Ю.Д. Морозов, В.Г. Лейбенко - Проектирование деталей машин (1085194), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

n_-1= n_^.n_ / √ n_^+n_^,

где n_ - запас выносливости только по изгибу

n_=_-1/[(K_/K_d +K_RZ-1)·_a /К_у];

n_ - запас выносливости только по кручению

n_=_-1/[(K_/K_d +K_RZ-1)·_a /К_у +_^._m];

_a(m) и _a(m) - амплитуды (средние значения) циклов изменения напряжений изгиба и кручения,

К_s и К_t - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

K_d - масштабный фактор;

K_RZ - фактор чистоты поверхности;

К_у – коэффициент упрочнения.

Определяем σ_a и _a – амплитуды и σ _m и _m - средние значения напряжений циклов изгиба и кручения

σ_a=M₃₂/(0,1·d³-Δ)=151·10³/(0,1·36³-569)= 36,9 МПа,

_a=_m= _k /2=T₃₂·10³/[2·(0,2·d³- Δ)=416·10³/[2·(0,2·36³-569)= 23,7 МПа.

здесь Δ= b·h·(2·d-h)²/(16·d)=10·8·(2·36-8)²/(16·36)= 569 мм³. .

Принимаем К_s / K_d= 3,6 и К_t/K_d = 2,6 (табл. 10.2); K_RZ = 0,9+0,2· ³√R _a= 0,9 + 0,2· ³√0,8 ≈ 1,1.

При этом n_s = 410/[(3,6+1,09-1)·36,9] = 3,0,

n_t = 230/[(2,6+1,09-1)·23,7+0,1·23,7]= 3,5 и .

общий запас выносливости опасного сечения n_-1= n_s·n_t / √n_s²+ n_t²= 3·3,5 / √3²+ 3,5² = 2,3, что превышает [n]_-1 = 1,6 , следовательно, усталостная прочность вала обеспечена.

10.3п. Проверочный расчет вала на статическую прочность

Исходные данные: опасное сечение №3.2 - σ _и=σ_a=36,9 МПа; _k=2·_a=47,4 МПа; К_п=1,5; σ_Т= 650 МПа.

Цель расчета - проверка материала и размеров вала, удовлетворяющих критерию статической прочности. .

Определяем запас текучести опасного сечения вала n_Т = σ_Т / ( К_п· √σ_т² + 3·_k²) = 650 /(1,5·√36,9² + 3·47,4²)= 4,9, что превышает [n]_Т = 1,5 , следовательно, статическая прочность вала также обеспечена.

- 28 -

11. Расчеты (подбор) подшипников качения (ПК)

Исходные данные: схема установки и типоразмер назначенных ПК согласно эскизному проекту и их каталожные характеристики: С и С₀ - грузоподъем­ности динамическая и статическая, n_max - предельная частота вращения, е – параметр осевого нагружения, x и y - коэффициенты радиальной и осевой сил; R₁₍₂₎ и F_а - внешние радиальные и осевая силы на ПК; K_П - коэффициент перегрузки;

n_ПК - частота вращения ко­лец ПК; L_h – ресурс; график нагружения (θ_i, λ_i) привода; t_р - температура редуктора и ПК.

Цель расчета – обоснование типоразмера подшипников, удовлетворяющих исходным данным, критериям работоспособности и конструктивным требованиям.

При частоте вращения n_ПК10 об/мин работоспособность ПК обеспечить, устраняя их износ (выкрашивание) из условия, что расчетный ресурс L_ПК подшипников не менее ресурса привода

L_h ≥ L_ПК = (С/F_Э)^m ∙10⁶ ∙ a₁ ∙ a₂₃ / (60 ∙ n) час,

где m - показатель степени кривой усталости: m=3 - для шариковых ПК, m=10/3 ≈ 3,33 - для роликовых;

а_{1 -} коэффициент учета надежности "р" ПК; a₁ = [ lg p / (-0,046)] ^0,67; обычно р=0,9 и a₁=1;

а₂₃ - коэффициент условий эксплуатации и качества металла ПК, для обычных условий применения значение а₂₃ см. в табл. 11.1;

F_Э - нагрузка, эквивалентная по повреждению действию радиальной R и полной осевой F_А сил на ПК в условиях действительного режима нагружения F_Э = (v^.x^.R + у^.F_А) ^.К_Б^.К_t^.К_ТЕ;

v – коэффициент вращения: v=1 при вращении внутреннего кольца ПК, иначе v=1,2;

К_Б – коэффициент безопасности, динамичности нагружения, К_Б=1…3 (для редукторов К_Б≈1,3);

К_t – коэффициент температуры, при t ^o  100^oС K_t=1, иначе K_t=1+(t_p-100)/400;

К_ТЕ – коэффициент режима (графика) нагружения, К_ТЕ = ³√Σ(θ_i³·λ_i) ≤ 1;

Рис.11.2 . .

Рис.11.1. .

Рис.11.4. . .

Рис.11.3. .

