Ю.Д. Морозов, В.Г. Лейбенко - Проектирование деталей машин, страница 8

Уточняем числа зубьев звёздочек, гарантирующие износостойкость цепи

z₁ ≥ 6,3·10³·Т₁·К_Э / (t·A·[p]·K_r) = 6,3·10³·180·1,74 / (19,05·105·31,7·1) ≈ 32,

z₂ ≈ z₁·u =32·3≈ 95 < [120] (z₂ принято нечетным числом при четном z₁),

при этом передаточное число u= z₂/z₂₁= 95/32= 2,97, что отличается от заданного на 1%.

Определяем:

- делительные диаметры звездочек

D₁ = t / sin (180º / z₁) =19,05 / sin (180º / 32 ≈ 194 мм,

D₂ = t / sin (180º / z₂) =19,05 / sin (180º / 95) ≈ 576 мм;

размеры зубьев звездочек по ГОСТ 591-69;

- скорость цепи v_ц = π·D₁·n₁ / 60000 = π·194,4·150 / 60000 = 1,5 м/сек ≤ [v] = 15 м/сек;

- окружную силу в передаче F_t = 2000·T₁ / D₁ = 2000·180 / 194,4= 1852 H;

Оцениваем прочность цепи, сопоставляя запасы прочности фактический n_ц и допускаемый [n]_ц = 5:

n_ц = F_рзр·К_r / (1,05·F_t· K_п) = 31800·1 / (1,05·1852·1,5) = 10,9 > [n]_ц, следовательно прочность цепи обеспечена.

Определяем прочие характеристики передачи:

- длину L_t цепи в шагах t, приняв ожидаемое межосевое расстояние рекомендуемым значением

a' = 40·t = 40·19,05 ≈ 762 мм, при этом L_t = 2·a' / t + (z₁ + z₂) / 2 + [(z₂ – z₁) /(2·π)]²·t / a' =

= 2·762 / 19,05 + (32+95) / 2 + [(95-32) / (2·π)]²·19,05 / 762 ≈ 146;

- длину цепи L_ц= L_t·t = 146·19,05 = 2781 мм ; .

- межосевое расстояние a = 0,997·t∙[ L_t – (z₁ + z₂) / 2 + √[L_t – (z₁ + z₂) / 2]² – 2·[(z₂ – z₁) / π]² ] / 4 =

= 0,997·19,05∙[ 146–(32+ 95)/2+√[146–(32+95)/2]²–2·[(95-32)/π]² ] / 4 = 760 мм.

Выполненные расчеты свидетельствуют о работоспособности цепной передачи установленных размеров с цепью ПР-19,05-3180 ГОСТ 13568-75 в заданных условиях эксплуатации с ресурсом не менее 3000 час, при этом сила на валы при работе передачи составляет F_цп ≈ 1,05·F_t = 1,05·2194 = 2300 Н.

ЮМ_2012

- 18 -

7. Расчет клиноременной передачи (РП)

Исходные данные: Р₁; T₁; n₁; u; [ a'; D_1(2)мах ]; условия работы передачи.

Цель расчета – обоснование основных размеров РП с клиновыми ремнями (ГОСТ 1284-80), удовлетворяющих исходным данным, критериям работоспособности и конструктивным требованиям при ресурсе ремней не менее 2000 час.

Расчетом определяют размеры РП либо рекомендуемые [1], либо – с учетом ограничений межосевого расстояния a и диаметров шкивов D_1(2)max , соответствующих рациональной компоновке и соразмерности узлов привода, например, в курсовом проекте ДМ. Учет этих ограничений приведен в скобках [курсивом] в соответствующих разделах расчета.

Выбрать сечение клиновых ремней (ГОСТ 1284-80), диапазон крутящих моментов T_1Σ которых соответствует передаваемому T₁, и выписать значение базовой длины ремня L₀ (табл. 7.1).

Таблица 7.1

3.

*¹ Ряд диаметров D₁₍₂₎ шкивов: 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710 и далее по ряду Ra40.

*² L₀ - базовая длина ремня, соответствующая ряду стандартных длин L: 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800 и далее по ряду Ra40.

Принять стандартное значение диаметра D₁ ≥ D_1MIN меньшего шкива (табл. 7.1) [учесть ограничение D₁ ≤ D_2max/u], и проверить его приемлемость по скорости ремня υ=π·D₁·n₁/60000 < <[υ]*=25…30 м/с.

Определить:

- стандартный диаметр большего шкива D₂≈D₁·u ;

- длину ремня L≈2·a'+π· (D₂+ D₁)/2+(D₂–D₁)²/(4·a')

[здесь использовать рекомендуемое межосевое рассто-яние a'≈0,75·(D₁+D₂) или заданное значение а' ];

округлить L до стандартного значения (табл. 7.1);

- фактическое межосевое расстояние .

а = [2·L–π·(D₂+D₁)+√[2·L–π·(D₂+D₁)]²–8·(D₂–D₁)²]/8;

- угол охвата ремнем малого шкива

α₁ = 180º – 57º·(D₂ – D₁)/ а ≥ [α₁]=120º (70º)** ;

- значение базовой мощности P₀₁* (рис. 7.1), переда- ваемой одним ремнем выбранного сечения и базовой длины L₀ на шкивах диаметром D₁ (u=1, α₁=180⁰) при

плавной работе с заданной частотой вращения n₁ при ресурсе ремня не менее 2000 час;

- число ремней Z_Р (целое) с учетом степени неравномер- ности их натяжения, равной 1,07

Z_Р* * * ≥ Z_Р'= P₁/(P ₀₁·С_α·С_L·C_u·C_pp)^1,07, .

