Эта формула показывает, что сквозной коэффициент усиления по напряжению при глубокой ООС зависит практически лишь от отношения двух активных сопротивлений, внешних относительно усилителя, и не зависит от величины К. Если обеспечить стабиль­ность отношения R_CB / R_Г, то будет стабильным и K^*_OC. Стабилизировать отношение R_CB / R_Г намного легче, чем стабилизиро­вать К. Обеспечить стабильным отношение со­противлений двух резисторов в ходе технологического цикла при интегральном изготовлении усили­телей легче, чем обеспечивать стабильность абсо­лютных значений сопротивлений, поэтому глубокая ООС широко используется в усилителях, выполненных в ви­де интегральных микросхем (ИМС).

Из формулы (5.16) следует, что K^*_OC за­висит от R_Г – изменение сопротивления источника сигнала приводит к изменению глубины ООС, и K^*_OC. Для исключения влияния R_Г последовательно с ним включают дополнительное сопротив­ление R_ДОП » R_Г. В этом случае (5.16) принимает вид K^*_OC  R_CB / R_ДОП.

5.5.3 ВХОДНЫЕ И ВЫХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ УСИЛИТЕЛЯ

Входное сопротивление усилителя

Последовательная ОС по напряжению – рис.6.8. Входное сопротивлением усилителя с обратной связью _ВХОС – сопротив­ление между клеммами 5—5:

_ВХОС = _ОС / _вхОС. (5.17)

Учитывая соотношение _ВХ = / _вх, из (5.17) получим

_вхОС = _вх  _ОС  _вх / (  _вхОС). (5.18)

Формула (5.18) справедлива при любых видах ОС. При после­довательной ОС, как видно из рис.6.8, _ВХОС = _Г = _ВХ, поэтому из (5.18) следует

_вхОС = _вхОС  _ОС / . (5.19)

Напряжение на входе усилителя с ОС (клеммы 5—5)

_ОС = + = (1 + / ) = (1+ ).

Подставим это выражение в (5.19) и, учитывая действительное значение петлевого усиления при ООС, получим

_вхОС = _вх(1+ K ) = _вх F. (5.20)

Из этой формулы следует, что последовательная ООС по на­пряжению увеличивает входное сопротивление Z_вх усилителя в F= 1+ K раз – во столько же раз уменьшается ко­эффициент усиления по напряжению К_U. Входное сопротивление Z_вх усилителя, обычно близкое к входному сопротивлению усилительного элемента (УЭ), часто состоит из активного сопротивления R_ВХ и емкости С_ВХ, включенных параллельно:

Y _ВХ = 1 / Z_ВХ = G_ВХ + jC_ВХ, где G _ВХ = 1 / R_ВХ.

При последовательной ООС по напряжению согласно (5.20) получим

Y _ВХOC = 1/Z_ВХ(1+K) = (G_ВХ+jC_ВХ) /(1+K) = G_ВХOC+ jC_ВХOC.

Отсюда находим R_ВХOC = 1/ G_{ВХ OC} = R_ВХ (1+K) = R_ВХ F,

C_ВХOC = C_ВХ/(1+K) = C_ВХ /F. (5.21)

Полученные формулы показывают, что последовательная ООС увеличивает активное входное сопротивление в F раз и во столь­ко же раз уменьшает входную емкость усилителя. При этом z_bxос не зависит от соотношения сопротивлений R_ВХ и R_Г и не ме­няется с изменением R_Г.

При положительной последовательной ОС по напряжению в (5.20) меняет­ся знак слагаемого K : _вхОС = _вх(1 K ).

Положительная ОС уменьшает входное сопротивление, а при K>1 делает его отрицательным – усилитель становится источником энергии и может самовозбудиться.

Параллельная ОС по напряжению – рис.6.9. При определении Z_ВХOC для данной схемы усили­теля удобнее пользоваться проводимостями. Из рисунка видно, что

_OC = , = _Г = _ВХ + _СВ.

С учетом обозначений на рис.6.9 соотношение (5.18) будет иметь вид

Y_ВХОС =Y_ВХ _вхОС / _вх =Y_ВХ  _в = ( _ВХ + _СВ) / _вх.

Так как _СВ =Y_CB  и _вх =Y_BХ , то

Y_ВХОС =Y_ВХ (1+ Y_CB /Y_BХ ) = Y_BХ + Y_CB(1 K ).

Полученное выражение соответствует положительной ОС, которая уменьшает входную проводимость усилителя Y_ВХОС, а при отрицатель­ном значении Y_ВХОС приводит к его возбуждению. При ООС знак перед K меняется на «плюс»:

Y_ВХОС = Y_BХ + Y_CB (1+ K ). (5.22)

Из полученного выражения следует, что при параллельной ООС по напряжению входная проводимость усилителя увеличи­вается, т. е. входное сопротивление уменьшается. Уменьшение это происходит за счет шунтирования входного сопротивле­ния z_bx сопротивлением обратной связи z_ос, уменьшенным в (1+К) раз. Умень­шение Z_СВ обусловлено тем, что к этому сопротивлению приложе­ны напряжения _BХ и _BЫХ, что вызывает соответствующее увеличение тока _СВ, а следовательно, и _Г = _ВХОС.

