Глава 6. Детектирование

Детектор – преобразователь, предназначенный для получения напряжения (тока), изменяющегося пропорционально изменению информационного параметра входного сигнала, т.е. того параметра, который модулировался в передатчике пропорционально изменению информационного сигнала.

Детекторы классифицируются по характеру входного сигнала и виду параметра, который модулировался, по способу реализации и т.д.

6.1 АмплитудныЕ детекторЫ

Амплитудный детектор (АД) – преобразователь, предназначенный для получения напряжения (тока), изменяющегося пропорционально изменению амплитуды входного квазигармонического сигнала.

Сигналы АМ можно детектировать с помощью нелинейных или параметрических элементов. В качестве нелинейных элементов (НЭ) обычно используются полупроводниковые диоды (диодные детекторы) – рис. 6.1.

Рис. 6.1 – Последовательный детектор

6.1.1 Квадратичный режим детектирования

АМ сигналы можно детектировать с помощью нелинейных элементов, ВАХ которых аппроксимируется полиномом, содержащим квадратичный член i_d = a₂u_d².

АМ сигнал u_AM = [U_ + s_(t)] cos ₀ t в таком НЭ вызывает ток, имеющий составляющую

i_d = a₂u_d² = [U_ + s_(t)]² cos² ₀ t .

За счет квадратичного члена полинома, аппроксимирующего ВАХ нелинейного элемента получается полезный продукт преобразования, но, к сожалению, и нелинейные искажения первичного сигнала

i_d = a₂ [U_² + 2U_ s_(t) + s_²(t)] [0,5 + 0,5 cos 2₀ t].

Из этих составляющих тока нелинейного элемента (НЭ) на сопротивлении нагрузки R_H вызовут падение напряжения только низкочастотные компоненты, а высокочастотные составляющие шунтируются конденсатором С.

Для оценки нелинейных искажений квадратичного детектора допустим, что в качестве модулирующего используется измерительный сигнал

u_=U_ cos  t.

Низкочастотные составляющие тока диода

= a₂ [U_² + 2U_ U_ cos  t + 0,5U_²(1+ 0,5cos 2 t)].

Амплитуда тока 1-й гармоники частоты  модулирующего колебания равна I_d1 = a₂ 2U_ U_ и амплитуда 2-й гармоники

I_d2 = 0,5 a₂ U_².

Коэффициент нелинейных искажений

k_Г = I_d2 /I_d1= U_ /4U_ = m/4,

где m – коэффициент модуляции.

6.1.2 Линейный режим детектирования

Детектор-выпрямитель. Преобразование АМ сигнала в детекторе-выпрямителе эквивалентно умножению сигнала на единицу для его положительных значений и на ноль – для отрицательных, т.е. умножению АМ сигнала на периодическую последовательность прямоугольных импульсов. Спектр выпрямленного сигнала представляет собой свертку спектров сигнала и периодической последовательности прямоугольных импульсов. Для уменьшения пульсации выходного напряжения детектора-выпрямителя можно использовать двухполупериодный выпрямитель.

Детектор огибающей составляющей, в отличие от детектора-выпрямителя, имеет последовательно с диодом конденсатор. Напряжение на конденсаторе смещает рабочую точку нелинейного элемента.

В положительный полупериод входного сигнала конденсатор С_Н заряжается до амплитудного значения сигнала. Пока мгновенное значение входного сигнала меньше напряжения на конденсаторе, диод при обратном смещении имеет большое сопротивление, и конденсатор относительно медленно разряжается через резистор. В течение следующего положительного полупериода, когда мгновенное значение входного сигнала близко к амплитудному значению, оно становится больше напряжения на конденсаторе, диод при прямом смещении имеет небольшое сопротивление и конденсатор вновь подзаряжается до амплитудного значения входного напряжения. Значение произведения R_HC_H (постоянная времени _RC) фильтра НЧ подбирается таким образом, чтобы напряжение на конденсаторе “следило” за огибающей. Пульсация выходного напряжения сглаживается фильтром НЧ.

Выходное напряжение детектора огибающей составляющей больше выходного напряжения детектора-выпрямителя. Следовательно, детектор огибающей составляющей эффективнее детектора-выпрямителя.

Для выделения низкочастотного первичного сигнала используется параллельная цепь RC-элементов (R_HC_H). Емкость конденсатора C_H при заданном сопротивлении нагрузки R_H выбирают из условия

^{« R}_H ^« .

При этом условии напряжение на конденсаторе C_H фильтра не успевает значительно измениться за время периода несущего колебания (ВЧ заполнения входного напряжения). Пренебрегая пульсацией, выходное напряжение (равное напряжению на конденсаторе C_H) будем считать постоянным и равным

E_D = U_C = I_D0R_H . (6.3)

Таким образом, для нахождения E_D необходимо определить постоян-ную составляющую тока диода I_D0 с учетом зависимости i_D = (u_D). Напряжение, приложенное к диоду

u_D = u_вх – E_нач – E_D.

