Ответы на экз. вопросы 2 - Турбины (Шпаргалки и ответы к экзамену), страница 2

T_w10=T_w20, (16)

то статическая температура газа на выходе из рабочих лопаток

T₂=T_w20(_w2). (17)

И
спользуя IS-диаграмму, можно определить

У
центростремительных турбин скорость газа и температура торможения потока переменны по высоте (по высоте) колеса.

А

налогично уравнению (13), получим

п
ричем статическая температура газа на выходе из рабочего колеса

П
олная температура торможения газа на выходе из колеса

И
з треугольника скоростей определяют направление и величину абсолютной скорости потока на выходе из колеса:

Вопрос № 10.

Работа газа на лопатках рабочего колеса турбины.

Влияние параметров решетки на подъемную силу профиля.

При обтекании газом решетки криволинейных профилей (лопаток) колеса давления в межлопаточном канале в направлении от выпуклой к вогнутой поверхности лопаток повышается. С выпуклой стороны лопаток образуется разряжение, а с вогнутойизбыточное давление. Разность давлений между выпуклой и вогнутой поверхностями профиля создает окружное усилие, приложенное к лопатке.

Распределение давлений по профилю лопатки зависит от: а) угла поворота газа в решетке, т.е. суммы углов _1л+_2л (с увеличением угла поворота окружное усилие увеличивается, но большие углы поворота способствуют возможности отрыва потока газа от профиля лопатки); б) шага решетки (с увеличением шага окружное усилие возрастает, но возрастает возможность отрыва потока); в) скорости потока в межлопаточном канале (при больших скоростях окружное усилие растет, но увеличивается срыв потока у выхода).

М
ожно написать

где u_срокружная скорость на D_ср.

Так как L_т=M_z=p_ur_ср=p_uu_ср, следовательно, окружное усилие, создаваемое протеканием газа, р_u=(c_1uc_2u)=(w_1uw_2u)/

В
еличина удельной работы на лопатках радиальной турбины

Здесь с₁²с₂²работа использования кинетической энергии, созданной в сопловом аппарате; w₂²w₁²работа, полученная в результате ускорения газа на лопатках рабочего колеса; u₂²u₁²работа центробежной силы.

В
осевой турбине

Рассмотрим, подъемную силу, действующую на профиль осевой решетки единичной длины в относительном установившемся движении. При рассмотрении обтекания одиночного профиля вводится понятие осредненной относительной скорости w_ср.

Относительная осредненная скорость потока w_ср является средним векторным из значений относительной скорости на бесконечности перед лопаткой и за ней:

К

ак показал Н. Е. Жуковский, сила F, возникающая при обтекании лопаточного профиля, может быть определена по величине циркуляции относительной скорости вокруг профиля:

З
десь Г_лwциркуляция по контуру:

Сила, с которой поток невязкой жидкости действует на профиль, равна произведению плотности  жидкости, циркуляции Г_лw относительной скорости по контуру, охватывающему профиль, и средней скорости потока в бесконечности.

Эта сила называется подъемной силой профиля, ее направление перпендикулярно направлению скорости w_ср.

Из формулы видно что подъемная сила профиля зависит от параметра решеткишага решетки t, который, в свою очередь, зависит от числа лопаток z. Чем больше шаг решетки t, тем больше подъемная сила профиля F, и наоборот, чем меньше шаг решетки t, тем меньше подъемная сила профиля F.

Вопрос № 12.

Профильные потери в лопаточных решетках турбины.

К профильным потерям относят потери на трение и отрыв потока от профиля лопатки, вихреобразование за выходными кромками лопаток и волновые потери.

Потери на трение зависят от шероховатости поверхности и формы профиля лопаток, величины и характера пограничного слоя и скорости газового потока.

Отрыв потока от стенки профиля возможен при больших углах атаки, резком изменении кривизны профиля, в диффузорных каналах.

Волновые потери в проточной части дозвуковых турбин возникают при достижении местной скорости звука на профиле лопаток. В сверхзвуковых турбинах основные волновые потери возникают на входных кромках лопаток рабочего колеса.

П
отери в сопловом аппарате: Суммарные потери в сопловом аппарате можно представить как сумму профильных и концевых потерь, которые учитывают одним обобщенным коэффициентом . У сопловой решетки  можно определить по экспериментальным графикам или эмпирическим зависимостям, например для дозвукового соплового аппарата

где h_cвысота соплового аппарата на выходе, мм.

Д
ля сопловой решетки в зависимости от относительной высоты лопаток h_c/b_л коэффициент

где b_лширина лопатки. Обычно =0,970,92.

П
отери энергии в соплах

Относительные потери

_с=Z_c/L_t0 (1)

Потери на лопатках рабочего колеса. Эти потери аналогичны потерям в сопловом аппарате. Кроме того, на рабочих лопатках имеют место потери перетекания газа через торцовые зазоры между рабочим колесом и корпусом, потери из-за неравномерности поступления газа на лопатку у парциальных турбин и волновые потери у сверхзвуковых турбин. Потери на лопатках оцениваются обобщенным коэффициентом .

Потери на лопатках дозвуковых турбин во многом зависят от кривизны каналов, связанных с суммой углов _1л + _2л. Поэтому на практике турбостроения пользуются опытной зависимостью коэффициента  от суммы _1л + _2л, при этом учитывается поправка k_w изменения коэффициента  в зависимости от величины w₁.

