Ответы на экз. вопросы 2 - Турбины (Шпаргалки и ответы к экзамену), страница 8

Предельное отношение давлений можно определить по значению М_1пр.

При ₁=₁^ скорость с₁=с₁^ (₁=₁^) и угол направления потока будет равен ₁ (=0).

При ₁=_1пр с₁=с_1пр (₁=_1пр), а угол выхода потока равен _1пр=₁+_пр (=_пр). При этом осевая составляющая скорости с_1а в соответствии с формулой (5) равна а₁(с_1а=а₁), а окружная составляющая с_1u достигает максимума. Дальнейшее понижение давления внутри решетки невозможно.

При расширении газа за пределами косого среза (р₁<р_1пр) с_1u не изменяется, а с_1а становится больше скорости звука и возрастает. Угол отклонения потока  продолжает возрастать. Это может иметь место только при уширении проточной части за сопловой решеткой.

П
ри ₁= (р₁=0) угол отклонения потока становится максимальным и определяется по формуле

Следует заметить, что все приведенные зависимости справедливы и для решетки рабочего колеса, в межлопаточных каналах которого также имеется косой срез на выходе. Только необходимо заменить абсолютную скорость с₁ на относительную w₂ учесть начальную скорость при определении полного давления.

Располагаемая работа L_адэто максимально возможная работа турбины без потерь, которая эквивалентна адиабатическому перепаду тепла от начальных параметров газа в заторможенном состоянии (р₀^*, Т₀^*) до конечного давления р₂,

О

кружная работа турбины определяется при вычитании из L_ад потерь в сопловой L_ и рабочей L_ решетках турбины и потерь с выходной скоростью L_c:

В турбинах применяют понятие тепловой степени реактивности _т:

г
де L_ад2=i₁i₂располагаемая адиабатная работа на лопатках рабочего колеса;

L_ад^*=i₀^*i₂располагаемая адиабатная работа всей ступени турбины.

Е
сли выразить кинематическую степень реактивности через отношение теплоперепадов, то, учитывая, что без учета потерь и при с₀=0 теплоперепад соплового аппарата L_ад1^* выразится как

в
ыражение для _к запишется в виде

У
становим связь между кинематической и тепловой степенями реактивности. Выражение для _т (для идеальной турбины) можно записать в виде

р
азделив выражение (9) на (10), получим

Тепловая и кинематическая степени реактивности будут равны между собой при с₂=0, т.е. при отсутствии потерь энергии с выходной скоростью. Тепловая степень реактивности, по существу, определяет отношение располагаемых теплоперепадов располагаемой адиабатной работы рабочего колеса к общей располагаемой адиабатной работе турбины. Кинематическая степень реактивности по величине больше тепловой. Для активной ступени турбины при равенстве нулю кинематической степени реактивности (_к=0) равна нулю и тепловая степень реактивности (_т=0). Тепловая степень реактивности широко применяется при анализе работы турбин, потому что ее легко определить даже не рассчитывая турбину и не определяя скоростей течения газа.

Д
ля определения тепловой степени реактивности достаточно знать отношение давлений перед рабочим колесом и за рабочим колесом к полному начальному давлению газа. При с_р=const из формулы (8) получим

П
ереходя к газодинамическим функциям, получим

Особенно удобно определять тепловую степень реактивности, пользуясь изображением процесса в турбине в координатах is.

Вопрос № 37.

Требования к отводящим устройствам насоса.

Определение геометрических размеров сопловой и рабочей решеток

турбины, а также размеров сопел парциальной турбины.

Отвод одноступенчатого насоса обычно состоит из кольцевого безлопаточного диффузора, спирального сборника и конического диффузора. Иногда отвод может включать в себя кольцевой лопаточный диффузор, а в многоступенчатых насосах обратный направляющий аппарат. В ТНА такой отвод иногда может быть применен в насосах, перекачивающих жидкий водород, если скорость на выходе из колеса больше 150…200 м/с или если есть необходимость увеличить жесткость корпуса при больших давлениях.

Безлопаточный диффузор в насосе играет вспомогательную роль и имеет малую радиальную протяженность.

Кольцевой лопаточный диффузор выполняется в виде круговой решетки, в которой струя жидкости отклоняется лопатками от направления логарифмической спирали. Траектория частиц жидкости более крутая. Лопатки установлены в кольцевом пространстве между плоскими боковыми стенками.