Из формулы (5.22) видно, что изме­нение входного сопротивления при параллельной ООС по напряжению отличается от изменения входного сопротивления при последовательной ООС по напряжению.

Входное сопротивление усилителя может состоять из параллельного соедине­ния R_ВХ и C_ВХ: Y _ВХ = G_ВХ+jC_ВХ.

Допустим, что параллельная ООС осуществляется через активное сопротив­ление R_СВ, т. е. Y _СВ = G_СВ = 1/R_СВ. Подставляя Y _ВХ и Y _СВ в (5.22), находим Y_ВХОС. Очевидно, при действии параллельной ООС через активное сопротивление R_СВ уменьшается только активная составляющая входного сопротивления, а входная емкость не меняется.

Если параллельная ООС осуществляется через емкость C_СВ, то из (5.22) получим выражений, согласно которому можно сделать вывод, что при действии параллельной ООС через емкость C_СВ активная составляющая входного сопротивления не изменяется, а входная емкость возрастает, причем

C_ВХОС = C_ВХ+ C_СВ(1+ K ). (5.24)

Параллельная отрицательная ОС по напряжению действует как внутренняя в усилительных элементах через проходные емкости. Эффект увеличения C_ВХОС известен как эффект Миллера.

Согласно (5.20) и (5.22) входное сопротивление усилителя с ОС зависит от нестабильного К, причем входное сопротив­ление Z_ВХОС при последо­вательной и параллельной ОС изменяется противоположным образом. Применяя последо­вательно-параллельную или комбинированную ОС, можно полу­чить более стабильное Z_ВХОС и вполне определенной величины.

Комбинированная (по напряжению и току) ОС – рис. 6.12.

Входное сопротивление определяем по (5.18).

При большой глубине ОС по обеим петлям можно значительно уменьшить влияние коэффициента усиления К на _вхОС. К примеру, можно уменьшить влияние нестабильного или регулируемого режима ра­боты усилительного элемента на входное сопротивление каскада.

По аналогии с формулами (5.20), (5.22), (5.25) можно получить выражение для входного сопротивления усилителя с обратной связью:

последовательной ОС по току _вхОС = _вх(1+ K ); (5.20,а)

параллельной ОС по току Y_ВХОС = Y_BХ + Y_CB (1+ K ); (5.22,а)

комбинированной ОС по току _вхОС = (1 + К ) / [Y _вх+Y _СВ (1+К )].

Выходное сопротивление усилителя

Выходное сопротивление усилителя с ОС – (см. рис.6.8…6.12) отношение напряже­ния на выходе усилителя с ОС в режиме холостого хода (ХХ) (напряжение на клеммах 6—6) к току через клеммы 6—6 при коротком замыкании (КЗ) в нагрузке

= / _КЗОС. (5.26)

Из соотношения выходных сопротивлений при ОС и без нее следует

=   _КЗ /(  _КЗОС). (5.27)

Последовательная ОС по напряжению – рис.6.8.

При КЗ на выходе усилителя (клем­мы 6—6 замкнуты) выходное напряжение _КЗОС = 0, напряжение ОС = 0 и = – обратная связь в усилителе отсутствует; токи короткого замыкания на выходе усилителя при наличии и отсутствии ОС одинаковы: _КЗОС. = _КЗ, поэтому из (5.27) получим

_выхОС = _вых  _{вых х.х.ОС} / _{вых х.х.}. (5.28)

Введем понятия коэффициентов усиления по напряже­нию при х.х. на выходе:

_х.х. = _{вых х.х.} / ; _х.х.ОС = _{вых х.х.ОС} / .

Тогда выражение (5.28) примет вид _выхОС = _вых  _х.х.ОС / _х.х. .

В силу линейности усилителя при х.х. на выходе должно со­храниться соотношение (5.5) для коэффициентов усиления по напряжению без ОС и с ОС

_х.х.ОС = _х.х. /(1+  _х.х.).

С учетом этого выражения находим выходное сопротивление усилителя при последовательной ООС по напря­жению:

_выхОС = _вых /(1+ _х.х.) . (5.30)

Из (5.30) следует, что ООС по напряжению может очень сильно уменьшать выходное сопротивление усилителя, при­чем если

_вых = R_ВЫХ|| j C_ВЫХ ,

то R_ВЫХОС = R_ВЫХ / F^*_х.х; С_ВЫХОС = C_ВЫХF^*_х.х. (5.31)

Из (5.31) видно, что R_ВЫХОС и С_ВЫХОС зависят от R_Г, точнее от соотношения между R_Г и R_ВХ.

Параллельная ОС по напряжению – рис.6.9.

Влияние на выходное сопротивление _вых параллельной ООС по напряже­нию также можно анализировать по формулам (5.28) и (5.29).

При параллельной ОС _х.х.ОС = _х.х. / (1+ _х.х.)

И выражения для _выхОС по аналогии с (5.30) и (5.31) примут вид

_выхОС = _вых /(1 +  _х.х.) = _вых / F^*_х.х.;