Ответы на экз. вопросы 2 - Турбины (Шпаргалки и ответы к экзамену), страница 6

При заданной величине мощности N_т параметры автономной турбины должны быть выбраны такими, чтобы расход рабочего тела через турбину был минимальным.

Т
ребование минимального расхода рабочего тела (при заданной мощности) означает необходимость получения максимальной величины удельной работы (или, иначе говоря, мощности, приходящейся на расход газа, равный 1 кг/сек):

При G_т→min, L_т→max;

L_т = L_ад^*_т. (2)

В турбинах ЖРД удельная работа L_т составляет 400800 кдж/кг.

Так как величина КПД турбины ограничена (_т<1), то максимальная величина удельной работы L_т может быть получена при увеличении адиабатной работы L_ад^*, хотя КПД турбины при увеличении L_ад^* снижается. Отсюда вытекает особенность автономных турбин ЖРД, заключающаяся в том, что в связи с необходимостью работы этих турбин с малым расходом рабочего тела важно получить не максимальное значение КПД турбины, а высокую величину удельной работы L_т, которая обеспечивается большой адиабатной работой L_ад^*. Однако при заданной адиабатной работе L_ад^* повышение величины КПД турбины увеличивают удельную работу турбины L_т и уменьшает потребный расход рабочего тела G_т.

Требование максимальной величины работы L_т, получаемой от 1 кг массы рабочего тела, означает, что при заданной величине окружной скорости, которая определяется диаметром турбины и частотой ее вращения, обычно равной частоте вращения насосов, коэффициент работы

L_т=L_т/u² (2а)

должен быть максимальным. Диаметр турбины выбирается с учетом компоновки и обеспечения минимальных габаритов или лимитируется прочностью ротора турбины.

Поскольку большая адиабатная работа позволяет получить большую удельную работу L_т, то параметры турбины должны выбираться такими, чтобы величина адиабатной работы была возможно большей.

Из формулы для адиабатной работы

г
де =р₀^*/р₂отношение давлений в турбине, следует, что при выбранном рабочем теле (заданные величины k и R) больших величин адиабатной работы можно достигнуть применением высоких температур рабочего тела и больших отношений давлений.

В автономных турбинах чаще применяется восстановительный газ, т.е. газогенератор работает на избытке горючего, так как произведение RT₀^* для такого газа больше, чем соответствующая величина для окислительного газа. Применение высоких температур ограничивается работоспособностью конструкции. В ЖРД применяют неохлаждаемые турбиныболее простые и легкие. Температура перед неохлаждаемой турбиной ограничивается величиной 10001200К.

Большие отношения давлений достигаются увеличением начального давления р₀^*, так как величина противодавления р₂ выбирается в зависимости от давления среды, куда выбрасывается газ, или в зависимости от давления на входе в рулевые сопла двигателя, если газ после турбины поступает в сопла, или в зависимости от давления в баке, если газ наддувает бак.

В
первом случае, чтобы исключить влияние изменения атмосферного давления р_атм на работу турбины, давление р₂ на выходе из турбины выбирают таким, чтобы оно было больше критического давления по р_атм:

критическое отношение давлений. При этом в минимальном сечении выходного устройства турбины устанавливается скорость звука и изменение давления наружной среды не будет сказываться на работе турбины. В случае питания газом рулевых сопел скорость звука устанавливается в минимальном сечении рулевого сопла.

При заданном давлении на выходе отношение давлений турбины определяется выбором давления на входе в турбину. С увеличением  возрастает L_ад^* но КПД турбины падает. Для получения максимальной работы турбины существует оптимальная величина отношения давлений в турбине . Оптимальные отношения давлений  обычно больше тех, которые выбирают практически. Величина начального давления перед турбиной (давление в газогенераторе) определяется давлением за насосами за вычетом сопротивления магистралей газогенератора. Обычно начальное давление перед турбиной ограничивают величиной 610Мн/м². Отношение давлений при этом достигает значений 2050. Следовательно, автономные турбины ЖРД являются высокоперепадными турбинами. Это одна из основных особенностей автономных турбин ЖРД.

Из соображений простоты конструкции и уменьшения массы автономные турбины выполняют одноступенчатыми и реже двухступенчатыми. При срабатывании в малом числе ступеней больших перепадов давлений скорости течения газа становятся сверхзвуковыми. Сверхзвуковые скорости течения также являются особенностью автономных турбин ЖРД.

Еще одной особенностью автономных турбин ЖРД является то, что их часто выполняют с подводом газа к венцу рабочего колеса не по всей окружности, а по ее части. При малом расходе газа подвести газ к рабочему колесу по всей окружности можно лишь при малой высоте сопловых каналов и рабочих лопаток. Опыт показал, что при малой высоте лопаток резко падает КПД турбины. При заданной высоте сопла, при небольших расходах рабочего тела, сопла приходится располагать не по всей окружности, а по ее частив виде сегментов или отдельных сопел. Такой способ подвода газа называется парциальным. Наличие парциального подвода характерно для многих турбин ТНА ЖРД.