Рекомендуемые соотношения:

С
тепень уширения лопаточного диффузора

где К₃, К₄коэффициенты сужения лопатки на входе и выходе: b₄/b₃=1; D₄/D₃=1,35…1,45; b₃=(1,1…1,2)b₄; _4л=(12…15)+_3л; количество лопаток z_д=5…12.

Средняя линия лопаток очерчивается дугой окружности. Максимальная толщина лопатки приходится на ее середину. Входная кромка закругляется большим радиусом чем выходная. Обычно ₃=₂+i_д, где i_дугол атаки.

После построения лопаток нужно проверить угол раскрытия диффузора. Угол эквивалентного конического диффузора, имеющего длину, равную длине лопаточного диффузора, и равные проходные сечения, не должен превышать 10…12.Если угол больше, его нужно уменьшить за счет или уменьшения угла _4л или увеличения D₄/D₃ и числа лопаток z_д.

Высота и ширина сопловой решетки, степень парциальности.: Высота сопловых лопаток определяется расходом газа, который необходимо пропустить через решетку.

З
апишем уравнение для расхода через решетку, для параметров в сечении за решеткой, где поток выровнялся:

Из формулы (1) определится h_c:

г
де ₁коэффициент полного давления от входа до расчетного сечения.

Коэффициент полного давления определяется по данным продувок непосредственно или через скоростной коэффициент . Коэффициент  определяется по коэффициенту потерь , значение которого находится по характеристикам выбранной сопловой решетки.

Желательно иметь большую высоту сопла, так как вторичные потери будут меньше при большой высоте сопла.

Зависимость скоростного коэффициента решетки (с учетом вторичных потерь) от относительной высоты сопла может быть представлена графиком. Если высота сопел будет меньше 812 мм, то обычно следует переходить к подводу газа не по всей окружности, а по ее части (парциальный подвод); при этом ступень турбины должна выполняться активной. Турбинами с парциальным подводом обычно являются автономные турбины ЖРД.

Введем понятие о степени парциальности  доля сопловой решетки. Степень парциальности определим как отношение дуги, занятой сопловой решетки, к длине окружности по среднему диаметру:

Д
ля 1 формула (2) примет следующий вид:

о

тсюда

Следует иметь в виду, что при заданном расходе через турбину существует оптимальная по КПД степень парциальности (высота сопловых лопаток).

Для сужающихся сопловых решеток малой высоты целесообразно специально профилировать меридиональное сечение. В решетках с поджатием выходного сечения в меридиональной плоскости обеспечивается конфузорное течение на спинке в косом срезе и точка минимума давления смещается к выходной кромке. Разность давлений между корытцем и спинкой в области максимальной кривизны уменьшается и интенсивность вторичных течений снижается. КПД турбины обычно повышается при этом на 11,5.

Высота конических сопел, количество сопел.: В автономных парциальных турбинах ЖРД, как правило, применяют сопловые аппараты, состоящие из отдельных конических сопел. Начать расчет таких сопловых аппаратов целесообразно с определения общей площади минимального (критического) сечения F_min=z_cf_min.

После определения F_min определяют степень уширения сопла ₁^/. Для расчетного режима обычно полагают ₁^=₁, т.е. при расчетном режиме не предусматривается расширение в косом срезе ввиду небольшой расширительной способности среза.

Для многорежимных турбин ЖРД, работающих на нерасчетных режимах, при степенях падения давления, превышающих расчетную, целесообразно выбирать степень уширения сопел на 1520% меньше, чем та которая получается в результате расчета.

Площадь сечений сопел определяют по найденной степени уширения:

F₁=f₁F_min. (6)

Площадь выхода из сопел F_c=F₁/sin_1г (где _1гугол наклона оси сопла).

Высота соплового аппарата h_c является размером радиальной оси эллипса в выходном сечении сопла. Большая ось эллипса связана с h_c соотношением

а_с=h_c/sin_1г,

а
площадь выхода из сопла определяют по формуле

Оптимальную высоту сопла (h_c)_opt, при которой степень парциальности оптимальна и КПД турбины достигает максимума определяют, принимая h_c=h_1л. Тогда оптимальное количество сопел определится выражением

(z_c)_opt=F_c/(f_c)_opt;

и
ли, подставив выражения (6) и (7), получим

Округляя число сопел до меньшего целого числа, уточним высоту сопел h_c.