Берёзкин Ю.М. - Финансовый менеджмент в вопросах и задачах, страница 9

На рис. 32 хорошо видно, что доходность инвестора (при правильных действиях) не опускается ниже гарантированной государством доходности ГКО. При любом (даже самом неблагоприятном) колебании уровня доходности ОА инвестор, по крайней мере, сохранит свои деньги от инфляционного обесценения, а в какие-то периоды будет иметь доходность существенно более высокую. Тем самым риск потери вложенных в ОА инвестиций снижается во много раз.

По сути дела, данный инвестиционный механизм является механизмом страхования инвесторов, вкладывающих свои средства в обыкновенные акции компаний. Без государственного участия такой механизм создать невозможно. В России, к сожалению, государство пока даже не приступало к организации подобного механизма, хотя в стране уже давно существуют сотни тысяч акционерных обществ. Но в условиях отсутствия механизма, создающего для потенциальных инвесторов государственные гарантии от возможных потерь вложенных в ОА российских компаний денег, абсолютное большинство эмитированных пакетов ОА не пользуются никаким спросом. В результате обыкновенные акции превращаются из инвестиционного инструмента (чем они являются в странах с работающим финансовым менеджментом) в бумаги, дающие владельцу контрольного пакета право прямого доступа к материальным ценностям и имуществу соответствующего акционерного общества, с которыми они вольны поступать по полному своему произволу (чего принципиально не существует в развитых странах).

Как принимают решение относительно приобретения

обыкновенной акции?

Если обыкновенные акции обращаются на рынке, оснащенном инвестиционным механизмом, описанным выше, появляется возможность рассчитать теоретическую приведенную цену данного инструмента – ТПЦ_оа как величину суммарного дисконтированного денежного потока, порождаемого этим финансовым активом. Формальное представление ТПЦ_оа для описанного выше случая (когда доходность ОА растет с постоянным темпом – g) впервые было разработано М. Гордоном. Ниже приводится вывод формулы для расчета ТПЦ_оа, получившей название «формула Гордона».

Перепишем в качестве исходного выражения суммарной настоящей стоимости денежного потока ОА формулу 37 (см. выше):

ТПЦ_оа = ; (37)

Поскольку дивиденды Д_t растут с постоянным темпом (g), эту формулу можно представить иначе:

ТПЦ_оа = ; (38)

Эта возможность связана с тем, что:

Д₁ = Д₀ ∙ (1+g)¹; Д₂ = Д₀ ∙ (1+g)² и т.д. (по определению постоянного темпа роста дивидендов Д_t).

Для первых n – членов правую часть уравнения (38) можно представить следующим образом:

ТПЦ_оа = ; (39)

Умножим обе части уравнения (39) на :

∙ ТПЦ_оа = ; (40)

Вычитая (39) из (40), получим:

{ 1}∙ТПЦ_оа = ; (41)

При r > g и n → ∞ выражение в фигурных скобках в правой части уравнения (41) стремится к 1. Поэтому получим:

{ 1}∙ТПЦ_оа = Д₀; (42)

Эквивалентно преобразуем левую часть уравнения (42) и умножим обе части уравнения на (1 + g), в результате получим:

(r  g) ∙ ТПЦ_оа = Д₀ ∙ (1 + g); (43)

Получаем итоговое выражение «формулы Гордона»:

ТПЦ_оа = ; (44)

где: r – требуемая доходность инвестора.

Или иначе то же самое:

ТПЦ_оа = ; (45)

Как видно из формул (44 и 45), если работает инвестиционный механизм и дивидендная доходность обыкновенной акции растет с постоянным темпом g, то теоретическая приведенная цена ОА рассчитывается очень просто, однако – только при том условии, что мы можем определить величину требуемой доходности инвестора – r. Как уже говорилось выше, впрямую задать ее (как это делалось при принятии решений о приобретении корпоративных облигаций и привилегированных акций) инвестор не может по целому ряду причин, связанных с необходимостью учета нескольких разновидностей рисков инвестора. У. Шарп разработал математическую модель и организационный механизм реализации модели, названной «Capital Assets Pricing Model», или «модель оценки капитальных активов», сокращенно – САРМ. Лежащая в основе модели САРМ теория стала одной из базовых в ФМ и получила название «Концепция β–коэффициента». Ее суть в следующем.

У. Шарп предложил ввести в оборот специальный коэффициент β как показатель рисковости обыкновенных акций, котируемых на бирже. Он измеряется в безразмерных единицах. При этом предполагается, что средний для рынка показатель всегда β₀ = 1, независимо от того, акции каких компаний представлены в листинге фондовой биржи. Для любой конкретной компании коэффициент β_ј может быть как больше 1, так и меньше. Если β_ј > 1, это значит, что рисковость пакета акций ј–й компании выше, чем рисковость фондового рынка в целом; если β_ј < 1, значит, рисковость пакета акций ј–й компании ниже, чем рисковость фондового рынка в целом. При этом «рисковость» понимается весьма специфически: если β_ј > 1, это значит, что показатели доходности ј–го пакета ОА могут меняться быстрее, чем в среднем по фондовому рынку, и инвестору труднее предвидеть эти изменения; если β_ј < 1, это значит, что показатели доходности ј–го пакета ОА могут меняться медленнее, чем средние показатели доходности рынка в целом (тогда инвестору легче ориентироваться).