где С_α - коэффициент угла α₁ охвата, С_α≈√(α₁–10º)/170º ; Рис. 7.1

С_L - коэффициент длины ремня, С_L ≈ ⁶√ L /L₀ ;

C_u - коэффициент передаточного числа, C_u ≈1,14–0,14/u⁴;

C_pp- коэффициент режима работы (динамичности): C_pp =1 при плавной работе,

С_рр ≈ 0,85 при работе толчками, C_pp ≈ 0,65 при работе с ударами.

Вывод: РП установленных размеров работоспособна в заданных условиях эксплуатации с ресурсом не менее 2000 час. При этом сила на валы при работе передачи составляет

F_РП ≈ 1700·P₁·C_L·C_u·cos (90^o- α₁/2) / (υ·С_α·C_pp) Н.

Аналогично м.б. обоснованы иные варианты РП (т.к. многовариантен выбор и сечения ремня и D₁₍₂₎ шкивов), из которых м.б. принят рациональный по массе, нагрузкам F_РП и компоновке привода.

.

* Более полные характеристики РП см. ГОСТ 1284-80.

** В скобках приведены экстремальные значения соответствующих характеристик.

*** Если при округлении числа ремней получено Z_Р - Z' > 0,5, то проверить целесообразность следующих вари- антов: - либо изменить D₁₍₂₎, сохранив сечение ремня; - либо изменить и сечение ремня и, возможно, D₁₍₂₎.

- 19 -

Пример 7п. Расчет клиноременной передачи

Исходные данные: Р₁=2,9 кВт; T₁=19,4 Нм; n₁=1430 об/мин; u=2,5;

Условия работы: работа передачи плавная;

желательны минимальные габариты передачи.

Цель расчета – обоснование основных размеров РП с клиновыми ремнями (ГОСТ 1284-80), удовлетворяющих исходным данным, критериям работоспособности и конструктивным требованиям передачи при ресурсе ремней не менее 2000 час.

Выбираем клиновые ремни сечения А (ГОСТ 1284-80), диапазон крутящих моментов которых Т_1Σ=11…70 Нм соответствует передаваемому моменту T₁=19,4 Нм, при этом базовая длина ремней L₀=1700 мм (табл. 7.1).

Принимаем диаметр меньшего шкива D₁ = D_1MIN = 90 мм (табл. 7.1) т.к. желательны минимальные габариты передачи, при этом скорость ремня υ = π·D₁·n₁/60000 = π·90·1430/60000 = 6,7 м/с < [υ] = 25 м/с.

Определяем:

- стандартный диаметр большего шкива D₂ = D₁·u = 90·2,5 ≈ 224 мм (табл. 7.1);

- межосевое расстояние рекомендуемое a' = 0,75·(D₁ + D₂) = 0,75·(90 + 224) ≈ 236 мм;

- длину ремня ожидаемую L' = 2·a'+π·(D₂ + D₁) / 2 + (D₂ – D₁)² / (4·a') =

= 2·236 + π·(90 + 224) / 2 + (224 – 90)² / (4·236) = 983 мм,

и фактическую L, с округлением L' до стандартного значения L= 1000 мм (см. примечание к табл. 7.1);

- межосевое расстояние фактическое a = [2·L – π·(D₂ + D₁)+√[2·L – π·(D₂ + D₁)]² – 8·(D₂ – D ₁)² ] / 8 =

= [2·1000–π·(224+90)+√[2·1000π·(224+90)]²–8·(224–90)² ] / 8 = 244 мм;

- угол охвата ремнем малого шкива α₁ = 180º–57º·(D₂ – D₁)/a=180º–57º·(224–90) / 244= 149^о > [α₁]= 120º.

Принимаем значение базовой мощности P₀₁=1,1 кВт (рис. 7.1), передаваемой одним ремнем сечения А базовой длины L₀=1700 мм на шкивах диаметром D₁=D₂=90 мм при плавной работе с частотой n₁=1430 об/мин и ресурсе ремней не менее 2000 час.

Определяем число ремней

Z_Р = P₁/(P₀₁·С_α·С_L·C_u·C_pp)^1,07, .

где С_α – коэффициент угла α₁ охвата, С_α= √ (α₁ –10º)/170º = √(149–10)/170 = 0,9 ,

С_L – коэффициент длины ремня, С_L= ⁶√ L /L₀ = ⁶√ 1000/1700 = 0,92 ,

C_u – коэффициент передаточного числа, C_u=1,14–0,14/u⁴ =1,14–0,14/2,5⁴ ≈ 1,14 ,

C_pp – коэффициент режима работы, C_pp=1 при плавной работе ;

при этом Z_Р =2,9/(1,1·0,9·0,92·1,14·1)^1,07 ≈ 3.

Следовательно, передача установленных размеров с тремя ремнями А-1000 Т ГОСТ 1284-80 на шкивах D₁₍₂₎= 90(224) мм обладает достаточной надежностью в пределах ресурса не менее 2000час., и при ее работе сила на валы передачи составляет

F_РП=1700·P₁·C_L·C_u·cos (90^o-α₁/2) / (υ ·С_α·C_pp)=1700·2,9·0,92·1,14·cos (90^o-149^o/2) / (6,7·0,9·1) = 826 Н.

.

Аналогично были выполнены расчеты (здесь не приводятся) иных приемлемых вариантов РП с ремнями сечения Z, диапазон крутящих моментов которых Т_о1≤25 Нм также соответствует передаваемому Т₁=19,4 Нм. Результаты этих и предыдущего расчетов представлены в табл. 7.2, где W_шк - объем дисков шкивов.

Таблица 7.2

Анализ этих данных показал:

- при одинаковых габаритах передач (варианты 1 и 2) для РП с ремнями сечения Z характерно большее число ремней и большая консольная нагрузка на валы при меньшей массе шкивов, чем у РП с ремнями сечения А;