Вопрос №2.

Сопловой аппарат турбины.

Расширение газа в косом срезе сопла.

Сопла или сопловые решетки в турбинах всегда наклонены к плоскости вращения под небольшим углом ₁=1525. При этом выходная часть сопла образует косой срез. Косой срез является конструктивной необходимостью сопловых аппаратов турбин.

Истечение газа в условиях косого среза обладает рядом особенностей, существенно сказывающихся на формировании газового потока перед решеткой рабочего колеса. Поэтому изучение течения в каналах с косым срезом имеет важное практическое значение

Косой срез часто используется для дополнительного расширения в нем газа.

Расширение газа в косом срезе сужающейся решетки

При дозвуковом или околозвуковом истечении газа используется конфузорная (сужающаяся) решетка.

Расширение газа в решетке будет зависеть от отношения давлений на входе в решетку и на выходе из нее ₁=р₀^/р₁.

Если ₁<_ср (такие отношения давлений характерны для предкамерных турбин), то в расчетном сечении установится давление р₁ и на протяжении косого среза среднее давление не будет меняться.

Н
аправление потока на выходе из решетки при дозвуковых скоростях определяется по формуле

где топытный коэффициент. Для скоростей выхода, близких к сверхзвуковым, т=1, а для М≤0,40,5 т=1,08; аразмер горла межлопаточного канала.

Если в конфузорной решетке или в единичном сопле с косым срезом отношение давлений р₀^/р₁>_кр, т.е. давление за решеткой р₁ меньше р_кр, в сечении давление будет равно критическому р_кр , а в пространстве между сечением и срезом будет происходить дальнейшее расширение газа до давления р₁.

На рисунке можно показать эпюры давлений вдоль стенки, где газ расширяется постепенно от р_кр до р₁, и в точке, давление падает сразу до р₁. Вокруг этой точки возникает течение Прандтля – Майера, как при обтекании сверхзвуковым потоком тупого угла в этой точке. Точка является источником возникновения слабых возмущений в потоке. Расширение газа осуществляется в пучке характеристик, исходящих из этой точки, причем конечное давление р₁ устанавливается вдоль последней характеристики. Скорость газа увеличивается от звуковой (=1) до сверхзвуковой (1), т.е. за сечением газ течет со сверхзвуковой скоростью. Газ расширяетсяширина струи больше, чем сечении. Поток поворачивает в сторону меньшего давления и среднее его направление определится углом +.

Если давление р₁ установилось в пределах косого среза, то косой срез при этом использован не полностью.

По мере понижения давления р₁ или повышения давления р₀^* при р₁=const, т.е. при увеличении ₁=р₀^/р₁, последняя характеристика приблизительно совпадает со срезом, т.е. на ней установится давление р₁, равное окружающему. В этом случае расширительная способность косого среза будет использована полностью.

Угол ₁ между направлением потока и плоскостью среза в процессе расширения газа в косом срезе возрастает. Это происходит в результате того, что скорость, нормальная к плоскости волны разряжения, увеличивается после нее по сравнению со скоростью до волны при постоянном значении тангенциальной составляющей скорости.

Постепенный поворот потока в пучке характеристик приводит к тому, что ширина его увеличивается, т.е. получается тот же эффект расширения струи, который имеет место в сверхзвуковой части сопла Лаваля.

У
гол отклонения потока в косом срезе может быть найден по точным формулам газодинамики. Однако при инженерных расчетах удобно пользоваться приближенной формулой, известной под названием формулы Бэра,

где _с1адприведенная скорость при адиабатном течении, находится из таблиц ГДФ по отношению давлений р₁/р₀^*=() (без учета потерь).

Этой формулой рекомендуется пользоваться при ≤34.

П
редельное отношение давлений, соответствующее полному использованию расширительной способности косого среза, получается по формуле

Предельный угол отклонения потока можно подсчитать, подставив в формулу Бэра значение ₁=_1пр.

Обычно расчетную величину угла отклонения потока при расширении в косом срезе ограничивают значениями 35. В связи с этим сопловую решетку никогда не рассчитывают на предельное отношение давлений. Максимальное расчетное отношение давлений для сужающихся сопел в этом случае ₁=34.

Расширение газа в решетках и соплах с расширяющимися каналами

При степенях расширения ₁34 в сопловых решетках применяют профили, которые образуют межлопаточные каналы в форме сопел Лаваля. В турбинах с малым расходом газа применяют отдельные сопла, выполненные в виде сопел Лаваля.

