Глава 06 ТД процессы (Головинцов А.Г., Юдаев Б.Н., Федотов Е.И. - Техническая термодинамика и теплопередача 1970)

Глава VI. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

§ 26. Термодинамическая система и процессы в ней

Термодинамическим процессом называется последовательное из­менение состояния тела или группы тел при переходе из одного равновесного состояния в другое. При этом параметры, характери­зующие состояние тел, будут непрерывно изменяться. Однако в частных случаях отдельные параметры при протекании термо­динамического процесса могут оставаться неизменными.

Понятие термодинамического процесса является основным в термодинамике.

Только в результате совершения процесса может быть осущест­влено превращение теплоты в работу. Переход теплоты от одного тела к другому, изменение свойств этих тел также немыслимы без термодинамического процесса.

Вторым важнейшим понятием термодинамики является состоя­ние рабочего тела, которое можно представить, как положение тела в один из бесконечно большого числа моментов, составляю­щих процесс. Если процесс есть непрерывное изменение хотя бы нескольких параметров рабочего тела, то для определенного со­стояния характерным является постоянство всех его параметров.

Конечно, не следует представлять, что всякое состояние рабо­чего тела длится только одно мгновение: в любом состоянии рабо­чее тело может пребывать как угодно долго. Для этого требуется только соблюдение вполне определенных условий, обеспечиваю­щих в течение этого времени неизменяемость его параметров.

Для дальнейшего расчета необходимо подробное рассмотрение условий, при которых тело может сохранять некоторое состояние или совершать процесс, а также нужно установить особенности различных состояний и процессов.

В координатах р — v или в какой-либо другой системе коор­динат каждая точка координатной плоскости может представлять только равновесные состояния рабочего тела, если речь идет о характеристике состояния тела как единой массы. При неравновесном состоянии каждый бесконечно малый объем тела на координатной плоскости представится своей точкой.

53

Так как по уравнению состояния два параметра определяют любой третий, то необходимым и достаточным условием равно­весного состояния тела явится постоянство каких-либо двух его параметров, например давления и температуры.

Состояние рабочего тела, при котором давление в любой его точке имеет одно и то же значение, называется состоянием меха­нического равновесия. Если же по объему рабочего тела остается неизменной его температура, то говорят о термическом равно­весии тела.

Пользуясь этими понятиями, можно следующим образом сфор­мулировать условия равновесного состояния рабочего тела: для равновесного состояния рабочего тела необходимо и достаточ-

но, чтобы в нем соблюдались механическое и термическое равно­весия.

Состояние рабочего тела или происходящий в нем процесс определяются только характером его взаимодействия с окружаю­щей средой, т. е. с другими телами. В связи с этим вводится поня­тие термодинамической системы (в дальнейшем просто системы) как совокупности различных физических тел, имеющих возмож­ность вступать в термические и механические взаимодействия, т. е. обмениваться энергией в форме теплоты или работы между собой и окружающими систему телами.

Рассмотрим одну из термодинамических систем. Газоообразное рабочее тело помещено в цилиндр, плотно закрытый подвижным поршнем с площадью сечения F м² (рис. 18). На поршень во вза­имно противоположных направлениях действуют сила давления газа pF и сила Р' некоторого тела, которое будем называть источ­ником работы (п. р.). Между источником работы и рабочим телом может происходить обмен энергией в форме работы. Кроме того, в систему входит один или несколько источников теплоты(к. т.), т. е. тел, с которыми рабочее тело может обмениваться энергией в форме теплоты. При некоторых условиях каждый источник может отдавать рабочему телу или получать от него теплоту. Если при таком теплообмене рабочее тело не будет деформироваться, т. е.

поршень останется неподвижным, то согласно уравнению (80) непосредственным результатом теплообмена явится увеличение (подвод теплоты) или уменьшение (отвод теплоты) внутренней энергии рабочего тела на величину, соответственно равную количе­ству подводимой или отводимой теплоты.

Источник работы, обладая некоторым запасом потенциальной энергии, действует на рабочее тело через поршень так, что послед­нее может деформироваться, увеличивая или уменьшая свой объем.

При увеличении объема рабочее тело расширяется и, преодоле­вая силы, действующие на него от источника работы, производит работу, которая затрачивается на увеличение потенциальной энергии тела. При сжатии рабочего тела (объем уменьшается) источник работы расходует часть своей потенциальной энергии для работы перемещения поршня. Если взаимодействие рабочего тела с источником работы не будет сопровождаться теплообменом с источниками теплоты, то согласно тому же уравнению (80) при расширении внутренняя энергия рабочего тела уменьшится на величину, равную работе расширения. При сжатии без теплообмена внутренняя энергия рабочего тела увеличится на величину, равную работе сжатия.

Рабочее тело, входящее в такую систему, будет в равновесном состоянии только при следующих условиях: 1) когда между рабочим телом и источником теплоты, с которым оно сообщено в данный момент, существует термическое равновесие, т. е. отсут­ствует перепад температур; 2) когда силы, действующие на пор­шень ^х, т. е. силы, приложенные к нему рабочим телом и источ­ником работы, уравновешиваются.

Несоблюдение первого из этих условий неизбежно приведет к нарушению термического равновесия в рабочем теле: перепад температур между источником теплоты и наружными слоями рабо­чего тела вызовет также перепад температуры между этими и внут­ренними его слоями, что является признаком неравновесного состо­яния тела. Неуравновешенность сил, действующих на поршень, нарушит равенство давлений по объему, занимаемому рабочим телом, и обусловит его неравновесное состояние.

