Берёзкин Ю.М. - Финансовый менеджмент в вопросах и задачах, страница 14

2).  =  десятичная доля (m + 1)-го года, добавляемая к целочисленной величине m. И в этом случае получаем: СО = (m, ) лет.

Поскольку СО – критерий для принятия решения относительно реализации инвестиционного проекта, величина этого показателя должна быть сопоставлена с нормативным значением срока окупаемости СО^н (данный норматив каждая компания устанавливает для себя самостоятельно, исходя из сроков финансовых обязательств по заемному капиталу). При этом проект принимается к реализации, если СО  СО^н.

Достоинством данного критерия является его чрезвычайная простота применения на практике. Однако у этого критерия есть, по крайней мере, два недостатка, которые не позволяют опираться на данный критерий при принятии решений во всех случаях, особенно – когда проект масштабный (требующий многомиллионных инвестиций и рассчитываемый на длительный срок реализации). В подобных случаях недостатки критерия СО могут приводить к искаженным решениям, а, следовательно, – к финансовым потерям.

Первый недостаток данного критерия состоит в том, что при расчете величины СО в соответствии с описанной выше процедурой игнорируется принцип временной стоимости денег. Это находит выражение в том, что разновременные номиналы денежных потоков суммируются непосредственно, без приведения (дисконтирования) их к одному моменту времени (что запрещено указанным принципом). Тем самым величина СО может существенно занижаться (причем, тем больше, чем дороже обошелся капитал компании). Чтобы нивелировать данный недостаток часто прибегают к использованию «модифицированного срока окупаемости» (СО^м).

Отличие СО^м от обычного СО состоит в том, что, прежде чем выполнять описанную выше процедуру расчета срока окупаемости, элементы денежных потоков (Д_t и И_t) дисконтируют, т.е. приводят (как бы «сдвигают») к нулевому моменту времени (моменту принятия решения) (см. выше рис. 19). В результате получают два денежных потока с новыми значениями их элементов:

Д^d_t = Д_t ∙ М2(ССК, t), t = 1, 2, … n; (68)

И^d_t = И_t ∙ М2(ССК, t), t = 0, 1, 2, … k; k  n; (69)

где: индекс «d» – «дисконтированные значения» Д_t и И_t ;

ССК – процентная ставка средневзвешенной стоимости капитала;

М2(ССК, 0) – дисконтирующий множитель для «нулевой сдвижки» всегда равен 1 (нулевая строка в финансовых таблицах состоит из «единиц» и поэтому по умолчанию отсутствует).

После предварительного дисконтирования элементов денежных потоков значения Д^d_t и И^d_t подставляют в те же формулы процедуры расчета СО на соответствующие места Д_t и И_t . В итоге получим СО^м > СО, и он будет тем больше, чем большая процентная величина ССК используется в расчетах.

Наконец, решение принимается по тому же принципу, что и в исходном случае: проект приемлем к реализации, если СО^м  СО^н. Если проектов несколько и нужно выбрать из них наиболее предпочтительный, то выбирают тот, у которого СО^м – наименьший. При этом считается, что чем меньше срок окупаемости (т.е. чем быстрее инвестор вернет вложенные инвестиции), тем он меньше рискует.

Второй недостаток данного критерия – более серьезный, поскольку его невозможно нивелировать, оставаясь в рамках данного критерия. Его суть в том, что число лет срока окупаемости может быть существенно меньшим, чем общий срок, на который рассчитан проект. Между тем, основные доходы от проекта могут при этом приходиться именно на те годы, которые выходят за пределы срока окупаемости. В этом случае они (доходы последних лет реализации проекта) никак не будут участвовать в определении величины самого срока окупаемости. Поэтому, если отбирать проекты по критерию СО, то можно, как говорится в известной пословице, «вместе с водой выплеснуть и ребенка» – самые высокодоходные проекты могут быть отброшены.

Например, если посчитать срок окупаемости проекта по данным табл. 1, то выяснится, что СО = 3,86 года. Вместе с тем на пятый год реализации проекта приходится доход, равный (по номиналу) половине всех предыдущих доходов. И эта сумма не участвовала при расчете СО.

Отсюда вывод: критерий «срок окупаемости» целесообразно использовать либо при оценке «мелких» проектов, либо использовать его лишь в качестве вспомогательного. При этом основными для принятия решений должны быть совсем другие критерии. Среди них самым распространенным является критерий «чистый приведенный эффект».

Как принимаются решения по критерию

«чистый приведенный эффект»?

Критерий «чистый приведенный эффект» (ЧПЭ) от реализации проекта основан непосредственно на принципе временной стоимости денег. Смысл показателя ЧПЭ можно графически представить на модели DCF (см. рис. 36).

На рис. 36 показано, что в проект (до начала реализации) делается инвестиция (И), это, в свою очередь, порождает денежный поток доходов проекта (Д₁ , Д₂ , Д₃ , … Д_n ). Чтобы рассчитать суммарный доход от проекта, мы должны сначала «сдвинуть» (дисконтировать) каждый элемент потока ежегодных доходов к начальному моменту (показано стрелками и написана формула для расчета каждого годового номинального значения доходов после «сдвижки») и после этого их просуммировать (символ ∑). Процентной ставкой для дисконтирования элементов денежного потока является величина средневзвешенной стоимости капитала (ССК) (см. тему 4). Чистый приведенный эффект рассчитывается как разница между суммарным дисконтированным потоком доходов от проекта и объемом единовременных инвестиций. При этом, чтобы проект был приемлем для реализации, необходимо, чтобы суммарный приведенный доход был не меньше, чем вложенные в проект инвестиции (символ ). Формально это выглядит так:

ЧПЭ = ; (70)

При этом возможны три ситуации:

1. если ЧПЭ > 0, то проект будет прибыльным и его можно принимать к реализации;

2. если ЧПЭ < 0, то проект убыточный и он должен быть отвергнут;

3. если ЧПЭ = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный; если его и принимают к исполнению, то по нефинансовым соображениям – политическим или социальным.