Парциальную турбину всегда выполняют активной, так как при парциальном подводе, вследствие растекания газа и перетекания его со входа в колесо на выход по дуге, не занятой соплами, невозможно поддержать перепад давлений, необходимый для обеспечения реактивности колеса, и с введением реактивности увеличиваются потери на перетекание. Автономную турбину ЖРД всегда выполняют активнойдаже в случае подвода газа по всей окружностивследствие того, что для активных турбин характерны высокие коэффициенты работы L_т.

Вопрос №32.

Построение треугольников скоростей. Влияние конечного числа лопаток на теоретический напор.

Основными сечениями ступени осевой лопаточной машины являются: меридиональное сечение и развертка цилиндрического сечения лопаточных решеток (диаметр цилиндра равен среднему диаметру ступени). В общем случае ступень осевого насоса имеет направляющий аппарат на входе и спрямляющий аппарат на выходе. Направляющий аппарат обеспечивает необходимую закрутку потока на входе в колесо (с_1u). Спрямляющий аппарат является диффузорным устройством, преобразующим кинетическую энергию в энергию давления.

Построение планов (треугольников) скоростей будем проводить для среднего диаметра D_ср. Предположим, что поток жидкости на входе в колесо имеет окружную составляющую с_1u (часто она бывает равна нулю). Меридиональная составляющая (в данном случае осевая) найдется из соотношения

с_1т=Q₁/F_1m. (1)

В данном случае F_1mкольцевое сечение высотой h_1л:

F_1m=D_срh_1л. (2)

Зная объемный расход или определив его как частное от деления массового расхода на плотность:

Q₁=G₁/₁, (3)

Найдем величину скорости c_1z=c_1m:

c_1z=c_1m=Q₁/D_срh_1л. (4)

Имея две проекции абсолютной скорости с_1u и c_1z и зная величину и направление окружной скорости u, построим треугольник скоростей на входе в лопаточную решетку. Направление ₁ определяется соотношением скоростей с₁ и u и в общем случае может составлять с направлением касательной к профилю лопатки на входе угол атаки i.

Для построения треугольника скоростей на выходе из осевой лопаточной решетки найдем величину осевой составляющей абсолютной скорости. Она определяется объемным расходом жидкости и проходным сечением на выходе из решетки:

с_2z=c_2m=Q₂/F_2m, (5)

где F_2mсечение на выходе из решетки:

F_2m=D_срh_2л. (6)

Кроме величины осевой составляющей скорости, известно в первом приближении направление потока на выходе из решетки. Будем считать, что направление относительной скорости на выходе из межлопаточного канала совпадает с выходным углом лопаток (расчетная схема z=). Абсолютная скорость на выходе из колеса с₂ найдена по величине и направлению.

Для определения теоретического напора насоса, или, иными словами удельной энергии, переданной жидкости, берем граничные сечения на входе в шнек и на выходе из центробежного колеса. Тогда теоретический напор шнекоценробежного насоса (при условии, если принять схему колес с бесконечно большим числом лопаток) подсчитывается в соответствии с формулой:

Н_т=(_2uu₂_1uu₁)+(u₂²u₁²)

При наличии шнека удельная энергия, передаваемая жидкости центробежным колесом, будет меньше на величину удельной энергии, передаваемой жидкости шнеком. Теоретический напор центробежного колеса должен подсчитываться с учетом окружной составляющей на входе в колесо:

Н_т=Н_тш+Н_тц,

или Н_т=(c_2uc_1u)_ш+(с_2uu₂c_1uu₁)_ц.

При допущении, что течение между шнеком и центробежным колесом подчиняется закону c_ur=const, получим

(с_2uu)_ш=(c_1uu₁)_ц

и тогда

Н_т=(с_2uu₂)_ц(с_1uu)_ш.

При с_1uш=0 формула упростится:

Н_т=с_2uu₂. (7)

Следовательно, теоретический напор шнекоцентробежного насоса определяется выходными параметрами центробежного колеса, т.е. так же, как и в случае, если имеется одно центробежное колесо, при условии с_1uц=0.

Ввиду инерционности жидкости не удается передать от колеса с конечным числом лопаток энергию, соответствующую Н_т. Жидкости передается энергия, отличная от Н_т и равная Н_т:

Н_т=k_zН_т.

Для случая, когда с_1uш=0, будем иметь

с_2u=k_zc_2u, (8)

а коэффициент напора Н=k_z_гН_т. Связь между Н_т и Н_т устанавливалась целым рядом исследователей на основе расчетных или экспериментальных зависимостей.

Наиболее теоретически обоснованные данные о коэффициенте k_z и теоретическом напоре Н_т могут быть получены при решении задачи об обтекании круговой решетки центробежного колеса. Пространственность решетки (переменная ширина лопатки) учитывалась введением системы стоков, интенсивность которых менялась в зависимости от ширины лопатки.