2. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1982. – Т. 2
(и последующие издания этого курса).

3. Барановский С.Н., Березиков Д.Д., Погорельский А.М. и др. Механика. Электричество. Магнетизм. – Новосибирск, 1995.

Лабораторная работа № 12

МЕТОДЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Цель работы ­– овладеть методами измерения электрических ве-личин с помощью амперметра, вольтметра, осциллографа.

Измерение неизвестного сопротивления

с помощью вольтметра и амперметра

Экспериментально установлена зависимость силы тока I, текущего по металлическому проводнику, от напряжения U на концах проводника

– закон Ома для участка цепи,

где R – электрическое сопротивление проводника.

Используя рабочую формулу , можно определить величину сопротивления R для нескольких значений напряжения U на концах проводника.

Измерения U и I проводятся с помощью вольтметра и амперметра по схеме рис. 12.1.

Для достоверного определения R_х необходимо, чтобы сопротивление вольтметра R_V >> R_х.

Измерения R_х проводятся при различных значениях напряжения U генератора напряжения, что позволяет определить R_х для нескольких измерений и рассчитать величину погрешности.

Измерение неизвестного сопротивления

при помощи моста постоянного тока

Рассмотрим схему моста постоянного тока, представленную на рис. 12.2. Здесь R_x – неизвестное сопротивление; R₁ – переменное сопротивление; R₂ и R₃ – известные сопротивления. Во входную диа-гональ моста (ab) включается источник постоянного напряжения (ГН), а в выходную (сd) – индикатор равновесия (вольтметр, осциллограф или миллиамперметр с большим внутренним сопротивлением). Если разность потенциалов между точками с и d равна нулю, мост находится в равновесии. Следовательно, если мост находится в равновесии, измерительный прибор, подключенный к точкам с и d, будет показывать «ноль». Установление состояния равновесия моста обеспечивается изменением переменного сопротивления R₁.

Рис. 12.2

Для того чтобы мост находился в равновесии, необходимо выпол-нить следующие соотношения:

U_ac = U_ad , (12.1)

U_cb = U_db . (12.2)

При равновесии моста ток течет только на участке моста acb (обозначим его I_x ), и на участке adb (обозначим его I₁).

Запишем закон Ома для каждого сопротивления:

U_ac = I_x R_x ; (12.3)

U_аd = I₁ R₁ ; (12.4)

U_cb = I_x R₃ ; (12.5)

U_db = I₁ R₂ . (12.6)

Процесс измерения состоит в том, что при установленном отно-шении плеч моста R₃/R₂ добиваются равновесия моста, изменяя пере-менное сопротивление R₁.

Формулу для измеряемого сопротивления R_x получим из (12.3)–(12.6), используя (12.1), (12.2),

I_x R_x = I₁ R₁ , (12.7)

I_x R₃ = I₁ R₂ . (12.8)

Разделив (12.7) на (12.8), получим для измеряемого сопротивления

. (12.9)

Измерение параметров сигнала с помощью осциллографа

Осциллограф позволяет проводить измерение параметров как по-стоянных, так и изменяющихся со временем электрических сигналов. Для этого напряжение с генератора U_х подается на один из каналов осциллографа, как показано на рис. 12.3–12.5.

Рис. 12.3

Рис. 12.4

Рис. 12.5

Подобрав соответствующее положение переключателей, на экране осциллографа получим осциллограмму, удобную для наблюдения (см. Приложение). Определив цену деления j_x по оси х, вычислим дли-тельность временных интервалов изучаемой осциллограммы по фор-муле

t  n j_x,

где n – число делений по оси х на экране осциллографа, на которые укладывается изучаемая часть сигнала.

Таким же образом, определив цену деления j_y по оси y, найдем величину напряжения подаваемого электрического сигнала.

Рис. 12.6

Некоторые модели осциллографов позволяют не только наблюдать одновременно два сигнала на экране, но и осуществлять сложение этих сигналов, как одинаково направленных, так и как взаимно перпен-дикулярных. Для этого напряжение с одного генератора U_х1 подается на вход первого канала осциллографа, а напряжение с другого гене-ратора U_х2 – на вход второго канала, как показано на рис. 12.6 (см. Приложение).

Задание к работе

1. Соберите схему, показанную на рис. 12.1.

2. Проведите измерение неизвестных сопротивлений R_1х и R_2х с помощью вольтметра и амперметра, изменяя величину напряжения генератора постоянного напряжения от ~1 до ~15 В. Выполните шесть измерений при различных напряжениях.

3. Рассчитайте наиболее вероятное значение каждого сопротивле-ния и его случайную погрешность по формуле для многократных изме-рений при доверительной вероятности 0,95 [4, Введение, В3, В4, В5].