Из всего этого следует, что равновесное состояние рабочего тела может быть только при равновесии во всей системе, т. е. при равновесии между отдельными ее элементами, находящимися в данный момент в механическом или тепловом взаимодействии. Так как рабочее тело может быть только в равновесном или нерав­новесном состоянии, то и процессы, представляющие собой сочета­ние бесконечно большого числа состояний, могут быть также рав­новесными и неравновесными. Первые состоят исключительно из

¹ Стенки цилиндров жесткие, и поэтому действие на них сил давления газа всегда уравновешивается реакциями их.

55

равновесных состояний, вторые включают в себя и неравновесные состояния.

Условиями неравновесного протекания процессов явится нару­шение термического или механического равновесия в системе, или того и другого одновременно. При этом нарушение термического и механического равновесий должно характеризоваться конечными перепадами температур между рабочим телом и источниками тепло­ты и усилий на поршень, прикладываемых от рабочего тела и от источника работы.

Так как неравновесные состояния рабочего тела не могут быть охарактеризованы уравнением состояния, справедливым для всей его массы, то этим уравнением или каким-либо другим, вы­текающим из него, нельзя пользоваться при исследовании не­равновесных процессов. Из этого также следует, что неравновесные процессы нельзя изображать в виде графика в координатах р — v или в каких-либо других координатах.

Переход теплоты от одного тела к другому невозможен без пере­пада температур, точно так же как и передача энергии в виде работы от тела к телу не может быть осуществлена без действия давления одного тела на другое (на рис. 18, а эти давления передаются через поршень), поэтому при протекании равновесных процессов допус­каются бесконечно малые перепады температур между рабочим телом и источником теплоты, а также бесконечно малые перепады усилий между рабочим телом и источником работы. Такой процесс должен протекать бесконечно медленно, т. е. в течение бесконечно большого промежутка времени. Неравновесные же процессы про­текают в конечные промежутки времени и их течение может быть охарактеризовано конечными скоростями.

Само собой разумеется, что исследование равновесных процес­сов можно проводить с помощью уравнения состояния или вытека­ющих из него уравнений (уравнения процесса). Такой процесс допустимо изображать в виде графика в любой системе координат, где по осям отложены параметры состояния.

§ 27, Обратимые и необратимые процессы

Более подробное рассмотрение свойств равновесных и неравно­весных процессов приводит к установлению понятия об обрати­мых и необратимых процессах.

Процесс 1—2 (рис. 18, б) будет обратимым, если при протека-нии его в прямом направлении (от состояния 1 к состоянию 2) в системе происходят такие изменения, которые обеспечивают возможность протекания процесса в обратном направлении (от состояния 2 к состоянию 1), так что в результате его все элементы системы пройдут через те же состояния, через которые они про­ходили в прямом процессе, но в обратном порядке, а в конце обрат-

ного процесса вся система придет в то состояние, которое было к на­чалу прямого процесса.

Необратимый процесс в общем случае также можно провести в обратном направлении, но не через те же состояния, через кото­рые система проходила в прямом направлении, и в результате необратимого процесса система не восстановит начального состоя­ния.

Обратимыми процессами могут быть только равновесные.

Все неравновесные процессы — необратимые.

При заметном неравенстве давления газа и внешнего давления газ стремительно расширяется или сжимается, в результате чего в нем возникают вихревые движения. Энергия вихревых движений вследствие трения переходит в теплоту, что приводит к необра­тимости процесса.

Еще нагляднее устанавливается необратимость процесса пере­дачи теплоты от тела к телу за конечный промежуток времени при конечных перепадах температур между телами. В самом деле, если переход теплоты от источников к рабочему телу протекает при температуре тела, меньшей температуры источников на конечную величину Т, то обратимый процесс возможен лишь в том слу­чае, когда температура рабочего тела будет больше температуры источников.

Таким образом, если в системе, состоящей только из источников теплоты и рабочего тела происходит процесс передачи теплоты к рабочему телу при конечной разности температур, причем рабочее тело проходит последовательно через бесконечно большое число неравновесных состояний, то обратимый процесс не может быть проведен так, чтобы рабочее тело и вся система прошли через те же состояния, но в обратном порядке.

Рассмотренные процессы, происходившие при нарушении толь­ко механического или термического равновесий, являлись част­ными примерами необратимых процессов. Общим случаем необратимого процесса будет процесс, протекающий в системе с источниками теплоты и источниками работы при одновременном нару­шении механического и термического равновесий.

При исследовании необратимых процессов необходимо иметь также в виду следующую их особенность: нарушение механичес­кого и термического равновесий рабочего тела явится причиной появления в нем вихревых движений. Эти движения будут сопро­вождаться необратимой потерей энергии на внутреннее трение.

Кроме всего этого, в реальных устройствах конечные скорости перемещения поршня обусловливают неизбежное трение его о стенки цилиндра; это потребует затраты части работы на преодо­ление этих сил. Работа трения вызовет нагрев стенок цилиндра и поршня, что скажется и на параметрах рабочего тела.

В заключение укажем, что все сделанные выше выводы полу­чены на основе рассмотрения процессов в системе, показанной

57

на рис. 18. Такая система является одной из возможных термоди­намических систем. Однако это не противоречит общему значению всех выводов о свойствах процессов и, в частности, о признаках их обратимости и необратимости.

На основании сказанного можно заключить: неравновесные процессы, протекающие в конечные промежутки времени, при конечных перепадах температур и усилий между рабочим телом и источниками теплоты и работы не могут быть обратимыми.

Обратимыми являются только равновесные процессы, характе­ризующиеся бесконечно медленным протеканием, бесконечно ма­лыми перепадами температур между источниками теплоты и рабо­чим телом и бесконечно малыми значениями разности усилий меж­ду рабочим телом и источником работы.