Глава 07 -ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ (Головинцов А.Г., Юдаев Б.Н., Федотов Е.И. - Техническая термодинамика и теплопередача 1970)

Глава VII ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

§ 29. Значение второго закона термодинамики

Если первый закон термодинамики явился результатом приме­нения к тепловым процессам всеобщего закона природы — закона сохранения энергии, открытого задолго до начала формирования термодинамики как самостоятельной науки, то второй закон термодинамики был сформулирован как специфический закон тепловых процессов. Тем не менее этот закон, так же как и пер­вый, следует считать одним из фундаментальнейших законов при­роды. Последнее объясняется тем неизмеримо большим значением, которое имеют тепловые процессы в окружающем нас мире. Боль­шинство известных нам процессов, происходящих в природе, в большей или меньшей степени связаны с тепловыми процессами. Поэтому второй закон термодинамики имеет большое значение и для других естественных наук (физики, химии).

Второй закон термодинамики имеет и глубокий философский смысл. Не боясь преувеличений, можно утверждать, что в истории науки известно мало таких законов, которые бы так четко опре­делили различие материалистических и идеалистических воззре­ний на природу. Неправильное применение выводов, следующих из второго закона термодинамики, к происходящим в природе процессам привело многих видных физиков конца прошлого сто­летия (Клаузиус, Оствальд и др.) к лженаучному идеалистическому выводу о «неизбежности» так называемой «тепловой смерти все­ленной».

Подобные ошибки в различных вариантах повторяются многи­ми учеными Запада и по сей день.

Правильный анализ этих ошибок с позиции диалектического материализма впервые был дан Ф. Энгельсом в его классическом груде «Диалектика природы». В этой работе дано строгое философ­ское, научное истолкование второго закона термодинамики в при­менении к процессам, протекающим в природе.

Несмотря на такое широкое значение второго закона термо­динамики, мы в дальнейшем будем рассматривать его главным образом применительно к задачам технической термодинамики,

т. е. к тепловым процессам, протекающим в тепловых машинах и установках. Другие стороны этого закона будут затронуты в самых общих чертах.

Для технической термодинамики второй закон важен тем, что с его помощью можно легко и наглядно оценить качественно и ко­личественно изменения, происходящие в системе в результате протекания в ней тепловых процессов.

С помощью второго закона можно установить условия возмож­ности протекания тех или иных тепловых процессов в природе, судить о направленности этих процессов. На основе второго зако­на термодинамики дается весьма простой и наглядный метод анализа экономичности тепловых двигателей и установок.

При изложении сущности второго закона термодинамики важ­ное место занимают замкнутые термодинамические процессы. Поэтому прежде чем переходить к рассмотрению существа второго закона термодинамики, необходимо познакомиться с этим основ­ным понятием.

§ 30. Циклы

Термодинамические процессы, в результате которых рабочее тело, проходя последовательно различные состояния, возвраща­ется снова в первоначальное состояние, называются замкнутыми процессами или циклами.

В координатах р — v (так же как и в любой другой системе координат, по осям которой от­кладывают параметры состояния) такие процессы изображают замк­нутыми контурами (рис. 26). Лю­бая точка кривой, представляю­щей цикл, может быть принята за его начало и конец. Однако обыч­но за начало цикла принимается начало подвода теплоты к рабо­чему телу.

Эта точка может быть опре­делена следующим образом: каса­тельно к контуру цикла проводят две адиабаты. В точках m и n касания адиабат теплота в цикле

не подводится и не отводится. Во всех других точках цикла имеется теплообмен.

В части процесса mln, при его протекании в направлении сплошной стрелки, теплота будет подводиться, так как процесс идет выше граничной адиабаты В, а все процессы, расположенные выше адиабаты, протекают с подводом теплоты (вспомните, на­пример, взаимное расположение адиабаты и изотермы на рис. 25). На участке цикла п2т (рис. 26), ввиду того что процесс идет ниже

69

граничной адиабаты А, при протекании его по направлению сплош­ной стрелки теплота от рабочего тела будет отводиться.

