5_5 (лекции по УППС (УПОС))

176

5.5 Влияние обратной связи на параметры усилителя

5.5.1 Коэффициент усиления

Последовательная обратная связь (ОС) по напряжению – рис.5.8.

Влияние последовательной обратной связи на коэффициент усиления по напряжению иллюстрируется схемой на рис.5.8.

Коэффициент усиления по напряжению усилителя с ОС – отношение напряжений:

= / , (5.1)

где – напряжение, действующее на входных (5—5) клем­мах усилителя с ОС. С учетом равенства = получаем сквозной коэффициент усиления по напряжению

= / . (5.2)

Коэффициент усиления по напряжению можно выразить через параметры и , поделив и умножив (5.1) на = / :

= ( / )( / ) = ( / ).

Напряжение найдем из соотношения напряжений в контуре 5-1-1-4-4-5

= + = (1+ / ) =

= (1+ / ) = (1+ ).

Отсюда получаем = / (1+ ). (5.3)

Аналогично для сквозного коэффициента . Учитывая соотношение

=  _ВХ  = /(1/ + ),

где  = / ( + ), получим выражение

= / (1+ ). (5.5)

Величину, показывающую, во сколько раз ОС изменяет коэффициенты усиления , называют глубиной обратной связи

= 1+ = / .

Соответст­венно сквозной глубиной ОС называют соотношение

= 1+ = / .

Для сквозной глубины ОС используется также термин возвратная разность, а глубиной ОС называют модуль = . Аналогично термину «петлевое усиление» = используется термин «сквозное петлевое усиление» , при этом = 1 + . Сквозное петлевое усиление , взятое с обратным знаком, называют возвратным отношением =  .

Сквозное петлевое усиление = показывает, какая часть ЭДС генератора (в усилителе без ОС) возвращается во входную цепь усилителя с ОС (напряжение на клеммах 4—4 – рис.6.8) при = . Поэтому на­пряжение называют возвратным напряжением, а ток (см. рис.6.11 и 6.12) — возвратным током.

При значениях глубины ООС = 1+ и = 1+ значения коэффициентов и уменьшаются. При ООС петлевое уси­ление – величина действительная и отрицательная и (5.3), (5.5) принимают вид

K_OC = K/(1 + K) =  K/F; K^*_OC = K^*/(1 + K^*) =  K^*/F^*. (5.6)

При положительной ОС (ПОС) знак перед K и K^* изменится

K_OC = K/(1 + K); K^*_OC = K^*/(1 + K^*). (5.7)

Из (5.6) видно, что ООС уменьшает и K, и K^* при любой глубине ОС, но в разное число раз, зависящее от величины  = Z_ВХ / (Z_Г + Z_ВХ) = R_ВХ / (R_Г + R_ВХ). Положительная ОС приводит к увеличению как K, так и K^* и при равенстве K =1 или K^* = 1 — к возбуждению усилителя.

Параллельная обратная связь по напряжению (рис.6.9) оказывает влияние на сквозной коэф­фициент усиления по напряжению = / . Из схемы на рис.6.9 видно, что _выхОС = ; = . Поэтому

= _выхОС / = / = .

Следовательно, параллельная ОС (и отрицательная, и положительная) не изме­няет значение коэффициента усиления .

Сквозной коэффициент усиления K^*_OC можно найти из очевидных соотношений – из рис.6.9 видно, что

_Г = + _ВХ, _ВХ = /Z_ВХ; _СВ = _СВ /Z_СВ ; = _Г Z_Г + _ВХZ_ВХ.

Обозначим  = Z_Г / Z_СВ = R_Г / R_СВ,  =Z_ВХ / (Z_Г + ZX_ВХ)= R_ВХ / (R_Г + R_ВХ) и в новых обозначениях:

= _вх / +  _СВ . (5.8)

Из схемы на рис.6.9 для контура 1-А-4-3-6-6-3-4-1 следует, что

_вх = + _СВ.

Поэтому (5.8) можно представить в виде

= / +  ( – ).

Сопоставляя это выражение с (5.4), после преобразований на­ходим

= / (1+  –  )  / (1 –  ). (5.9)

Если и находятся в фазе, то  в выражении (5.9) будет величиной дейст­вительной и положительной и из (5.9) получим

K^*_OC = K^*/(1 – K^*). (5.10)

Положительная ОС может привести к воз­буждению усилителя. При ООС  – действитель­ная отрицательная величина как и коэффициент K^*, поэтому (5.10) принимает вид K^*_OC = –K^*/(1 + K^*). (5.11)

Отрицательная ОС уменьшает коэффициент усиления в F^*=(1 + K^*) раз.

Влияние отрицательной ОС на сквозную глубину ОС F^* :

при последовательной ООС  =R_ВХ / ((R_Г + R_ВХ)), т.е.

F^*=(1 +   K) =1 + [R_ВХ / (R_Г + R_ВХ)] K;

при параллельной ООС = R_ГR_ВХ / ((R_Г + R_ВХ)R_CB), т.е.

