Сухов А.В. - Порошкообразные металлические горючие, страница 5

Таким образом, используются три исходных уравнения:

баланса массы бора

(1.11.)

баланса массы окисла

(1.12)

баланса энтальпии

(1.13)

где

— молярная скорость испарения В₂О₃, моль/с;

I_B — молярная скорость расходования бора, моль/с;

— молярная скорость удаления В₂О₃ через реакцию, моль/с,

Н₂О + В₂О_3(ж)  2НВО₂

С учетом данных [83] приведенная система уравнений была преобразована к разностному виду и решена на ЭВМ.

Результаты расчетов приведены на рис.1.1 и 1.16...1.19. Из рис.1.1 видно, что кривая Т_в = f(d₀) имеет характерный минимум при d₀  30 мкм. Это удовлетворительно согласуется о [67,68], количественно отличается от данных [24], где d_omin  800 мкм и даже качественно не согласуется с результатами эксперимента [33], в которых наблюдалось монотонное снижение T_B с ростом размера частиц в диапазоне 50...250 мкм (см. риc.1.14).

Большой интерес представляют расчетные данные, приведенные на рис.1.17, 1.18, и показывающие влияние Р_к на _u и T_B для разных d₀ и х₀₂. Судя пс этим данным, рост давления окружающей среды при различной концентрации окислителя X₀₂, может приводить как к увеличению, так и падению Т_в и _u. Это в определенной степени объясняет качественное расхождение экспериментальных данных.

По сравнению с воспламенением одиночных частиц металла воспламенение их совокупности имеет ряд отличительных особенностей, изменяется механизм воспламенения с точки зрения теплового режима и кинетики протекающих при этом реакций. Во-первых, на процессы воспламенения и горения частиц металла оказывают существенное влияние тепловые потоки, как лучистые, так и кондуктивные, идущие от соседних частиц.

В

Рис.1.19

о-вторых, при воспламенении и горении совокупности частиц металла, при определенных их концентрациях и размерах, зоны реакций могут накладываться, т.е. процессы горения соседних частиц при определенных условиях могут влиять друг на друга. Необходимо также отметить иной характер обтекания газовым потоком частицы, находящейся в окружении других частиц, значительное изменение концентрации окисли теля в процессе горения, теплообмен между соседними частицами, их соударения и ряд других факторов.

Имеющиеся в этой области расчетные работы, как правило, разделяются на две самостоятельные части: исследование характеристик воспламенения совокупности частиц металла и исследование скорости распространения фронта, пламени во взвешенном облаке частиц.

Основные предположения и допущения, принимаемые при аналитическом решении первой задачи, заключаются в следующем [44]. Частицы монодисперсны, концентрация порошка равномерна во времени и пространстве, теплоотвод во внешнюю среду отсутствует, частицы имеют сферическую форму, теплофизические константы постоянны, на поверхности идет гетерогенная химическая реакция, описываемая законом Аррениуса и имеющая первый порядок, температура частиц одинакова по всему объему и в начальный момент времени ( = 0) равна температуре окислительной газовой среды, скорость движения газа и частиц равна нулю и др.

При этих допущениях уравнения, описывающие изменения температуры частицы и среды во времени, записываются в виде

, (1.14)

, (1.15)

В результате численного интегрирования уравнений (1.14) и (1.15) с учетом соответствующих начальных условий получены соотношения, позволяющие определить характеристики воспламенения.

При определении скорости W_f распространения фронта пламени в облаке частиц металла существует три подхода. В одних работах [3, 63] предполагается, что передача тепла от фронта пламени к частицам осуществляется преимущественно теплопроводностью. В других [91, 129] высказывается предположение, что определяющая роль отвода тепла от фронта пламени принадлежит лучеиспусканию. Иногда учитываются оба вида теплообмена [71, 81].

В указанных работах принимаются следующие основные допущения и предположения: фронт горения — плоский, процесс установившийся, порошок монодисперсный, концентрация порошка постоянна во времени и пространстве, теплофизические константы среды постоянны, частицы и газ неподвижны, предпламенные химические реакции не учитываются. При этих допущениях уравнения теплового баланса для газа и частицы [91] имеют вид

, (1.16) , (1.17)

В результате решения системы уравнений (1.16), (1.17) получено соотношение для определения W_f, которое позволяет установить зависимость устойчивых режимов распространения фронта пламени от ряда параметров системы. Делается вывод о сильном влиянии химического состава газа и исходных размеров частиц металла на скорость распространения фронта пламени.

