных профилейтемператур прямого и обратного потоков, что может возникнутьприиспользовании традиционного метода конечных разностей.Впервые4.подробнопроанализированыразличныеспособысосредоточения по пространственной координате при решении системуравнений.описывающийнестационарныережимыработыодно-идвухпоточных теплообменных аппаратов в зависимости от значений чиселединиц переноса теплоты и соотношения водяных эквивалентов прямого иобратного потоков хладагентов.5.Созданприближённыйаналитическийметодрасчётасистемуравнений, описывающих нестационарные режимы работы теплообменныхаппаратов,использующийполиноминальныезависимоститемпературыпотоков хладагентов от пространственной координате.6.

Впервые предложено ввести поправочный коэффициент для коррекциикоэффициентовтеплоотдачивмежтрубномпространственаосновеограниченного числа экспериментальных данных интегральных коэффициентовтеплопередачи в двухпоточном теплообменном аппарате.92Глава 2. РАСЧЕТНАЯ СИСТЕМА РАЦИОНАЛЬНОГО ВЕДЕНИЯМЕНЯЮЩИХСЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХУСТАНОВОК2.1Моделированиенестационарныхименяющихсярежимов работы низкотемпературных установокПри моделировании меняющихся и нестационарных режимов работынизкотемпературных установок используются аналогичные допущения иупрощения, что и для отдельных теплообменных аппаратов, рассмотренных впредыдущей главе.

Отличием является использование различных видовсопряжения между теплообменными аппаратами.Последовательность получения аналитического решения для переходногопроцесса газовой рефрижераторной установки изложено в работе В.Н.КозловаиЕ.В.Чебышева[137].Длямоделированиятеплообменногоаппаратаиспользовались те же допущения и методы решения, что и в работе [44].Использовалась общая система уравнений типа (1.14) с постояннымикоэффициентами для двух противоточных теплообменников, азотной ванны идетандера, которая решалась с помощью интегральных преобразованийЛапласа.

Выражения для значений температур потоков хладагентов винтересующих точках получались методом последовательных приближенийпри решении интегрального уравнения Вольтерра второго рода. В работе этихже авторов [138] изложено аналитическое решение нестационарного уравнения,полученное методом преобразований Лапласа, для модели регенеративнойступениохлажденияипараллельнымвключениемдетандера.Знаниепереходных характеристик теплообменников детандерной ступени позволяетопределять динамические свойства остальных ступеней охлаждения икриогенной установки в целом.Недостаткоманалитическихрешенийявляетсяиспользованиеусреднённых значений теплофизических свойств потоков хладагентов и93теплопередающей стенки, что может привести к большой погрешностирезультата, а также громоздкость конечного результата в виде бесконечныхрядов функций Бесселя.

Метод малых отклонений, позволяющий находитьвзаимосвязь между параметрами установки и внешними возмущениями, былиспользованА.Я.Черкезом[139]дляанализапеременногорежимагазотурбинных авиационных двигателей, а О.О.Мильманом и Т.И.Озераном[140] - для исследования нестационарных процессов в теплообменниках. Вработах В.Н.Новотельнова [141, 142, 143] этот метод был использован дляанализа криогенных установок с детандерами. Была решена задача влияниявозмущений со стороны окружающей среды, объекта охлаждения и системырегулирования на изменение основных параметров криогенной установки.Общаяпоследовательностьопределенияхарактеристикрефрижераторных гелиевых систем изложены в работе В.Н.Новотельнова [144].Первоначально задаётся исходное состояние криогенной системы и всех еёпараметров.

Затем вычисляются коэффициенты в уравнениях, моделирующихработу этой криогенной системы, при линеаризации этих уравнений. Решаетсясистема линеаризованных уравнений и определяются реакции основныхпараметров системы на данное возмущение. В итого рассчитываютсяпараметры нового состояния системы.Моделирование В.Н.Новотельновым [145] нестационарных режимовработы рефрижераторов при охлаждении объектов большой теплоёмкой массыосновывалось на пренебрежении инерционной массой рефрижератора посравнению с объектом и использовании балансового метода, эквивалентногоявной конечно-разностной схеме.

По известным параметрам расчётного режимарешалась линеаризованная система уравнений для заданного возмущения инаходилось новое расчётное состояние. Вычислительный процесс продолжалсядо тех пор, пока значение температуры потока хладагента на выходе изустановки не становилось равной начальной температуре объекта охлаждения.Послеэтогопроисходилвычислительныйпроцессдляопределениятемпературы потока хладагента на выходе их объекта охлаждения за конечный94промежуток времени. Расчётный процесс прекращался при достиженииравенства температуры выходящего потока температуре термостатирования.Допущение о пренебрежении тепловой инерционной массой рефрижераторасправедливо только для квазистационарных режимов и при рассмотренииохлаждения всей установки в общем случае может быть не во всех случаяхверно.Моделирование пускового периода дроссельных рефрижераторныхсистем В.Н.Новотельновым, К.Я.Шмалько, В.М.Барабашем [146] основано наиспользовании метода элементарных балансов подвижных сред, сводящегосяпри решении к явной конечно-разностной схеме и выполнении условийустойчивости Куранта.