F^*=(1 +   K) =1 + [R_ГR_ВХ / ((R_Г + R_ВХ)R_CB)]  K.

Из этих выражений видно, что изменение соотношения между сопротивлениями R_Г, R_ВХ оказывает различное влияние при последовательной и при параллельной ООС.

Пусть R_Г  0 или R_ВХ » R_Г, тогда:

при последовательной ООС F^*= 1 + [R_ВХ / (R_Г + R_ВХ)] K  K, т.е. ОС эффективно воздействует на усилитель, меняет его К* и другие показатели;

при параллельной ООС F^* = 1 + [R_ГR_ВХ / ((R_Г + R_ВХ)R_CB)]  K 1, т. е. ОС практически не действует и не влияет на К* и другие показатели.

Если R_Г   или R_Г » R_ВХ, то:

при последовательной ООС F^*= 1 + [R_ВХ / (R_Г + R_ВХ)] K  1,

т. е. ОС практически не действует;

при параллельной ООС F^*  (R_ВХ /R_CB)K,

т. е. ОС может действовать достаточно эффективно.

Из приведен­ных соотношений следует, что последовательную ОС целесообраз­но вводить при R_ВХ » R_Г, а параллельную — при R_Г » R_ВХ.

Аналогично тому, как были получены выражения (5.6) и (5.11), можно показать, что при комбинированной ООС по напряжению

K^*_OC = –K^*/(1 + K^* + K^* ).

Последовательная ОС по току – рис.6.10.

K_OC = –K/(1 + 'K ); K^*_OC = –K^*/(1 + 'K^* ), (5.12)

где ' = U_OC / U_{R OC};  = U_{R OC} / U_ВЫХ  R_OC/R_H.

Согласно (5.12) влияние последова­тельной ООС по току (рис.6.10) на коэффициенты К и К* аналогично влиянию последовательной ООС по напряжению – рис.6.9.

Параллельная ОС по току – рис.6.11.

Из схемы видно, что

K_OC = –K; K^*_OC = –K^*/(1 + K^* ). (5.13)

Отсюда следует, что характер влияния параллельной ООС по току на К и К^* аналогичен характеру влияния параллельной ООС по напряжению.

5.5.2 Нестабильность усиления при ООС. Под действием деста­билизирующих факторов показатели усилителя, в первую очередь коэффициенты усиления К и К^*, изменяются как от экземпляра к экземпляру (за счет разброса параметров дискретных УЭ и из­менений условий технологического цикла изготовления усилите­лей на ИМС), так и во время эксплуатации. Между тем в неко­торых случаях использования усилителей требуется весьма высо­кая степень постоянства коэффициента усиления.

Нестабильность коэффициента усиления оценивают его отно­сительным изменением q=K*/K* под небольшим воздействием дестабилизирующих факторов. При очень малых приращениях коэффициента усиления K, представляющих реальный интерес, их можно заменить бесконечно малыми приращениями dK* и определять нестабильность по формуле:

dq = dK*!K*,

где dK*—дифференциал коэффициента усиления.

Рассмотрим влияние на dq последовательной ООС по напря­жению. При ООС нестабильность оценивают по формуле dq_ОС = dK^*_OC / K^*_OC.

Подставляя в это выражение значение K^*_OC из (5.6), находим соответствующий дифференциал и, проведя упрощения, получаем

dq_ОС = dq/(1+ K^*). (5.14)

Из (5.14) следует, что ООС уменьшает нестабильность К^* во столько же раз, во сколько уменьшается от введения ООС соот­ветствующий коэффициент усиления. Это положение справедливо при любом виде ООС. Например, с учетом (5.13) имеем

dq_ОС = dq/(1+ K^* ) = dq/F^*. (5.15)

Из формул (5.14), (5.15) видно также, что для уменьшения нестабильности усиления нужно увеличивать глубину ОС. При F*   относительная нестабильность dq вообще не будет сказы­ваться на нестабильности усиления с ООС, так как dq_ОС  0. Это свойство ООС позволяет значительно улучшить стабильность уси­ления. Особенно важно, что при очень глубокой ООС, когда F* » 1, К* » 1 – коэффициент усиления усилителя с ООС практически не зависит от весьма нестабильного коэффициента усиления собственно усилителя без ОС. Действительно, при по­следовательной ООС по напряжению из (5.6) следует

K^*_OC = K^*/(1 + K^*)   K^*/F^*=  K^*/ K^* = 1/ .

Таким образом, при глубокой последовательной ООС по на­пряжению как К_ос, так и K^*_OC практически определяются лишь  — коэффициентом передачи цепи ОС. Эта цепь состоит из пас­сивных элементов—резисторов, которые можно выполнить высокостабильными. Например, подбирая температурный ко­эффициент сопротивлений, можно практически исключить зави­симость от температуры. В результате удается создавать усилители с очень высокой стабильностью усиления. Это положе­ние относится к любому виду ООС. Например, при глубокой па­раллельной ООС по напряжению согласно (5.11) имеем

K^*_OC = –K^*/(1 + K^* )  –K^*/ K^* = – 1/  = R_CB / R_Г. (5.16)