х и у - коэффициенты радиальной R и полной осевой F_А сил на ПК (табл. 11.1).

Для радиальных ПК полная F_А равна воспринимаемой внешней осевой силе: F_A1(2)=(F_а или 0).

Для радиально-упорных однорядных ПК полные F_А1(2) подсчитать с учетом минимальных осевых сил S₁₍₂₎ на ПК, возникающих от действия R₁₍₂₎ : F_А1≥S₁=e'₁^.R₁ и F_А2≥S₂=e'₂^.R₂,

где e'₁₍₂₎ - коэффициенты минимальной осевой силы S на ПК, определение e'₁₍₂₎ - см. в табл. 11.1.
.

При этом величины F_A1(2) определить из условия осевого равновесия вала F_A1+F_A2+F_a=0. Например, для схемы нагружения по рис. 11.1 (установка ПК "враспор") или по рис.11.2 (установка ПК "врастяжку"), где направление внешней осевой силы F_a совпадает с направлением S₂, имеем:

- при F_a + S₂ S₁ … получаем F_A1 = F_a + S₂ и F_A2 = S₂;

- при F_a + S₂ <S₁ … получаем F_A1 = S₁ и F_A2 = S₁ - F_a.

После определения величин F_A1(2) выбрать значения коэффициентов х₁₍₂₎ и у₁₍₂₎, сравнивая отноше -ние F_A1(2)/(v·R₁₍₂₎) с параметром осевого нагружения "е₁₍₂₎" табл. 11.1); подсчитать F_Э и L_ПК и сделать вывод о работоспособности назначенных ПК. При неудовлетворительном резуль­тате изменить серию, размер или тип ПК, уточнить эскизный проект и повторить расчеты.

При установке в одной опоре сдвоенных ПК (например, у вала-червяка, см. рис. 11.3 и 11.4, здесь выгодно применить РУР типа 1027300А с α≈30^о), их рассчитать таким же методом, принимая F_A=F_а и соответствующие значения x, y при грузоподъемности опоры C_ =1,71×С - см. табл. 11.1.

Приведенные расчеты справедливы при частоте вращения ПК не выше предельной n_max, указан- ной в приложениях к табл. 11.2 …11.4.

При частоте n_ПК1 об/мин, а также при F_Э≥C/2 обеспечить работоспособность ПК, ограни- чивая их пластические деформации путем сравнения их эквивалентной статической нагрузки F_Э0 со статической грузоподъёмностью С₀ (или С_0 для двухрядных и сдвоенных ПК) из условия:

C_0(0) _F_Э0=(х₀ ·R+у₀ ·F_a)∙К _П _R∙К_П, где значения коэффициентов нагрузок х₀ и у₀ - см. в табл. 4.

Характеристики ПК, обычно применяемых в редукторах, см. в табл. 11.2 … 11.4.

- 29 -

Таблица 11.1.

Тип ПК, 0 а23	e’			e			ОДНОРЯДНЫЕ				ДВУХРЯДНЫЕ И СДВОЕНННЫЕ
							FA/(v·R)>e		x0	y0	Fа/(v·R)e	Fа/(v·R)>e		x0=1 y0
							x	y			x=1 y	x	y
РШ**, 00 0,7…0,8	0			0,52	F А	0,24	0,56	0,44/e	0,6	0,5	-	-	-	-
					C0*
РУР, ≤ 300 0,6…0,7	0,83·e*			e *			0,4	y*	0,5	0,33/e*	0,67/e*	0,67	1/e*	0,66/e*
РУШ***, 120 0,7…0,8	0,56	R	0,2	0,62	F А	0,16	0,45	0,55/e	0,5	0,47	0,625/e	0,74	0,882/e	0,94
		C0*			C0*
РУШ, 260 0,7…0,8	0,68			0,68			0,41	0,87	0,5	0,37	0,92	0,67	1,41	0,74
РУШ, 360 0,7…0,8	0,95			0,95			0,37	0,66	0,5	0,28	0,66	0,6	1,07	0,56

Примечания: 1.* значение характеристики заимствовать из ГОСТ … – см. табл.11.2 …11.4.

2.** для РШ 0,19 е 0,44: при F_A / (vR )  0,19 принять x=1 и y=0; при F_А /(vR) 0,44 … x=0,56 и y=1.

3.*** для РУШ с =12⁰ 0,3e0,55.

4. для всех однорядных ПК: у=(1-х)/е, и при F_А/(vR)е принять x=1 и y=0.

5. для всех сдвоенных ПК принять C_·C₀ и C_=1,63×C – для шариковых и C_=1,71×С – для роликовых.

Пример 11п. Расчет подшипников качения вала редуктора.

И сходные данные: схема нагружения выбранных радиальных шариковых ПК– 207, установленных «враспор» ( рис. 11.5): R₁₍₂₎ *¹=4300(5490) Н; F_a*¹=1350 H; n=160 об/мин, v=1; L_h=8000 ч;

Характеристики

Список файлов книги