Если u_вх = U_ cos ₀t , то напряжение на диоде можно записать в виде u_D = U_ cos ₀t – E_нач – E_D .

Ток диода i_D =  (u_D) =  (U_cos ₀t – E_нач – E_D ).

Постоянная составляющая тока диода I₀ = I_D0

.

С учетом (6.3) получим выходное напряжение АД

.

При кусочно-линейной характеристике диода

i_D = (u_D) = S u_D при u_D > U^*;

i_D = 0 при u_D  U^*.

Определим угол отсечки  – значение ₀t, при котором напряжение u_D = U^* , тогда

u_D = U^* = U_ cos  - E_см - E_D.

При этом можно записать

E_нач + E_D = U_ cos ,

где E_нач = E_см + U^*.

Отсюда следует, что выходное напряжение детектора

E_D = U_ cos  – E_нач.

Можно показать, что угол отсечки  не зависит от амплитуды входного напряжения U_ . Очевидно

cos  = (E_D + E_нач)/U_ = (I₀R + E_нач )/U_ . (6.4)

Ток диода i_d = S u_D,

где u_D = U_ (cos ₀t – cos  ).

Отсюда получаем выражение для тока диода

i_d = S U_ (cos ₀t – cos ).

Наличие ФНЧ, выполняющего интегрирование, приводит к значению постоянной составляющей тока диода

.

Отсюда .

Выходное напряжение детектора

.

Угол отсечки  не зависит от амплитуды входного сигнала U_, следовательно, E_D ~ I₀ ~ U_ , т.е. преобразователь имеет линейную характеристику детектирования, поэтому называется линейным детектором.

Коэффициент передачи линейного детектора

K_D = E_D /U_ = cos < 1.

Для получения K_D  1 необходимо обеспечить большое значение произведения SR_Н. Но при увеличении сопротивления R_Н появляется опасность искажения первичного сигнала, если напряжение на конденсаторе не будет успевать “следить” за изменениями амплитуды входного АМ сигнала.

Реальная детекторная характеристика нелинейная.

Входное сопротивление последовательного детектора, нагружающее последний каскад УПЧ, определяется амплитудой первой гармоники тока диода I_m1 и рассчитывается по формуле R_вх = U_ / I_m1.

Амплитуда первой гармоники тока диода

.

Учитывая выражение для тока диода

i_d = S U_ (cos ₀t – cos ),

получаем

.

При малых значениях  можно приближенно вычислить

 – sin  cos   2 а, R_вх =0,5 R_H .

6.1.3 Входное сопротивление детектора.

Детектор потребляет ток от источника сигнала. Шунтирующее действие диода характеризуется его входным сопротивлением R_ВХ (или входной проводимостью g_вх = 1  R_ВХ). Мощность, потребляемая детектором от источника сигнала, равна мощности, потребляемой резистором с сопротивлением R_ВХ

Р_Г = _вх i_d dt , (8.27)

где u_вх = U_BX cost  напряжение на входе детектора,

i_d = I_D0 + I_m1 cost + I_m2 cos 2t + ... .

Интеграл от синусоидальной функции в пределах одного периода равен нулю, поэтому выражение (8.27) имеет вид Р_Г = 0,5 U_BX I_m1. Т.о., мощность, потребляемая от источника сигнала, определяется только первой гармоникой тока нелинейного элемента - диода. Отсюда следует, что входное сопротивление детектора определяется только первой гармоникой тока диода

R_ВХ = U_BX  I_m1.

Амплитуда первой гармоники тока диода I_m1 = (t) cost dt.

Используя выражение (8.12), получаем

I_m1 = S_D U_BX (  sin cos)   при 0 < t < .

Входная проводимость g_вх = I_m1  U_BX= S_D  (  sin cos)   .

Угол отсечки  зависит от S_D и R_H. Используя тригонометрическое равенство sin cos=0,5 sin2, получим (  sin cos)=0,5(2  sin2).

При малых значениях угла отсечки  можно использовать приближенное равенство sin2  2  (2)³ 3! ., т.е.

(  sin cos)=0,5(2  sin2)  2³ 3.

Из приближенного равенства tg  +³ 3 получим tg    ³ 3 =   S_D R_H; (tg  ) =   S_D R_H  ³ 3;  

Таким образом, получаем соотношения для входной проводимости детектора

g_вх = S_D  (  sin cos)    2  R_H

и для входного сопротивления последовательного детектора R_ВХ  R_H  2.

221