SEM_3 (Семинары)

электротехника и электроника

Семинары Князьковой Т.О.

МОДУЛЬ 1. «Цепи постоянного тока. Основы анализа и расчета электрических цепей»

Любые упражнения по изучению электротехники необходимо начинать с проработки лекционного материала и соответствующего раздела в учебнике. Следует также выучить правила составления уравнений и свойств соединений элементов схем.

СЕМИНАР 3

Методы расчета электрических цепей с несколькими источниками питания: контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора.

Расчет электрических цепей с нелинейными элементами.

1. Метод эквивалентного генератора (двухполюсника)

Любой активный двухполюсник может быть заменен эквивалентным двухполюсником с параметрами Е_экв и R_экв или J_экв и G_экв , режим работы схемы при этом не изменится

Задача

Дано: R₁ = R₅ =10 Ом, R₄ = R₆ = 5 Ом, R₃ = 25 Ом, R₂ = 20 Ом, Е₁ =100 В, Е₂ =80 В, Е₃ =50 В

Рис 1

Определить токи в ветвях методом эквивалентного генератора в схеме рис 1 Дано: R1 ÷ R3 =10 Ом, Е1 = 100 В, Е2 = 10 В Зададимся направлениями токов произвольно.

Определим первый ток

Разомкнуть ветвь с R₁ для определения тока в первой ветви.

Рис 2 Рис3

Определим эквивалентную ЭДС относительно разомкнутых зажимов рис 2 эквивалентное сопротивление рис 3 Искомый ток I1 определяем по формуле

Определим второй ток

Разомкнуть ветвь с R₂ для определения тока во второй ветви.

Рис 4 Рис 5

Определим эквивалентную ЭДС относительно разомкнутых зажимов рис 4 эквивалентное сопротивление рис 5 Искомый ток I2 определяем по формуле

Определим третий ток

Разомкнуть ветвь с R₃ для определения тока в третьей ветви.

Рис 6 Рис 7

Определим эквивалентную ЭДС относительно разомкнутых зажимов рис 6 эквивалентное сопротивление рис 7 Искомый ток I3 определяем по формуле

Расчет электрических цепей с нелинейными элементами.

1. Определить ток в цепи и напряжение на диодах вольтамперные характеристики (ВАХ) которых представлены на рис 8, если U_вх = 2,5 В, R_н = 25 Ом

Дано:

Рис 8

Р

Рис 9

ешение: построим суммарную ВАХ диодов и

«опрокинутую» вольтамперную характеристику

нагрузочного резистора рис 9.

U = U₁ + U₂ + I·R_н

хх: U₁₂ = U = 2,5 В

кз: I_кз = U/Rн = 2,5/25 = 100 мА

Ответ: U₁ = 0,6 В, U₂ = 0,7 В, U_н = 1,2 В, I = 45 мА

1. Для схемы на рис 10, стабилитрон имеет параметры:

U_ст = 20 В, I_{ст min} = 1 мА, R_диф = 40 Ом, I_{ст mах} = 71 мА.

Определить ток I в цепи графическим способом, если I_н =20 мА:

Рис 11

Рис 10

Решение: I = I_ст + I_н

Строим ВАХ стабилитрона по трём точкам

∆I_ст = I_{ст mах} - I_{ст min} = 71 - 1 = 70 мА

∆ U_ст = ∆I_ст ·R_диф = 0,07·40 = 2,8 В

U_{ст min} = U_ст - ∆U_ст/2 = 18,6 В

U_{ст mах} = U_ст + ∆U_ст/2 = 21,4 В Рр

ВАХ резистора. Суммируем ВАХ-ки. Графически определяем ток неразветвленного участка цепи рис 11.

I = 55 мА

Задача для самостоятельной проработки

1. Определить ток и напряжение в нагрузке, напряжение на диодах (ВАХ и схема рис 12), если U_вх = 4, В R_н = 100, Ом.

Рис 12

Задача 2

Определить эквивалентное сопротивление, токи в цепи.

Iвх = I1+I2+I3 I1 = U/R1 = UG1 I2 = U/R2 = UG2 I3 =U/R3 = UG3

Задача 3

Определить эквивалентное сопротивление

Рассматривая данную схему, видим, что схема имеет последовательно параллельную цепь, где резисторы с сопротивлениями 4 и 6 Ом соединены параллельно. Преобразуем этот участок, получаем 2,4 Ом. Далее резистор 17,6 Ом и резистор с 2,4 Ом соединены последовательно, поэтому получаем 20 Ом. Остаётся параллельно 20 Ом и 20 Ом. Ответ эквивалентное сопротивление 10 Ом.

Расчёт

Задача 4

Определить эквивалентное сопротивление, если R1 = R4 = R5 = 5 Ом R3 = R2 = 10 Ом

Участок с резисторами R4 и R5 закорочен, поэтому:

Задача 5

Синтезировать электрическую цепь из резисторов с номиналом 10 Ом, чтобы получилось эквивалентное 25 Ом.

Используем свойства последовательного и параллельного соединений

Метод эквивалентных преобразований

Задача 6

Определить показания приборов схемы рис 1, если R1 = 5 Ом, R4 = 8 Ом, R5 = 4 Ом, R3 = 6 Ом, R2 =2 Ом, Е = 100 В.

Расчёт проводим методом эквивалентных преобразований

Рис 1

Решение: запишем уравнения по законам Кирхгофа для проверки расчёта токов

Свернём схему, т.е. упростим схему и определим эквивалентное сопротивление:

Определим ток источника по закону Ома

Определим напряжение между узлами А и В, затем токи I₂ и I₃

Определим показания приборов:

_{Амперметр покажет значение тока I3 I3 = IA = 5 A}

Рис 2	Показания вольтметра. Рассмотрим контур рис 2. Запишем уравнения по закону Кирхгофа для выделенного контура:
	Показания ваттметра:

Задачи для самостоятельной подготовки

1. Определить U_ab

1. Определить показания приборов

   Дано: R1 = 2 Ом, R4 =3 Ом, R5 = 1 Ом, R3 = 3 Ом, R2 = 3 Ом, Е = 75 В

2. Найти эквивалентное сопротивление, определить показания приборов. Определить мощность приемника и мощность источника

   Дано: R1 = 10 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 20 Ом, U = 30 В

3. Упростить схему

Семинар 3 9