Теплофизические свойства потоков хладагентовописывалисьполиномомтретьейстепени,коэффициентытеплоотдачиопределялись по начальным значениям с учётом поправок на изменениетеплофизических свойств.Использованиедвухступенчатойматематическойкриогенноймоделиустановкиспереходногодвумяпроцессапоследовательносоединёнными детандерами рассмотрено В.Н.Новотельновым и О.Г.Рыжовой вработе [147]. При нахождении решения применялся метод элементарныхбалансов, при использовании которого уравнения записывались в отклоненияхот номинальных режимов.

Как и в предыдущей работе, применяласькубическая зависимость теплоёмкости потоков хладагентов от температуры. Врезультате получалась система обыкновенных дифференциальных уравненийотносительно температур потоков хладагентов в точках разбиения. В качествеисточника нестационарности использовалось 25% процентное увеличениетепловой нагрузки к рефрижератору. Часть теплообменных аппаратовмоделировалась объектами с сосредоточенными параметрами, а другая часть –с распределёнными.

Такое разделение определялось степенью изменениятеплоёмкости теплопередающей стенки в этих теплообменниках.РаботамоделированиюВ.Н.НовотельнованестационарныхиЛ.Г.Сафоновойрежимовработы[148]посвященадвухступенчатых95криогенных рефрижераторных установок при их охлаждении с учётомпеременности расхода потоков хладагентов, к.п.д. и степени расширениятурбодетандеров, теплопритоков из окружающей среды и теплофизическихсвойств потоков хладагентов. Основная задача, которую необходимо былорешить при моделировании, – согласование массовых расходов, проходящихчерез компрессор и детандеры. Для решения полученной системы уравненийиспользовалась явная конечно-разностная схема. Анализ пусковых процессов,оптимальное ведение нерасчётныхрежимов в криогенных установкахрассмотрены в работах В.Н.Новотельнова [149, 150, 151, 152, 153, 154, 155,156].Расчётные и экспериментальные исследования, а также вопросырегулирования криогенных гелиевых установок рассмотрены в работахспециалистов НПО Криогенмаш под руководством И.К.Буткевича [157, 158,159, 160].

Расчёт нестационарных режимов криогенных гелиевых установок сучётом потерь давления в теплообменных аппаратах изложен в работе [32].Применялась модель с сосредоточенными параметрами, при использованиикоторой температурный профиль температур потоков хладагентов по длинетеплообменногоаппаратаусреднялсяэкспоненциальнойфункцией,построенной по значениям температур на входе и выходе; изменение давленияпотоков хладагентов описывалось линейной функцией. Для определениякоэффициента теплоотдачи применялась зависимость только от расхода потокахладагента. При моделировании все элементы криогенной системы разделялисьна безинерционные,длякоторыхиспользовалисьтолькозависимостивыходных параметров от входных, и инерционные, которые оценивались поинерционностям и временам запаздывания по классификации академикаБ.Н.Девятова.

Результирующая система дифференциальных уравнений первогопорядка составлялась относительно температур, давлений и массовых расходовпотоков хладагентов для входных и выходных точек теплообменников, чтоупрощало исследование изменения этих величин при различных внешнихвозмущениях в системе. При внешней привлекательности такой подход не96лишён общих недостатков моделей с сосредоточенными параметрами: не учётизменений теплофизических свойств хладагента по координате и заданиежёсткой формы профиля температур по длине теплообменного аппарата.Теоретическое и экспериментальное исследование квазистационарныхрежимов работы криогенных гелиевых установок при охлаждении объектабольшой теплоёмкой массы изложено в работе И.К.Буткевича, С.И.Веремчук,М.А.Зуева[161].Примоделированиинеучитывалисьпереходныегидродинамические процессы в самой установке.

Использовались уравненияматериальных и тепловых балансов для всей установки и её отдельных частей,для теплообменников применялись только уравнения теплопередачи междупотоками хладагента. Решение полученной системы уравнений получалосьитерационными методами. Расхождение расчётных и экспериментальныхвеличин не превышало 10%. Однако не учёт переходных процессов можетпривести к достаточно хорошему результату только для частных случаев, а длярешения общих задач необходимо учитывать тепловую инерционность инестационарность процессов в криогенной установке, особенно для случаяохлаждения.Расчётное исследование нестационарных режимов работы криогенныхгелиевыхустановокКГУ-150/4,5иКГУ-250/4,5изложеновработеИ.К.Буткевича, Б.Д.Краковского и В.М.Маркова [162].