Условия приемлемости проекта можно свернуть в одно соотношение: ; (71)

Именно это и показано на рис. 36.

Если проектов несколько, и из них нужно выбрать наилучший, то выбирают проект, у которого значение ЧПЭ – максимальное.

Если проект предполагает, что инвестиции должны быть распределенными по годам (И_t ; t = 0, 1, 2, … k; k  n), тогда процедуре дисконтирования должны подвергнуться оба денежных потока – и доходный, и инвестиционный. Однако эта процедура для инвестиционного потока должна осуществляться несколько по иным правилам: вместо процентной ставки «ССК» параметром при множителе М2 должна стоять процентная ставка (индекс) инфляции, существующей на момент принятия решения в данной стране – «i». Кроме того, нужно учитывать, что в нулевой момент (до начала реализации) обычно тоже осуществляются какие-то вложения. Поэтому в инвестиционном денежном потоке принимается во внимание значение И_t для t = 0 (это значение не меняется в процессе дисконтирования). Формальное уравнение расчета ЧПЭ для распределенных во времени инвестиций будет выглядеть так:

ЧПЭ = ; (72)

Критериальное условие для отбора проектов в данном случае – то же: проект приемлем к реализации, если ЧПЭ  0.

Критерий ЧПЭ не имеет тех недостатков, которые мы отмечали при рассмотрении критерия «срок окупаемости»: при расчете его значений с самого начала принимается во внимание временной фактор денег, с одной стороны, и учитываются все элементы денежных потоков, порождаемых проектом, с другой. Кроме того, у данного критерия есть еще одно очень важное достоинство: он – аддитивен. Это значит, что значения ЧПЭ для разных проектов, отобранных в портфель инвестора, можно не просто сопоставлять, но суммировать (к слову, суммировать и сроки окупаемости бессмысленно). Сумма значений ЧПЭ_j (j = 1, 2, 3, … J, где j – номер проекта, J – количество проектов в портфеле инвестора) имеет совершенно определенный финансовый смысл: это – чистый, суммарный, приведенный денежный доход всего портфеля инвестора, посчитанный в денежном выражении (в долларах, евро, рублях и т.п.). По сути это – ожидаемая суммарная прибыль (до уплаты налога на прибыль) от реализации инвестиционного портфеля в пересчете на момент принятия решения. Именно это качество данного критерия делает его самым популярным при оценке и выборе инвестиционных проектов.

Но у данного критерия есть и недостаток. Он не столь серьезен (по сравнению с недостатками СО), но иметь в виду его необходимо. Дело в том, что может так случиться, что у двух (нескольких) проектов значения ЧПЭ окажутся равными между собой: ЧПЭ_j = ЧПЭ_i . В этом случае формальный выбор лучшего проекта (например, когда на реализацию обоих средств не хватает) по критерию «чистый приведенный эффект»  невозможен. Во всех подобных случаях целесообразно использовать расчеты по другим – дополняющим ЧПЭ – критериям. Одним из таких критериев является «индекс рентабельности инвестиций» (ИРИ).

Как работает критерий

«индекс рентабельности инвестиций»?

Критерий «индекс рентабельности инвестиций» (ИРИ) – является фактической модификацией критерия «чистый приведенный эффект» (ЧПЭ). Показатель ИРИ говорит о суммарном приведенном доходе от проекта в расчете на единицу вложенных инвестиций. Как всякий индекс, этот показатель – безразмерный. Формальное выражение данного показателя для ситуации единовременных вложений в проект можно представить так:

ИРИ = ; (73)

В некоторых случаях (когда значение ЧПЭ уже посчитано) может быть более удобным другое (эквивалентное первому) соотношение. Если к выражению числителя формулы (73) добавить и вычесть из него одно и то же число, равное И, то формально мы ничего не изменим:

ИРИ = ; (74)

Однако в этом случае вся формула сильно упростится. Поскольку разница первых двух элементов числителя формулы (74) – ни что иное, как величина ЧПЭ, получим:

ИРИ = ; (75)

Рассчитанное таким образом значение ИРИ должно быть сопоставлено с числом 1. При этом возможны также три ситуации:

1. если ИРИ > 1, то проект прибыльный и его можно реализовывать;

2. если ИРИ < 1, то проект убыточный и от его реализации целесообразней воздержаться;

3. если ИРИ = 1, то сколько в проект вложишь, столько же и вернешь; в этом случае его могут принимать к реализации по нефинансовым соображениям – политическим или социальным.

Все три условия можно свернуть в одно: проект приемлем, если ИРИ  1.

Если проект предполагает распределенные во времени инвестиции, то формула для расчета ИРИ должна учитывать необходимость дисконтирования, в т.ч. и инвестиционного денежного потока. При этом сохраняются все те особенности расчета, о которых говорилось применительно к ЧПЭ:

ИРИ = ; (76)