Обычно фактические значения β_ј разных компаний не превышают 1,5 и не опускается ниже 0,75 (хотя в отдельных случаях значения коэффициента β некоторых компаний могут выходить за эти границы). Со временем β_ј любой компании стремится к 1.

Чтобы сделать концепцию β–коэффициента практически работающей, необходимо было организовать сеть специализированных консалтинговых фирм, имеющих государственную лицензию на право присваивать любой компании, собирающейся выставлять на продажу свои пакеты обыкновенных акций, конкретное значение коэффициента β_ј. Соответственно, в университетах развернули подготовку специалистов, умеющих определять степень рисковости обыкновенных акций разных компаний. Чтобы готовить таких специалистов, ученые разработали разные методы⁸ оценки коэффициентов β_j.

Модель САРМ позволяет рассчитать уровень требуемой доходности инвестора с учетом:

• текущего значения минимально допустимой доходности инвестора – r_гко ;

• среднего фактического показателя доходности компаний по рынку в целом – r_m; на Нью-Йорской фондовой бирже (NYSE) таким показателем является индекс S&P500, т.е. усредненная величина доходности 500 крупнейших компаний, включенных в листинг NYSE;

• конкретного значения коэффициента β, присвоенного компании, выставляющей свои ОА на продажу (без этого условия ни один пакет ОА не может быть продан на бирже).

При указанных трех условиях (а инвестор эти показатели видит на биржевом экране) уровень требуемой доходности ј–й компании может быть рассчитан инвестором по следующей формуле (которая носит название «модель Шарпа», или САРМ):

r_ј = r_гко + (r_m  r_гко) ∙ β_ј; (46)

В содержательном плане выражение (46) говорит о том, что требуемая доходность инвестора складывается из:

• минимально приемлемой доходности ГКО;

• «премии за риск» (r_m  r_гко), показывающей величину дополнительной доходности, которая зависит от уровня среднерыночной доходности r_m (и, соответственно, от «дыхания» рынка в целом);

• степени рисковости ј–го пакета ОА: чем рисковость выше, тем на большую величину β_ј корректируется «премия за риск»; тем самым выполняется принцип: «выше риск – выше доходность».

Получив процентное значение r_ј (где ј – индекс названия компании инвестора), инвестор переводит его в безразмерную (относительную) величину и подставляет в формулу Гордона (45) на место «r». Таким образом, определяется величина теоретической приведенной цены ОА до налогообложения дохода инвестора (ТПЦ_оа).

Если установлена ставка налога С_н, то дополнительно необходимо скорректировать величину r_ј на налог: r^н = r_ј ∙ (1 – С_н); другими словами, нужно уменьшить уровень рассчитанной величины требуемой доходности на долю, соответствующую налоговой ставке. Если инвестор не может себе позволить снижения величины r_ј, то данный пакет ОА для него становится безразличным.

Наконец, инвестор рассчитывает окончательную величину теоретической приведенной цены обыкновенной акции с учетом налогообложения по формуле Гордона (47):

ТПЦ^н_оа = ; (47)

Вывод: инвестор будет приобретать обыкновенную акцию ј–й компании по цене, не превышающей величину ТПЦ^н_оа. Если же она выставлена на продажу по более высокой цене РЦ_оа > ТПЦ^н_оа , то инвестору следует воздержаться от вложений в такой финансовый инструмент, поскольку денежный поток, порождаемый этим инструментом (активом) не окупит сегодняшних вложений с учетом всех, рассмотренных выше рисков. Если этого принципа начнут придерживаться многие инвесторы, цена, назначенная эмитентом (РЦ_оа), начнет падать. Когда она сравняется с ТПЦ^н_оа, ее начнут покупать.

В России данный механизм принятия решений пока не работает, поскольку необходимых организационных условий для определения объективной независимой оценки рисковости пакетов ОА российских компаний государство не создало.

Резюме по теме 3

• Темы 3, 4 и 5 – тесно взаимосвязаны между собой. Они посвящены использованию аппарата финансовой математики в практических финансовых ситуациях управления денежными потоками. Первый блок – материал темы 3. В нем рассмотрены вопросы, связанные с вложениями в финансовые активы трех видов – корпоративные облигации (КО), привилегированные акции (ПА) и обыкновенные акции (ОА) разных компаний, обращающиеся на рынке; второй блок – материал темы 4. В нем будут рассмотрены вопросы, связанные с формированием капитала компании за счет четырех стандартных источников – выпуска собственных КО, ПА и ОА, а также использования нераспределенной прибыли предыдущего финансового года; третий блок – материал темы 5, или вопросы, связанные с оценкой и выбором для инвестирования предпринимательских проектов реального сектора экономики.

• Классическая корпоративная облигация (КО) представляет собой сертификат, дающий право инвестору, вложившему в нее средства, двух видов: а) на регулярное (через равные интервалы времени, называемые «купонными периодами») получение «купонного дохода»; б) на возврат заимствованной эмитенту облигации денежной суммы, называемой «номиналом облигации». Расчет теоретической приведенной цены облигации (ТПЦ_ко) осуществляется в соответствии с формулой:

ТПЦ_ко = КД ∙ М4(r, n) + H · M2(r, n).