При ₁ >₁^, в косом срезе будет происходить дальнейшее расширение газа. Поток будет вытекать из сопла под углом ₁+. Расширение в косом срезе начинается не от расчетного сечения, а от характеристики, смещенной относительно точки, так как сверхзвуковая скорость движения газа больше скорости распространения волны (с₁^>a). Угол , под которым характеристика наклонена к оси, определится из уравнения

Р
асширительная способность косого среза сопла Лаваля ограничивается таким давлением р₁, при котором последняя характеристика из точки приблизительно совпадет со срезом.

Д
ля этого случая можно написать соотношение

П
риближенное значение угла отклонения потока определяется по формуле, аналогичной формуле Бэра,

Следует заметить, что все приведенные зависимости справедливы и для решетки рабочего колеса, в где q(_c1ад) определяется из таблиц ГДФ по отношению давлений р₁^/р₀^*, а q(_c1ад)  по отношению давлений р₁/р₀^*.

Предельное отношение давлений можно определить по значению М_1пр.

При ₁=₁^ скорость с₁=с₁^ (₁=₁^) и угол направления потока будет равен ₁ (=0).

При ₁=_1пр с₁=с_1пр (₁=_1пр), а угол выхода потока равен _1пр=₁+_пр (=_пр). При этом осевая составляющая скорости с_1а в соответствии с формулой (5) равна а₁(с_1а=а₁), а окружная составляющая с_1u достигает максимума. Дальнейшее понижение давления внутри решетки невозможно.

При расширении газа за пределами косого среза (р₁<р_1пр) с_1u не изменяется, а с_1а становится больше скорости звука и возрастает. Угол отклонения потока  продолжает возрастать. Это может иметь место только при уширении проточной части за сопловой решеткой.

П
ри ₁= (р₁=0) угол отклонения потока становится максимальным и определяется по формуле

Следует заметить, что все приведенные зависимости справедливы и для решетки рабочего колеса, в межлопаточных каналах которого также имеется косой срез на выходе. Только необходимо заменить абсолютную скорость с₁ на относительную w₂ учесть начальную скорость при определении полного давления.

Вопрос № 4.

Течение газа по лопаткам рабочего колеса турбины. Основные соотношения. Построения плана скоростей.

П
оток газа выходит из соплового аппарата со скоростью с₁ под углом ₁ и направляется на лопатки турбины. По межлопаточным каналам колеса газ движется с относительной скоростью w. Направление и величина относительной скорости потока на входе в колесо определяются из треугольника скоростей:

Х
арактер дальнейшего протекания газа зависит от типа турбины. В реактивной турбине в межлопаточных каналах колеса газ расширяется. Работа адиабатического расширения при этом определяется уравнением:

О
тносительная скорость потока на выходе у осевой турбины с любой реактивностью

у
радиальной турбины

Напомним, что реактивность турбины оценивается степенью реактивности _т, являющейся отношением адиабатной работы, срабатываемой на лопатках рабочего колеса, ко всей адиабатной работе, срабатываемой на турбине, L_t0=L_1t+ L_2t:

_т=L_2t/(L_1t+L_2t) (6)

У активных осевых турбин L_2t=0; следовательно, w₁=w_2t.При течении газа по каналам из-за потерь происходит уменьшение кинетической энергии газа, вследствие чего уменьшается действительная скорость газа на выходе из колеса:

w₂=w_2t, (7)

где скоростной коэффициент потерь на лопатках колеса.

Для расчета колеса турбины удобно пользоваться газодинамическими функциями. Так как значения температуры торможения потока в абсолютном и относительном движении различны, то переход к относительному движению можно производить через число М:

М_w1=M_c1(sin₁/sin₁). (8)

П
о величине М_w1 определяют

Т
емпература торможения в относительном движении на входе в рабочее колесо

что наглядно представляется на IS-диаграмме, а также

П

ри расчете турбин часто используют коэффициент окружной скорости

Решая совместно уравнения (10), (11) и учитывая, что

с₁²w₁²=2u₁c₁cos₁u₁²,

п
олучим

П
о Т_w10 определяют

П

араметры газа на выходе из рабочего колеса турбины зависят от типа турбины: у активных осевых w_2t=w₁; _w2t=_w1; _w2=_w2t; T_w10=T_w20; p_w20=p₂/[(_w2)]; у реактивных осевых

Так как у осевых турбин