8 (Билеты по теории)

Билет №8

2) Гипотеза де Бройля. Опыты по дифракции электронов. Длина волны де Бройля.

Волновые свойства частиц. Гипотеза де Бройля

 де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами.

Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связаны, с одной стороны, корпускулярные характеристики – энергия E и импульс p, а с другой стороны, волновые характеристики – частота n и длина волны l.

Корпускулярные и волновые характеристики микрообъектов связаны такими же количественными соотношениями, как и у фотона:

Гипотеза де Бройля постулировала эти соотношения для всех микрочастиц, в том числе и для таких, которые обладают массой m. Любой частице, обладающей импульсом, сопоставлялся волновой процесс с длиной волны n = h / p.

На первом удачном эксперименте было обнаружено, что пучок электронов, рассеивающийся на кристалле никеля, дает отчетливую дифракционную картину, подобную той, которая возникает при рассеянии на кристалле коротковолнового рентгеновского излучения.

Впоследствии дифракционные явления были обнаружены также для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков. своих экспериментах Томсон наблюдал дифракционную картину, возникающую при прохождении пучка электронов через тонкую поликристаллическую фольгу из золота. Упрощенная схема опытов Дж. Томсона по дифракции электронов. K – накаливаемый катод, A – анод, Ф – фольга из золота.

3) Электромагнитная природа света. Понятие о когерентности. Сложение колебаний. Временная и п ространственная когерентность.

В основе этой теории лежат уравнения Максвелла:

где E и H - векторы напряженности электрического и магнитного полей, D и H- векторы электрической и магнитной индукции, j- вектор тока проводимости, ε и μ - относительные элек-трическая и магнитная проницаемости, ε₀ и μ₀ - электрическая и магнитная постоянные.

Электромагнитные волны Максвелла были обнаружены Г.Герцем и исследованы на опыте. Колебания возбуждались вибратором, состоящим из двух цинковых шариков, разделенных искровым промежутком. Было показано, что возбуждаемые волны являются поперечными и обнаруживают явления дифракции, поляризации, интерференции.

Что касается отличий, существующих между электромагнитными волнами, обнаруженными Герцем, и световыми, то они могут быть объяснены только отличием длин волн. Можно было утверждать, что явления оптические представляют собой частный случай более общего класса электромагнитных явлений. Видимый свет, непосредственно воспринимаемый человече-ским глазом, занимает узкий интервал длин электромагнитных волн от 0,40 до 0,76 мкм.

Два колебательных процесса называются когерентными, если разность фаз складывающихся колебаний остается постоянной в течение времени, достаточного для наблюдений.

Пусть в некоторой точке пространства складываются две световые волны E1 и E2 одинаковой частоты с амплитудами E01 и  E02, причем векторы E1 и E2 колеблются в одной плоскости:

.В теории колебаний показывается, что результирующее колебание имеет ту же частоту, а амплитуда и фаза определяются из соотношений:

, .

где Δϕ=ϕ₁-ϕ₂ - разность фаз складывающихся колебаний.

Вычислим усредненную интенсивность I световых колебаний в данной точке пространства за время τ, достаточное для наблюдений (много больше периода колебаний)

Если за время τ Е₀₁ и Е₀₂ сохраняются постоянными, то

1.Если разность фаз постоянна во времени, то

а так как I∼<E²> и Δϕ величина постоянная  то I₀ ≠ I₁+I₂.

2. Если Δϕ меняется во времени случайным образом, а время наблюдения τ много больше среднего периода изменения разности фаз, то

 Тогда I₀ = I₁+I₂  Это наблюдается при сложении некогерентных колебаний.

Временная когерентность. Продолжительность процесса излучения света атомами τ =10^-8 с. За этот промежуток времени возбужденный атом, растратив свою избыточную энергию на излучение, возвращается в основное состояние, и излучение им света прекращается. Затем вследствие столкновения с другими атомами, электронами или фотонами атом снова может возбудиться и начать излучать свет. Такое прерывистое излучение света атомами в виде отдельных кратковременных импульсов - цугов волн - характерно для любого источника света, независимо от тех физических процессов, которые происходят в источнике.

Пространственная когерентность. Во всех практических интерференционных схемах большое значение имеет размер когерентных источников света. Если размеры когерентных источников много меньше длины волны, то всегда получается резкая интерференционная картина. Однако на практике размеры источников обычно много больше длины световой волны. В этом случае, по существу, на экране имеется наложение множества интерференционных картин, полученных от множества пространственно разделенных пар точечных когерентных источников света, на которые можно разбить исходные протяженные источники. Эти картины будут сдвинуты одна относительно другой так, что результирующая картина будет размыта, и при большом размере источников она практически исчезает.