При осуществлении цикла по пунктирной стрелке, рассуждая аналогичным образом, можно показать, что на участке nlm теплота будет отводиться от рабочего тела, а на участке т2п — подводиться к нему.

Замкнутые процессы имеют большое значение в термодинамике, особенно в технической, так как они позволяют работу любого теплового двигателя или теплосиловой установки с определен­ным приближением сопоставить с процессами, осуществляемыми в цикле.

В течение цикла рабочее тело выполняет как положительную работу (работу расширения), так и отрицательную (работу сжатия). Алгебраическая сумма их дает работу за цикл. Если положитель­ная работа, соответствующая площади 1n2ba (рис. 26), по абсолют­ной величине больше отрицательной (площадь 2m1ab), то работа цикла будет положительной, и такой цикл 1n2m1 называют прямым.

Если же, наоборот, абсолютная величина отрицательной
работы больше абсолютной величины положительной, то такой
цикл Im2nl называют обратным. Работа за такой цикл будет
отрицательной.

Работу за цикл можно вычислить следующим образом: для замкнутого процесса, как и для всякого другого, справедливо уравнение первого закона термодинамики

где q — алгебраическая сумма количеств теплоты, подводимой в течение цикла к рабочему телу и отводимой от него за то же время;

u — изменение внутренней энергии рабочего тела за весь цикл; так как внутренняя энергия является функцией состояния, для замкнутого процесса и = 0 I — алгебраическая сумма положительных неотрицательных работ отдельных процессов, составляющих цикл, т. е. работа за цикл.

Поэтому работа за цикл определится как q = l. Теплоту, подведенную к рабочему телу за цикл, будем обо­значать q₁ , а теплоту, отведенную от рабочего тела, q2, При этом источники, от которых теплота отводилась к рабочему телу, будем называть источниками теплоты, а источники, к которым теплота передавалась от рабочего тела, — холодильниками.

В прямом цикле, согласно принятой схеме протекания цикла (рис. 26), подводимой теплотой является q_l а отводимой q₂; для

Тогда теплота за цикл будет равна алгебраической сумме q_l и q2. или с учетом знаков разности абсолютных значений q1 и q₂,

обратного цикла, наоборот, q₂ — теплота, подводимая к рабочему телу, q₁ — отводимая. Имея в виду установленное выше условие о знаках теплоты, получим:

а) для прямого цикла q₁ > 0, q₂ < 0;

б) для обратного цикла q₁ < 0, q₂ > 0.

По абсолютной же величине q₁ всегда больше q₂, т. е. |q_t | >

> |q₂|

Исходя из всего этого получаем:

а) работа прямого цикла l =q₁ - q₂

б) работа обратного цикла - l= — q_l + q₂.

В заключение укажем, что прямые циклы характеризуют ра­боту двигателей (работа производится). Обратные циклы (работа затрачивается) предназначены для передачи теплоты от тел менее нагретых к телам более нагретым (от «холодных» тел к «горячим»), т. е. для охлаждения тел ниже температуры окружающей среды. Поэтому такие циклы называют также холодильными.

§ 31. Содержание второго закона термодинамики и его формулировки

В применении к задачам технической термодинамики второй закон термодинамики может быть сведен к следующему положе­нию: невозможно осуществить цикл в результате только подвода теплоты к рабочему телу или только отвода теплоты от него.

Всякий цикл протекает так, что в течение какой-то его части теплота подводится к рабочему телу, а в течение другой его части теплота отводится. Знак работы за цикл определяется только абсолютными величинами подводимого и отводимого количества теплоты: если подводимая к рабочему телу теплота по абсолютной величине больше отводимой, то работа за цикл положительна, от­рицательной работа за цикл будет в том случае, когда абсолютная величина теплоты, отводимой от рабочего тела, больше подводимой.