4. Соберите схему, показанную на рис. 12.2.

Внимание! В качестве резистора, обозначенного как R₂, рекомен-дуется использовать резистор с сопротивлением, равным 680 Ом,
а в качестве резистора, обозначенного на рис. 12.2 как R₃ – резистор 820 Ом. Напряжение генератора установите в диапазоне от 5 до 15 В.

5. С помощью метода равновесия моста постоянного тока опре-делите величины тех же двух неизвестных сопротивлений R_1х и R_2х. Сравните с результатами, полученными в п. 2, 3. Сделайте выводы.

6. Подключите генератор постоянного напряжения к осциллографу (рис. 12.3).

7. Измерьте напряжение сигнала. Назовите форму сигнала.

8. Подключите генератор прямоугольных импульсов к осциллог-рафу (рис. 12.4). Зарисуйте полученный сигнал.

9. Измерьте амплитудное напряжение сигнала. Определите период и частоту сигнала. Назовите форму сигнала.

10. Подключите генератор синусоидального напряжения к осцил-лографу (рис. 12.5). Зарисуйте полученный сигнал.

11. Измерьте амплитудное напряжение сигнала. Рассчитайте зна-чение действующего напряжения U_д. Определите период и частоту сигнала. Назовите форму сигнала.

12. Подключите генератор синусоидального напряжения на вход одного канала осциллографа, а генератор прямоугольных импульсов на вход другого канала (рис. 12.6). (Используйте выходы одного прибора, чтобы оба сигнала были синфазны. В таком случае на экране осциллографа будет устойчивая картина.) Переключите управляющие кнопки так, чтобы наблюдать одновременно оба сигнала друг под другом (см. Приложение).

13. Зарисуйте эти сигналы.

Контрольные вопросы

1. Какие способы измерения сопротивления вам известны?

2. Сформулируйте закон Ома для участка цепи в интегральной и дифференциальной (локальной) формах. Объясните смысл всех вели-чин, входящих в законы.

3. Сформулируйте закон Ома для неоднородного участка цепи,
т. е. для участка цепи, в котором имеется источник ЭДС.

4. В чем состоит метод измерения сопротивления с помощью моста постоянного тока?

5. Как измерить период и определить частоту сигнала с помощью осциллографа?

6. Как измерить амплитуду сигнала с помощью осциллографа?

7. Как происходит управление электронным пучком в электронном осциллографе?

8. Какова связь между смещением сигнала по оси х на экране осциллографа и длительностью временного интервала?

9. Как подключить осциллограф по двухканальной схеме?

Список литературы

1. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1982. – Т. 2
(и последующие издания этого курса).

3. Электрические измерения: Учебник для вузов / Под ред. А.В. Фре-мис, Е.М. Душина. – Л.: Энергия, 1980. – С. 39.

4. Механика и термодинамика: Метод. указания к вводному занятию и к лабораторным работам № 0 – 6 по физике. № 2848. – Новосибирск, 2004. – С. 11–12 (и последующие издания этого пособия).

Лабораторная работа № 13

ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ИСТОЧНИКА ЭДС

Цель работы – проверить теоретическую зависимость полной, полезной мощности, мощности потерь, падения напряжения во внешней цепи и КПД источника ЭДС от силы тока.

Описание метода и установки

Электрическая схема измерительной установки (рис. 13.1) состоит из внешнего сопротивлений источника постоянного напряжения с электродвижущей силой  и внутренним сопротивлением .
В схему включены амперметр и вольтметр, позволяющие измерять ток и падение напряжения во внешней цепи.

Используя закон Ома для этой замкнутой цепи, можно получить выражение 

, (13.1)

где – сила тока в цепи; – напряжение на сопротивлении , измеряемое вольтметром (см. рис. 13.1). Следовательно, ожидаемая зависимость напряжения от силы тока имеет вид

. (13.1)

График этой зависимости представлен прямой линией а на рис. 13.2. Причем пересечение графика с осью напряжений ( ) проходит в точке , а точка пересечения графика с осью токов ( ) дает значение силы тока короткого замыкания источника (подробнее об этом токе смотри ниже). Важно отметить, что последнее утверждение – это идеализация. В реальных источниках ЭДС при токах, близких к , линейный характер зависимости напряжения от силы тока нарушается, как это показано линией б на рис. 13.2 [3]. У одних источников это вызвано уменьшением ЭДС при таких токах, у других – увеличением внутреннего сопротивления, а у третьих – одновременным влиянием двух названных причин.

Рис. 13.2

Умножив обе части уравнения (13.1) на силу тока, протекающего по цепи, получим