Кроме указанных выше работ имеются аналитические исследования, в которых дополнительно учтены те или иные факторы. Так, в работе [63]исследованы закономерности распространения фронта пламени для кинетического или диффузионного режимов горения частиц металла. Показано, что при диффузионном горении W_f обратно пропорциональна диаметру частиц , а при кинетическом . В методике кроме указанных выше допущений принято равенство температуры частиц и газовой среды.

В работе [134] дана методика, учитывающая различие температуры частиц и газа, а также рассмотрена возможность перехода от кинетического режима горения к диффузионному. В некоторых работах учтено различие в скоростях движения частиц и газа, однако приведенные расчетные методики не позволяют выявить зависимость W_f от ряда факторов и прежде всего от концентрации частиц и давления окислительной среды.

1.3. Особенности процесса горения металлов

Как уже отмечалось, большая сложность физико-химических процессов воспламенения и горения металлов до сих пор не позволила разработать достаточно точную и надежную модель этих процессов, способную обменить все экспериментальные данные, имеющиеся в настоящее время в литературе. Следовательно, существующие расчетные методики не позволяют получить надежные результаты по основной характеристике процесса горения — времени горения (r_г).

Авторы работ [15, 22, 106] и другие считают, что горение металлов происходит в газовой фазе. При этом пары металла диффундируют через окисную пленку, покрывающую частицы металла.

Однако, по мнению авторов работы [33], наличие в продуктах сгорания Mg и Al полых сферических частиц MgO и Al₂O₃ несовместимо с механизмом диффузионного горения.

В результате экспериментальных исследований [66] получены фотографии, зафиксировавшие переход от поверхностного горения к горению в паровой фазе.

Спектроскопические исследования [9] также показали, что в зависимости от концентрации О₂, и давления среды Mg может гореть как газофазно, так и поверхностно (гетерогенно). Так, при высоких давлениях и концентрациях пламя располагается или на поверхности металла (область «б» на рис.1.20), или в непосредственной близости от нее (область «а»). Газофазное горение соответствует зонам 4—9, поверхностное — зонам 1—3 на данной диаграмме.

Отмечено также, что накопление окисла в зоне горения приводит в некоторых случаях к образованию плотной оболочки и прекращению горения.

На основе анализа полученных данных в [77] высказано предположение, что горение протекает одновременно на поверхности частицы и в паровой фазе.

В работах по исследованию горения сплавов Al—Mg отмечается газофазный характер горения частиц. Однако недостаточность данных, особенно для высоких давлений, не позволяет четко определить области существования газофазных режимов горения. Вопрос о влиянии различных параметров на переход от поверхностного горения к газофазному в настоящее время остается малоизученным.

Принято считать критерием поверхностного режима горения условие . Оно отражает тот факт, что для В, Zr и Ti скорость химической реакции на поверхности частиц и скорость диффузии окислителя к поверхности значительно превышают скорость испарения металлов, и окисел (продукт реакции) образуется непосредственно на поверхности металлических частиц.

Так, по результатам кинофотосъемки [26], а также спектрографических исследований [130] установлено, что начальная ширина трека горящих частиц бора близка к диаметру исходной частицы и представляет собой четкую гонкую линию. Однако при определенных условиях окружающей среды (Р_ср, Т_ср, х_2) развития горения трек постепенно утолщается с одновременны; размыванием границ. В средней части трека просматривается более яркая центральная часть. При горении в водяном паре утолщающиеся треки иногда заканчиваются характерной для дробления частиц звездообразной вершиной. Наряду с таким видом треков обнаружены треки, ширина которых практически не меняется. Таким образом, эксперимент говорит о том, что бор может гореть как поверхностно (в соответствии с указанным выше критерием поверхностного горения), так и газофазно в зависимости от условий окружающей среды.

Обратное соотношение температур кипения металла и окисла (Zi, Mg, Al, Be), принятое критерием газофазного горения, также не является достаточным условием его реализации в связи с наличием в атом случае на поверхности частицы окисной пленки, снижающей скорость диффузии паров металла. Степень снижения скорости диффузии может оказаться такой, что скорость поверхностной химической реакции будет превышать скорость диффузии паров металла, а это условие исключает газофазный механизм горения с отошедшим от поверхности частиц фронтом пламени.

В работе [42] в качестве критерия газофазного горения вводится другое условие: . Но, по-видимому, этот критерий, как и , не является достаточным по тем же причинам.