У сверхзвуковых турбин обычно =0,880,86.

Потери энергии на лопатках рабочего колеса

д
ля активных турбин

д
ля реактивных осевых турбин

Потери с выходной скоростью. Наименьшее значение с₂ получается при осевом выходе скорости ₂=90. Потери энергии

Z_в=с₂²/2.

Относительные потери

_в=Z_в/L_t0 (4)

Потери на вентиляцию, трение диска, выталкивание и утечку газа. Вентиляционные потери присущи парциальным турбинам и вызываются вентиляторным действием рабочих лопаток в моменты непоступления на них газа, засасывание газа из зазоров на участках, где нет сопл, прерывистостью поступления газа на колесо. Уменьшение парциальности турбины до _л=0,30 относительно мало влияет на экономичность турбины. При дальнейшем уменьшении _л экономичность турбины значительно падает. У турбины с парциальностью _л=1 вентиляторные потери отсутствуют. Ниже приводятся эмпирические формулы для возможной оценки различных видов потерь.

О
тносительные потери на вентиляцию

О
тносительные потери на трение диска

Иногда потери на трение и на вентиляцию определяют обобщенной формулой

г
де _о.зосевой зазор между соплами и колесом турбины.

Потери на выталкивание (“выколачивание”) газаэто потери энергии выходящего из сопла потока на ускорение застойной массы газа, заполняющей межлопаточные каналы рабочего колеса парциальной турбины на участках, где нет сопл.

Относительные потери на выталкивание

_выт=0,11(b_лh_л/F_а)_лn_c(u/c_1t),

где b_лширина лопатки; F_aплощадь выходных окон сопл; _ллопаточный КПД турбины; n_cчисло групп сопл.

Общие потери энергии

L_общ=(_вент+_тр+_выт)L_t0 (7)

Относительные потери утечек через радиальный зазор активной турбины ориентировочно можно определить по эмпирической формуле

_р.з=1,5[_р.з+(0,30,5)]/h_л,

где _р.зрадиальный зазор. мм; h_лвысота лопатки, мм.

В реактивной турбине без бандажа

_р.з=(0,750,85)[D_н_р.з/(D_срh_лsin_2л)].

Относительные потери в осевом зазоре для рабочего колеса без бандажа (n_c число групп сопл)

_о.з=0,01[1+(1_л)/n_c]_о.з.

Применение бандажа уменьшает потери на утечку в 23 раза.

Суммарные потери энергии в зазорах

Z_заз=(_р.з+_о.з)L_t0, (8)

где L_t0адиабатная работа газа в ступени турбины.

В центростремительных турбинах имеют место утечки через боковой зазор между корпусом и колесом. Величина утечек прямо пропорциональна относительной площади зазора:

_б.з=F₃/F₂,

где F₃кольцевая площадь зазора в выходной части рабочего колеса; F₂площадь выхода из рабочего колеса.

Потери энергии

Z_б.з=_б.зL_t0. (9)

Вопрос №13.

Особенности течения и профильные потери при сверхзвуковых скоростях течения газа.

Характер потока в решетке изменяется при достижении потоком перед решеткой сверхзвуковой скорости. Можно показать спектр обтекания сверхзвуковым потоком решетки профилей, приспособленной для работы при дозвуковых скоростях (группа Б). Профиль имеет скругленную входную кромку, спинка на входном участке и в косом срезе криволинейна.

Перед входной кромкой возникает головной скачок уплотнения 1, по интенсивности близкий к прямому. После скачка поток остается сверхзвуковым. Обтекая выпуклый входной участок спинки, поток ускоряется в пучке характеристик, как при обтекании тупого угла. При взаимодействии сверхзвукового потока с потоком меньшей скорости, прошедшим через головной скачок соседней лопатки, сверхзвуковой поток тормозится. Возникает скачок уплотнения 2, за которым наблюдается отрыв пограничного слоя. Скачки уплотнения 1 и 2 образуют -образный головной скачок, после которого скорость падает до дозвуковой.

Если давление достаточно велико, то в косом срезе решетки произойдет ускорение потока. Вследствие большой кривизны выходной части спинки поток на спинки будет ускоряться в пучке характеристик (обтекание тупого угла).

Обтекая выходную кромку большой кривизны (толстая кромка) сверхзвуковой поток отрывается и тормозится. Возникает кромочный скачок 3. Возмущение от этого скачка приводит к появлению скачка 4 на кромке с вогнутой стороны. В месте падения этого скачка на соседнюю лопатку образуется скачок 5. После скачка 5 из-за большой кривизны спинки поток будет ускоряться, тормозясь затем в скачке 3.

Таким образом, в решетке, предназначенной для дозвуковых скоростей, при сверхзвуковых скоростях возникают дополнительные потери в скачках уплотнения (волновые потери) и потери в связи с отрывом пограничного слоя. С увеличением скорости набегающего потока эти потери быстро возрастают. Отсюда следует необходимость специального профилирования лопаток для сверхзвуковых скоростей потока.

Рассмотренная картина течения позволяет заключить, что входной и выходной участки спинки должны выполняться прямолинейными для исключения разгона потока с последующим его торможением в скачках. Входную и выходную кромки делают острыми.