Если считать, что замкнутые процессы (циклы) протекают в тепловых двигателях и машинах-орудиях или теплосиловых уста­новках, то рассматриваемые выше положения приводят нас к сле­дующим формулировкам второго закона термодинамики:

а) для машин-двигателей: невозможно обеспечить работу перио­дически (циклично) действующего двигателя в системе с одним
источником теплоты или в системе, где у нескольких источников
отсутствует конечный перепад температур:

или иначе: периодически (циклично) действующий двигатель не может работать только охлаждая окружающие его тела;

б) для машин-орудий: передача теплоты от тел менее нагретых
к телам более нагретым может быть осуществлена только при
затрате энергии (работа цикла отрицательна).

Холодильные (обратные) циклы будут специально анализи­рованы ниже. Рассмотрим циклы двигателей. Приведенная выше

71

формулировка второго закона термодинамики для этих машин устанавливает, что вся подводимая к рабочему телу теплота q_l не может быть полностью превращена в работу.

С точки зрения первого закона термодинамики не существует ограничений для превращения получаемой рабочим телом теплоты в работу. Этот закон требует только, чтобы при таких превраще­ниях соблюдалась эквивалентность теплоты и работы, т. е. чтобы не нарушался закон сохранения энергии. Но опыт показывает, что требований, предъявляемых первым законом термодинамики к про­цессам превращения теплоты в работу, в циклически работающих двигателях недостаточно.

Существуют ограничения для таких превращений. Они опре­деляются тем, что нельзя представить себе такой прямой цикл, кото­рый замыкался бы без отвода части теплоты, полученной рабочим телом, к источникам теплоты с температурой, более низкой (холо­дильникам), чем температура тех источников, от которых рабочее тело получало теплоту (источники теплоты).

Итак, для осуществления цикла необходимо по крайней мере два источника теплоты, имеющие конечный перепад температур.

Встречающиеся в природе доступные для практического ис­пользования естественные перепады температур между отдельными телами невелики и поэтому не могут быть эффективно использо­ваны для получения работы.

Несмотря на это, известны проекты паросиловых установок, использующих разности температур между верхними и глубин­ными слоями воды тепловых океанов и морей, в которых темпера­турный перепад доходит до 20—30° С. Один из таких проектов был осуществлен на северном берегу острова Куба (установка Клода и Бушеро).

Еще более заметные перепады температур имеют место в Север­ном Ледовитом океане между воздухом и водой океана, где раз­ность температур в зимние месяцы доходит до 40° С и выше. Предложено несколько схем паросиловых установок, которые могли бы работать в этих условиях.

Однако все установки, рассчитанные на использование пере­пада температур, имеющегося в природе, в том числе и осуще­ствленная установка Клода и Бушеро, пока представляют только теоретический интерес. Это объясняется практической сложностью использования небольших перепадов температур.

Для практических целей приходится искусственно создавать системы с источниками, имеющими перепады температур, обеспе­чивающие эффективную работу двигателей (несколько сот граду­сов). Одним из источников теплоты в таких системах являются тела, окружающие нас (окружающая среда), имеющие практически постоянную температуру. Использование их в качестве источников теплоты исключается, так как при этом пришлось бы искусственно охлаждать некоторые из этих тел, чтобы они могли служить холо-

дильниками. В силу этих причин окружающие нас тела, такие как воздух и вода, используются только как холодильники. Источники теплоты создаются искусственно в результате сгорания топлива или ядерных реакций радиоактивных веществ ¹.

Если бы удалось создать периодически действующий двигатель,
работающий с одним источником теплоты постоянной температуры,
то, используя в качестве такого источника окружающую атмосферу
или воду морей и океанов, обладающих практически безгранич­ными запасами энергии, мы получили бы такой двигатель, который
в принципе мог бы работать сколь угодно длительное время,
т. е. этот двигатель был бы теоретически вечным.